機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法PPT課件

1、機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院現(xiàn)代設(shè)計(jì)與分析研究所現(xiàn)代設(shè)計(jì)與分析研究所聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：E-mail:有關(guān)機(jī)械系統(tǒng)可靠性的一些問題有關(guān)機(jī)械系統(tǒng)可靠性的一些問題l系統(tǒng)可靠性建模問題系統(tǒng)可靠性建模問題l系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)問題系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)問題l系統(tǒng)可靠性分配問題系統(tǒng)可靠性分配問題l系統(tǒng)失效分析問題系統(tǒng)失效分析問題l系統(tǒng)故障樹建立與分析問題系統(tǒng)故障樹建立與分析問題l可靠性綜合管理問題可靠性綜合管理問題l機(jī)械系統(tǒng)可靠性理論和應(yīng)用中的問題機(jī)械系統(tǒng)可靠性理論和應(yīng)用中的問題機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析方法l1. 機(jī)械系統(tǒng)可靠性模

2、型的建立機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型的建立l2. 系統(tǒng)的可靠性分析方法系統(tǒng)的可靠性分析方法l3. 系統(tǒng)的可靠性分配方法系統(tǒng)的可靠性分配方法l4. 機(jī)械系統(tǒng)的失效分析機(jī)械系統(tǒng)的失效分析l5. 其他其他l1.1 系統(tǒng)的定義及分類系統(tǒng)的定義及分類系統(tǒng)系統(tǒng)：為了：為了完成某一特定功能完成某一特定功能，由若干個(gè)彼此有聯(lián)系的而且，由若干個(gè)彼此有聯(lián)系的而且又能相互協(xié)調(diào)工作的又能相互協(xié)調(diào)工作的單元所組成的所組成的綜合體。 系統(tǒng)按系統(tǒng)按修復(fù)與否修復(fù)與否分兩類。分兩類。 l不可修復(fù)系統(tǒng)不可修復(fù)系統(tǒng)：指系統(tǒng)或其組成單元一旦發(fā)生失效，不再修復(fù)，：指系統(tǒng)或其組成單元一旦發(fā)生失效，不再修復(fù)，系統(tǒng)處于報(bào)廢狀態(tài)。系統(tǒng)處于報(bào)廢狀態(tài)。l可

3、修復(fù)系統(tǒng)可修復(fù)系統(tǒng)：通過維修而恢復(fù)其功能的系統(tǒng)。：通過維修而恢復(fù)其功能的系統(tǒng)。1. 機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型的建立機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型的建立1.2 系統(tǒng)可靠性功能邏輯框圖系統(tǒng)可靠性功能邏輯框圖l系統(tǒng)的各種特性可以采用多種模型來加系統(tǒng)的各種特性可以采用多種模型來加以描述。以描述。 l原理圖原理圖l功能流程圖功能流程圖l可靠性模型可靠性模型：描述了系統(tǒng)及其組成單元之間的：描述了系統(tǒng)及其組成單元之間的故障邏輯關(guān)系故障邏輯關(guān)系。 收音機(jī)原理圖收音機(jī)原理圖收音機(jī)可靠性框圖收音機(jī)可靠性框圖l系統(tǒng)的原理圖、功能框圖和功能流程圖是建立系統(tǒng)可系統(tǒng)的原理圖、功能框圖和功能流程圖是建立系統(tǒng)可靠性模型的基礎(chǔ)?？啃阅Ｐ偷幕A(chǔ)。

4、l建立系統(tǒng)邏輯框圖時(shí)絕不能從結(jié)構(gòu)上判定系統(tǒng)類型，建立系統(tǒng)邏輯框圖時(shí)絕不能從結(jié)構(gòu)上判定系統(tǒng)類型，而應(yīng)從功能上研究系統(tǒng)類型。即：而應(yīng)從功能上研究系統(tǒng)類型。即：同一系統(tǒng)，根據(jù)不同一系統(tǒng)，根據(jù)不同的功能，建立不同的模型。同的功能，建立不同的模型。 雙開關(guān)系統(tǒng)原理雙開關(guān)系統(tǒng)原理圖及可靠性框圖圖及可靠性框圖(b) 功能：導(dǎo)電功能：導(dǎo)電(c) 功能：斷開功能：斷開兩個(gè)串聯(lián)閥系統(tǒng)不同功能下的可靠性模型兩個(gè)串聯(lián)閥系統(tǒng)不同功能下的可靠性模型 (a) 流通流通(b) 截流截流l可靠性模型可分為兩類可靠性模型可分為兩類基本可靠性模型基本可靠性模型：用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元可：用以估計(jì)產(chǎn)品及其組成單元可能發(fā)生的故障引起

5、的維修及保障要求的可靠性模能發(fā)生的故障引起的維修及保障要求的可靠性模型。是一個(gè)全串聯(lián)模型。型。是一個(gè)全串聯(lián)模型。 任務(wù)可靠性模型任務(wù)可靠性模型：用以估計(jì)產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程：用以估計(jì)產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程中完成規(guī)定功能的概率，描述完成任務(wù)過程中產(chǎn)中完成規(guī)定功能的概率，描述完成任務(wù)過程中產(chǎn)品各單元的預(yù)定作用并度量工作有效性的一種可品各單元的預(yù)定作用并度量工作有效性的一種可靠性模型。靠性模型。 在建立可靠性模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)建模目的不同，正在建立可靠性模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)建模目的不同，正確地區(qū)分基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型。確地區(qū)分基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型。 F/A-18基本可靠性框圖基本可靠性框圖 F/

6、A-18任務(wù)可靠性框圖任務(wù)可靠性框圖 1.3 機(jī)械機(jī)械系統(tǒng)可靠性模型分類系統(tǒng)可靠性模型分類2. 系統(tǒng)的可靠性分析方法系統(tǒng)的可靠性分析方法l2.1 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)l2.2 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)l2.3 混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)l2.4 表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)l2.5 旁聯(lián)系統(tǒng)旁聯(lián)系統(tǒng)l2.6 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)2.1 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)l特征特征：只有組成系統(tǒng)的只有組成系統(tǒng)的n個(gè)相互獨(dú)立單元都正常工個(gè)相互獨(dú)立單元都正常工作時(shí)，系統(tǒng)才正常工作作時(shí)，系統(tǒng)才正常工作。其中任一功能失效，則其中任一功能失效，則系統(tǒng)功能失效系統(tǒng)功能失效。如錨鏈就是這樣的組合形式，如如錨鏈就是這樣的組合形式，如果其中一個(gè)環(huán)節(jié)斷裂，整個(gè)鏈條就失效

7、。果其中一個(gè)環(huán)節(jié)斷裂，整個(gè)鏈條就失效。2.1 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)l 假定串聯(lián)系統(tǒng)中各單元是獨(dú)立的，則該假定串聯(lián)系統(tǒng)中各單元是獨(dú)立的，則該系統(tǒng)可靠度是系統(tǒng)可靠度是所有單元的可靠度的連乘積所有單元的可靠度的連乘積 。 在串聯(lián)系統(tǒng)中，單元數(shù)越多，系統(tǒng)可靠度越低。在串聯(lián)系統(tǒng)中，單元數(shù)越多，系統(tǒng)可靠度越低。 2.1 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)l分析：假定各分析：假定各單元壽命單元壽命均服從指數(shù)分布，幾個(gè)均服從指數(shù)分布，幾個(gè)單元失效都屬于偶然失效，令單元失效率為單元失效都屬于偶然失效，令單元失效率為 i（常數(shù)），單元可靠度為（常數(shù)），單元可靠度為 l則系統(tǒng)可靠度為：則系統(tǒng)可靠度為：l上式表明上式表明串聯(lián)系統(tǒng)的壽命串聯(lián)

