中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)及例題第二十五章

1、2015中級(jí)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)講義第二十五章第二十五章時(shí)間序列一、時(shí)間序列及其分類(lèi)（兩星）1.時(shí)間序列（動(dòng)態(tài)數(shù)列）：將某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在各個(gè)不同時(shí)間上的數(shù)值按時(shí)間先后順序編制形成的序列。2.基本因素：（1）被研究現(xiàn)象所屬時(shí)間（2）反映該現(xiàn)象一定時(shí)間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值?！咀⒁狻客粫r(shí)間序列中，各指標(biāo)值的時(shí)間單位一般要求相等。3.分類(lèi)：按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值的表現(xiàn)形式按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值的表現(xiàn)形式絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列時(shí)期序列指標(biāo)值是絕對(duì)數(shù)一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果時(shí)點(diǎn)序列一定時(shí)點(diǎn)上的瞬間水平相對(duì)數(shù)時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值是相對(duì)數(shù)平均數(shù)時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值是平均數(shù)二、時(shí)間序列的水平分析（一）發(fā)展水平（一星）1 .發(fā)展水

2、平：發(fā)展水平是時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)于具體時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值。2 .最初水平、最末水平、中間水平：序列中第一項(xiàng)的指標(biāo)值稱(chēng)為最初水平，最末項(xiàng)的指標(biāo)值稱(chēng)為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值則稱(chēng)為中間水平。3 .基期水平和報(bào)告期水平：基期水平是作為對(duì)比的基礎(chǔ)時(shí)期的水平；報(bào)告期水平是所要反映與研究的那一時(shí)期的水平。（二）平均發(fā)展水平（三星）平均發(fā)展水平也稱(chēng)序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)，是對(duì)時(shí)間序列中各時(shí)期發(fā)展水平計(jì)算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。1 .絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算(1)由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)一一簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)nnn【教材196頁(yè)例題】199119921993199419

3、9519961997國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值21618266383463446759584786788574772【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857億元【例題單】某地區(qū)199920XX年原煤產(chǎn)量如下：年份1999年2000年20XX年20XX年20XX年原煤產(chǎn)量(萬(wàn)噸)J4546596872該地區(qū)199920XX年的平均每年原煤產(chǎn)量為()萬(wàn)噸。A.58B.57.875C.59D.60【答案】A【解析】原煤產(chǎn)量是時(shí)期指標(biāo)。平均產(chǎn)量=(45+46+59+68+72)/5=58萬(wàn)噸。(2)由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)第一種情況：連續(xù)

4、時(shí)點(diǎn)B.資料登記的時(shí)間單位仍然是A.資料逐日登記且逐日排列一一簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。一一加權(quán)算術(shù)平均于.用1十心力十十”力一占月工工+工+-+Z天2-1權(quán)數(shù)：每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)【教材197頁(yè)表25-21某種商品6月份的庫(kù)存量記錄如下日期1-45-78-1314-2021-2324-2829-30庫(kù)存量49523929433851【答案】(49X4+52X3+39X6+29X7+43X3+38X5+51X2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(臺(tái))或49X4/30+52X3/30+39X6/30+29X7/30+43X3/30+38X5/30+51X2

5、/30=40(臺(tái))第二種情況：間斷時(shí)點(diǎn)A.每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。%乜,yi+ys.,yi+vn十T十222依一1【思路】“兩次平均”：兩次簡(jiǎn)單算術(shù)平均（先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單算術(shù)平均）【教材195頁(yè)表25-11991199219931994199519961997年底總?cè)丝跀?shù)115823117171118517119850121121122389123626【答案】(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2+(121121+122389)

6、/2+(122389+123626)/2/6B.每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。n-1(先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的簡(jiǎn)單算術(shù)平1=1【思路】“兩次平均”：第一次簡(jiǎn)單算術(shù)平均，第二次加權(quán)平均均數(shù)，再對(duì)這些平均數(shù)以持續(xù)時(shí)間為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均2.相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算(1)定義：相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對(duì)數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)絕對(duì)數(shù)對(duì)比形成的。(2)計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。不能就序列中的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)直接進(jìn)行平均計(jì)算；而必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。例：根據(jù)表25-4計(jì)算我國(guó)19

