二年級(jí)奧數(shù)--間隔問題練習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載二年級(jí)奧數(shù)間隔問題一、植樹問題：植樹問題是最典型的間隔問題。植樹問題，要牢記四要素:1路線長 間距（棵距）長 棵數(shù) 間隔數(shù)關(guān)于植樹的路線，有封閉與不封閉兩種路線。1.1.不封閉路線 若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹，則 棵數(shù)比段數(shù)多 1 1。如圖把總長平均分成 5 5 段，但 植樹棵數(shù)是 6 6 棵。全長、棵數(shù)、間距三者之間 的關(guān)系是：棵數(shù)= =間隔數(shù)+1+1 / /間隔數(shù)二棵數(shù)-1-1全長二間距X（棵數(shù)-1-1）間距二全長+（棵數(shù)-1-1）2如果題目中要求在路線的一端植樹，則 棵 數(shù) 就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1,1, 即棵數(shù)與段數(shù)相等。全長、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長二

2、間距X棵數(shù)；棵數(shù)二間隔數(shù)=全長一間距;間距二全長+棵數(shù)。、間距全檢學(xué)習(xí)必備歡迎下載棵數(shù)二間隔數(shù)-1=-1=全長一間距-1-13如果植樹路線的兩端都不植樹，則棵數(shù)就比中還少1 1 棵。全長學(xué)習(xí)必備歡迎下載間距二全長+（棵數(shù)+1+1）2.2. 封閉的植樹路線例如：在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因?yàn)轭^尾兩端 重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。如右圖所示?？脭?shù)二間隔數(shù)二周長一間距周長二株距x棵數(shù)（段數(shù)）株距二周長-棵數(shù)（段數(shù)）為了更直觀，我們用圖示法來說明。樹用點(diǎn)來表示，植樹的沿線用線 來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與 相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系

3、問題。明確植樹方式，在題目標(biāo)記，題 目很少直接給出種樹方式。往往有陷阱比如說：門前、門口、電線桿 都是不能種樹類型一: :非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”（棵數(shù)）=“段數(shù)”（間隔數(shù)）+1 1例：1 1、一座橋長 3030 米，在它的兩邊每隔 5 5 米有一盞燈，第一盞燈在橋的起點(diǎn)，最后一盞燈在橋的終點(diǎn)，橋上一共有幾盞燈？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 2、小明在馬路的一邊種樹，每隔 3 3 米種一棵樹，共種了問這段馬路有多長?3 3、晾曬 1 1 塊手帕需要 2 2 個(gè)夾子，2 2 塊手帕要 3 3 個(gè)夾子，3 3 塊手帕要 4 4 個(gè)夾 子，照這樣的規(guī)律，晾曬 8 8 塊手帕需要幾個(gè)夾子？練習(xí) 1

4、1、學(xué)校門前的一條路長 4242 米，從頭到尾栽樹，每 7 7 米栽一棵，一共 能栽幾棵樹？2 2、在一條長 1515 米的水泥路上，從頭開始每隔 3 3 米擺一盆花，一共擺了多 少盆花？3 3、少先隊(duì)員在路的兩旁每隔5 5 米栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了，一共栽了 7272 棵樹，這條路長多少米？4 4、在一段路邊每隔 5050 米埋設(shè)一根路燈桿，包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿，1111 棵，學(xué)習(xí)必備歡迎下載共埋設(shè)了 1010 根。這段路長多少米?5 5、一條路長 100100 米，工人叔叔要在路兩旁每隔 1010 米豎一根電線桿，從頭 到尾一共要豎多少根電線桿？6 6、一次檢閱，接受檢閱的一列彩

5、車車隊(duì)共3030 輛，每輛車長 4 4 米，前后每輛車相隔 5 5 米。這列車隊(duì)共排列了多長？類型二非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”= =“段數(shù)”例：在一條拉直的長繩子上掛氣球，每隔3 3 米掛一個(gè)，當(dāng)只有一端掛時(shí)，需要 1212 個(gè)氣球，這條繩子長多少米？1 1、一條公路長 500500 米，在路的一邊每隔 1010 米栽一棵樹，起點(diǎn)是站牌，不 用栽樹，一共栽多少棵樹？2 2、肖林家門口到公路邊有一條小路，長4040 米。肖林要在小路兩旁每隔 2 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載米栽一棵樹，一共要栽多少棵樹？3 3、在“少年兒童活動(dòng)中心”門前，有一條長4040 米的路，現(xiàn)在公路的一側(cè)種樹，每兩棵樹相隔

