內(nèi)蒙古太仆寺旗寶昌一中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、2017-2018 學(xué)年度第二學(xué)期寶昌一中期中高二數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120 分命題人：注意事項(xiàng)：1 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上，只交答題卡。一、單選題（共 12小題，每題 5 分，共 60 分） 1 同時(shí)擲兩個(gè)骰子A.1B92如圖程序運(yùn)行后.1C,輸出的值是（536)A. -4 B. 5 C. 9D. 14ux=A-BIF Aff THEN xA+BIP).PR1XT xENDEND 正確敎育正確敎育3 下面是一個(gè)算法的程序如果輸入的x 的值是 20,則輸出的 y 的值是（).第合題圈5.如下圖所示,為圓心，以O(shè)A為半徑的半圓弧上1，在以O(shè)隨機(jī)取一點(diǎn)

2、B，則.AOB的面積小于4的概率為（)A. 1B.1C.1D1 -34266.把紅、黑 老、白、藍(lán) 4 張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4 個(gè)人OA正誦計(jì)座位號(hào)班級(jí)姓名_,其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5 的概率（每個(gè)人分得 1 張,事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（）A.對(duì)立事件B.不可能事件C.互斥但不對(duì)立事件D.以上均不對(duì)7 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（）A.7 B.11C. 26 D. 30開始卜護(hù)開始卜護(hù)0&設(shè)為必，|l|,Xn的平均數(shù)為X,標(biāo)準(zhǔn)差是s，則另一組數(shù)2X11,2X21l,2xn1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（A.2k,2sB.9.已知變量x和y滿足相關(guān)關(guān)系=0.1X

3、1，變量y與Z正相關(guān).下列結(jié)論中正確的是(A.C.）X與y正相關(guān)，X與y負(fù)相關(guān)，如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a, b 分別為 14, 18,）x與z負(fù)相關(guān)X與z負(fù)相關(guān)B.X與y正相關(guān),D.X與y負(fù)相關(guān),X與z正相關(guān)X與z正相關(guān)10.中的“更相減損術(shù)” 則輸出的a=（A. 2 B. 4 C. 6 D. 8是是否a*a-bb*b-a世正11.如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N N一2和實(shí)數(shù)卯卯 7 心，輸出A, B，則（）A.丄十三為 的和.B.J + S2為血如 r 心的算數(shù)平均數(shù).C.D.B和A分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)B和A分別是-1中

4、最小的數(shù)和最大的數(shù)12.按如下左圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸出k=2,則輸入 x 的取值范圍是（）I J u.H “足A. (28 , 57 B . (28 ,57) C . 28 , 57) D . 28 , 57-3 -第 II 卷（非選擇題）二、填空題（共 4 題，每題 5 分，共 20 分）13已知一個(gè) 5 次多項(xiàng)式為f 4x3x32x25x 1，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x =3 時(shí)V的值為_ .14. 將二進(jìn)制數(shù) 110101化成十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為 _。15.A,B,C,D4 名同學(xué)按任意次序站成一排，A 和 B 都不在邊上的概率16.某籃球隊(duì) 6 名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分

5、球個(gè)數(shù)如下表所示，下圖是統(tǒng)計(jì)該 6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填_ ，輸出的 s =_.隊(duì)員123456三分球個(gè)數(shù)aiazau&as-4 -、解答題（共 6 題，1721 每題 12 分，22 題 10 分）3 枝,求列事件的概率:(1) 恰有一枝一等品；(2) 恰有兩只一等品；(3) 沒(méi)有三等品。18.在 2007 全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績(jī)：甲：9.4 , 8.7 , 7.5 , 8.4 , 10.1 , 10.5 , 10.7 , 7.2 , 7.8 , 10.8 ;乙：9.1 , 8.7 , 7.1 , 9.8 , 9.

6、7 , 8.5 , 10.1 , 9.2 , 10.1 , 9.1 ;(1) 用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)；(2)分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)X和標(biāo)準(zhǔn)差S，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較 穩(wěn)定.19.調(diào)查某校 100 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，得下表:一般良好優(yōu)秀男生(人)X18y女生(人)1017z已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1 名學(xué)生，抽到成績(jī)一般的男生的概率為0.15.(1)求 x 的值；(2)若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取20 名，問(wèn)應(yīng)在優(yōu)秀學(xué)生中抽多少名?20.某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取名同學(xué)將其成績(jī)17.在一個(gè)盒中裝有 6 枝鉛筆，其中

