第1章_建筑聲學(xué)基本知識

1、第1章 建筑聲學(xué)基本知識聲音的產(chǎn)生聲音的產(chǎn)生聲音的計量聲音的計量聲音的頻譜與聲源的指向性聲音的頻譜與聲源的指向性人的主觀聽覺持性人的主觀聽覺持性第一節(jié) 聲音的產(chǎn)生一聲音的產(chǎn)生與傳播過程二頻率、波長與聲速三聲波的特性四聲波的透射與吸收一、聲音的產(chǎn)生與傳播1. 聲源：聲音來源于振動的物體，產(chǎn)生聲音的振動物體稱之為“聲源”。2. 聲音的傳播：聲源發(fā)聲后要經(jīng)過一定的介介質(zhì)質(zhì)才能向外傳播，而聲波是依靠介質(zhì)的質(zhì)點振動而向外傳播聲能，介質(zhì)的質(zhì)點只是振振動動而不移而不移動動，所以聲音是一種波動。介質(zhì)質(zhì)點的振動傳播到人耳時引起人耳鼓膜的振動，通過聽覺機構(gòu)的“翻譯”，并發(fā)出信號，刺激聽覺神經(jīng)而產(chǎn)生聲音的感覺。3.

2、 如用小錘敲打音叉，音叉便會發(fā)生振動，并帶動鄰近的空氣發(fā)生振動，當音叉向某一方向振動時，便壓縮其鄰近的空氣發(fā)生振動，使之變密；當音叉向另一方向振動時，便反向拉伸這一部分空氣，使之變疏，從而導(dǎo)致上述部分空氣隨著音叉的振動頻率，產(chǎn)生一密一疏的周期變化，即形形成振成振動動。而后，其又帶動較遠部分的空氣亦隨之發(fā)生振動，使音叉的振動在空氣中由近及遠，向四面八方傳播。4. 設(shè)在一無限長的圓管內(nèi)置一直徑與圓管內(nèi)徑相同的活塞，并假設(shè)活塞與管壁的摩擦可以忽略，以外力作用于活塞使之產(chǎn)生振動 當活塞受力離開靜止位置向右方作一小位移時活塞右方的空氣質(zhì)點則被壓縮而變得密集，具有一定的位能，同時運動的質(zhì)點具有一定的動能。

3、接著它就向右膨脹，擠壓鄰近的質(zhì)點層，使之亦變得密集，由于質(zhì)點的彈性碰撞，動能也隨之傳遞過去。這樣，鄰近質(zhì)點的運動又依次傳向較遠的質(zhì)點，密集狀態(tài)即逐層向右傳播，以致離開聲源的質(zhì)點也相繼運動。與此同時，緊挨活塞左側(cè)的質(zhì)點層由于活塞向右移動而變得稀疏。同樣，這一稀疏層也逐層向左傳播，下一時刻，當活塞作反方向運動時，它的左側(cè)出現(xiàn)密集層，右側(cè)出現(xiàn)稀疏層，這樣，隨著活塞不斷地來回運動，它的兩側(cè)就相繼形成疏密相間的質(zhì)點層并逐漸向遠處傳播，此即為聲波。 5.產(chǎn)生聲波的條件要有產(chǎn)生聲振動的物體（聲源）要有能傳 播聲振動的載體（媒質(zhì)）6.聲波的類型波的傳播過程中，空氣質(zhì)點的振動方向與波傳播的方向相平行，稱為縱波縱

4、波。若介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波傳播的方向相垂直，則稱為橫波橫波，如水的表面波。根據(jù)介質(zhì)的不同，聲音可分為空氣聲和固體聲 ，通過空氣傳播的聲音為空氣聲空氣聲，通過固體傳播的聲音為固固體聲體聲。二、頻率、波長與聲速 周期：聲源完成一次振動所經(jīng)歷的時間稱為“周期”，記作T，單位是秒(s)。 頻率：一秒鐘內(nèi)振動的次數(shù)稱為頻率，記作f，單位是赫(Hz)，或周秒，它是周期的倒數(shù)，即：flT Hz波長：聲波在傳播途徑上，兩相鄰?fù)辔毁|(zhì)點之間的距離稱為“波長”，記作，單位是米(m)。聲速：聲波在彈性介質(zhì)中傳播速度稱為“聲速”，記作C，單位是ms。聲速、波長和頻率有如下關(guān)系：C=*f 或C=/T 當溫度為0時，聲