8、系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，即也服從指數(shù)分布，即系統(tǒng)失效率也為常數(shù)，且系統(tǒng)失效率也為常數(shù)，且 tiietR ttnitssniiieeetR11niis12.1 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)l串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為串聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命為 ss1若若 1.21n則則 ns tnnsetRtRnns1例例1l計(jì)算由兩個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)可靠度、失效計(jì)算由兩個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)可靠度、失效率和平均壽命。已知兩個(gè)單元的失效率分別為率和平均壽命。已知兩個(gè)單元的失效率分別為 1=0.00005(1/h)， 2=0.00001(1/h)，工作時(shí)間，工作時(shí)間t=1000h。 00006. 000001. 000005. 021

9、s94176. 0)(100000006. 0eetRtss1666700006. 0/1/1ss2.2 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)l特征特征：只要其中任一個(gè)單元只要其中任一個(gè)單元正常工作，系統(tǒng)就能正常工正常工作，系統(tǒng)就能正常工作作，只有只有n n個(gè)單元全部失效時(shí)，個(gè)單元全部失效時(shí)，系統(tǒng)才失效系統(tǒng)才失效。 2.2 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)l 并聯(lián)系統(tǒng)是所有單元都失效時(shí)系統(tǒng)才失效的系統(tǒng)，因此并聯(lián)系統(tǒng)是所有單元都失效時(shí)系統(tǒng)才失效的系統(tǒng)，因此該該系統(tǒng)故障率是所有單元故障率的連乘積系統(tǒng)故障率是所有單元故障率的連乘積。 并聯(lián)系統(tǒng)可靠度大于單元可靠度最大的值。并聯(lián)系統(tǒng)可靠度大于單元可靠度最大的值。 tFtFniis1 ni

10、iniisstRtFtFtR1111112.2 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)ln=2時(shí)的并聯(lián)系統(tǒng)，假設(shè)其單元壽命分布均是時(shí)的并聯(lián)系統(tǒng)，假設(shè)其單元壽命分布均是失效率為常數(shù)的指數(shù)分布，則：失效率為常數(shù)的指數(shù)分布，則： tRtRtRtReeetRttts2121)(21212121111s ttttttseeeeeet2121212121212.2 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)l當(dāng)當(dāng)n個(gè)相同系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)，其可靠性特征量為：個(gè)相同系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)，其可靠性特征量為： ntnsetRtR1111nns1.21111.211 ntnttssseeentRtRt11112.2 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)l2個(gè)相同系統(tǒng)并聯(lián)時(shí)個(gè)相同系統(tǒng)并聯(lián)時(shí) tRtR

11、tRs222323211s tttttseeeeet21211122例例2l已知條件和數(shù)據(jù)同例已知條件和數(shù)據(jù)同例1，即，即已知兩個(gè)單元的失已知兩個(gè)單元的失效率分別為效率分別為 1=0.00005(1/h)， 2=0.00001(1/h)，工作時(shí)間工作時(shí)間t=1000h。求求2個(gè)單元并聯(lián)系統(tǒng)的可靠個(gè)單元并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度、平均壽命及失效率。度、平均壽命及失效率。 2.3 混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)l特征：由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng)特征：由串聯(lián)和并聯(lián)混合組成的系統(tǒng) 。2.3混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)l對(duì)于一般混聯(lián)系統(tǒng)，可用串聯(lián)和并聯(lián)原理，對(duì)于一般混聯(lián)系統(tǒng)，可用串聯(lián)和并聯(lián)原理，將混聯(lián)系統(tǒng)中將混聯(lián)系統(tǒng)中的串聯(lián)和并聯(lián)部分簡(jiǎn)化

12、成的串聯(lián)和并聯(lián)部分簡(jiǎn)化成等效單元等效單元子系統(tǒng)子系統(tǒng)（圖中圖中（b b）和（和（c c）。）。l利用串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠性特征量利用串聯(lián)和并聯(lián)系統(tǒng)可靠性特征量求出子系統(tǒng)的可靠性特求出子系統(tǒng)的可靠性特征量。征量。l把每一個(gè)子系統(tǒng)作為一個(gè)把每一個(gè)子系統(tǒng)作為一個(gè)等效單元等效單元，得到一個(gè)與混聯(lián)系統(tǒng)，得到一個(gè)與混聯(lián)系統(tǒng)等效的串聯(lián)或并聯(lián)系統(tǒng)等效的串聯(lián)或并聯(lián)系統(tǒng)，即可求得全系統(tǒng)的可靠性特征量。，即可求得全系統(tǒng)的可靠性特征量。 混聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算步驟與方法混聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算步驟與方法2.3混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)l 例：求圖示系統(tǒng)的可靠度例：求圖示系統(tǒng)的可靠度l 兩個(gè)典型的混聯(lián)系統(tǒng)兩個(gè)典型的混聯(lián)系統(tǒng)串串并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系

13、統(tǒng)并并串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)例例3l若在若在m=n=5的串并聯(lián)系統(tǒng)與并串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可的串并聯(lián)系統(tǒng)與并串聯(lián)系統(tǒng)中，單元可靠度均為靠度均為R=0.75，試分別求出這兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度。，試分別求出這兩個(gè)系統(tǒng)的可靠度。n結(jié)論：結(jié)論：在單元數(shù)目及單元可靠度相同的情況下，串并聯(lián)在單元數(shù)目及單元可靠度相同的情況下，串并聯(lián)系統(tǒng)可靠度高于并串聯(lián)系統(tǒng)可靠度。系統(tǒng)可靠度高于并串聯(lián)系統(tǒng)可靠度。 l混聯(lián)系統(tǒng)分析中要注意的問題混聯(lián)系統(tǒng)分析中要注意的問題確保各單元或子系統(tǒng)的相互獨(dú)立性確保各單元或子系統(tǒng)的相互獨(dú)立性簡(jiǎn)化系統(tǒng)的可靠性框圖簡(jiǎn)化系統(tǒng)的可靠性框圖2.4 表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)l特征特征：組成系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的n個(gè)單元中個(gè)單元中

14、，至少至少k個(gè)個(gè)單元正常工作單元正常工作，系統(tǒng)才能正系統(tǒng)才能正常工作常工作；大于（大于（n-k）個(gè)單元失效）個(gè)單元失效，系統(tǒng)就失效系統(tǒng)就失效。這樣的系統(tǒng)稱為。這樣的系統(tǒng)稱為k/n表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)。 l 2/3表決系統(tǒng)表決系統(tǒng))()()(2)()()()()()()(321321321tRtRtRtRtRtRtRtRtRtRsl如果各單元壽命服從指數(shù)分布，則如果各單元壽命服從指數(shù)分布，則 ttttseeeetR)()()()(3211332212)(32113322102111)(dttRssl若各單元的失效率均為若各單元的失效率均為時(shí)，則時(shí)，則 tteetRtRtR323223)(2)(3)(

15、653223sl 單元可靠度相等時(shí)的單元可靠度相等時(shí)的k/n表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)q k=1時(shí)時(shí)，即為，即為n個(gè)相同單元的并聯(lián)系統(tǒng)；個(gè)相同單元的并聯(lián)系統(tǒng)；q k=n時(shí)時(shí)，即為，即為n個(gè)相同單元的串聯(lián)系統(tǒng)。個(gè)相同單元的串聯(lián)系統(tǒng)。 例例4l某某3/6表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率表決系統(tǒng)，各單元壽命均服從指數(shù)分布，失效率均為均為 =410-5 (1/h )，若工作時(shí)間，若工作時(shí)間t=7200h，求系統(tǒng)的，求系統(tǒng)的可靠度及平均壽命?？煽慷燃捌骄鶋勖?。 75. 0)7200()(720000004. 0eeRtRth23750605710416151413111115633inisii2.5 旁

