高中數(shù)學(xué)題庫高一部分-D三角函數(shù)-高中數(shù)學(xué)題庫高一部分-D三角函數(shù)-兩角和與差

1、.在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 .答案：（）在ABC中，根據(jù)正弦定理， 于是AB=（）在ABC中，根據(jù)余弦定理，得cosA=于是 sinA=從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=. 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=來源：09年高考天津卷題型：解答題，難度：容易已知則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）ABCD 答案：A來源：題型：選擇題，難度：中檔(文）設(shè)函數(shù)的最小正周期為.（）求的最小正周期.（）若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個單位長度得到，求的單調(diào)增區(qū)間.答案：（）依題

2、意得，故的最小正周期為. （）依題意得: 由 解得. 故的單調(diào)增區(qū)間為: 來源：09年高考重慶卷題型：解答題，難度：中檔已知<<,0<<,tan=,cos()=,求sin的值.答案：<<,tan=,sin=,cos=,又<<,0<<, -<<0,cos()=,sin()=. sin=sin()=sincos()cossin()=.來源：題型：解答題，難度：中檔化簡：sec6-tan6-3sec2tan2答案：解：原式=(sec2-tan2)(sec4+sec2tan2+tan4)-3sec2tan2=sec4+sec2ta

3、n2+tan4-3sec2tan2=(sec2-tan2)2=1來源：1題型：解答題，難度：較難已知cos(+)=，求cos(2+)的值.答案：解：cos(2+)=cos2cossin2sin= (cos2sin2).+，cos(+)=0，+，sin(+)=.6分cos2=sin(2+)=2sin(+)cos(+)=.sin2=cos(2+)=12cos2(+)=.cos(2+)= ()=.12分來源：題型：解答題，難度：容易設(shè)cos（x-y）=- sin（x-y）=且x 0y求cos（x+y）的值答案：解：x+y=2(x-y)-（x-y）x x- 0y cos（x-）=- sin（x-）=-

4、ysin（-y）= cos（-y）=cos（x-y）-1x-y=-·+·=cos（x+y）=2cos2（x-y）-（x-y）=2+（）2-1=-來源：題型：解答題，難度：中檔已知函數(shù)，.(1)求的最大值和最小值；(2)在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.答案：（1） 的最大值為3，最小值為2（2）在上恒成立 恒成立 來源：09年湖南月考三題型：解答題，難度：中檔已知的值.答案：解：由條件，2分 4分6分8分12分來源：題型：解答題，難度：中檔已知tan(+a)=2，求的值.答案：解：由tan(+a)=2，得tana=.于是=.來源：04年湖南題型：解答題，難度：中檔證明： 答案：

5、 證明： 分子=(sin2acosa+cos2asina)(cos2acosasin2asina)sina+cosa= (2sinacos2asina)+cos2asina(cos2acosacosa)+sin2asina= sina(2cos2a1)+sinacos2a+2sin2acosa+sin2asina= 2sinacos2a+2sin2asina= 2sina(sin2a+cos2a)， 9分分母=2sinacosa+2cos2a1= (sin2a+cos2a) 11分 左邊=2sina=右邊，故等式成立 12分來源：題型：解答題，難度：中檔已知偶函數(shù)f(x)=cosqsinxsi

6、n(xq)+(tanq2)sinxsinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此時x的集合答案：解：f(x)=cosqsinx(sinxcosqcosxsinq)+(tanq2)sinxsinq =sinqcosx+(tanq2)sinxsinq因為f(x)是偶函數(shù)，所以對任意xÎR，都有f(x)=f(x)，即sinqcos(x)+(tanq2)sin(x)sinq=sinqcosx+(tanq2)sinxsinq,即(tanq2)sinx=0，所以tanq=2由解得或此時，f(x)=sinq(cosx1).當(dāng)sinq=時，f(x)=(cosx1)最大值為0，不合題意最小值為0，舍去；