5、波在不同介質(zhì)中的速度為： 松木 3320 ms 軟木 500 ms 鋼 5000 ms 水 1450ms聲速不是質(zhì)點振動的速度，而是振動狀態(tài)傳播的速度：它的大小與振動的特性無關(guān)，而與介質(zhì)的彈性、密度以及溫度有關(guān)。在空氣中，聲速與溫度的關(guān)系如下：27314 .331C)/(sm1. 在一定的介質(zhì)中聲速是確定的，因此頻率越高，波長就越短。通常室溫下空氣中的聲速為340ms(20)，(100一4000)Hz的聲音波長范圍大約在3.4m至8.5cm之間 2. 人耳能聽到的聲波的頻率范圍約在(20一20 000)Hz之間。低于20Hz的聲波稱為次聲,高于20 000Hz的稱為超聲。次聲與超聲不能使人產(chǎn)生

6、聲音的感覺。三、聲波的特性1、波陣面與聲線聲波從聲源出發(fā)，在同一個介質(zhì)中按一定方向傳播，在某一時刻，波動所達到的各點包絡(luò)面稱為“波陣面”波陣面為平面的稱為“平面波”，波陣面為球面的稱為“球面波”。由一點聲源輻射的聲波就是球面波，但在離聲源足夠遠的局部范圍內(nèi)可以近似地把它看作平面波。人們常用“聲線”表示聲波傳播的途徑。在各向同性的介質(zhì)中，聲線是直線且與波陣面相垂直。2聲波的繞射波在傳播過程中遇到一塊有小孔的障板時，如孔的尺度與波長相比為很小，小孔處的質(zhì)點可近似地看作一個集中的新聲源，產(chǎn)生新的球面波。它與原來的波形無關(guān)。當孔的尺度比波長大得多時，則新的波形較復(fù)雜。從圖兩個例子可以看出，當聲波在傳播

7、途徑中遇到障板時，不再是直線傳播，而是能繞到障板的背后改變原來的傳播方向，在它的背后繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象稱為繞射。3聲波的反射u當聲波在傳播過程中遇到一塊尺寸比波長大得多的障板時，聲波將被反射。如聲源發(fā)出的是球面波，經(jīng)反射后仍是球面波，圖中用虛線表示反射波，就像是從聲源的映像虛聲源發(fā)出似的，同一時刻反射波與入射波的波陣面半徑相等。如用聲線表示前進的方向，反射聲線可以看作是從虛聲源發(fā)出的。所以利用聲源與虛聲源的對稱關(guān)系，以幾何聲學(xué)作圖法就能很容易地確定反射波的方向。u平面反射滿足反射定律a)入射線、反射線和反射面的法線在同一平面內(nèi)。b)入射線和反射線分別在法線的兩側(cè)。c)反射角等于入射角u曲面反射

8、a)凸面反射散聲b)凹面反射聚聲u回聲a)回聲是一種特殊的反射聲，當傳到人耳的入射聲與從較遠的障礙物反射回來的聲音時差大于50ms(1ms=1/1000s)，便可清楚地聽到兩種非常相似的聲音。b)回聲產(chǎn)生的條件：足夠的時間差足夠的聲壓級差u混響a)混響：回聲以外的其它反射聲之和（疊加）為混響聲，在圍敝空間的聲源停止發(fā)聲后，由于界面的多次反射或散射而逐漸衰減的現(xiàn)象。b)混響時間：圍敝空間的聲源停止發(fā)聲后，其聲強減至原聲強的百萬分之一，即衰減60dB所經(jīng)歷的時間。四、聲波的透射與吸收當聲波入射到建筑構(gòu)件(如墻、天花)時，聲能的一部分被反射，一部分透過構(gòu)件，還有一部分由于構(gòu)件的振動或聲音在其內(nèi)部傳播

