六大基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全六大基本初等函數(shù)圖像及其性質(zhì)、常值函數(shù)（也稱常數(shù)函數(shù)）y =C（其中C為常數(shù)）；常數(shù)曲數(shù)(y=c)C 00C=0yJ- y = CyJy = 0OOx平彳x軸的直線y軸本身定義域R定義域R實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全1）當(dāng)a為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間為xeSD,他們的圖形都經(jīng)過原點(diǎn)，并當(dāng)a 1時(shí)在原點(diǎn)處與X軸相切。且a為奇數(shù)時(shí)，圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；a為偶數(shù)時(shí)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱；2）當(dāng)a為負(fù)整數(shù)時(shí)。函數(shù)的定義域?yàn)槌=0的所有實(shí)數(shù)；3）當(dāng)a為正有理數(shù)m時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +8）, n為奇數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?noo, + oo）,函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點(diǎn)和（1 ,1）；

2、4）如果mn圖形于x軸相切，如果m0, a#1）,定義域是R；無界函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)的圖象：2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；、性質(zhì)函數(shù)、x .-y =a(a 1)x一-y = a(0 a 1時(shí)函數(shù)為單調(diào)增，當(dāng)0a1時(shí)，a值越大，y =a的圖像越靠近y軸；xb.2.當(dāng)0a1時(shí)，a值越大，y =a的圖像越遠(yuǎn)離y軸。4.指數(shù)的運(yùn)算法則（公式）；a.整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)（a主0, m,n w Q）；b.根式的性質(zhì);m n m na a = am . n m -n(2)a a= a（1）（n/a）= a；（2）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，nan= a當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a (a之0)a =a(a0, aw 1)的b次哥等于N,就是ab=

3、 N ,那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)， 記作logaN =b,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，式子logaN叫做對(duì)數(shù)式。對(duì)數(shù)函數(shù)y = lOgaX與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)，所以y=lOgaX的圖象與y = ax的圖象 關(guān)于直線y = X對(duì)稱。2.常用對(duì)數(shù)：logioN的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，為了簡便，N的常用對(duì)數(shù)記作lg N。3.自然對(duì)數(shù)：使用以無理數(shù)e = 2.7182為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，為了簡便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡記作ln N。4 .對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象：性質(zhì) 函數(shù)y = logaX(a1)y =logax(0 a1時(shí)，在區(qū)間(0,1) , y的值為負(fù)，圖形位于x的下方；在區(qū)間(1,

4、 +8)，y值為正，圖形位于x軸上方，在定義域是單調(diào)增函數(shù)。a 1在實(shí)際中很少用到。(a 1)(0 a 1)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全d.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)(1)1的對(duì)數(shù)是零， 即loga1=0；同理ln1=0或lg1=0(2)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1,即logaa =1；同理lne = 1或lg10=16.(選，補(bǔ)充)對(duì)數(shù)函數(shù)值的大小比較a.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)y = logax,y =logiXalOgaXb.2.當(dāng)(0a 0, awl, M 0, N 0,那么:logaMN = logaM logaN, M ,logalogaM - logaNNlogaMn= n logaMb.對(duì)數(shù)恒等式：alogaN=

5、N(a 0且a#1, N 0)logaN _.(i)logbN(a 0,a# 1 ,一般常常logab換為e或10為底的對(duì)數(shù)，即10gbNlg N10gbN=tb)(2)由公式和運(yùn)算性質(zhì)推倒的結(jié)論:loganbn =n ,.一logabmln Nln b當(dāng)a1時(shí)，a值越大，f (X)=b.1.c.換底公式:實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全五、三角函數(shù)1.正弦函數(shù)y = sinx,有界函數(shù)，定義域xw(,口),值域yw1,十1圖象：五點(diǎn)作圖法：0,工，n,竺，2n222.余弦函數(shù)y =cosx,有界函數(shù)，定義域xw (q,y),值域y-1,+13.正、余弦函數(shù)的性質(zhì);性質(zhì) 函數(shù)y = sinx（zz）y = c

6、osx（YZ）定義域R值域-1,1-1,1奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)周期性T =2nT =2幾對(duì)稱中心（立,0）兀（kH,0）2對(duì)稱軸JIx = kn+一2（kn +- ,0） 2單調(diào)性-nn 1 , _在x 12k取,2內(nèi)十一 上是增函數(shù)22 J在x三.|2kn + ,2k71+1上是減函數(shù)122 J在xw bkn -n,2kn】上是增函數(shù)在xW匕內(nèi),2依+上是減函數(shù)最值冗x=2kn+二時(shí)，ymax=12冗x =2十二時(shí)，ymin=T2x = 2M時(shí)，ymax = 1x = 2M+n時(shí)，ymin=-1-1圖象：五點(diǎn)作圖法：0,工，n,竺，2n實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全6.正、余切函數(shù)的性質(zhì);性質(zhì) 函數(shù)、y =