7、.9¢當(dāng)sinq=時，f(x)=(cosx1)最小值為0，當(dāng)cosx=1時，f(x)有最大值為,自變量x的集合為x|x=2kp+p,kÎZ來源：題型：解答題，難度：中檔已知sin(2-)= ，sin= - ，且(，)，(- ，0)，求sin的值.答案： <<，<2<2. 又- <<0，0<-< ，<2-<.而sin(2-)= >0，2<2-<. cos(2-)= .又- <<0，且sin= - ，cos= .cos 2= cos (2-)+= cos(2-) cos- sin(2-)

8、sin= × - ×(- )= .又cos 2=1- 2sin 2，sin 2= .sin= .來源：題型：解答題，難度：中檔中，若，則的形狀是答案：鈍角來源：09年江蘇高郵月考一題型：填空題，難度：中檔若，則=_。答案：- 來源：05年上海題型：填空題，難度：較易已知的值為 .答案： 來源：題型：填空題，難度：中檔若tg=,則tg(+)= .答案：3 來源：04年上海題型：填空題，難度：中檔若，.則_答案： 來源：09年浙江杭州市月考一題型：填空題，難度：中檔已知sin_答案： 7來源：題型：填空題，難度：中檔設(shè)，比較大小_；若，則_。答案：來源：題型：填空題，難度：中檔

9、的值為_答案： 1 來源：04北京市春題型：填空題，難度：中檔sin(30°+a)+cos(60°+a)等于 Acosa Bsina C2cosa D2sina答案：A來源：題型：選擇題，難度：較易表達式sin80°cos20°+sin45°cos145°+sin55°cos245°化簡后為 A0 B1 C-1 D2答案：A 來源：題型：選擇題，難度：中檔已知的值為（ ）ABCD答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔設(shè)的值等于（ ）ABCD答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔已知的值為（ ）A3BCD3答案：D來

10、源：題型：選擇題，難度：容易已知等式cos(a+b)=cosacosb+sinasinb，以下四個命題中，正確命題是 A對于任意的a，bR，上述等式都不成立B只有唯一的a，bR，使上述等式成立C存在無數(shù)個a，bR，使上述等式成立D存在三組a，bR，使上述等式成立答案：C來源：題型：選擇題，難度：中檔三角式值為（ ）ABC2D1答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔已知cos（）=，sin=，且（0，），（，0）則sin=（ ）（A） （B） （C） （D）答案：A來源：題型：選擇題，難度：容易設(shè)的值等于（ ）ABCD答案：D來源：題型：選擇題，難度：容易設(shè)銳角滿足，則cos值是A. B. C.

11、 D.答案：D來源：06武漢調(diào)考題型：選擇題，難度：容易設(shè)是一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中不正確的是（A） （B） （C） （D）答案：D來源：00春季高考題型：選擇題，難度：中檔已知和是方程的兩根，則p、q間的關(guān)系是（）ABCD答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔已知為銳角，sin,cos=y, cos()=,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A.y= B.y=C.y= D. y=答案：A來源：題型：選擇題，難度：較難(文)已知，且，則A.B.C.D.答案：C來源：07年高考浙江卷題型：選擇題，難度：容易如果tan，tan是方程x2-px+q=0的兩個根，cot，cot是方程x2-r

12、x+s=0的兩個根，則r，s的積等于 A.B.C.D.答案：C來源：1題型：選擇題，難度：中檔若，則等于.答案：D來源：07年高考江西卷(文）題型：選擇題，難度：容易已知sin=,(,0),則cos()的值為A.B.C.D.答案：A來源：題型：選擇題，難度：容易已知f(cosx)=cos3x,則f(sin30°)的值是A.1B. C.0D.1答案：D來源：題型：選擇題，難度：容易若的值為（ ）A1BCD答案：D來源：題型：選擇題，難度：中檔已知且，則等于（A） （B） （C） （D）7答案：解析：由且得，來源：07年貴州省月考四題型：選擇題，難度：中檔如果A.B.C.D.答案：A來源：1題型：選擇題