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1、一次函數(shù)復習課件( (ppt)高塘學校沈光久一、函數(shù)的概念:兀與 y,并且對于*的每一個確定的值，丿都 有唯一確定的值與其對應，那么我們就說兀是自變量，丿是兀的函數(shù)。在一個變化過程中，如果有兩個變 j二、函數(shù)有幾種表示方式?正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關系為：S=x2(x0)X0I23456781212.51313.51414.51515.516(1)解析式法(2)列表法(3)圖象法思考：下面2個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數(shù).求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍?(1)m = n1(2)y =行曰且心自變量的取值范圍分式的分母不為 o被開方數(shù)（式）為非負數(shù):與實際問題有關系的，應使實際問題有四、

2、畫函數(shù)的圖象1、列表：2、描點：3、連線:五、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)中kx+b他、b為常 數(shù)，k丄 J）叫做一次函數(shù)。當時，函數(shù)y=_kx_（ko_）nq做正比例函數(shù)。思考y=k 燈+b 為一次函數(shù)的條件是什么?_ _ S一.指數(shù) n=l二.系數(shù) k 卻1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？1 2(l)y =2x(2)y= -(3)y =+ l(4)y =xX答：是(2)不是(3)是(4)不是2：函數(shù)尸(m+2)x+62一4)為正比例函數(shù)則m為何值1乂_-一次函數(shù)y=kx+b(b-Ho)圖欽y/r、P仁/ X 0 b0k0 txOk0ko b0時， 圖象過一、三象限；y隨

3、x的增大而增大。當kvO時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。1.填空題:有下列函數(shù)：y = 6x 5，y = 2x ， y = x + 4，y = ix+ 3其中過原點的直 線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是皿亠 函數(shù)y隨x的增大而減小的是q_；圖象在第一、二、 三象限的是但_。2.根據(jù)下列一次函數(shù)尸kx+b(k * 0)的草圖回答出各圖練習：1、 直線 y=kx+b 經(jīng)過一、 二、 四象限， 則K 0,b_0.此時,直線 y=bx+k 的圖象只能是(D)3、設點P(O5m)5Q(n,2)在函數(shù)y=x+b的圖象上求m+n的值?4、y二-x+2與x軸交點坐標),5、已知一次函數(shù)y=(m+2

4、)x+(m3).當m分別取什么值時.y軸交點坐標(l)y隨x值的增大而減小?(2)圖象過原點？(3)圖象與y軸的交點在軸的下方?解：根據(jù)題意，得:(l)Vy隨x值的增大而減小i*n+2 0Am -2(2)圖象過原點Am-3=0Am=31=圖象與y軸的交點在軸的下方Am-3 0 /.m 3又Vm+2 *0:.m:. m Jb= -24 根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達式。先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條 件確定解析式中未知的系數(shù)， 從而具體寫出這個式子的方法,一一待定系數(shù)法1、如圖，直線 a 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象, 求其解析式？解:由圖象知直線過( 2,0).(0 廠 1)兩點把兩點的坐標

5、分別代入 y = kx+b,得：點評：求一次函數(shù)尸kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩 對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。3昂増 &2、已知 y 與 x1 成正比例，x=8 時，y=6,寫 出y 與 x 之間函數(shù)關系式，并分別求 ttJx=-3 時 y 的值和 y=3 時 x 的值。解：由丿與兀一 1 成正比例可設尸 k (x-1)當兀二 8 時，尸 6 /. 7k=6k今6 / 與尤之間函數(shù)關系式是：y= 7 (尸 1)r6 18當兀=4 時,y= -X (4 1)=6當丿=-3 時，-3=71)X=-25/3.若函