9、時與介質(zhì)的摩擦或熱傳導(dǎo)而被損耗，通常稱之為材料的吸收。根據(jù)能量守恒定律，若單位時間內(nèi)入射到構(gòu)件上的總聲能為E0，反射的聲能為Er，構(gòu)件吸收的聲能為E，透過構(gòu)件的聲能為E，則互相間有如下的關(guān)系； E0Er十E十E透射聲能與入射聲能之比稱為“透射系數(shù)”，記作反射聲能與入射聲能之比稱為“反射系數(shù)”，記作r，入們常把值小的材料稱為“隔聲材料”，把r值小的稱為“吸聲材料”。實際上構(gòu)件的吸收只是E，但從入射波與反射波所在的空間考慮問題，常用下式來定義材料的吸聲系數(shù)。：0EE0EE0011EEEEE課后作業(yè)教材P11：復(fù)習(xí)思考題4、5、6上次課主要內(nèi)容回顧u聲音的產(chǎn)生與描述1、產(chǎn)生聲波的條件2、聲波的類型3

10、、聲速、波長和頻率關(guān)系4、聲速不是質(zhì)點振動的速度，而是振動狀態(tài)傳播的速度，大小與振動的特性無關(guān)，而與介質(zhì)的彈性、密度以及溫度有關(guān)。5、人耳能聽到的聲波的頻率范圍約在(20一20000)Hz之間。6、聲音的反射、透射與吸收； 反射系數(shù)、透射系數(shù)、吸收系數(shù)； 隔聲材料與吸聲材料第二節(jié) 聲音的計量u主要內(nèi)容提要l聲功率、聲強和聲壓l聲壓級、聲強級、聲功率級及其疊加一、聲功率、聲強和聲壓1聲功率l聲源輻射聲波時對外作功，聲功率是指是指聲源在單位時間內(nèi)向外輻射的聲能，記為W，單位為瓦(w)。聲源聲功率有時是指有時是指在某個有限頻率范圍所輻射的聲功率(通常稱為頻帶聲功率)，此時需注明所指的頻率范圍。l聲功

11、率不應(yīng)與聲源的其他功率相混淆。例如擴聲系統(tǒng)中所用的放大器的電功率通常是幾百瓦以至上千瓦，但揚聲器的效率很低，它輻射的聲功率可能只有零點幾瓦。電功率電功率是聲源的輸入功率，而聲功率聲功率是聲源的輸出功率。l一般人講話的聲功率是很小的，稍微提高嗓音時約50w；即100萬人同時講話，也只是相當于一個50w電燈泡的功率。歌唱演員的聲功率一般約為300w，但水平高的藝術(shù)家則達(5000一10000)W。2 2 聲強聲強l聲強聲強是衡量聲波在傳播過程中聲音強弱的物理量。聲場中某一點的聲強聲場中某一點的聲強，是指是指在單位時間內(nèi)，該點處垂直于聲波傳播方向的單位面積上所通過的聲能，記為I，單位是w。l在無反射

12、聲波的自由聲場中，點聲源發(fā)出的球面波，均勻地向四周輻射聲能。因此，距聲源中心為的球面上的聲強為：I= w4r2n對于球面波，聲強與點聲源的聲功率成正比，而與到聲源的距離平方成反比n對于平面波，聲線互相平行，同一束聲能通過與聲源距離不同的表面時，聲能沒有聚集或離散，即與距離無關(guān)，所以聲強不變3 3、聲壓、聲壓P Pl所謂聲壓聲壓，是指介質(zhì)中有聲波傳播時，介質(zhì)中的壓強相對于無聲波時介質(zhì)靜壓強的改變量，所以聲壓的單位就是壓強的單位，即N，或Pa。l任一點的聲壓都是隨時間而不斷變化的，每一瞬間的聲壓稱瞬時聲壓瞬時聲壓，某段時間內(nèi)瞬時聲壓的均方根值稱為有效聲壓有效聲壓。l如未說明，通常所指的聲壓即為有效

