高一數(shù)學(xué)必修一第一、二章教材解讀及教學(xué)建議

1、 人教人教A A版必修一教材解版必修一教材解讀及教學(xué)建議讀及教學(xué)建議l第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念l第二章第二章 基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)()l講背景，講思想，講應(yīng)用講背景，講思想，講應(yīng)用l強調(diào)強調(diào)問題性問題性、啟發(fā)性啟發(fā)性引導(dǎo)教、學(xué)方式的變革引導(dǎo)教、學(xué)方式的變革l強調(diào)強調(diào)基礎(chǔ)性基礎(chǔ)性l突出突出數(shù)學(xué)思考方法數(shù)學(xué)思考方法的的引導(dǎo)引導(dǎo)l適當適當使用信息技術(shù)使用信息技術(shù)u內(nèi)容的編排上基本合理，注重說理，降低內(nèi)容的編排上基本合理，注重說理，降低各章知識的起點，遵循由簡單到復(fù)雜，具體各章知識的起點，遵循由簡單到復(fù)雜，具體到抽象的原則展開推進，與現(xiàn)行的大綱教材到抽象的原則展開推進，與現(xiàn)行的大

2、綱教材銜接自然、和諧銜接自然、和諧。根據(jù)。根據(jù)“課標課標”要求，人教要求，人教A A版教材設(shè)置了版教材設(shè)置了“觀察觀察”、“思考思考”、“探探究究”等欄目，以提問的方式創(chuàng)設(shè)問題情境，等欄目，以提問的方式創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進行思考和探索活動引導(dǎo)學(xué)生進行思考和探索活動。大大激發(fā)了。大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生參與到教有利于學(xué)生參與到教學(xué)中來學(xué)中來。 u在知識的呈現(xiàn)上，教材在每一章的篇在知識的呈現(xiàn)上，教材在每一章的篇首語中使用首語中使用“先行組織者先行組織者”，從整體上，從整體上闡述本章知識的由來；在每一節(jié)的導(dǎo)入闡述本章知識的由來；在每一節(jié)的導(dǎo)入中，創(chuàng)設(shè)中，創(chuàng)設(shè)“

3、問題情境問題情境”使學(xué)生感悟概念使學(xué)生感悟概念的產(chǎn)生背景；在的產(chǎn)生背景；在知識的展開過程中使用知識的展開過程中使用“觀察觀察”、“思考思考”、“探究探究”等欄目等欄目提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，讓學(xué)提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生能感到數(shù)學(xué)是自然的。生能感到數(shù)學(xué)是自然的。 u教材教材“加強了知識的應(yīng)用加強了知識的應(yīng)用，增添了，增添了許多貼近生活跟時代的問題許多貼近生活跟時代的問題”，教材，教材在把握數(shù)學(xué)應(yīng)用的在把握數(shù)學(xué)應(yīng)用的“度度”方面做得比方面做得比較恰當，使教材的親和力得到加強。較恰當，使教材的親和力得到加強。 u內(nèi)容太多，課時較緊內(nèi)容太多，課時較緊 課標教材對傳統(tǒng)內(nèi)容雖然作了刪節(jié)，

4、但增補內(nèi)容課標教材對傳統(tǒng)內(nèi)容雖然作了刪節(jié)，但增補內(nèi)容超過了其刪除的內(nèi)容，在使用舊教材教學(xué)時，高一學(xué)超過了其刪除的內(nèi)容，在使用舊教材教學(xué)時，高一學(xué)年要學(xué)習(xí)兩本教材：上冊年要學(xué)習(xí)兩本教材：上冊145145頁，下冊頁，下冊153153頁；使用新頁；使用新教材后，要完成必修部分的教材后，要完成必修部分的1 1、4 4兩個模塊，教學(xué)內(nèi)容兩個模塊，教學(xué)內(nèi)容相對增加，數(shù)學(xué)必修相對增加，數(shù)學(xué)必修1 1計計126126頁，數(shù)學(xué)必修頁，數(shù)學(xué)必修4 4計計161161頁，兩冊教材相加有頁，兩冊教材相加有287287頁之多，教材增加了頁之多，教材增加了142142頁而每周的課時不變，跟以往相比，高一年級要完成頁而每周