16、聯(lián)系統(tǒng)旁聯(lián)系統(tǒng)l特征特征：其中：其中一個(gè)單元工作一個(gè)單元工作，其余單元處于非工其余單元處于非工作狀態(tài)的貯備作狀態(tài)的貯備，當(dāng)，當(dāng)工作單元工作單元發(fā)生故障時(shí)，通過發(fā)生故障時(shí)，通過轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)換裝置使使貯備的單元貯備的單元逐個(gè)地去替換，直到所逐個(gè)地去替換，直到所有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)即失效。有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)即失效。 l貯備系統(tǒng)應(yīng)該有監(jiān)測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置。貯備系統(tǒng)應(yīng)該有監(jiān)測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置。監(jiān)測(cè)裝置監(jiān)測(cè)裝置的作用是當(dāng)工作單元一旦失效時(shí)，監(jiān)測(cè)的作用是當(dāng)工作單元一旦失效時(shí)，監(jiān)測(cè)裝置及時(shí)發(fā)現(xiàn)這一故障并發(fā)出信號(hào)，使轉(zhuǎn)換裝置裝置及時(shí)發(fā)現(xiàn)這一故障并發(fā)出信號(hào)，使轉(zhuǎn)換裝置及時(shí)工作。及時(shí)工作。轉(zhuǎn)換裝置轉(zhuǎn)換裝置的作用

17、就是及時(shí)使貯備單元逐個(gè)地去頂?shù)淖饔镁褪羌皶r(shí)使貯備單元逐個(gè)地去頂替失效單元，保證系統(tǒng)正常工作。替失效單元，保證系統(tǒng)正常工作。l旁聯(lián)系統(tǒng)旁聯(lián)系統(tǒng)實(shí)例實(shí)例飛機(jī)的正常放起落架和應(yīng)急放起落架系統(tǒng)；車輛飛機(jī)的正常放起落架和應(yīng)急放起落架系統(tǒng)；車輛的正常剎車與應(yīng)急剎車；備用輪胎；人工操縱與的正常剎車與應(yīng)急剎車；備用輪胎；人工操縱與自動(dòng)操縱等各種情況均為旁聯(lián)系統(tǒng)。自動(dòng)操縱等各種情況均為旁聯(lián)系統(tǒng)。 l旁聯(lián)系統(tǒng)的旁聯(lián)系統(tǒng)的最低組成最低組成工作單元、貯備單元、監(jiān)測(cè)裝置、轉(zhuǎn)換裝置工作單元、貯備單元、監(jiān)測(cè)裝置、轉(zhuǎn)換裝置l旁聯(lián)系統(tǒng)中旁聯(lián)系統(tǒng)中貯備單元常有兩種情況貯備單元常有兩種情況貯備單元在貯備期間失效率為零；貯備單元在貯

18、備期間失效率為零；貯備單元在貯備期間也可能失效。貯備單元在貯備期間也可能失效。2.5.1 貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng) l貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)，還存在監(jiān)測(cè)貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)，還存在監(jiān)測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置可靠與不完全可靠的兩種情裝置及轉(zhuǎn)換裝置可靠與不完全可靠的兩種情況。況。為了分析簡(jiǎn)便，略去監(jiān)測(cè)裝置不可靠的為了分析簡(jiǎn)便，略去監(jiān)測(cè)裝置不可靠的影響。影響。轉(zhuǎn)換裝置對(duì)系統(tǒng)的影響將分別進(jìn)行討轉(zhuǎn)換裝置對(duì)系統(tǒng)的影響將分別進(jìn)行討論。論。l考慮考慮幾種可能的情況幾種可能的情況轉(zhuǎn)換裝置完全可靠轉(zhuǎn)換裝置完全可靠轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠l轉(zhuǎn)換裝置失效率恒定，可靠度為指數(shù)函

19、數(shù)轉(zhuǎn)換裝置失效率恒定，可靠度為指數(shù)函數(shù)l轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一個(gè)定值轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一個(gè)定值（1）轉(zhuǎn)換裝置完全可靠）轉(zhuǎn)換裝置完全可靠 當(dāng)系統(tǒng)由當(dāng)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，設(shè)系統(tǒng)個(gè)單元組成，設(shè)系統(tǒng)n個(gè)單元的壽命分個(gè)單元的壽命分別為隨機(jī)變量別為隨機(jī)變量T1，T2，T3，Tn，且兩兩相互獨(dú)，且兩兩相互獨(dú)立。則系統(tǒng)的壽命為隨機(jī)變量立。則系統(tǒng)的壽命為隨機(jī)變量TsT1+T2+Tn，系統(tǒng)可靠度為系統(tǒng)可靠度為系統(tǒng)的平均壽命為系統(tǒng)的平均壽命為 ).()()(21tTTTPtTPtRnssniins121.l假定：假定：系統(tǒng)由兩個(gè)單元組成，單元的壽命都服從指數(shù)系統(tǒng)由兩個(gè)單元組成，單元的壽命都服從指數(shù)分布，失效率分別為分布，

20、失效率分別為1，2。l則：則：系統(tǒng)的壽命為單元壽命之和，即隨機(jī)變量系統(tǒng)的壽命為單元壽命之和，即隨機(jī)變量 TsT1+T2 l若單元壽命分布的分布密度函數(shù)分別為若單元壽命分布的分布密度函數(shù)分別為f1(t)及及f2(t)，系，系統(tǒng)壽命分布的分布密度函數(shù)統(tǒng)壽命分布的分布密度函數(shù)fs(t)，則利用卷積公式及，則利用卷積公式及拉普拉斯變換可求拉普拉斯變換可求系統(tǒng)的可靠度系統(tǒng)的可靠度Rs(t)和和平均壽命平均壽命分別分別為：為： ttttstsseedteedttftR21212111221221)()(210211122011)(21dteedttRttssl若若l則則21ttttssetdttedttf

21、tR1)()(22s當(dāng)系統(tǒng)由當(dāng)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，單元的壽命均為指數(shù)分布，個(gè)單元組成，單元的壽命均為指數(shù)分布，其失效率為其失效率為i，i=1，2，n，且兩兩相互獨(dú)立，且兩兩相互獨(dú)立時(shí)，可利用數(shù)學(xué)歸納法證明系統(tǒng)可靠度和系統(tǒng)平均時(shí)，可利用數(shù)學(xué)歸納法證明系統(tǒng)可靠度和系統(tǒng)平均壽命分別為：壽命分別為： l當(dāng)失效率當(dāng)失效率 時(shí)時(shí)n.211012!1.! 21)(nktktnsektenttttRnniis1例例5l試比較均由兩個(gè)相同的單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)、試比較均由兩個(gè)相同的單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、旁聯(lián)系統(tǒng)（轉(zhuǎn)換裝置完全可靠及貯并聯(lián)系統(tǒng)、旁聯(lián)系統(tǒng)（轉(zhuǎn)換裝置完全可靠及貯備單元完全可靠）的可靠度。假定單元

22、壽命服備單元完全可靠）的可靠度。假定單元壽命服從指數(shù)分布，失效率為從指數(shù)分布，失效率為，單元可靠度，單元可靠度 9 . 0)( tetR一般講，當(dāng)認(rèn)為轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一般講，當(dāng)認(rèn)為轉(zhuǎn)換裝置可靠度為1 1時(shí)，時(shí)，旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠度大于并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。這是因?yàn)榕月?lián)系統(tǒng)中貯備單元在頂替前不這是因?yàn)榕月?lián)系統(tǒng)中貯備單元在頂替前不參加工作的緣故。參加工作的緣故。 2.5.1 貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠以以兩個(gè)單元組成的旁聯(lián)系統(tǒng)兩個(gè)單元組成的旁聯(lián)系統(tǒng)為例，說明轉(zhuǎn)換裝置不為例，說明轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的旁