13、聲壓。n 聲壓與聲強有著密切的關(guān)系。在自由聲場中，某處的聲強與該處聲壓的平方成正比而與介質(zhì)密度與聲速的乘積成反比。cpI02)/(2mW二、聲壓級、聲強級、聲功率級及其疊加l在有足夠的聲強與聲壓的條件下，能引起正常人耳聽覺的聲音頻率范圍約為20Hz一20000Hz。l對頻率1000Hz的聲音，人耳剛能聽見的下限聲強為10-12wm2，相應(yīng)的聲壓為210-5Nm2；使人感到疼痛的上限聲強為1wm 2，相應(yīng)的聲壓為20Nm2。l可以看出，人耳的容許聲強范圍為1萬億倍，聲壓相差也達100萬倍。l同時，聲強與聲壓的變化范圍與人耳感覺的變化也不是成正比不是成正比的，而是近似地與它們的對數(shù)對數(shù)值成正比值成

14、正比，這時人們引入了“級”的概念。 測量證明，人耳對于1000赫茲的聲波只要其聲強達到I01012瓦米2，就能引起聽覺。所謂級級是是做相對比較的無量綱量。聲強級就是以人耳能聽到的這個最小聲強I0為基準規(guī)定的，并把I01012瓦米2的聲強規(guī)定為零級聲強，也就是說這時的聲強級為零貝爾（也是零分貝）。（貝爾本身是沒有單位的，只是兩個功率比的對數(shù)，但后來發(fā)覺常常會出現(xiàn)小數(shù)點，就又定出分貝，1 1分貝為分貝為1/101/10貝爾貝爾。）當聲強由I0加倍為2I0時，人耳感到的聲音強弱并沒有加倍。只有當聲強達到10I0時，人耳感到的聲音強弱才增大一倍，這個聲強對應(yīng)的聲強級為1貝爾10分貝；當聲強變?yōu)?00I

15、0時，人耳感到的聲音強弱增大2倍，對應(yīng)的聲強級為2貝爾20分貝；依此類推。人耳能承受的最大聲強為1瓦米21012I0，它對應(yīng)的聲強級為12貝爾120分貝。級與分貝的概念1聲強級聲強級則是以10-12 wm2為參考值，任一聲強與其比值的對數(shù)乘以10記為聲強級 。 0lg10IILI)(dB2、聲功率級聲功率以“級”表示便是聲功率級，單位也是分貝(dB)。)(dB0lg10WWLWn聲壓以“級”表示便是聲壓級，單位也是分貝(dB)。0lg20ppLp)(dB3聲壓級4聲級的疊加l當幾個不同的聲源同時作用于某一點時，若不考慮干涉效應(yīng)，該點的總聲能密度是各聲能密度的代數(shù)和，而它們的總聲壓(有效聲壓)是

16、各聲壓的方根值。l按對數(shù)運算規(guī)律，n個聲壓相等的聲音，每個聲壓級20lgP/P0，它的總聲壓級為 ：l從上式可以看出，兩個數(shù)值相等的聲壓級疊加時，只比原來增加3dB，而不是增加l倍，這一結(jié)論同樣適用于聲能密度與聲功率級的疊加。l可以證明，兩個聲壓級分別為LP1和LP2(設(shè)LP1LP2)其總聲壓級為 )/(2mW)/(2mN)(dBnEEEE2122221nPPPPnppppnLplg10lg20lg2000)101lg(1010211ppLLppLL)(dBl聲壓級的疊加計算亦可用表進行,表中查出聲壓級差(LP1一LP2)所對應(yīng)的附加值，將它加在較高的那個聲壓級上，即得所求的總聲壓級。如果兩個

17、聲壓級差超過15dB，則附加值很小，可以略去不計。l聲強級、聲功率級的疊加亦可用上述方法進行。表亦同樣適用。l當有幾個數(shù)值進行疊加時，應(yīng)按照從大到小的順序，反復(fù)運用上述方法逐個疊加。第三節(jié) 聲音的頻譜與聲源的指向性聲音的頻譜聲音的頻譜v頻譜v純音與復(fù)音v線狀譜與連續(xù)譜聲源的指向性聲源的指向性一、聲音的頻譜頻譜通常用以頻率為橫坐標、聲壓級為縱坐標的頻譜圖表示。一個單一頻率的簡諧聲信號，又稱純音純音，其頻譜圖是一根在其頻率標度處的豎線，豎線的高度表示其強度的聲壓級值。由頻率離散的若干個簡諧分量復(fù)合而成的聲音稱為復(fù)復(fù)音音，如管弦樂器發(fā)出的聲音。其頻譜圖中，每個簡諧分量對應(yīng)著一條豎線，構(gòu)成線狀譜。復(fù)音