7、92年至19997年第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)占總從業(yè)人員數(shù)比重的年平均數(shù)?！窘滩?98頁(yè)表25-4我國(guó)1992-1997年從業(yè)人員數(shù)(年底數(shù))年份199219931994199519961997從業(yè)人員數(shù)655546637367199679476885069600具中：第二產(chǎn)業(yè)人數(shù)129791407115456168511790118375第二產(chǎn)業(yè)所占比重19.8021.2023.0024.8026.0026.40【答案】12979+1407114D7H-IM5615456+1SE511685113375+=?212215931.2HiI【總結(jié)】絕對(duì)數(shù)時(shí)訶序列時(shí)期序列簡(jiǎn)單算

8、術(shù)平均數(shù)時(shí)點(diǎn)序列M續(xù)時(shí)八、逐日登記且排列簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)登記單位仍是1天，只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄加權(quán)算術(shù)平均數(shù)間斷時(shí)占、間隔相等兩次簡(jiǎn)單算術(shù)平均間隔/、等一次簡(jiǎn)單算術(shù)平均，一次加權(quán)算術(shù)平均相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)/平均數(shù)（三）增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量（三星）1.增長(zhǎng)量：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加（減少）的絕對(duì)數(shù)量。增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平（1）逐期增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與前一期水平之差（2）累計(jì)增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期（通常是時(shí)間序列最初水平）水平之差。【注意】同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和?！就茖?dǎo)過(guò)程】IZ-I【示例】假設(shè)四年工資的情

9、況如下:年份2008200920102011工資（萬(wàn)元）34610【答案】逐期增長(zhǎng)量20XX年=4-3=1萬(wàn),20XX年=6-4=2萬(wàn)，20XX年=10-6=4萬(wàn)累計(jì)增長(zhǎng)量=10-3=7萬(wàn)，累計(jì)增長(zhǎng)量=1+2+4=7萬(wàn)【提示】逐期增長(zhǎng)量只會(huì)有n-1個(gè)【例題單】在同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長(zhǎng)量與相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之間的數(shù)量關(guān)系是（）。A.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量的加權(quán)平均數(shù)B.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之積C.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和除以逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)D.累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和【答案】D【解析】累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長(zhǎng)量之和。【例題-單】某商品20042

10、0XX年銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）如下：年份20042005200620072008銷(xiāo)售額3235435176該商品200420XX年銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)量為（）萬(wàn)元。A.8B.11C.13D.15【答案】B【解析】本題考查平均增長(zhǎng)量的計(jì)算。平均增長(zhǎng)量=累計(jì)增長(zhǎng)量/（n-1）=（76-32）/4=11（萬(wàn)元），因此選B?！纠}多】根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為（）。A.累計(jì)增長(zhǎng)量B.平均增長(zhǎng)量C.逐期增長(zhǎng)量D.環(huán)比增長(zhǎng)量E.最終增長(zhǎng)量【答案】AC【解析】根據(jù)基期的不同，增長(zhǎng)量可分為累計(jì)增長(zhǎng)量和逐期增長(zhǎng)量。三、時(shí)間序列的速度分析（一）發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度（三星）1 .發(fā)展速度：是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期

11、發(fā)展水平的比值。發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平蘭基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度7E義限告期水平與某一固定時(shí)期水平（通常是最初水平）的比值，用ai表小。報(bào)告期水平與其前一期水平的比值，用bi表小。公式定基發(fā)展速度=報(bào)告期水平/固定水平環(huán)比發(fā)展速度=報(bào)告期水平/前一期水平關(guān)系1 .定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積一一定基等于乘積2 .兩個(gè)相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度一一環(huán)比等于相比【推導(dǎo)】定基等于乘積定基發(fā)展速度Fq了入人兒-l=各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積【推導(dǎo)】環(huán)比等于相比環(huán)比發(fā)展速度=7.-i=F上/.人=定基發(fā)展速度的比率【例題-單】已知一個(gè)序列的環(huán)比發(fā)展速度為1

