2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第十章算法初步與框圖

1、2019-2020 年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第十章算法初步與框圖【知識圖解】【方法點(diǎn)撥】說，這樣的操作步驟應(yīng)該具有通用性，能處理一類問題2.掌握算法的三種基本結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法的三種基本結(jié)構(gòu)要通具體實(shí)例了解三種基本結(jié)構(gòu)的使用范圍，通過流程圖認(rèn)識它們的基本特征3.掌握流程圖的畫法用流程圖表示算法具有、清晰的特點(diǎn)，也是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容, 要予以重視特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，對判斷框中的條件與前測試還是后測試之間的關(guān)系一 定要弄清楚4.熟悉建立算法的基本操作程序建立算法的操作程序一般為：先探尋解決問題的方法,并用通俗的語言進(jìn)行表述，再將通俗的算法語言用流程圖直觀表示，最后根據(jù)流程圖選擇

2、適 當(dāng)?shù)乃惴ㄕZ句用偽代碼表示算法過程順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)1.學(xué)習(xí)算法要理解算法的含義.明確建立算法就是設(shè)計(jì)完成一件事的操作步驟般地【考點(diǎn)導(dǎo)讀】正確理解算法的含義掌握用自然語言分步驟表達(dá)算法的方法高考要求對算法的含義有最基本的認(rèn)識，并能解決相關(guān)的簡單問題【基礎(chǔ)練習(xí)】1.下列語句中是算法的個(gè)數(shù)為3個(gè)1從濟(jì)南到巴黎：先從濟(jì)南坐火車到北京，再坐飛機(jī)到巴黎；2統(tǒng)籌法中“燒水泡茶”的故事；3測量某棵樹的高度，判斷其是否是大樹；4已知三角形的一部分邊長和角，借助正余弦定理求得剩余的邊角，再利用三角形的面積公式求出該三角形的面積2.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?

3、min）、刷水壺（2 min）、燒水（8min）、泡面（3 min）、吃飯（10 min）、聽廣播（8 min）幾個(gè)步驟.從下列選項(xiàng)中選最好的一種算法.1S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播2S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯、S5聽廣播3S1刷水壺、S2燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時(shí)聽廣播S1吃飯同時(shí)聽廣播、S2泡面、S3燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S4刷水壺3.寫出交換兩個(gè)大小、相冋的杯子中的液體（A水、B酒）的兩個(gè)算法答案：解析：算法1:S1.再找一個(gè)大小與A相同的空杯子C;S2.將A中的水倒入C中；S3.將B中的酒倒入A中；S4.將C中的

4、水倒入B中，結(jié)束算法2:S1.再找兩個(gè)空杯子C和DS2.將A中的水倒入C中，將B中的酒倒入D中；S3.將C中的水倒入B中，將D中的酒倒入A中，結(jié)束注意：一個(gè)算法往往具有代表性，能解決一類問題，如，可以引申為：交換兩個(gè)變量的值4.寫出求1+2+3+4+5+6+7的一個(gè)算法.解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法 算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行 第一步計(jì)算1+2,得到3;第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6;第三步 將第二步中的運(yùn)算結(jié)果 第四步 將第三步中的運(yùn)算結(jié)果 第五步 將第四步中的運(yùn)算結(jié)果 第六步 將第五步中的運(yùn)算結(jié)果第1課算法的含義6與4相加，得到10;

5、10與5相加，得到15;15與6相加，得到21;21與7相加，得到28.算法二：可以運(yùn)用公式n(n+1)2直接計(jì)算.第一步取n=7；第二步計(jì)算n(n+1)2；第三步輸出運(yùn)算結(jié)果點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生對算法的靈活準(zhǔn)確應(yīng)用和自然語言表達(dá)一個(gè)問題的算法的方法 不同，解決問題的繁簡程度也不同，我們研究算法，就是要找出解決問題的最好的算法【范例解析】例1下列關(guān)于算法的說法，正確的有停止（3）算法的每一操作必須是明確的，不能有歧義或模糊（4）算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果解 由于算法具有可終止性，明確性和確定性，因而（2）（3）（4）正確，而解決某類問題的算法不一定是惟一的，從而（1）錯(cuò)2例2.寫出解方程x