6、數(shù) y=kx+b 的圖象平行于 y-2x 的圖象且成的三角形的面積是:解:Vy=kx+b圖象與尸-2x圖象平行/. k=-2圖像經(jīng)過點（0, 4）:.b=4此函數(shù)的解析式為y八2x+4函數(shù)尸2x+4與兩坐標軸的交點為（0.4）練習:5、柴油機在工作時油箱中的余油量Q（千克）與工作 時間t（小時）成一次函數(shù)關系，當工作開始時油箱中有 油40千克，工作3 5小時后，油箱中余油22 5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式.解：（1）設所求函數(shù)關系式為：Q =kt+bo把t=0, Q=40；t=3.5,Q=22.5分別代入上式，得=40解得k = -522.5 = 3.5k+ bb = 40解析

7、式為：Q=-5t+40 （0t8）經(jīng)過點（0, 4）,則直線 y 二 kx+b 與兩坐標軸(2,0)1S巧 X2X444為每毫升_3_毫克。X/時5、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克)與工作時間t(小時)成一次函數(shù)關系， 當工作開始時油箱中有 油40千克，工作3 5小時后，油箱中余油22 5千克(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關系式Q=5t+40(2)畫出這個函數(shù)的圖象。(0t8)(2)、取 t=0,得 Q=40；取 t=8,得 Q=0。描出點A ( 0 , 40) ), B (8, 0)。然后連成線段 AB 即是所求的圖形。(圖象是包括 導端點的線鄉(xiāng)注意：(1)求出函數(shù)關系式時，Q必須找

8、出自變量的取值范圍。40(2)畫函數(shù)圖象時，應根據(jù)20函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖B,象的范圍。08t練習：6、某產(chǎn)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)， 如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量 y (毫 克)隨時間x (時)的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定 劑量服藥后。(1)服藥后上一時，血液中含藥量最髙，達到每毫升_6_毫克，接著逐步衰弱。占士V/毫克(2)服藥 5 時，血液中含藥量0256、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)， 如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量 y （毫 克）隨時間 x （時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定 劑量服藥后。（3）當$

9、2 時 y 與 x 之間的函數(shù)關系式是一肛 3X_o（4）當總 2 時丫與憶間的函數(shù)關系式是feX 土 8。（5）如果每毫升血液中含藥量 3 毫克或 3 毫克以上時,治療疾病最有效，那么這 個有效時間是時。挑戰(zhàn)自我1函數(shù)y=/+卷）圖像與x軸交點A的坐標為（6,0）與y軸交點B的坐標為（0,4） ZkAOB的面積為12.2.在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、 乙兩根蠟燭燃燒時剩 余部分的高度y （cm）與關系如圖所示.請根據(jù)像捕捉有效信息:y/cm 圏俾與佶息(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm,25cm,從點燃到燃盡所用的時間分別是2h, 2 5h；3 如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車

10、均行 駛 90km 過程中，行駛的路程 y 與經(jīng)過的町間 x 之間 的函數(shù)關系請根據(jù)圖象填空：電動自行車出發(fā) 的早，早了丄小時，至先到達，先到丄_小 時，電動自行車的速度為 km/h,汽車的速 度為 90 km/h.(2)當=lh時.甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.Wcm 圉像與信息4.如圖所示h反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的 關系2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系。 根據(jù)圖意填空：對應的表達直一、X+J?) 12對應的表達茂 _0(2)當銷售量為2噸時，銷售收Qoo元,銷售瞬 Q元。(3)當銷售量為6噸時，銷售收入= 6000元,銷售成石柑00元。(4)當銷售量等于時，銷

11、 售收入等于銷售成本。(5)當銷售量大于4噸時,該公司盈利(收入大于成本)。 當銷時，該公司虧損(收入小于成本)。5.在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高 度y(厘米)與燃燒時間x(小時)之間的關系如圖10所示，請根 據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)甲.(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與X之間的函數(shù)關系式；y甲二-15x+30y乙二-10 x+25(3)燃燒多長時間時， 甲、 乙兩30cm 25cm乙兩根蠟燭賽燒前蝕高度分別是_ ,從點燃到燃盡所用的時間分別是2時2。時根蠟 燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情 況)？X=1在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？X1在什么時間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？作業(yè):小聰