7.第一章誘導(dǎo)公式1

1、必修 4 4第 1 章三角函數(shù)23誘導(dǎo)公式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1能借助于單位圓推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；2 2正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)。并能解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式的證明問題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，四組誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的熟練運(yùn)用?！窘虒W(xué)過程】學(xué)生自學(xué)1.1.與終邊相同的角 1 1 可表示為 _ ;由三角函數(shù)的定義可知：sin (2k亠很)=cos(2k亠很)=tan(2k亠很)=例 1.1.求下列三角函數(shù)值:2如果角?的終邊與角-終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則sin（-二）二c o)=3.如果角:-的終邊與

2、角-終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，sin(二-)=c o - -)4.如果角:-的終邊與角-終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則sin（二：）=c o s(+o()5.5.求值：si n390、=cos( -45 )=訓(xùn)練提升2tan( )=35tan( )=43110變式：計(jì)算sin( )-cos( )；63(1)sin 7二6(2)11cos :4(3)tan(-1560 )二2sin290 cos430sin 250 cos790例 3.3.化簡：cos(18)sM36)sin( y -180 ) cos(180-。)3sin (“ I)cos(-)cos“. U)例 4 4、判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1 1）f（x

3、）=1-cosx（2 2）g（x）=x-sinx評(píng)價(jià)小結(jié)小結(jié)：公式中的：指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；公式特點(diǎn)：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。2的三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值再加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)檢測(cè)反饋1 1 設(shè)4二：:：:- 5二，cos餐-, ,則tan= =_332.2. 若cos（a+ 罷）=一 ,a 2兀，貝y sin（七 一2兀）= =_5 3.3. 若是第三象限角，則.1-2sin（理-；=）cos（：. *）= =_4 4判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f (x) =sinx；變式:已知tan( )3，求tan(5)636；已知cos（:兀2兀)=m(m

4、= 0),求cos( )33變式：化簡tan3( 7)cos2(-二)(2)f (x) = sin xcosx；(3) u(x) = lg(1sin x)lg(1+sinx)；(4)g(x)=tan(3-二)【課后作業(yè)】1.1.下面式子正確的是_sin（蔥一.；：（）=_sin :;cos（. ：）=cos：:cos（2二-：）二cos：sin（2二_） =sin :12347.7.cos cos cos cos二55558.8.設(shè)f (x) = asin(二x亠:)bcos(二x亠),其 中a,b,：,：都 是非零 常數(shù)，若f (1992) - -1，則f (1993) =_9計(jì)算tan(

5、V5 J cos(-210 J cos(-420 .卄tan(-600 )sin(1050 )cos tan(-各)sin( )cos(-d)-sin(-乞)cos(壬)34366310.10.化簡：sin (2XG)COS(X+G)cos(二-)sin(3： _ )sin(-一二)11.11.已知sin（： 一3二）=2cos（：一4二），求 型）5cs（2）的值。2cos（兀 +ot） - sin（ -ot）2.2.tan 690 =3.3.已知角二的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（工蘭），則cos（一小554.4.已知cosr:，主2 2:2-，則sin（2理一總）的值為5.5.1 - sin2678 的化簡結(jié)果是6.6.在ABC中，sin(A B)二，cos(A B)=cos各612.12.已知f（：）=迥旦2回）-tan（ - ） si n（_.-）（1 1）化簡f（）1（2 2）若j是第三象限角，且CsC-二） ，求f（-：“的值. .322cos x - sin (x二)- 2cos(-x -二)113.13.右函數(shù)f x2_2 +2cos (7兀+x)十cos(x)(1 1)求證：y = f x是偶函數(shù)；(2 2 )求 f f ( () )的值.31例 2.2.已