23、聯(lián)系統(tǒng)可靠度問題。完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)可靠度問題。（a）轉(zhuǎn)換裝置可靠度）轉(zhuǎn)換裝置可靠度 時(shí)時(shí)l若轉(zhuǎn)換裝置的失效率為若轉(zhuǎn)換裝置的失效率為0，單元的失效率為，單元的失效率為1，2，而且，而且兩兩相互獨(dú)立，設(shè)兩個(gè)單元壽命為隨機(jī)變量?jī)蓛上嗷オ?dú)立，設(shè)兩個(gè)單元壽命為隨機(jī)變量T1及及T2，相應(yīng)，相應(yīng)的系統(tǒng)壽命為的系統(tǒng)壽命為 tetR0)(01021101TTTTTTTTsl系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為 1021101)(dttRsstttsseeeTTtTTPTTtTPtTPtR102121011021101,)(l當(dāng)當(dāng)兩個(gè)單元失效率均相同兩個(gè)單元失效率均相同，系統(tǒng)的可靠度和，系統(tǒng)

24、的可靠度和平均壽命分別為平均壽命分別為 tttseeetR00)(011s2.5.1 貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠（b）轉(zhuǎn)換裝置使用前失效率為）轉(zhuǎn)換裝置使用前失效率為0，使用時(shí)的可靠度為，使用時(shí)的可靠度為常數(shù)常數(shù)R0時(shí)時(shí)l設(shè)：組成系統(tǒng)的兩個(gè)單元失效率仍然為設(shè)：組成系統(tǒng)的兩個(gè)單元失效率仍然為1，2，轉(zhuǎn)換裝置，轉(zhuǎn)換裝置在使用中失效時(shí)，不可靠度在使用中失效時(shí)，不可靠度F01-R0，系統(tǒng)壽命為，系統(tǒng)壽命為T1，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)換裝置使用不失效時(shí)，可靠度為換裝置使用不失效時(shí)，可靠度為R0，系統(tǒng)壽命為，系統(tǒng)壽命為T1+T2，則系統(tǒng)的可靠度及平均壽命

25、分別為則系統(tǒng)的可靠度及平均壽命分別為 )(1)(121210102101tttseeReRtTTPRtTPtR2011Rsl當(dāng)兩個(gè)單元失效率均相同，系統(tǒng)的可靠度和平當(dāng)兩個(gè)單元失效率均相同，系統(tǒng)的可靠度和平均壽命分別為均壽命分別為 )1 ()(0tRetRts)1 (10Rs例例6l由兩個(gè)相同單元組成的旁聯(lián)系統(tǒng)，由兩個(gè)相同單元組成的旁聯(lián)系統(tǒng)，單元壽命服從指數(shù)分布，且單元壽命服從指數(shù)分布，且 1= 2=0.0001/h， 0=0.000025/h，求，求在在t=2000h情況下的情況下的Rs(t)及及s。 97845. 01000025. 00001. 01)2000(2000000025. 02

26、0000001. 0eeRsl考慮貯備單元在考慮貯備單元在貯備期為恒定失效率貯備期為恒定失效率 hl仍然考慮仍然考慮幾種可能的情況幾種可能的情況轉(zhuǎn)換裝置完全可靠轉(zhuǎn)換裝置完全可靠轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠l轉(zhuǎn)換裝置失效率恒定轉(zhuǎn)換裝置失效率恒定l轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一個(gè)定值轉(zhuǎn)換裝置可靠度為一個(gè)定值2.5.2 貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)2.5.2 貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（1）轉(zhuǎn)換裝置完全可靠的情況）轉(zhuǎn)換裝置完全可靠的情況 tthtsheeetR)()(hs11當(dāng)兩個(gè)單元當(dāng)兩個(gè)單元失效率相同失效率相同2.5.2 貯備單元不完全可靠的

27、旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的情況）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的情況a）轉(zhuǎn)換裝置可靠度）轉(zhuǎn)換裝置可靠度 時(shí)時(shí)tetR0)(02.5.2 貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)貯備單元不完全可靠的旁聯(lián)系統(tǒng)（2）轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的情況轉(zhuǎn)換裝置不完全可靠的情況（b）轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為常數(shù)）轉(zhuǎn)換裝置的可靠度為常數(shù)R0 例例7l數(shù)據(jù)同例數(shù)據(jù)同例5-6，只是單元，只是單元2在貯備期中的失效在貯備期中的失效率為率為 h=0.00001/h，求系統(tǒng)的可靠度及平均，求系統(tǒng)的可靠度及平均工作時(shí)間。工作時(shí)間。 2.6 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)l如圖所示的像電橋一樣的系統(tǒng)，不能簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并如圖所示的像電橋一

28、樣的系統(tǒng)，不能簡(jiǎn)化為串聯(lián)、并聯(lián)或串并聯(lián)等上述典型的數(shù)學(xué)模型而加以計(jì)算，只能聯(lián)或串并聯(lián)等上述典型的數(shù)學(xué)模型而加以計(jì)算，只能用分析其用分析其“正常正?！迸c與“失效失效”的各種狀態(tài)的的各種狀態(tài)的布爾真值布爾真值表法表法來計(jì)算其可靠度，故此法又稱為來計(jì)算其可靠度，故此法又稱為狀態(tài)窮舉法狀態(tài)窮舉法。它。它是一種比較直觀的、是一種比較直觀的、用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠度計(jì)算用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠度計(jì)算的方法的方法。 橋式系統(tǒng)橋式系統(tǒng)l設(shè)系統(tǒng)由設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，且各單元均有個(gè)單元組成，且各單元均有“正常正常”（用（用 “1”表示）與表示）與“失效失效”（用（用“0”表示）兩種狀態(tài)，這表示）兩種狀態(tài)，這樣，該系統(tǒng)的狀態(tài)就

29、有樣，該系統(tǒng)的狀態(tài)就有2n種。種。對(duì)這對(duì)這2n2n種狀態(tài)作逐一分種狀態(tài)作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可正常工作的狀態(tài)有哪幾種，并析，即可得出該系統(tǒng)可正常工作的狀態(tài)有哪幾種，并可分別計(jì)算其正常工作的概率?？煞謩e計(jì)算其正常工作的概率。然后，然后，將該系統(tǒng)所有將該系統(tǒng)所有正常工作的概率相加，即可得到該系統(tǒng)的可靠度。正常工作的概率相加，即可得到該系統(tǒng)的可靠度。l這一過程可借助于布爾真值表進(jìn)行。這一過程可借助于布爾真值表進(jìn)行。 布爾真值表布爾真值表例例8l由由1、2、3、4和和D等子系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng)可靠性等子系統(tǒng)構(gòu)成的系統(tǒng)可靠性框圖如圖所示，各子系統(tǒng)的可靠度分別用框圖如圖所示，各子系統(tǒng)的可靠度分別用R1、R2

30、、R3、R4和和RD表示。試寫出系統(tǒng)可靠度的表示。試寫出系統(tǒng)可靠度的表達(dá)式。表達(dá)式。例例8解解l以單元以單元D為中樞單元對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分解。當(dāng)單元為中樞單元對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分解。當(dāng)單元D處于處于正常工作狀態(tài)時(shí)，原系統(tǒng)成為如下圖所示的分系統(tǒng)正常工作狀態(tài)時(shí)，原系統(tǒng)成為如下圖所示的分系統(tǒng)S1:l當(dāng)中樞單元當(dāng)中樞單元D失效時(shí)，原系統(tǒng)成為如下圖所示的分系失效時(shí)，原系統(tǒng)成為如下圖所示的分系統(tǒng)統(tǒng)S2：l因此，原系統(tǒng)的可靠度為：因此，原系統(tǒng)的可靠度為：3 系統(tǒng)的可靠性分配系統(tǒng)的可靠性分配l3.1 概述概述l3.2 等同分配法等同分配法l3.3 按相對(duì)比例因子的分配法按相對(duì)比例因子的分配法l3.4 AGREE分配法分配法