6、 5 5 米，一共要種多少棵樹？類型三：非封閉線的兩端都沒有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”1 1例 1 1 兩座樓之間相距 2020 米，每隔 4 4 米種一棵樹，一共能種幾棵樹?2 2、馬路的一邊掛了 1616 盞紅燈籠，每隔一盞紅燈籠就有一盞菠蘿燈籠，請(qǐng)問共多少菠蘿燈籠？分析：兩端種樹：菠蘿燈籠的數(shù)量=紅燈籠的段數(shù)（紅丿燈籠的個(gè)數(shù)-1 ）練習(xí) 1 1、同學(xué)們沿著一段公路的一側(cè)栽樹，每隔5 5 米栽一棵樹，從公路的一端到另一端共栽了 155155 棵樹（兩端都不栽），這段公路有多長？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 2、學(xué)校有一條 200200 米長的走廊，在走廊的一旁栽樹，每隔 5 5 米栽一棵:1 1）

7、如果兩端各栽一棵，共需多少棵樹？2 2）如果兩端都不栽樹，共需多少棵樹?3 3）如果只有一端栽樹，共需多少棵樹?3 3、學(xué)校有一條長 6060 米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3 3 米栽一棵。（1 1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？（2 2）如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗?學(xué)習(xí)必備歡迎下載(3)(3) 如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗?4 4、工人師傅們在步行街的路的一邊放了一些椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共 有 1818 把，每兩把椅子中間有一座雕塑，這條步行街共有多少座雕像？5 5、一根繩子在中間打了 3 3 個(gè)結(jié)，然后把兩頭也系在一起，這根繩子分成了幾段？6 6、公路邊

8、兩根電線桿之間的距離是 5050 米。現(xiàn)在要在這兩根電線桿之間種 樹。每隔五類型四：封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”= =“段數(shù)”學(xué)習(xí)必備歡迎下載米種一顆一共要種多少棵樹？例：在一個(gè)圓形小花園內(nèi)的四周植樹 8 8 棵，每兩棵樹 之間的間隔是 3 3 米，請(qǐng)問：這個(gè)小花園的周長一共有多長?學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 1 1、一個(gè)圓形水池的圍臺(tái)圈長 6060 米。如果在此臺(tái)圈上每隔 3 3 米放一盆花， 那么一共能放多少盆花？2 2、 節(jié)日到了，省文化藝術(shù)中心圓形建筑上掛上了紅燈籠，每隔8 8 米掛 2 2 個(gè)紅燈籠，一共掛了 3030 個(gè)，問：這個(gè)圓形建筑圍墻的周長是多少米？3 3、一個(gè)圓形池塘一周的長是 1201

9、20 米，在池塘周圍每隔 8 8 米栽一棵樹，每兩棵樹 之間栽 3 3 株月季花，問：池塘邊一共有多少株月季花？4 4、在一塊三角形的地三條邊分別為 3030 米、4040 米、6060 米，買 1010 米種一棵樹，三 個(gè)角都種。那么三條邊上一共種樹多少棵？5 5、一個(gè)長 100100 米，寬 2020 米的長方形游泳池，在離池邊 3 3 米的外圍圈（仍為長方 形）上每隔 2 2 米種一棵樹。共種了多少棵樹？間隔問題在實(shí)際中的應(yīng)用（一）鋸木頭問題鋸木頭問題是“兩端無點(diǎn)”的植樹問題，鋸點(diǎn)相當(dāng)于棵數(shù)（點(diǎn)數(shù)）。學(xué)習(xí)必備歡迎下載鋸木頭的時(shí)間是花在次數(shù)上的，所以知道了次數(shù)，也就可以計(jì)算 出鋸木頭需要花

10、的時(shí)間。1 1、一根木頭被鋸成 5 5 段，需要鋸幾次？2 2、把一根木頭鋸成 6 6 段，共用 3030 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？3 3、一段木料，每 3 3 米鋸一段，一共鋸了 7 7 次，這段木料一共有多長？4 4、師傅把一根塑料管鋸成 4 4 段，要鋸幾次？每鋸一次要 2 2 分，一共要多少分?5 5、3 3 根木料，每根鋸成 3 3 段，一共用了 1818 分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？學(xué)習(xí)必備歡迎下載6 6、有一根木頭，要鋸成 5 5 段需要 8 8 分鐘，如果要鋸成 1919 段，需要多少分鐘？7 7、干和訃還一出木矢莓城八頭河加羽旳禍一注口妾護(hù)蠱憶 i i 忌戦;遼飯佇要把每根木