5、的課時不變，跟以往相比，高一年級要完成的教學(xué)內(nèi)容太多的教學(xué)內(nèi)容太多 u系統(tǒng)性較差系統(tǒng)性較差受受“模塊化模塊化”教學(xué)影響，有些模塊之間的銜教學(xué)影響，有些模塊之間的銜接不夠自然，導(dǎo)致知識的前后聯(lián)系不順暢，接不夠自然，導(dǎo)致知識的前后聯(lián)系不順暢，個別內(nèi)容出現(xiàn)重復(fù)，如必修個別內(nèi)容出現(xiàn)重復(fù)，如必修4 4中中p93p93例例2 2，p125p125例例4 4雷同，當前數(shù)學(xué)教師的還不習(xí)慣于模塊雷同，當前數(shù)學(xué)教師的還不習(xí)慣于模塊化教學(xué)?；虒W(xué)。 u部分例習(xí)題背景素材不恰當部分例習(xí)題背景素材不恰當，習(xí)題與，習(xí)題與例題不配套，有些練習(xí)沒有按照難易程例題不配套，有些練習(xí)沒有按照難易程度排列難易程度、順序沒有控制好，有

6、度排列難易程度、順序沒有控制好，有的應(yīng)用題的可操作性不強，運算量太大。的應(yīng)用題的可操作性不強，運算量太大。如必修如必修1 1中中p43p43第第3 3題，題，p83p83第第1 1題，缺少例題，缺少例題鋪墊，學(xué)生很難上手題鋪墊，學(xué)生很難上手 u對信息技術(shù)要求太高，使用過多 l講得完講得完與與講不完講不完；l舍不去舍不去與與舍得去舍得去；l練不了練不了與與練得好練得好；l教教材教教材與與用教材用教材；l教結(jié)果教結(jié)果與與教過程教過程。l高考高考指揮棒指揮棒；l新增新增知識多，體系結(jié)構(gòu)亂，教學(xué)要求不好把握；知識多，體系結(jié)構(gòu)亂，教學(xué)要求不好把握；l習(xí)題習(xí)題特別是一些探究性、應(yīng)用題，對學(xué)生要求偏高；特別

7、是一些探究性、應(yīng)用題，對學(xué)生要求偏高；l教輔資料與教材不配套；被教輔牽著走教輔資料與教材不配套；被教輔牽著走？l普通高中普通高中擴招擴招后，學(xué)生基礎(chǔ)達不到高中學(xué)習(xí)要求。后，學(xué)生基礎(chǔ)達不到高中學(xué)習(xí)要求。l大量增加大量增加課時課時，一般是周課時增加，一般是周課時增加3 3節(jié)；節(jié)；l拔高拔高教學(xué)要求，教學(xué)要求，“一步到位一步到位”，增加難題較多。，增加難題較多。誠、仁、勤、樸；疑、思、問、行誠、仁、勤、樸；疑、思、問、行倡導(dǎo)自主、注重體驗倡導(dǎo)自主、注重體驗尊重差異、激勵成功尊重差異、激勵成功為學(xué)生提供自主發(fā)展的時間、空間為學(xué)生提供自主發(fā)展的時間、空間n今天的學(xué)生最需要什么？今天的學(xué)生最需要什么？ l

8、課時建議課時建議l基本要求基本要求l發(fā)展要求發(fā)展要求l教學(xué)建議教學(xué)建議l綜述綜述人教人教A第一冊第一章第一冊第一章集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念課時建議課時建議學(xué)業(yè)水平要求學(xué)業(yè)水平要求學(xué)業(yè)水平要求學(xué)業(yè)水平要求l1.用圖形語言、符號語言、文字語言理解相關(guān)概念的本質(zhì)、聯(lián)系及區(qū)別.l2.2.能使用集合語言表述、解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的思想l3.能用定義判斷或證明簡單函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性.l4.通過函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的學(xué)習(xí)，體會自然語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化l5.能通過函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，并能解決一些具體的問題.1 1教學(xué)中應(yīng)注意只將集合教學(xué)中應(yīng)注意只將集合作為一