18、音調(diào)的高低取決于頻率最低的那個分量，稱為“基音”，其頻率稱為“基頻”。機器設(shè)備發(fā)出的噪聲，一般不能用離散的簡諧分量的疊加來表示，而是包含著連續(xù)的頻率成分，表示為連續(xù)譜?；l為440Hz的小提琴頻譜圖某鼓風(fēng)機的噪聲頻譜頻 帶在通常的聲學(xué)測量中將聲音的頻率范圍分成若于個頻帶，以便于工作。頻帶劃分的方式，是以各頻帶的頻程數(shù)n都相等來劃分，就是在頻率坐標軸用對數(shù)標度時作等距離的劃分 。各個頻帶通常用其中心頻率f c來表示 n1，稱為一個倍頻程；n13，稱為13倍頻程，某個頻帶的寬度若為一個倍頻程，則此頻帶上界頻率f2是其下界頻率f1的2倍，即f22 f1；若頻帶寬度是l3倍頻程，則f221/3 f1n

19、121222fffflogn倍頻帶和13倍頻帶的劃分二、 聲源的指向性當聲源的尺度比波長小得多時，可以看作無方向性的“點聲源”，在距聲源中心等距離處的聲壓級相等當聲源的尺度與波長相差不多或更大時，它就不是點聲源，可看成由許多點聲源組成，疊加后各方向的輻射就不一樣，因而具有指向性，在距聲源中心等距離的不同方向的空間位置處的聲壓級不相等。聲源尺寸比波長大得越多，指向性就越強。第四節(jié) 人的主觀聽覺特性主觀聽覺特性1.時差效應(yīng)2.雙耳效應(yīng)3.掩蔽效應(yīng)響度與等響度曲線時差效應(yīng)一般說來，如果到達人耳的兩個聲音的時間間隔(稱為“時差”)小于50ms，那么就不覺得它們是斷續(xù)的。在室內(nèi)，天花、地面、墻壁都反射聲

20、音，當聲源發(fā)出一個脈沖聲，人們首先聽到的是直達聲，然后陸續(xù)聽到經(jīng)過界面的一次、二次、三次反射的反射聲。一般認為，在直達聲到達后約50ms之內(nèi)到達的反射聲，可以加強直達聲；而在50ms以后到達的反射聲，不會加強直達聲。如果有的延時較長的反射聲的強度比較突出，還會形成“回聲”雙耳效應(yīng)人耳的一個重要特性是能夠判斷聲源的方向與遠近。人耳確定聲源遠近的準確度較差，而確定方向相當準確。聽覺定位特性是由雙耳聽聞而得到的，由聲源發(fā)出的聲波到達兩耳，可以產(chǎn)生時間差和強度差。通常，當頻率高于1400Hz時，強度差起主要作用；而低于l 400Hz時則時間差起主要作用。人耳對聲源方位的辨別在水平方向比豎直方向要好掩蔽

21、效應(yīng)人們在安靜環(huán)境中聽一個聲音，可以聽得很清楚，即使這個聲音的聲壓級很低時也可以聽到，但是，如果在傾聽一個聲音的同時，存在另一個聲音(稱“掩蔽聲”)，就會影響到人耳對所聽聲音的聽聞效果，這時對所聽的聲音的聽聞就要提高。人耳對一個聲音的聽覺靈敏度因為另一個聲音的存在而降低的現(xiàn)象叫“掩蔽效應(yīng)”響度與等響度曲線 人耳對聲音的響應(yīng)并不是在所有頻率上都是一樣的。人耳對(2000一4000)Hz的聲音最敏感；在低于1000Hz時，人耳的靈敏度隨頻率降低而降低，而在4000Hz以上，人耳的靈敏度也逐漸下降。這也就是說，相同聲壓級的不同頻率的聲音，人耳聽起來是不一樣響的，反之，不同頻率的聲音要使其聽起來一樣響