11、頭鋸成2 2段。經(jīng)過一段相同的時(shí)間，甲身邊有2424段木頭，而乙有2828段木頭*誰 鋸一次所用前時(shí)間短？& 一根木材鋸成 3 3 段用了 6 6 分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，1212 分鐘可以鋸成多少段？9 9、一根木材，鋸成 5 5 段用了 2020 分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成 1212 段需要多少分鐘？1010、工人師傅 1515 分鐘把一根木頭鋸成了 4 4 段，如果他鋸了 3030 分鐘， 那么這跟木頭被鋸成了幾段？1111、把一根木頭鋸成 4 4 段需要 6 6 分鐘，如果要鋸成 1212 段，需要多少分鐘？學(xué)習(xí)必備歡迎下載（二）爬樓問題爬樓問題是

12、“兩端有點(diǎn)”的植樹問題，樓層數(shù)當(dāng)于棵（點(diǎn)）數(shù)， 間隔（段）數(shù)相當(dāng)于爬了幾層。間隔（段）數(shù)= =大樓層數(shù)- -小樓層數(shù)爬樓梯問題，時(shí)間是花在段（爬了幾層）上的，知道段數(shù)，也就 能計(jì)算出爬樓花的時(shí)間。1 1、小巧家住在 8 8 樓，她每天回家要爬幾層樓呢?2 2、小林家住在四樓，他每上一層樓要走1414 級(jí)臺(tái)階，小林從一樓走到三樓要走多少級(jí)臺(tái)階？3 3、優(yōu)優(yōu)從 1 1 樓走到 5 5 樓需要 4 4 分鐘，那么用同樣的速度，他從 1 1 樓走 到 8 8 樓需要幾分鐘？4 4、小東從一樓到三樓用了 2 2 分，照這樣的速度，他從一樓到六樓需要幾分？5 5、趙阿姨家住在四樓，她每上一層樓要走9 9

13、級(jí)臺(tái)階。趙阿姨從一樓走學(xué)習(xí)必備歡迎下載到四樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階？（三）敲鐘問題敲鐘問題也是植樹問題中“兩端有點(diǎn)”的情況。時(shí)間是從第1 1 下敲響之后開始算起。敲鐘問題的時(shí)間也是花在段上的，知道了間隔也就可以計(jì)算出敲鐘所需要的時(shí)間。1 1、鬧鬧家的鐘敲 2 2 下需要 2 2 秒，那么敲 7 7 下需要幾秒?學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 2、一座大鐘，1 1 點(diǎn)敲 1 1 下，幾點(diǎn)就敲幾下，2 2 點(diǎn)時(shí)要敲 2 2 下，兩下之 間的間隔要用 2 2秒，共用 4 4 秒敲完。問 1010 點(diǎn)鐘要敲 1010 下，多少秒才 能敲完？3 3、時(shí)鐘 4 4 時(shí)敲 4 4 下，3 3 秒敲完；8 8 時(shí)敲 8 8

14、下，幾秒敲完?4 4、小玲家的“三五”牌時(shí)鐘在報(bào)時(shí)時(shí)，每隔5 5 秒敲響一下。八點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘報(bào)時(shí)一共用了多少秒？（四）排隊(duì)長度問題排隊(duì)問題也是植樹問題中“兩端有點(diǎn)”的情況。隊(duì)伍長度是從第學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 1 個(gè)人到最后 1 1 個(gè)人。1 1、同學(xué)們上體育課，有 1010 個(gè)男生排成一排，相臨兩個(gè)男生相隔1米。問這排男生排列的長度有多少米？2 2、小明用 1515 張紙訂成一個(gè)本子，每隔3 3 頁夾進(jìn)一片樹葉，問這個(gè)本子內(nèi)共夾進(jìn)幾片樹葉？3 3、學(xué)校有一塊正方形的草坪，為了讓這塊草坪更漂亮，綠化小組的成員決定沿正方形草坪一周種上樹，要求每邊植7 7 棵，并且四個(gè)角上都要植，一共要幾棵？怎么計(jì)算？學(xué)習(xí)必備歡迎下載4 4、有一本兒童故事書，共有 4040 頁，如果從頭數(shù)起每隔 3 3 張紙， 夾一個(gè)書簽，請(qǐng)問：這本書應(yīng)該夾幾支書簽？5 5、有A B二人比賽爬樓梯，A A 跑到 4 4 層時(shí)，B B