31、l3.5 花費(fèi)最小的分配法花費(fèi)最小的分配法3.1概述概述3.1.1 系統(tǒng)的可靠性分配系統(tǒng)的可靠性分配在規(guī)定條件下在規(guī)定條件下合理確定合理確定系統(tǒng)中系統(tǒng)中各單元各單元的可靠度的可靠度3.1.2 系統(tǒng)可靠性分配的目的系統(tǒng)可靠性分配的目的合理地確定系統(tǒng)中每個(gè)單元的可靠度指標(biāo)，以合理地確定系統(tǒng)中每個(gè)單元的可靠度指標(biāo)，以便在便在單元設(shè)計(jì)單元設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收時(shí)切實(shí)地加、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收時(shí)切實(shí)地加以保證。反過來又將以保證。反過來又將促進(jìn)設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、促進(jìn)設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收方法和技術(shù)的改進(jìn)和提高驗(yàn)收方法和技術(shù)的改進(jìn)和提高。3.1概述概述3.1.2 系統(tǒng)可靠性分配的目的系統(tǒng)可靠性分配的目的通過可靠

32、性分配，幫助設(shè)計(jì)者了解零件、單元通過可靠性分配，幫助設(shè)計(jì)者了解零件、單元( (子系統(tǒng)子系統(tǒng)) )、系統(tǒng)、系統(tǒng)( (整整體體) )間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有數(shù)，間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有數(shù)，減少盲目性減少盲目性，明確設(shè)計(jì)明確設(shè)計(jì)的基本問題的基本問題。 通過可靠性分配，使設(shè)計(jì)者更加通過可靠性分配，使設(shè)計(jì)者更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、重量、費(fèi)用及有效性等與時(shí)間的關(guān)系重量、費(fèi)用及有效性等與時(shí)間的關(guān)系，以期獲得，以期獲得更為合理更為合理地系統(tǒng)地系統(tǒng)設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量設(shè)計(jì)質(zhì)量。 通過分配，使系統(tǒng)所獲得的可靠度值比分配前更加通過分配，使系統(tǒng)所獲得

33、的可靠度值比分配前更加切合實(shí)際切合實(shí)際，可，可節(jié)省制造的時(shí)間及費(fèi)用節(jié)省制造的時(shí)間及費(fèi)用。 3.1概述概述3.1.3 系統(tǒng)可靠性分配的原則系統(tǒng)可靠性分配的原則技術(shù)水平技術(shù)水平。對(duì)技術(shù)成熟的單元，能夠保證實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，對(duì)技術(shù)成熟的單元，能夠保證實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，或預(yù)期投入使用時(shí)可靠性可有把握地增長(zhǎng)到較高水平，則可分或預(yù)期投入使用時(shí)可靠性可有把握地增長(zhǎng)到較高水平，則可分配給較高的可靠度。配給較高的可靠度。 復(fù)雜程度復(fù)雜程度。對(duì)較簡(jiǎn)單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組對(duì)較簡(jiǎn)單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復(fù)，則可分配給較高的可靠度。裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復(fù)

34、，則可分配給較高的可靠度。 重要程度重要程度。對(duì)重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，或?qū)χ匾膯卧?，該單元失效將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，或該單元失效常會(huì)導(dǎo)致全系統(tǒng)失效，則應(yīng)分配給較高的可靠度。該單元失效常會(huì)導(dǎo)致全系統(tǒng)失效，則應(yīng)分配給較高的可靠度。 任務(wù)情況任務(wù)情況。對(duì)整個(gè)任務(wù)時(shí)間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴(yán)酷，對(duì)整個(gè)任務(wù)時(shí)間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴(yán)酷，難以保證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度。難以保證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度。 3.1概述概述3.1.4 系統(tǒng)可靠性分配時(shí)應(yīng)考慮的因素系統(tǒng)可靠性分配時(shí)應(yīng)考慮的因素 市場(chǎng)上同類產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)市場(chǎng)上同類產(chǎn)品的可靠性指標(biāo) 產(chǎn)品的年利

35、用率：故障率、維修度產(chǎn)品的年利用率：故障率、維修度 工廠現(xiàn)有的制造條件工廠現(xiàn)有的制造條件 用戶和市場(chǎng)需求用戶和市場(chǎng)需求3.2 等同分配法等同分配法l對(duì)系統(tǒng)中所有單元分配相等的可靠度對(duì)系統(tǒng)中所有單元分配相等的可靠度l串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)l并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)l混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng)先將串并聯(lián)系統(tǒng)先將串并聯(lián)系統(tǒng)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)為等效串聯(lián)系統(tǒng)和等為等效串聯(lián)系統(tǒng)和等效單元效單元，再，再給給同級(jí)等效單元同級(jí)等效單元分配以分配以相同的相同的可靠度可靠度。 例：例：請(qǐng)按等同分配法分請(qǐng)按等同分配法分配圖示混聯(lián)系統(tǒng)各單元配圖示混聯(lián)系統(tǒng)各單元的可靠度的可靠度3.3 按相對(duì)比例因子的分配法按相對(duì)比例因子的分配法l對(duì)系統(tǒng)中每個(gè)單元所對(duì)系統(tǒng)

36、中每個(gè)單元所分配的故障率分配的故障率（或失效概（或失效概率）與率）與預(yù)測(cè)的故障率預(yù)測(cè)的故障率（或失效概率）（該單元（或失效概率）（該單元現(xiàn)有可靠性水平）成正比現(xiàn)有可靠性水平）成正比用于系統(tǒng)可靠性用于系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的再分配指標(biāo)的再分配3.3 按相對(duì)比例因子的分配法按相對(duì)比例因子的分配法l方法方法1 相對(duì)失效率法相對(duì)失效率法：如果已知系統(tǒng)的故障率為：如果已知系統(tǒng)的故障率為s，而設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)達(dá)到的故障率為，而設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)達(dá)到的故障率為s，若出現(xiàn)，若出現(xiàn)ss，則在可靠性指標(biāo)再分配時(shí)，可將各元件，則在可靠性指標(biāo)再分配時(shí)，可將各元件容許的失效率按比例縮小，即容許的失效率按比例縮小，即 該方法適用于失效率為

37、常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)該方法適用于失效率為常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)例例9一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)由一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)由3 3個(gè)單元組成，各單元的預(yù)計(jì)失效率個(gè)單元組成，各單元的預(yù)計(jì)失效率分別為分別為 要求系統(tǒng)容許失效率為要求系統(tǒng)容許失效率為 s s=0.001=0.001。試問應(yīng)給各單。試問應(yīng)給各單元分配的失效率各為何值元分配的失效率各為何值? ? （1）確定系統(tǒng)失效率的預(yù)計(jì)值是否滿足要求）確定系統(tǒng)失效率的預(yù)計(jì)值是否滿足要求（2）重新分配各單元失效率）重新分配各單元失效率3.3 按相對(duì)比例因子的分配法按相對(duì)比例因子的分配法方法方法2相對(duì)失效概率法相對(duì)失效概率法：如果已知系統(tǒng)的失效：如果已知系統(tǒng)的失效概率為概率為Fs，而設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)

38、達(dá)到的失效概率為，而設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)達(dá)到的失效概率為Fs，若出現(xiàn)，若出現(xiàn)FsFs，則在可靠性指標(biāo)再分配，則在可靠性指標(biāo)再分配時(shí)，可將各單元容許的失效概率按比例縮小，即時(shí)，可將各單元容許的失效概率按比例縮小，即 3.3 按相對(duì)比例因子的分配法按相對(duì)比例因子的分配法l對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)非串聯(lián)系統(tǒng)：見實(shí)例非串聯(lián)系統(tǒng)：見實(shí)例例例10圖示系統(tǒng)由圖示系統(tǒng)由3個(gè)單元組成，已知它們的預(yù)計(jì)失效個(gè)單元組成，已知它們的預(yù)計(jì)失效概率分別為概率分別為 F1=0.04，F(xiàn)2=0.06，F(xiàn)3=0.12，如果，如果系統(tǒng)的容許失效概率為系統(tǒng)的容許失效概率為Fs=0.005，試計(jì)算該系，試計(jì)算該系統(tǒng)中各單元所容許的失效概率值。