22、，則應(yīng)具有不同的聲壓級。 說明人主觀感覺的聲音大小應(yīng)由頻率與聲壓兩個因素共同決定。描述聲音響與不響的量稱為響度，其單位為宋，頻率為1000HZ，聲壓級為聽者聽閾以上40dB的一個純音產(chǎn)生的響度為一宋人們通過對比試驗，得出一組曲線，其中每一條曲線上各點代表的聲音聽起來都一樣響，這樣的曲線為等響度曲線以等響曲線圖中對應(yīng)于1000Hz的音頻垂直線與等響曲線相交點對應(yīng)的聲壓級為等響曲線的級別，這樣的級稱為響度級，其單位為方聲級計和A聲級人們模擬等響線設(shè)計的能反映對聲音主觀感覺的測量儀器為聲級計用聲級計的不同網(wǎng)絡(luò)測得的聲級，分別稱為A聲級、B聲級、c聲級和D聲級，單位是dB(A)、dB(B)、dB(C)

23、和dB(D)。通常人耳對不太強的聲音的感覺特性與40方的等響曲線很接近，因此在音頻范圍內(nèi)進行測量時，多使用A計權(quán)網(wǎng)絡(luò)。第五節(jié) 室內(nèi)聲學(xué)原理一、 自由聲場中點聲源產(chǎn)生的聲壓級：自由聲場是指沒有邊界的、媒質(zhì)均勻且各向同性的聲場。 241lg10rLLWp)(dB式中：LP 空間某點的聲壓級，dB Lw 聲源的聲功率級，dB r 測點與聲源的距離，m上式也可改寫為11lg20rLLWp)(dBn在建筑聲學(xué)中，往往要涉及到聲波在一個封閉空間的傳播,即室內(nèi)聲場學(xué)原理n 室內(nèi)聲場的顯著特點是； (1)距聲源有一定距離的接收點上，聲能密度比在自由聲場中要大，常不隨距離的平方衰減。 (2)聲源在停止發(fā)聲以后，

24、在一定的時間里，聲場中還存在著來自各個界面的遲到的反射聲，產(chǎn)生所謂“混響現(xiàn)象”。n 此外，由于與房間的共振，引起室內(nèi)聲音某些頻率的加強或減弱；由于房間的形狀和內(nèi)裝修材料的布置，形成回聲及其他各種特異現(xiàn)象，產(chǎn)生一系列復(fù)雜問題二、室內(nèi)聲音的增長、穩(wěn)態(tài)與衰減n聲音的增長：在圍蔽空間里發(fā)出連續(xù)的聲音，聲波在室內(nèi)傳播，遇到界面時，部分被吸收，部分被多次反射，在空間形成一定的聲能密度。在一定時間內(nèi)，隨著聲源不斷地供給能量，室內(nèi)聲能密度將隨時間增加而增加，此為聲音的增長。n聲音的穩(wěn)定：當單位時間內(nèi)被室內(nèi)表面吸收的聲能與聲源供給的能量相等時，室內(nèi)聲能密度就不再增加，而處于穩(wěn)定狀態(tài)，此為聲音的穩(wěn)定。（一般只需1

25、-2s）n當將處于穩(wěn)定狀態(tài)的聲源切斷后，聲音立即開始衰減，聲音自穩(wěn)定狀態(tài)衰減60dB所用的時間稱為混響時間。n一個室內(nèi)吸聲量大、容積也大的房間穩(wěn)態(tài)前某一時間的聲能密度，比一個吸聲量或容積小的房間聲能密度要小。室內(nèi)總吸聲量越大，衰減就越快；室容積越大，衰減越緩慢。n聲場達到穩(wěn)態(tài)時室內(nèi)聲場分布： 假定聲源是無指向性的，距接收點的距離為r，則室內(nèi)某點的聲壓級：)44lg(102RrQLLWp)(dB式中：LW 聲源的聲功率級，dB R 房間常數(shù)： 1SR聲源指向性因素Q 指向因數(shù)，當無指向性聲源在完整的自由空間時，Q等于l；如果無指向性聲源是貼在墻面或天花面(半個自由空間)時，以及在室內(nèi)兩面角(1/