7、 tanx -Z）y = cotx*wZ）定義域冗x # kn+一2x kn值域RR奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)周期性T=兀T=兀單調(diào)性,n兀_ _在（一+內(nèi),一+kg上都是增函數(shù)22在（kn ,（k +1）n）上都是減函數(shù)對(duì)稱中心（2，0）內(nèi)（2，0）零點(diǎn)（k再0）n（內(nèi)十一,0）2實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全9.正、余割函數(shù)的性質(zhì);生質(zhì) 函數(shù) J、y = secx(zz)y = cscx毋z)定義域xx二+kn)2(X X kn 值域(-8, _1U1,+o)(-0,-1U1,+o)奇偶性偶函數(shù)奇函數(shù)周期性T =2nT =2n單調(diào)性(2內(nèi)一上,2M)U(2kn十以2女幾十竺)22減n1r冗(2k%2kn +-)

8、U(2kn +,2kn+叼增223冗（2底，2內(nèi)+-）U（2E+一，2內(nèi)+2叼減22,3，一, 3（2內(nèi)+,2內(nèi)+吸（2內(nèi)+吟2內(nèi)+）22增實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全續(xù)表:生質(zhì) 函數(shù)y = secx -z)y = cscx(kwZ)對(duì)稱中心(kn + ,0) 2(kn,0)對(duì)稱軸X = kn冗x=一 十kn2漸近線JIx =一+ kH2x = kn六、反三角函數(shù)1.反正弦函數(shù)y =arcsinx,無界函數(shù)，定義域-1,1，值域。,可A.反正弦函數(shù)的概念：正弦函數(shù)y = sinx在區(qū)間,卜y二arcsin x2 .反余弦弦函數(shù)y = arccosx,無界函數(shù)，定義域 卜1,13.反正、余弦函數(shù)的性質(zhì);生質(zhì)

9、 函數(shù)y = arcsin xy = arccosx定義域-1,1-1,1值域0,叼0產(chǎn)奇偶性奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)上的反函數(shù)稱為反正弦函數(shù)，記為COSX在區(qū)間，值域0,二實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全4.反正切函數(shù)y = arctanx,有界函數(shù)，定義域x三（，依），值域一二:2 2 2）C.反正切函數(shù)的概念：正切函數(shù)y = tanx在區(qū)間 二土土；上的反函數(shù)稱為反正切函數(shù)，記為)tan：- tan :1 tan：tan :_2-1 = 1 - 2sin實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全1 - cos2二,tan ;二-sin 2:sin2：1 cos2二實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全六、三倍角公式3sin3：= 3sin

10、二-4sin = 4sin = sin（- 二）sin（一:）33七、和差化積公式asinx bcosx =、.a2b2sin（x）其中：角平的終邊所在的象限與點(diǎn)（a,b）所在的象限相同,九、三角函數(shù)的周期公式x w R及函數(shù)y = Acos（cox + *） ,xeR（A, o/P ,為常數(shù)，且A -0, 0）周期：T =函數(shù)y = Atan（切x+中），x *kn +,k w Z（A,，中，為常數(shù)，且A=0,6 0）2a2= b2c2- 2bc cos A b2= a2c2- 2ac cosBcos3二tan3：.3，二 ，二 、= 4cos -3cos =4cos：cos（- ：）cos

11、（一：）3333tan二-tan ; Z 21 - 3tan ;二tan：tan （3-：）tan（3役a + P a - Psin工二sin : =2sin-cos-22性a + P a - Psin二 一sin : = 2cos-sin-22八、輔助角公式cos工二cos：a + P a - P二2cos- cos-22曜a + P a - Pcos二 一cos - - -2 sin- sin-22sin中=bcos邛，aa2b2tan；：二b a函數(shù)y = Asin（6x +邛），周期：T=一co十、正弦定理a _ bsin A sin BH1、余弦定理csinC=2RR為AABC外接圓半徑）實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全22. 2c = a b - 2ab cosC1 1、發(fā)生以下情形，本協(xié)議即終止:同意解除本協(xié)議。2 2、本協(xié)議解除后：(1)(1)甲乙丙三方共同進(jìn)行清算，必要時(shí)可聘請(qǐng)中立方參