九年級(jí)數(shù)學(xué)《一元二次方程》單元專(zhuān)題復(fù)習(xí)資料(word版.無(wú)答(精)

1、九數(shù)上期一元二次方程單元專(zhuān)題復(fù)習(xí)I、U第 1 頁(yè)（共 6 頁(yè)第 2 頁(yè)（共 6頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上期一元二次方程單元專(zhuān)題復(fù)習(xí)資料I一元二次方程的解法及應(yīng)用部分編寫(xiě):趙化中學(xué)鄭宗平知識(shí)點(diǎn)：1、 一元二次方程：.定義;.一般形式:（2ax bx c 0a 0+=能寫(xiě)出一般形式 下的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；2、一元二次方程的四種解法：.直接開(kāi)平方法;.配方法;.式法;.因式 分解法;會(huì)根據(jù)方程特點(diǎn)選用適當(dāng)方法解一元二次的方程（特別注意用配方法3、 了解:.換元法解特殊的（具有 倒數(shù)”和 平方”等特殊結(jié)構(gòu)形式的一元二次 方程;.可以化為一元二次方程的分式方程的解法和和步驟：.絕對(duì)值方程的解 法.4、

2、會(huì)利用方程的根進(jìn)行整體代入求某些代數(shù)式的值；5、一元二次方程的應(yīng)用：.列一元二次方程解應(yīng)用題的六個(gè)基本步驟：審一 設(shè)一列一解一驗(yàn)一答;.常見(jiàn)類(lèi)型：增長(zhǎng)率、幾何面積、數(shù)字?jǐn)?shù)位、速度變化及動(dòng) 點(diǎn)，最大利潤(rùn)、方案的合 理性問(wèn)題等.例題解析及追蹤練習(xí)：例 1、k 為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程（2m 72 2m 3x 2m x 50=是一元二次方程，并指出二次項(xiàng) 系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 練習(xí):寫(xiě)出方程(22x 112x 2x1+=-+二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).例 2、 用配方法解：32 a -6a+1=0練習(xí):1.(22x 6x 4x -+=-+； .(222m 3m 12m -+=-2.用配方法

3、解:.2x 9x 99910-=;.22a 4a 10-=例 3、解方程:.(23x 17x 160-+-=;.(2a 34a 330-+=.練習(xí):1. ( ( 22a 552a 540-+=; 2.( ( 22 2x 46x 450-+=;3.3320 x x 1-=+; 4. 2x 7x 120 x 1x 1?-+= ?+?;5. 2x 2x 110-=.例 4、已知 m 是方程 2x 3x 10+二二的根，則 22m 6m +=; 23m+.練習(xí):已知:a 是方程 2x 6x 10-=的根，則 21a 3a 2-; 221a a+例 5、某中學(xué)在校園內(nèi)的一塊長(zhǎng) 36 米，寬 20 米的矩

4、形場(chǎng)地 ABCD 上修建三條 同樣寬的人行道，使其中兩條與 AB 平行，另一條與 AD 平行,其余部分種草（如圖所示 若使每一塊草坪的面積都為 96 平方米;求人行道的寬度是多少？練習(xí)：1.某商店從廠家以每件 21 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)，若每件的商品售價(jià)為 a 元，則可以賣(mài)出（35010a 件，但物價(jià)局限定每次商品加價(jià)不能超過(guò) 進(jìn)價(jià)的 20%,商店計(jì)劃要 賺 400 元,需要賣(mài)出多少件商品？每件商品售價(jià)應(yīng)定為多少 元？2.如圖在菱形 ABCD 中，AC BD、交于點(diǎn) O , , AC 8m BD 6m =,點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AC 方向以/2cm s 勻速直線運(yùn)動(dòng)到

5、C ,動(dòng)點(diǎn) N 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BD 方向以/1cm s 勻速直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D ;若點(diǎn) M N、同時(shí)出發(fā),問(wèn)出發(fā)后幾秒鐘時(shí)，MON 的面積為 21m 4?課外選練：一、填空：1.若方程 2ax 5x 60-=的一根為 1-,則 a 另一根是 2.已知:（22x 3x 4x 3x 3-=-,則 x ;.已知:（222a b 225+-=,則 22a b +=:.分式 2x 2x 3x 3-的值為 0,則 x =.3.用換元法解（222x 42x 80-+=,設(shè) 2x 4m -=,則原方程變形成 m 4.方程（k k 1k 1x 3mx 40-+-=是關(guān)于 x 的一元二次方程，則（備注:m 改成