6、-2x-3=0的一個(gè)算法.分析本題是求一元二次方程的解的問題，方法很多，下面利用配方法，求根公式法寫出這個(gè)問題的兩個(gè)算法 算法（1）移項(xiàng)，得x-2x=3；（2）兩邊同加1并配方，得（x-1） =4（3） 式兩邊開方，得x-1=2;（4）解，得x=3或x=-1.算法二：（1）計(jì)算方程的判別式，判斷其符號:（2）將a=1，b=-2,c= -3,代入求根公式，得點(diǎn)評比較兩種算法，算法二更簡單，步驟最少，由此可知，我們只要有公式可以利用，利用公式解決問題是最理想，合理的算法.因此在尋求算法的過程中，首先是利用公式下面我們設(shè)計(jì)一個(gè)求一般的一元二次方程的ax2+bx+c=0根的算法如下：（1）計(jì)算（2）若

7、（3）方程無實(shí)根；（4）若（5）方程根例3:一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河只有一條船，同船可以容一個(gè)人和兩只動物沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊（1）設(shè)計(jì)安全渡河的算法；（2） 思考每一步算法所遵循的相同原則是什么.解析：（1）S1人帶兩只狼過河.S2人自己返回.S3人帶兩只羚羊過河.S4人帶一只狼返回.S5人帶一只羚羊過河.S6人自己返回.S7人帶兩只狼過河.算法（1）求解某一類問題的算法是惟一的（2）算法必須在有限步驟操作之后（2）在人運(yùn)送動物過河的過程中，人離開岸邊時(shí)必須保證每個(gè)岸邊的羚羊數(shù)目要大于狼的數(shù) 目.點(diǎn)評 這是一個(gè)實(shí)際問題，生活中解決任何問題都需要算法

8、，我們要在處理實(shí)際問題的過程 中理解算法的含義，體會算法設(shè)計(jì)的思想方法【反饋演練】：1下面對算法描述正確的一項(xiàng)是C .A.算法只能用偽代碼來描述B算法只能用流程圖來表示C.同一問題可以有不同的算法D同一問題不同的算法會得到不同的結(jié)果解析：自然語言、圖形和偽代碼都可以表示算法，只要是同一問題，不同的算法也應(yīng)該有相 同的結(jié)果2計(jì)算下列各式中的S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是 1；S=1 2 3川卷n（n _2且門N）解析：因?yàn)樗惴ú襟E具有“有限性”特點(diǎn)，故不可用算法求解3.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績?yōu)?6,外語成績?yōu)?9， 求他的總分和平均成績 的一個(gè)算法為：第一步取A=89,B=96,C=

9、99;第二步；第三步；第四步輸出D, E.請將空格部分（兩個(gè)）填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容答案：計(jì)算總分D=A+BC計(jì)算平均成績E=4.寫出1X2X3X4X5X6的一個(gè)算法答案：解析：按照逐一相乘的程序進(jìn)行第一步計(jì)算1X2,得到2；第二步將第一步中的運(yùn)算結(jié)果2與3相乘，得到6；第三步將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相乘，得到24；第四步將第三步中的運(yùn)算結(jié)果24與5相乘，得到120；第五步將第四步中的運(yùn)算結(jié)果120與6相乘，得到720；第六步輸出結(jié)果5已知一個(gè)三角形的三邊邊長分別為2、3、4，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積答案：解析：可利用公式S=求解第一步取a=2,b=3,C=4；第二步計(jì)算p=；第三步計(jì)算三角形的面