9、種語言來學(xué)習(xí)作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感，使學(xué)生感受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性、準確性；幫助學(xué)生學(xué)會用受用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡潔性、準確性；幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行表達和集合語言表示數(shù)學(xué)對象，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行表達和交流的能力交流的能力. .通過生活實例幫助學(xué)生直觀了解集合的涵義和有關(guān)概念，通過生活實例幫助學(xué)生直觀了解集合的涵義和有關(guān)概念，對集合元素的對集合元素的“確定性、互異性、無序性確定性、互異性、無序性”的教學(xué)不宜編制的教學(xué)不宜編制繁、難、偏、怪的問題進行過分的訓(xùn)練。繁、難、偏、怪的問題進行過分的訓(xùn)練。通過實例，幫助學(xué)生感悟、領(lǐng)會集合的幾種表示方

10、法；如通過實例，幫助學(xué)生感悟、領(lǐng)會集合的幾種表示方法；如借助數(shù)軸表示數(shù)的集合，借用平面直角坐標系表示有序?qū)崝?shù)借助數(shù)軸表示數(shù)的集合，借用平面直角坐標系表示有序?qū)崝?shù)對的集合對的集合. .逐漸熟悉自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述逐漸熟悉自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）的特點及法）的特點及相互轉(zhuǎn)換相互轉(zhuǎn)換，并能描述不同的，并能描述不同的具體問題具體問題. .2在集合間的包含關(guān)系的教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合具體例子，建議先讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的共同特點，然后再給出包含關(guān)系的定義盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生運用集合語言進行表達和交流的情境，使學(xué)生逐步掌握集合語言 要求學(xué)生能寫出給定集合的子集，但不要求證

11、明.3借助圖形(Venn圖和數(shù)軸)直觀，幫助學(xué)生理解集合的運算律及性質(zhì).集合的基本運算只要求簡單的交、并、補運算，不要求拓展運算公式.集合的學(xué)習(xí)是一個循序漸進的過程, 高一教學(xué)不宜一開始就拓展加深, 應(yīng)該在以后各章節(jié)的教學(xué)中不斷進行鞏固和深化.4.函數(shù)概念的教學(xué)應(yīng)通過實例，體會兩個變量的依賴關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念（強化概念形成過程，形成豐富的函數(shù)例證）.利用初等方法求函數(shù)定義域和值域須弱化.強化學(xué)生的畫圖技能，會正確畫出一些簡單函數(shù)的圖象.對于分段函數(shù)，應(yīng)限制在規(guī)定的幾類簡單分段函數(shù)上分段函數(shù)，應(yīng)限制在規(guī)定的幾類簡單分段函數(shù)上（在定義域的子集上的函數(shù)為常數(shù)、一次函數(shù)、反比

12、例函數(shù)、二次函數(shù)的分段函數(shù)）.5.對單調(diào)性的概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生會用數(shù)學(xué)符號語言將自然語言的描述提升到形式化的定義； 強調(diào)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是其定義域的子集.6函數(shù)在某區(qū)間上的最大（?。┲祪H限于一次函數(shù)、二次函數(shù)、簡單的分段函數(shù)、分式型函數(shù)或易知單調(diào)性的簡單函數(shù).l1.1.明確變化明確變化l增加增加：最值定義：最值定義. . 函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性l降低降低：映射概念、復(fù)合函數(shù)：映射概念、復(fù)合函數(shù) 定義域、值域過于繁難的技巧化訓(xùn)練定義域、值域過于繁難的技巧化訓(xùn)練. .l提高提高：函數(shù)概念、分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、：函數(shù)概念、分段函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、 用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì) 函