7、 3 枝一等品，2 枝二等品和 1 枝三等品，從中任取-5 -(百分制，均為整數(shù))分成,，,六組后，得到部分頻率分布直方圖(如圖)，觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：-6 -(1) 求分?jǐn)?shù)在丨-門宀 內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分 布直方圖；(2) 從頻率分布直方圖中， 估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；(3) 若從第 1 組和第 6 組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取 2 人, 求所抽取2 人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于 10 的概率.21. 如表示某位文科生連續(xù) 5 次月考的歷史、政治的成績(jī),結(jié)果如下:月份91011121歷史(x 分)7981838587政治(y 分)7779798283(1)求該生 5 次月考?xì)v史成績(jī)的

8、平均分和政治成績(jī)的方差;(2) 一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù), 求兩個(gè)變量x,y的線性回歸方程.參考公式：nno送口xyinxy送y(xxyy)?b? -n_22一_ n2，召=?_bx送*x n(x )Z i/Xix)22.甲、乙兩人約定在 6 時(shí)到 7 時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò) 時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率-7 -高二期中數(shù)學(xué)答案一、選擇題答案：I 5 A A D D A6-10 C B C C AII 12 C A【解析】1 . A【解析】同時(shí)擲兩個(gè)骰子共有 36 種結(jié)果，其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5 的結(jié)果有 (1

9、,4),(4,1),(2,3),(3,2)四個(gè)，所以所求事件的概率為 =丄.3692. A【解析】試題分析：因?yàn)锳=5：B =9，所以x二A-B =5-9 = -4，應(yīng)輸出一 4.考點(diǎn)：程序框圖3. D【解析】本題考查條件語(yǔ)句，先根據(jù)算法語(yǔ)句寫出分段函數(shù)，然后根據(jù)自變量選擇解析式， 解之即可.10 x x蘭5解：根據(jù)條件語(yǔ)句可知是計(jì)算y= -7.5x,x5當(dāng) x=20 時(shí)，y=7.5X20=150故答案為 D4. D【解析】輸入a =1995,228，得r =171r - 171, a - 228, b - 171,r - 57, a -171#, b - 57,r - 0, a - 57,

10、b - 0所以a =57,選 D.5. A【解析】試題分析：TOA=1,.AOB的面積小于1，二11 1 sin ZAOB :丄，二 sin/AOB :：，4242二0. ZAOB 或5AOB：二，二.U：己的面積小于-的概率為1，故選項(xiàng)為 A.6643考點(diǎn)：幾何概型.6. C【解析】根據(jù)題意，把紅、藍(lán)、黑、白四張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”不會(huì)同時(shí)發(fā)生，則兩者是互斥事件，但除了“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”之外，還有“丙分得紅牌”和“丁分得紅牌”，則兩者不是對(duì)立事件.事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是互斥但不對(duì)立事件.故選C.7. B【解析】試題分析

11、：第一次循環(huán)：一一一；第二次循環(huán)：;第三次循環(huán)：.結(jié)束循環(huán)，輸出一一，故選B.-8 -考點(diǎn)：算法初步& C【解析點(diǎn)睛：本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，考查樣本經(jīng)過(guò)線性型變化之后所得新樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差樣本平均數(shù)的公式是X= jX2 |(| Xn，樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公n式為s = ,1Jxi-X2將數(shù)據(jù)變換后所得的每個(gè)樣本的值代入樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差Yn的計(jì)算公式，計(jì)算得到結(jié)果和原來(lái)比較，可得得到正確選項(xiàng)9.C【解析】由y=1 X +1可知，X與y負(fù)相關(guān)；又y與z正相關(guān)，則X與z負(fù)相關(guān)， 故選 C。點(diǎn)睛：正確理解線性回歸方程中的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，在線性回歸方程中，一次項(xiàng)的系

12、數(shù)決定 相關(guān)性，系數(shù)為正，則是正相關(guān)，系數(shù)為負(fù)，則是負(fù)相關(guān)。10. A【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得a =14,b=18滿足條件a，不滿足條件a . b,b =4滿足條件a =b，滿足條件a . b,a -10滿足條件a r-b，滿足條件a . b,a -6滿足條件a =b，滿足條件a .b,a =2滿足條件a =b，不滿足條件a .b,b=2不滿足條件a =b，輸出a的值為 2.故選 A11. CA, B分別為a1,a2,|l(,aN中的最大數(shù)和最小數(shù)，故選C.考點(diǎn)：程序框圖12. A【解析】設(shè)輸入的X值為a，第一次運(yùn)行，x=2aT,k=1，第二次運(yùn)行，x = 4a，3,k = 2,l2a+