39、統(tǒng)中各單元所容許的失效概率值。 例例10（1）確定系統(tǒng)失效概率的預(yù)計(jì)值是否滿足要求）確定系統(tǒng)失效概率的預(yù)計(jì)值是否滿足要求例例10（2）重新分配各單元失效概率）重新分配各單元失效概率(b)(a)3.4 AGREE分配法分配法l考慮了系統(tǒng)的各單元或各子系統(tǒng)的考慮了系統(tǒng)的各單元或各子系統(tǒng)的復(fù)雜度復(fù)雜度、重重要度要度、工作時(shí)間工作時(shí)間以及它們與系統(tǒng)之間的失效關(guān)以及它們與系統(tǒng)之間的失效關(guān)系，故又稱為系，故又稱為按單元的復(fù)雜度及重要度的分配按單元的復(fù)雜度及重要度的分配法。法。適用于各單元工作期間的失效率為常數(shù)的適用于各單元工作期間的失效率為常數(shù)的串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)。3.4 AGREE分配法分配法n復(fù)雜度：

40、單元中所含的重要零、組件復(fù)雜度：?jiǎn)卧兴闹匾?、組件(其失效會(huì)引起單元其失效會(huì)引起單元失效失效)的數(shù)目的數(shù)目Ni，i1，2，n，與系統(tǒng)中重要零、組，與系統(tǒng)中重要零、組件的總數(shù)件的總數(shù)N之比之比 3.4 AGREE分配法分配法n重要度：重要度：因該單元的失效而引起系統(tǒng)失效的概率。因該單元的失效而引起系統(tǒng)失效的概率。 3.4 AGREE分配法分配法考慮復(fù)雜度考慮復(fù)雜度考慮重要度考慮重要度考慮工作時(shí)間考慮工作時(shí)間例例11一個(gè)一個(gè)4 4單元的串聯(lián)系統(tǒng)，要求在連續(xù)工作單元的串聯(lián)系統(tǒng)，要求在連續(xù)工作48 h48 h期間期間內(nèi)系統(tǒng)的可靠度內(nèi)系統(tǒng)的可靠度R Rs s(t)(t)0.960.96。而單元。而

41、單元1 1，單元，單元2 2的的重要度重要度E E1 1E E2 21 1；單元；單元3 3工作時(shí)間為工作時(shí)間為l0hl0h，重要度，重要度E E3 30.900.90；單元；單元4 4的工作時(shí)間為的工作時(shí)間為12h12h，重要度，重要度E E4 4=0.85=0.85。已知它們的零件、組件數(shù)分別為已知它們的零件、組件數(shù)分別為1010，2020，4040，5050。問應(yīng)怎樣分配它們的可靠度問應(yīng)怎樣分配它們的可靠度? ? 3.5 花費(fèi)最小的分配法花費(fèi)最小的分配法l若串聯(lián)系統(tǒng)若串聯(lián)系統(tǒng)n個(gè)單元的預(yù)計(jì)可靠度個(gè)單元的預(yù)計(jì)可靠度(現(xiàn)在可靠度水平現(xiàn)在可靠度水平)按遞增序列排列為按遞增序列排列為Rl，R2，

42、Rn，則系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可，則系統(tǒng)的預(yù)計(jì)可靠度為靠度為 l如果要求的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)如果要求的系統(tǒng)可靠度指標(biāo)RsRs，則系統(tǒng)中至少有，則系統(tǒng)中至少有一個(gè)單元的可靠度必須提高，即單元的分配可靠度一個(gè)單元的可靠度必須提高，即單元的分配可靠度Ri大于單元的預(yù)計(jì)可靠度大于單元的預(yù)計(jì)可靠度Ri。為此，必須花費(fèi)一定的研制。為此，必須花費(fèi)一定的研制開發(fā)費(fèi)用。顯然應(yīng)開發(fā)費(fèi)用。顯然應(yīng)從可靠度最低的單元開始提高其可靠從可靠度最低的單元開始提高其可靠度度。 3.5 花費(fèi)最小的分配法花費(fèi)最小的分配法l以費(fèi)用函數(shù)相同為例以費(fèi)用函數(shù)相同為例l將各單元的可靠度預(yù)計(jì)值按由小到大的次序排列，則將各單元的可靠度預(yù)計(jì)值按由小到大的次序排列

43、，則有有l(wèi)尋找尋找m m，使，使niiRRRRR.121例例12l汽車驅(qū)動(dòng)橋雙級(jí)主減速器第一級(jí)螺旋錐齒輪汽車驅(qū)動(dòng)橋雙級(jí)主減速器第一級(jí)螺旋錐齒輪主從動(dòng)齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為主從動(dòng)齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為RA0.85，RB0.85；第二級(jí)斜齒圓柱齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為；第二級(jí)斜齒圓柱齒輪的預(yù)計(jì)可靠度為RC0.96，RD0.97，若它們的費(fèi)用函數(shù)相，若它們的費(fèi)用函數(shù)相同，要求齒輪系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為同，要求齒輪系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)為Rs0.80。試用花費(fèi)最小的原則對(duì)。試用花費(fèi)最小的原則對(duì)4個(gè)齒輪作可靠個(gè)齒輪作可靠度分配。度分配。 4. 機(jī)械系統(tǒng)的失效分析機(jī)械系統(tǒng)的失效分析l4.1 失效與失效分析中的一些基本概念失效與失

44、效分析中的一些基本概念l4.2 失效模式影響分析（失效模式影響分析（FMEA）l4.3 失效模式、影響及致命度分析（失效模式、影響及致命度分析（FMECA）l4.4 故障樹分析法（故障樹分析法（FTA）4.1 失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念1. 失效（故障）失效（故障） 產(chǎn)品喪失規(guī)定功能（失效、故障）產(chǎn)品喪失規(guī)定功能（失效、故障）l 產(chǎn)品在規(guī)定條件下，不能完成其產(chǎn)品在規(guī)定條件下，不能完成其規(guī)定的功能規(guī)定的功能； l 產(chǎn)品在規(guī)定條件下，一個(gè)或幾個(gè)產(chǎn)品在規(guī)定條件下，一個(gè)或幾個(gè)性能參數(shù)性能參數(shù)不能保持在規(guī)定的界限不能保持在規(guī)定的界限（上、下限值）之內(nèi)；（上、下限值）之內(nèi)

45、； l 產(chǎn)品在規(guī)定的應(yīng)力范圍內(nèi)工作時(shí)，導(dǎo)致系統(tǒng)不能完成其功能的機(jī)產(chǎn)品在規(guī)定的應(yīng)力范圍內(nèi)工作時(shí)，導(dǎo)致系統(tǒng)不能完成其功能的機(jī)械械零件、結(jié)構(gòu)件或元器件的失效零件、結(jié)構(gòu)件或元器件的失效（破裂、斷裂、卡死等損壞狀（破裂、斷裂、卡死等損壞狀態(tài)）；態(tài)）； l 由于環(huán)境由于環(huán)境應(yīng)力變化，導(dǎo)致應(yīng)力變化，導(dǎo)致產(chǎn)品功能失效；產(chǎn)品功能失效； l 即使產(chǎn)品在規(guī)定條件下具有完成規(guī)定功能的能力，但因即使產(chǎn)品在規(guī)定條件下具有完成規(guī)定功能的能力，但因操作者的操作者的失誤失誤而造成產(chǎn)品功能失效。而造成產(chǎn)品功能失效。 SJ2166824.1失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念2. 失效的分類失效的分類有有多