13、數(shù)模型的背景和應(yīng)用函數(shù)模型的背景和應(yīng)用 信息技術(shù)整合信息技術(shù)整合. .l函數(shù)概念函數(shù)概念強調(diào)對函數(shù)本質(zhì)理解強調(diào)對函數(shù)本質(zhì)理解意圖意圖：函數(shù)概念的教學(xué)要從實際背景和定義兩個方面函數(shù)概念的教學(xué)要從實際背景和定義兩個方面幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。（1 1）從豐富的背景實例引入概念；）從豐富的背景實例引入概念；（2 2）從函數(shù)三要素、函數(shù)符號、函數(shù)表示）從函數(shù)三要素、函數(shù)符號、函數(shù)表示三個方面剖析、理解函數(shù)概念；三個方面剖析、理解函數(shù)概念；（3 3）從函數(shù)推廣到映射。）從函數(shù)推廣到映射。教材處理方式教材處理方式漸進性、直觀性、全面性、應(yīng)用性漸進性、直觀性、全面性、應(yīng)用性l關(guān)于定義

14、域與值域關(guān)于定義域與值域淡化繁瑣訓(xùn)練淡化繁瑣訓(xùn)練u在教學(xué)中，應(yīng)強調(diào)在教學(xué)中，應(yīng)強調(diào)對函數(shù)概念本質(zhì)的理對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，避免在求函數(shù)定解，避免在求函數(shù)定義域、值域及討論函義域、值域及討論函數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)過于繁數(shù)性質(zhì)時出現(xiàn)過于繁瑣的技巧訓(xùn)練，瑣的技巧訓(xùn)練，避免避免人為地編制一些求定人為地編制一些求定義域和值域的偏題。義域和值域的偏題。 l函數(shù)性質(zhì)討論函數(shù)性質(zhì)討論強調(diào)幾何直觀、數(shù)形結(jié)合強調(diào)幾何直觀、數(shù)形結(jié)合（1 1）觀察圖象，描述變化規(guī)律；）觀察圖象，描述變化規(guī)律；（2 2）結(jié)合圖、表，用自然語言描述變化規(guī)律；）結(jié)合圖、表，用自然語言描述變化規(guī)律；（3 3）用形式化語言描述變化規(guī)律。）用形式化語言

15、描述變化規(guī)律。 l關(guān)于函數(shù)單調(diào)性關(guān)于函數(shù)單調(diào)性l關(guān)于復(fù)合函數(shù)關(guān)于復(fù)合函數(shù)背背 景景對應(yīng)說對應(yīng)說表表 示示變量說變量說2.借助數(shù)學(xué)文化理解函數(shù)借助數(shù)學(xué)文化理解函數(shù)l. .定性猜想定性猜想l. .定量刻畫定量刻畫l. .形式證明形式證明3.加強對函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)加強對函數(shù)性質(zhì)研究方法的引導(dǎo)思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？思考：是原教材兩個例題重組，為什么要重組？ 分析的第一句話起什么作用？分析的第一句話起什么作用？ 這道題目對理解函數(shù)有那些幫助？這道題目對理解函數(shù)有那些幫助？ 求定義域、值域控制在什么難度？求定義域、值域控制在什么難度？人教人教A第一冊第二章第一冊第二章l1.1.借

16、助指數(shù)函數(shù)借助指數(shù)函數(shù)的圖象，認識圖象的的圖象，認識圖象的平移變換平移變換. .l2.2.借助對數(shù)函數(shù)借助對數(shù)函數(shù)的圖象，認識圖象的的圖象，認識圖象的平移、對稱變平移、對稱變換換. .l3.3.通過對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比學(xué)習(xí)，滲透通過對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比學(xué)習(xí)，滲透“類類比比”的思想和方法的思想和方法. .l4. 4. 通過對函數(shù)概念通過對函數(shù)概念, ,指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí), ,體會和總結(jié)研究與學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法體會和總結(jié)研究與學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法. .l1.在指數(shù)冪的教學(xué)中，要注意控制分數(shù)指數(shù)冪運算的難度.l教學(xué)中要讓學(xué)生體會“用有理數(shù)逼近無理數(shù)”的思想.l指數(shù)