26、4自由空間)或三面角（1/8自由空間）時，Q的具體數(shù)值可見右圖： 在室內(nèi)接收點處的相對聲壓級與聲源距離r、指向性因數(shù)Q、房間常數(shù)R的關(guān)系，見右圖。圖中呈45角的直線是直達聲。R越大，則室內(nèi)吸聲量越大，混響半徑就越長；R越小，則正好相反，混響半徑就越短。這是室內(nèi)聲場的一個重要特性?；祉懓霃剑?根據(jù)室內(nèi)穩(wěn)態(tài)聲壓級的計算公式，室內(nèi)的聲能密度由兩部分構(gòu)成：第一部分是直達聲，相當于Q/4r2表述的部分；第二部分是擴散聲(包括第一次及以后的反射聲)，即4/R表述的部分?？梢栽O(shè)想，在離聲源較近處Q/4r2 4/R，離聲源較遠處Q/4r2 4/R ，前者直達聲大于擴散聲，后者擴散聲大于直達聲。在直達聲的聲能密

27、度與擴散聲的聲能密度相等處，距聲源的距離稱作“混響半徑”，或稱“臨界半徑”。混響時間的計算一、賽賓的混響時間計算公式： 在測定的基礎(chǔ)上分析得出，室內(nèi)的混響時間是房間容積和室內(nèi)吸聲量的函數(shù)。即：SVAKVT161.060)( S式中：T60 混響時間，S； K 系數(shù)，一般取0.161； V 房間容積，m3： A 室內(nèi)總吸聲量，m2n室內(nèi)表面常是由多種不同材料構(gòu)成的，如每種材料的吸聲系數(shù)為i，面積為Si，總吸聲量A Si i 。如果室內(nèi)還有家具(如桌、椅)或人等難以確定表面積的物體，如果每個物體的吸聲量為Aj，則室內(nèi)的總吸聲量就是：上式也可寫成：jASAjiiASA式中：S 室內(nèi)總表面積，m2；i

28、nSSSSS21 室內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)。SSSSSiiinn2121 二、依林的混響時間計算公式 在室內(nèi)總吸聲量較小、混響時間較長的情況下，根據(jù)賽賓的混響時間計算公式算出的數(shù)值與實測值相當一致。而在室內(nèi)總吸聲量較大、混響時間較短的情況下計算值比實測值要長。在 1，即聲能幾乎被全部吸收的情況下，混響時間應(yīng)當趨近于0，而根據(jù)賽賓的計算公式，此時T60并不趨近于0，顯然與實際不符。據(jù)此，依林(Eyring)提出自己的混響理論。 依林的理論認為，反射聲能并不像賽賓公式所假定的那樣，是連續(xù)衰減的，而是聲波與界面每碰撞一次就衰減一次，衰減曲線呈臺階形。假定經(jīng)過第n次反射后的反射聲聲強為I，那么：nII)

29、1(0n根據(jù)統(tǒng)計，對于規(guī)則幾何體的房間，聲波在室內(nèi)被反射的次數(shù)決定于反射表面之間的平均距離：4V/S,因此在單位時間內(nèi)聲波被反射的次數(shù)為：SVCn/4因此，經(jīng)過1秒鐘，室內(nèi)聲強將降到：)/4(0)1(SVCII若以分貝表示，可得聲音得衰減率D為：)1lg(/410)1lg(10lg10)/4(0SVCIIDSVC)/(sdB按聲速C = 340 m/s，則：)1lg(850VSD)/(sdB則：)1ln(161. 06060SVDT)(s 此為依林的混響時間計算公式，該公式建立在以下兩個假設(shè)的基礎(chǔ)之上：1、假定室內(nèi)是擴散聲場（擴散場是指能量密度均勻，即各處聲強相同，在各傳播方向上做無規(guī)則分布的聲場）2、室內(nèi)各表面吸收是均勻的擴散聲場： (1)聲能密度在室內(nèi)均勻分布，即在室內(nèi)任一點上，其聲能密度都相等。 (2)在室內(nèi)任一點上，來自各個方向的聲能強度都相同。 因此，室內(nèi)內(nèi)表面上不論吸聲材料位于何處，效果都不會改變；同樣，聲源與接收點不論在室內(nèi)的什么位置，室內(nèi)各點的聲能密度