46、種多種分類方法，按分類方法，按產(chǎn)品產(chǎn)品具體情況進(jìn)行。具體情況進(jìn)行。3. 失效等級(jí)的劃分失效等級(jí)的劃分在進(jìn)行失效定性與定量分析時(shí)，要在進(jìn)行失效定性與定量分析時(shí)，要區(qū)分區(qū)分故障的危害程度故障的危害程度，以以便進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)和失效模式及影響分析。便進(jìn)行可靠性評(píng)價(jià)和失效模式及影響分析。依具體設(shè)備、具依具體設(shè)備、具體使用場(chǎng)合而定。體使用場(chǎng)合而定。 原則：考慮原則：考慮人員人員、設(shè)備設(shè)備和和經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)損失。損失。4. 失效的判據(jù)失效的判據(jù)失效判定標(biāo)準(zhǔn)失效判定標(biāo)準(zhǔn)。 根據(jù)具體情況，由不同產(chǎn)品，不同工況訂出失效判據(jù)。根據(jù)具體情況，由不同產(chǎn)品，不同工況訂出失效判據(jù)。 常見汽車故障分類常見汽車故障分類4.1失效與失

47、效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念 5. 失效模式失效模式故障的表現(xiàn)形式故障的表現(xiàn)形式，是可靠性研究的基礎(chǔ)。，是可靠性研究的基礎(chǔ)。 故障模式的故障模式的不確定性不確定性 ：與材質(zhì)、設(shè)計(jì)、制造、儲(chǔ)存、使用、：與材質(zhì)、設(shè)計(jì)、制造、儲(chǔ)存、使用、維修、工作條件、負(fù)荷情況等因素有關(guān)。要考慮各個(gè)環(huán)節(jié)的影維修、工作條件、負(fù)荷情況等因素有關(guān)。要考慮各個(gè)環(huán)節(jié)的影響因素，作為分析信息。響因素，作為分析信息。 故障模式的故障模式的非單一性非單一性：要根據(jù)不同產(chǎn)品和使用條件，確定該產(chǎn)：要根據(jù)不同產(chǎn)品和使用條件，確定該產(chǎn)品的故障模式，研究其發(fā)生頻數(shù)及故障模式比率，使故障分析品的故障模式，研究其發(fā)生頻數(shù)

48、及故障模式比率，使故障分析定量化。定量化。分析原則分析原則：在描述系統(tǒng)的故障模式時(shí)，要：在描述系統(tǒng)的故障模式時(shí)，要盡量以零、部件故障盡量以零、部件故障模式來表征模式來表征，只有在難于用零、部件故障模式進(jìn)行描述或無法，只有在難于用零、部件故障模式進(jìn)行描述或無法確認(rèn)是某一零、部件發(fā)生故障時(shí)，才可以用子系統(tǒng)或系統(tǒng)本身確認(rèn)是某一零、部件發(fā)生故障時(shí)，才可以用子系統(tǒng)或系統(tǒng)本身的故障模式進(jìn)行描述。的故障模式進(jìn)行描述。 6. 失效模式的分類失效模式的分類 損壞型（強(qiáng)度：拉、彎、扭、變形、溫度、摩擦、損壞型（強(qiáng)度：拉、彎、扭、變形、溫度、摩擦、） 退化型（時(shí)間）退化型（時(shí)間） 松脫型（聯(lián)接）松脫型（聯(lián)接） 失調(diào)

49、型（需調(diào)整部分）失調(diào)型（需調(diào)整部分） 堵塞型（通路處）堵塞型（通路處） 滲漏型（密封）滲漏型（密封） 功能型（動(dòng)作）功能型（動(dòng)作） 其他型（潤滑不良、汽車沒油、駕駛室悶熱、缺油、缺水、排其他型（潤滑不良、汽車沒油、駕駛室悶熱、缺油、缺水、排冒黑煙，等等。冒黑煙，等等。 ）l要要根據(jù)不同產(chǎn)品及其使用條件，確定該產(chǎn)品的失效模式根據(jù)不同產(chǎn)品及其使用條件，確定該產(chǎn)品的失效模式。 4.1失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念7. 失效機(jī)理失效機(jī)理引起故障的物理、化學(xué)變化等引起故障的物理、化學(xué)變化等內(nèi)在原因內(nèi)在原因。研究失效機(jī)理研究失效機(jī)理目的目的在于從本質(zhì)上研究對(duì)策，以減少失效。在

50、于從本質(zhì)上研究對(duì)策，以減少失效。 8. 失效分析失效分析 對(duì)發(fā)生失效的對(duì)發(fā)生失效的產(chǎn)品產(chǎn)品進(jìn)行分析進(jìn)行分析 內(nèi)容：失效模式、失效機(jī)理等內(nèi)容：失效模式、失效機(jī)理等 目的目的：分析產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，找出其潛在的弱點(diǎn)。：分析產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，找出其潛在的弱點(diǎn)。4.1失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念4.1失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念9. 失效分析的分類失效分析的分類按按時(shí)機(jī)時(shí)機(jī)分：事前分析、事后分析、事中分析分：事前分析、事后分析、事中分析按按連續(xù)性連續(xù)性分：間歇分析、連續(xù)分析分：間歇分析、連續(xù)分析按按分析方式分析方式分：個(gè)別分析、統(tǒng)計(jì)分析分：個(gè)

51、別分析、統(tǒng)計(jì)分析按按產(chǎn)品管理階段產(chǎn)品管理階段分：設(shè)計(jì)中的故障分析、制造重的故障分：設(shè)計(jì)中的故障分析、制造重的故障分析、使用中的故障分析分析、使用中的故障分析4.1失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念10. 失效分析的一般過程失效分析的一般過程掌握原始資料及數(shù)據(jù)。掌握原始資料及數(shù)據(jù)。 判斷失效模式。判斷失效模式。 研究失效機(jī)理。研究失效機(jī)理。 證實(shí)分析。證實(shí)分析。 提出預(yù)防措施。提出預(yù)防措施。 注意觀察新的失效因子。注意觀察新的失效因子。 11. 常用的失效分析方法常用的失效分析方法l 圖示法圖示法 直方圖法、因果圖法、主次圖法直方圖法、因果圖法、主次圖法l 按故障模式及

52、其影響進(jìn)行分析的方法按故障模式及其影響進(jìn)行分析的方法 FMEA、FEMCA、FTA、ETAl 綜合分析法綜合分析法 FEMCA+FTA、FTA+ETA4.1失效與失效分析中的一些基本概念失效與失效分析中的一些基本概念4.2 失效模式影響分析（失效模式影響分析（FMEA）1.任務(wù)任務(wù)找出零找出零( (元元) )、部件或系統(tǒng)可能發(fā)生何種故失效、部件或系統(tǒng)可能發(fā)生何種故失效模式模式，鑒別或推斷其失效的鑒別或推斷其失效的機(jī)理機(jī)理，研究該失效模式對(duì)系統(tǒng)，研究該失效模式對(duì)系統(tǒng)可能產(chǎn)生什么可能產(chǎn)生什么影響影響，以及分析這些影響是否是致命，以及分析這些影響是否是致命性的性的( (即影響和即影響和后果后果分析分

53、析) )。4.2 失效模式影響分析（失效模式影響分析（FMEA）2. 分析方法和步驟分析方法和步驟（1）明確系統(tǒng)的組成明確系統(tǒng)的組成，弄清系統(tǒng)、子系統(tǒng)及零、部件的結(jié)構(gòu)、功能，弄清系統(tǒng)、子系統(tǒng)及零、部件的結(jié)構(gòu)、功能，并繪出并繪出產(chǎn)品功能及結(jié)構(gòu)層次框圖產(chǎn)品功能及結(jié)構(gòu)層次框圖。 （2）畫出系統(tǒng)可靠性功能邏輯框圖畫出系統(tǒng)可靠性功能邏輯框圖，明確各單元間及單元與系統(tǒng)間，明確各單元間及單元與系統(tǒng)間的功能邏輯關(guān)系，便于進(jìn)行可靠度及失效率計(jì)算。的功能邏輯關(guān)系，便于進(jìn)行可靠度及失效率計(jì)算。 （3）按單元）按單元列出每個(gè)組成零件可能發(fā)生的列出每個(gè)組成零件可能發(fā)生的(明顯的和潛在的明顯的和潛在的)失效模式失效模式。