17、函數(shù)定義中對底數(shù)a(a0，且a1)規(guī)定的合理性要做出解釋（也是一種正難則反的數(shù)學(xué)策略和意識）.l能熟練熟練畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，通過圖象加深對其性質(zhì)的理解與掌握.l結(jié)合教材中的實際問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，逐步加深數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想的滲透與應(yīng)用.l進一步滲透研究函數(shù)的一般思路和方法。l2.對數(shù)概念的學(xué)習(xí)要注意與指數(shù)概念的聯(lián)系，它們是同一關(guān)系從不同角度的刻畫，要讓學(xué)生能熟練進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化熟練進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化.l對數(shù)運算法則對數(shù)運算法則的探究，可通過具體實例，猜想、歸納出運算法則，進而引導(dǎo)學(xué)生利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系來完成證明證明.l認識對數(shù)運算的優(yōu)越性，強化使用對數(shù)

18、運算法則的條件強化使用對數(shù)運算法則的條件，加強對數(shù)的運算訓(xùn)練(教學(xué)中應(yīng)加強對數(shù)的符號運算和邏輯推理運算)；對數(shù)換底公式的運用被明確提出對數(shù)換底公式的運用被明確提出，要求能用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù).l強化函數(shù)定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)的影響；注意對底數(shù)和的分類討論強化函數(shù)定義域?qū)瘮?shù)性質(zhì)的影響；注意對底數(shù)和的分類討論.l不強化利用初等方法研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)不強化利用初等方法研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì). . l指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)都是通過圖象直觀展現(xiàn)、歸納出來的，教學(xué)中要深化分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.l3.冪函數(shù)僅學(xué)習(xí)教材上內(nèi)容即可，不需做擴展或補充 。l1.明確變化l增加“無理數(shù)指數(shù)冪

19、” l增加“換底公式”l增加對數(shù)運算的應(yīng)用l增加冪函數(shù)l加強了函數(shù)模型的背景和應(yīng)用的要求l增加數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的融合。l對反函數(shù)要求的變化l原教材保留題目，為什么值得保留？原教材保留題目，為什么值得保留？l考查什么內(nèi)容？考查什么內(nèi)容？l新舊教材在處理上是否相同？新舊教材在處理上是否相同？l對（對（3 3）原：先給出解法，后注解；新：先分析后）原：先給出解法，后注解；新：先分析后l這種處理體現(xiàn)了什么？這種處理體現(xiàn)了什么？l新在空白處有個小結(jié)框，給我們什么啟示新在空白處有個小結(jié)框，給我們什么啟示l我們還能有什么啟示我們還能有什么啟示比較下列各題中兩個值的大小比較下列各題中兩個值的大小 （1） 1.7

20、2.5 ,1.73（2）0.8-0.1, 0.8-0.2 （3）1.70.3 ,0.93.1.u教材新增例題教材新增例題, ,有何目的？有何目的？u如何看待邊上圖畫？如何看待邊上圖畫？u如何看待數(shù)字的煩瑣？如何看待數(shù)字的煩瑣？ 2.32.3冪函數(shù)冪函數(shù)1 1課時課時5 5種：結(jié)合種：結(jié)合圖像、了解特征12321,yx yxyxyyxx減肥后重出江湖減肥后重出江湖2.3冪函數(shù)冪函數(shù)教學(xué)思考教學(xué)思考1 1、不在于增加額外題目、不在于增加額外題目2 2、可以讓學(xué)生多活動；、可以讓學(xué)生多活動；3 3、引導(dǎo)學(xué)生從感性認識向理性認識轉(zhuǎn)化。在一次、引導(dǎo)學(xué)生從感性認識向理性認識轉(zhuǎn)化。在一次函數(shù)、二次函數(shù)中，有冪函數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)中，有冪函數(shù)? ?冪函數(shù)很簡單，如何發(fā)揮它的教育價值？冪函數(shù)很簡單，如何發(fā)揮它的教育價值？l一條主線一條主線l二種運算二種運算l三類函數(shù)三類函數(shù)加強學(xué)法指導(dǎo)加強學(xué)法指導(dǎo)加強備課組活動加強備課組活動加強例習(xí)題研究加強例習(xí)題研究l1.1.上好高中起始章節(jié)課上好高中起始章節(jié)課激發(fā)興趣激發(fā)興趣l2.2.切忌補充過多的內(nèi)容切忌補充過多的內(nèi)容保持熱情保持熱