13、1蘭115此時(shí)程序結(jié)束。根據(jù)程序框圖可得，解得28：a乞57,4a+3 115填空題答案：13. 10114.5315.1/616.i豈6a-i a2 a3 a4 a5 a62 石 1 2x21 川 2xn1n= 2x11/ 22niXi-X【解析】試題分析：據(jù)程序框圖可知,-9 -【解析】13. 101【解析】 根據(jù)秦九韶算法，v0=4,vi=4 37=12,v2=12 3_3=33,v3= 33 3 2 =101，故填 101.14.53故答案為：53,15.1/6考點(diǎn)：古典概型16.i：6a1 a2a3a4 a5 a6【解析】依據(jù)題設(shè)條件中提供的算法流程圖可知：該算法程序中執(zhí)行的是求出六

14、名主力隊(duì)員所投三分球的個(gè)數(shù)之和，即求s = a1a2a3a4a5a6，所以當(dāng)i乞6時(shí)運(yùn)算程序繼續(xù)進(jìn)行，故由題意圖中判斷框應(yīng)填 _i蘭6，輸出的 s =a1+a2+氏+a4+a5+a6.17.(1) 9/20 (2) 9/20(3) 1 / 218.( 1)見解析；(2)見解析【解析】試題分析： (1)由已知中的數(shù)據(jù)，我們可將其整數(shù)部分表示莖，小數(shù)部分表示葉,易繪制出所求的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)的形狀，分析出甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定性；(2)根據(jù)已知中兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出的成績(jī)，代入數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式及標(biāo)準(zhǔn)差公式，比較兩組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)標(biāo)方差小的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定，即可得到答案

15、.【解11010122=1 1 21 241 25=53-10 -試題解析：甲Z8251-11 -所以應(yīng)在優(yōu)秀中抽 8 名17,23，18,22，19,21，20,20，21,19，22,18，共有 6 組.設(shè)事件A為“優(yōu)秀學(xué)生中男生不少于女生”，即，滿足條件的y,z有20,20,21,9,由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是 9.15，乙的成績(jī)大致對(duì)稱,可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。1(2)解：(3)X甲= X(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1 + 10.5+10.7+7.2+7.8+10.810)=9.11S甲=右L(9.49.11 ) +(8.7 9.11 )X乙=X(

16、9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.110)=9.14S 乙=潔”9.1 9.14 ) +(8.79.14+.+(9.19.14)=0.9由 S甲S乙，這說(shuō)明了甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以我們估計(jì)，乙運(yùn)動(dòng)員比較穩(wěn)19. ( 1) 15 人；(2) 8 名；(3) 1.2【解析】試題分析：(1)由于抽到成績(jī)一般的男生的概率為0.15，可得_L=015，由此解100得 x 的值；(2)先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)y+z 的值，用所求得的概率乘以(y+z) 的值，即可得應(yīng)抽取的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)；(3) 由于 y+z=40, y 17,

17、z 18，用列舉法求得所有的(y, z)有 6 個(gè)，而滿足條件的(y, z)有 3 個(gè)，由此求得所求事件的概率.試題解析：(1) 由題意可知，旦=015 二x=15(人)100(2) 由題意可知，優(yōu)秀人數(shù)為y z =40(人) 設(shè)應(yīng)在優(yōu)秀中抽取m人，則m _ 2040100m =8(人)由題意可知，y亠z - 40且y _ 1 7 ,z _ 8，滿足條件的y,z有-12 -22,18共有 3 組，所以P A =?=即優(yōu)秀學(xué)生中女生少于男生的概率為丿 6 2決決1120. （ 1）詳見圖像（2）. （3） _【解析】（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，則有0.01 0.0

18、15 2 0.025 0.00510 x=1，可得x=o.s，所以頻率分布直方圖為：頻率/粗距0.035 .（2）以中位數(shù)為準(zhǔn)做一條垂直于橫軸的直線，這條直線把頻率分步直方圖分成面積相等的兩 個(gè)部分，由頻率分布直方圖知，中位數(shù)要把最高的小長(zhǎng)方形三等分，中位數(shù)是70 101二竺 所以估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)為空333（3）設(shè)所抽取 2 人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于 10 為事件M,第 1 組學(xué)生數(shù)：60 X0.1 =6人（設(shè)為 1, 2, 3, 4, 5, 6）第6組學(xué)生數(shù)：60 0.05 = 3人（設(shè)為 A, B, C）所有基本事件有：12, 13, 14, 15, 16, 1A, 1B,1C,23, 24, 25,26, 2A, 2B, 2C, 34 ,35 , 36 , 3A, 3B, 3C, 45 , 46 , 4A, 4B , 4C,