54、 （4）分析失效的原因分析失效的原因。 設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)）、制造、使用（環(huán)境、維護(hù)、設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)）、制造、使用（環(huán)境、維護(hù)、人為）人為）（5）指出失效的后果指出失效的后果。 對(duì)其他單元、子系統(tǒng)、系統(tǒng)的影響；人員、對(duì)其他單元、子系統(tǒng)、系統(tǒng)的影響；人員、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)4.2 失效模式影響分析（失效模式影響分析（FMEA）（6）統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)（估計(jì)）（估計(jì)）失效發(fā)生的頻數(shù)及頻率失效發(fā)生的頻數(shù)及頻率。 （失效模式發(fā)生概率評(píng)分失效模式發(fā)生概率評(píng)分準(zhǔn)則準(zhǔn)則：1-10）（7）估計(jì)失效的嚴(yán)重程度估計(jì)失效的嚴(yán)重程度。（。（失效模式嚴(yán)酷度評(píng)分準(zhǔn)則失效模式嚴(yán)酷度評(píng)分準(zhǔn)則：1-10）（8）估計(jì)失效被發(fā)觀的難易性估計(jì)失效被發(fā)觀

55、的難易性。 （失效模式檢測(cè)難度評(píng)分準(zhǔn)則失效模式檢測(cè)難度評(píng)分準(zhǔn)則：不易：不易測(cè)數(shù)測(cè)數(shù)1-10）（9）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)。 （6） （7） （8），按風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)由大到小），按風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)由大到小排定失效重要程度的相對(duì)次序。排定失效重要程度的相對(duì)次序。（10）提出改進(jìn)的建議和措施提出改進(jìn)的建議和措施 。對(duì)于那些潛在的且風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)大的失。對(duì)于那些潛在的且風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)大的失效模式，應(yīng)提出改進(jìn)和減少其發(fā)生的建議和措施，這是效模式，應(yīng)提出改進(jìn)和減少其發(fā)生的建議和措施，這是FMEA方法成方法成功與否的關(guān)鍵功與否的關(guān)鍵。 2. 分析方法和步驟分析方法和步驟4.2 失效模式影響分析（失效模式影響分析（FME

56、A）3. FMEA的成果表達(dá)的成果表達(dá) 列列FMEA表表 FMEA分析分析所用表格的形式、內(nèi)容應(yīng)隨分析的對(duì)象所用表格的形式、內(nèi)容應(yīng)隨分析的對(duì)象不同而有所差異不同而有所差異，實(shí)施，實(shí)施FMEA的人可根據(jù)情況適當(dāng)?shù)娜丝筛鶕?jù)情況適當(dāng)增減項(xiàng)目。增減項(xiàng)目。 發(fā)射發(fā)射接收接收顯示顯示供電供電通訊通訊話筒話筒線圈線圈天線天線耳機(jī)耳機(jī)蜂鳴器蜂鳴器電池電池頭套頭套機(jī)匣機(jī)匣步話機(jī)步話機(jī)產(chǎn)品的功能層次關(guān)系產(chǎn)品的功能層次關(guān)系產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)層次關(guān)系產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)層次關(guān)系4.3 失效模式、影響及致命度分析（失效模式、影響及致命度分析（FMECA）1. 致命度：致命度：指指各失效模式產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度各失效模式產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，

57、進(jìn)行致命度分析，可，進(jìn)行致命度分析，可指出哪種零、部件，哪種失效模式需采取的預(yù)防措施或改進(jìn)設(shè)計(jì)。指出哪種零、部件，哪種失效模式需采取的預(yù)防措施或改進(jìn)設(shè)計(jì)。 2. FMECA：FMEA的發(fā)展。一般的發(fā)展。一般FMEA只進(jìn)行定性分析，而只進(jìn)行定性分析，而FMECA可以進(jìn)行定量分析。可以進(jìn)行定量分析。FMECA的結(jié)果也應(yīng)當(dāng)作為設(shè)計(jì)綜合評(píng)審、安全的結(jié)果也應(yīng)當(dāng)作為設(shè)計(jì)綜合評(píng)審、安全性工程、維修性工程中重要技術(shù)文件。性工程、維修性工程中重要技術(shù)文件。 3.FMECA是在是在FMEA基礎(chǔ)上進(jìn)行工作基礎(chǔ)上進(jìn)行工作 。填寫填寫FMECA表表 進(jìn)行致命度分析進(jìn)行致命度分析 ：利用：利用致命度網(wǎng)絡(luò)圖致命度網(wǎng)絡(luò)圖分析

58、或用解析法。分析或用解析法。失效（故障）效應(yīng)分為局部效應(yīng)及最終效應(yīng)。失效（故障）效應(yīng)分為局部效應(yīng)及最終效應(yīng)。局部效應(yīng)局部效應(yīng)是指零是指零部件失效模式對(duì)該單元功能的影響后果；部件失效模式對(duì)該單元功能的影響后果；最終效應(yīng)最終效應(yīng)是指所研究是指所研究失效模式對(duì)系統(tǒng)功能的影響后果。失效模式對(duì)系統(tǒng)功能的影響后果。失效模式概率失效模式概率可以用失效（故障）模式頻率比估計(jì)。這可以通可以用失效（故障）模式頻率比估計(jì)。這可以通過試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析或由有經(jīng)驗(yàn)的人員一起依經(jīng)驗(yàn)初過試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析或由有經(jīng)驗(yàn)的人員一起依經(jīng)驗(yàn)初步估計(jì)。步估計(jì)。 第第i種零、部件出現(xiàn)第種零、部件出現(xiàn)第j種失效模式的失效模種失

59、效模式的失效模式概率式概率 第第i i種零、部件出現(xiàn)第種零、部件出現(xiàn)第j j種種失效模式的頻數(shù)失效模式的頻數(shù) 第第i i種零、部件全部失效種零、部件全部失效模式發(fā)生的總頻數(shù)模式發(fā)生的總頻數(shù) O該失效模式致命度高，該失效模式致命度高，必須采取措施降低致命必須采取措施降低致命度。度。4.4 故障樹分析法（故障樹分析法（FTA）1. 故障樹故障樹用各種用各種事件的代表符號(hào)事件的代表符號(hào)和描述事件間邏輯因果關(guān)系的和描述事件間邏輯因果關(guān)系的邏輯門符號(hào)邏輯門符號(hào)組成的倒立組成的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖樹狀邏輯因果關(guān)系圖 。實(shí)例實(shí)例2. 故障樹分析法故障樹分析法以故障樹為工具對(duì)系統(tǒng)的失效進(jìn)行分析的方法以故障樹

60、為工具對(duì)系統(tǒng)的失效進(jìn)行分析的方法 。研究系統(tǒng)的。研究系統(tǒng)的故障故障(或人們不希望發(fā)生的事件或人們不希望發(fā)生的事件)與產(chǎn)生該故障的與產(chǎn)生該故障的原因原因之間的因果關(guān)系。之間的因果關(guān)系。 3. 故障樹分析法的一般步驟故障樹分析法的一般步驟建立故障樹；建立故障樹；建立故障樹的數(shù)學(xué)模型；建立故障樹的數(shù)學(xué)模型；進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定性分析；進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定性分析；進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定量分析。進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的定量分析。4.4 故障樹分析法（故障樹分析法（FTA）故障事件故障事件：所研究系統(tǒng)的各種故障狀態(tài)或不正常情況所研究系統(tǒng)的各種故障狀態(tài)或不正常情況成功事件成功事件：各種完好狀態(tài)或正常情況各種完好狀態(tài)或正常情