6、 K5.已知 m 是方程 2x 3x 1+=的根，則 26m 2m 2013+, 221 a a+二、解下列方程：1. (23x 3480+-=; 2.22x 8x 10-=(用配方法;3.(3x x 242x -=-; 4. (2292a 543a 1-=-; 5.(222x 53x 540-=.三、已知 a 是方程 2x 2x 220 x 1x 1+?-=? ? _?的根,2a 2a 28a a 1a 2a 4-+? - ? -?的值？四、已知 c 為實(shí)數(shù)，并且 2x 3x c 0-+=的一個(gè)根的相反數(shù)是方程 2x 3x c 0+-=的一個(gè)根，求 2x 3x c 0+-=的根和 c 的值？

7、五、在某次數(shù)字變換游戲中，我們整數(shù) 0, 1,2, 200 稱(chēng)為舊數(shù)，游戲的變換規(guī)則 是:將舊數(shù)先平方再除以 100,所得到的數(shù)稱(chēng)為 新數(shù)”是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過(guò)上 述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大 75,如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)舊數(shù)：如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由六、如圖， ABC 中，AC 50cm CB 40cm C 90=/ =，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始沿 AC 邊向點(diǎn) C 以 2cm /秒的速度移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 開(kāi)始以 3cm /秒的速度移動(dòng) 沿 CB 邊移動(dòng).AB ACg - ） g -沂KK./uTTF九數(shù)上期一元二次方程單元專(zhuān)題復(fù)習(xí)I、U第 3 頁(yè)（共 6 頁(yè)第 4 頁(yè)（共 6頁(yè)問(wèn)

8、:幾秒后，PCQ 的面積是ABC 面積的920?九年級(jí)數(shù)學(xué)上期一元二次方程單元專(zhuān)題復(fù)習(xí)資料n一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系部分知識(shí)點(diǎn)：1、一元二次方程（2ax bx c 0a 0+=的根的情況是由2b 4ac =判別：.2b 4ac 0-（? 一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；.2b 4ac 0-=(? 元二次方程方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；.2b 4ac 0-：.有一根為 0,則 c = ;（2）.有一根為 1,則 a b c + =）.有一根為-1,則 a b c -+;若兩根互為相反數(shù)，則 b.若兩根互為倒數(shù)，則 c6、以 4x 一元二次方程方程是：.7、若，a b 是 2220

9、140 x x +-=的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 23a a b += . 8 已知 23x6x 7+.證明:無(wú)論 x 取何值，23x 6x 7+都恒大于 0;.求出 23x 6x 7+的最小值.9、關(guān)于 x 的方程 22x mx 60-=的一個(gè)根是 3,則 m，另一根為 10、關(guān)于 x 的一 元二次方程（22x ax 4x 60-+=沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求 a 的最小整數(shù)值.11、關(guān)于 x 的一元二 次方程（222x a 4a x a a 10+-啲兩根互為相反數(shù)，求 a 的值.12、已知 a b c、是厶 ABC 的三邊長(zhǎng)，且方程（+22a 1x 2bx c 1x =-的兩根相等，判斷此三角 形的形狀.13、關(guān)于 x 的一元二次方程（2mx 2m 1x m 20m 0-+-=.求證:此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；.如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為12x x、，且（=12x 3x 35m -,求 m 的值.14、已知關(guān)于 x 的一元二次方程（22x 3k 1x 2k 2k 0-+=.求證:無(wú)論 k 取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根;.若等腰 ABC 的一邊長(zhǎng) a 6=另兩邊長(zhǎng) b c、恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此三角形的三邊長(zhǎng)？15、若兩個(gè)一元二次方程 +2x mx 10-=和+2x x m 20+-=有且只有一個(gè)相同的根求 m 的值