12、01%102%104%則該序列的定基發(fā)展速度為（）。A.110%B.103%C.105%D.107%【答案】D【解析】本題考查定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系。101%<102%K104險(xiǎn)107%因此選Do2 .增長(zhǎng)速度：報(bào)告期增長(zhǎng)量與基期水平的比值。報(bào)告班噌長(zhǎng)量報(bào)告期水平-基期水平增長(zhǎng)速度=：.：口-卜；"."定基增長(zhǎng)速度用Ai表示，定基增長(zhǎng)速度=累計(jì)增長(zhǎng)量/固定水平=（報(bào)告期水平-固定水平）/固定水平=定基發(fā)展速度-1定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間的推算，必須通過(guò)定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度才能進(jìn)行。環(huán)比增長(zhǎng)速度用Bi表示，環(huán)比增長(zhǎng)速度-逐期增長(zhǎng)量/前一期水平=（報(bào)

13、告期水平-前一期水平）/前一期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1【例題單】已知某地區(qū)2002-20XX年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為4%6%9%10%則這一時(shí)期該地區(qū)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的定基增長(zhǎng)速度為（）。A.4%X6%<9%<10%B.（4%X6%<9%<10%）+1C.（104%X106%<109%<110%）-1D.104%X106%<109%<110%【解析】步驟一：環(huán)比增長(zhǎng)速度一環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長(zhǎng)速度，所以分別為104%106%109%110%步驟二：環(huán)比發(fā)展速度一定基發(fā)展速度定基等于乘積，所以定基發(fā)展速度=104%&

14、lt;106%<109%<110%步驟三：定基發(fā)展速度一定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1=（104%X106%<109%<110%）-1（二）平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度（兩星）1 .平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度，是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度卜勺序時(shí)平均數(shù)。計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。【結(jié)論】平均發(fā)展速度是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積的開(kāi)方，或是定基發(fā)展速度的開(kāi)方【提示】開(kāi)幾次方取決于“時(shí)期數(shù)-1”2 .平均增長(zhǎng)速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期增長(zhǎng)（降低）變化的一般程度。公式：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1【例題-單】平均增長(zhǎng)速度與平均

15、發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是（）。A.平均增長(zhǎng)速度=1/平均發(fā)展速度8 .平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1C.平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度+1D.平均增長(zhǎng)速度=1-平均發(fā)展速度【答案】B【解析】平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1（三）速度的分析與應(yīng)用（兩星）1 .當(dāng)時(shí)間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析。2 .速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系?！霸鲩L(zhǎng)1%勺絕對(duì)值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。運(yùn)用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長(zhǎng)的快慢時(shí)，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論?！霸鲩L(zhǎng)1%勺絕對(duì)值”：反映同樣的增長(zhǎng)速度，在不同時(shí)間條件下所包含的絕對(duì)水平。逐期增長(zhǎng)量_兀7_y二環(huán)曾長(zhǎng)速度一兀-1X100而增長(zhǎng)1%勺絕直=%【例題單】環(huán)比增長(zhǎng)速度時(shí)間序列分析中，“增長(zhǎng)1%勺絕對(duì)值”的at算公式為（）。逐期增長(zhǎng)量A.J1"：；：逐期增長(zhǎng)量B.二1一,摩環(huán)比增長(zhǎng)速度C.-1球比發(fā)展速度D.逐朗發(fā)展量-1【答案】A【解析】本題考查增長(zhǎng)1%勺絕對(duì)值的計(jì)算?！究偨Y(jié)】時(shí)間序列水平分析發(fā)展水平平均發(fā)展水平絕對(duì)數(shù)時(shí)訶序列時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)時(shí)點(diǎn)天天記:簡(jiǎn)單算術(shù)平均啟義化記：加權(quán)算術(shù)平均間隔時(shí)點(diǎn)間隔相等：兩次簡(jiǎn)單算術(shù)間隔