全等三角形 (6)

1、 1.4全等三角形全等三角形 （1）（2）（3）（4）兩個(gè)能夠重合的圖形叫做兩個(gè)能夠重合的圖形叫做全等圖形全等圖形.全等圖形的全等圖形的形狀形狀和和大小大小完全完全相同相同.形狀相同形狀相同,但大小不同但大小不同,因此它們不是全等圖形因此它們不是全等圖形.你還能說出生活中的你還能說出生活中的其其它它一些全等平面圖形嗎？一些全等平面圖形嗎？ 兩個(gè)能夠重合的三角形叫做兩個(gè)能夠重合的三角形叫做全等三角形全等三角形.A AB BC CD DE EF F小試身手小試身手下列說法是否正確下列說法是否正確,并簡(jiǎn)要說明理由并簡(jiǎn)要說明理由:(1) 邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形; (2

2、) 同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上,4個(gè)個(gè) 小五角星都是全等圖形小五角星都是全等圖形. (3) 面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 (4) 兩個(gè)全等三角形的面積相等兩個(gè)全等三角形的面積相等(正確）（正確）（錯(cuò)誤）（正確） (5) 半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形（正確）ABCDEF 如果如果ABC與與DEF會(huì)互相重合，會(huì)互相重合，頂點(diǎn)頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)與頂點(diǎn)_重合，頂點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)與頂點(diǎn)_重合，頂點(diǎn)重合，頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)與頂點(diǎn)_重合。重合。 AB邊與邊與_ 邊重合，邊重合， BC邊與邊與 _ 邊重合，邊重合，AC邊與邊與_邊重

3、合。邊重合。 A與與_重合，重合，B與與 _重合，重合，C與與 _重合。重合。DEFDEEFDFDEF兩個(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角。“全等全等”用符號(hào)用符號(hào)“ ”表示表示1.記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在的字母寫在對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的位置上的位置上。2.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。應(yīng)角。比如ABC DFE ADBFCE讀做讀做“三角形三角形ABC全等于三角形全等于三角形DEF”ABDF

4、ACDEBCFEADBFCE 試一試試一試, ,擺一擺擺一擺先指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,用符號(hào)來(lái)表示兩個(gè)全等三角形。 CABDOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （） A= D, B= F , C= E （ ）全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等一、選擇題 ABC BAD，A和和B、C和和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果 AB

5、=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么，那么BC的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是 （）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無(wú)法確定在上題中， CAB的對(duì)應(yīng)角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADAOCDBAB二、找出下列圖中一對(duì)全等三角 形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。BDCBADCBAFCDAE應(yīng)用新知應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功體驗(yàn)成功 例例 如圖如圖, AD平分平分BAC，AB=AC，ABD與與ACD全等嗎？全等嗎？BD與與CD相等嗎？相等嗎？B與與C呢？請(qǐng)說呢？請(qǐng)說明理由。明理由。ABCD12(C)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等) AD平分BAC 1= 2,因此將圖形沿AD對(duì)折時(shí),射線AC與射線AB重合AB=AC點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,也就是ABD與ACD重合 ABD ACDBD=CD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）B=C解：1、能夠的兩個(gè)圖形叫全等圖形；2、兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)做；互相重合的邊叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；4、記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在 ；例如ABC DFE ，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是 ；5、兩個(gè)三角形全等時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的角是，對(duì) 應(yīng)邊所對(duì)的角是 ，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是。 小結(jié)小結(jié)重合重合對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角相