10、積S=；第四步輸出S的值6.求1734,816,1343的最大公約數(shù)分析：三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)分別是每個(gè)數(shù)的約數(shù)，因此也是任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的約數(shù), 也就是說三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是其中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 解：用“輾轉(zhuǎn)相除法”先求1734和816的最大公約數(shù)，1734=816X2+102；816=102X8；所以1734與816的最大公約數(shù)為102.再求102與1343的最大公約數(shù)，1343=102X13+17;102=17X6.所以1343與102的最大公約數(shù)為17,即1734,816,1343的最大公約數(shù)為17.7.寫出用二分法求關(guān)于x的方程x2-2=0的根(精確到

11、0.005)的算法.第一步 令f(x)=x2-2，因?yàn)閒(1)0，所以設(shè)X1=1,X2=2第二步 令m=(X1+X2)/2，判斷f(m)是否為0,若是，則m為所求，否則，則繼續(xù)判斷f(x1)f(m)大于0還是小于0.第三步 若f(x1)f(m) 0則令X1=m否則X2=m.第四步 判斷|X1-X2|O，則axo；否則bxo；S3若|a-b|b_； (2)b-a【范例解析】例1.已知梯形的上底、下底和高分別為5、8、9，寫出求梯形的面積的算法，畫出流程圖解5152535455流程圖為：開始算法如下a5；b8；h9；S(a+b)xh/2；輸出Sa-b(第3題)結(jié)束輸a,bY點(diǎn)評 本題中用的是順序結(jié)

12、構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 例2 .設(shè)計(jì)求解不等式ax+b0(az0)的一個(gè)算法，并用流程圖表示.解：第一步 輸入a,b；第二步第三步若a0,那么輸出xxo，否則輸出xxo流程圖為：點(diǎn)評解決此類不等式問題時(shí)，因涉及到對一次 項(xiàng)系數(shù)的討論一般采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法結(jié)束（第2題）【反饋演練】1如圖表示的算法結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu).2下面的程序執(zhí)行后的結(jié)果是4,1 .a : 13aa bb： a -bpr int a,b解析：由題意得，故執(zhí)行到第三步時(shí)，把的值給，這時(shí)，第四步，把的值給，這時(shí)xX V1,3輸入x的值，通過函數(shù)y=2x1 1蘭x10,求出y的值,3x-11 x_10,

13、現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分，請將空格部分填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容1x_21wx20 .I ：- I+2輸岀T以上都可以解析：條件語句典型的特點(diǎn)是先判斷再執(zhí)行，對應(yīng)的是選擇結(jié)構(gòu)3關(guān)于循環(huán)說法錯(cuò)誤的是.1.在循環(huán)中，循環(huán)表達(dá)式也稱為循環(huán)體2在循環(huán)中，步長為1,可以省略不寫，若為其它值，則不可省略3使用循環(huán)時(shí)必須知道終值才可以進(jìn)行4循環(huán)中控制結(jié)束一次循環(huán)，開始一次新循環(huán) 解析：循環(huán)中是指整個(gè)循環(huán)結(jié)束，而不是一次循環(huán)結(jié)束【范例解析】x2-1(x2)解：Read xIf x20 The nII20End ifE nd forPrint I2.要使以下For循環(huán)執(zhí)行20次，循環(huán)變量的初值應(yīng)該是Step-1)3.下面

14、這段偽n 0Read x1,X2x10For i from 1 to10If Xi0 thenn n+ 1End ifEnd forPrint n（第3題）代碼的功能14.(For kFromTo-5計(jì)算其中小于0數(shù)的個(gè)數(shù)| Read x1If xbthenPrint bElsePrint aEnd if第4課算法語句B【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法用循環(huán)語句表示2理解“While循環(huán)”和“For循環(huán)”，前者是前測試的當(dāng)當(dāng)型循環(huán)，后者是在循環(huán)次數(shù)已知時(shí) 使用的循環(huán)【基礎(chǔ)練習(xí)】1.下列偽代碼中的循環(huán)次數(shù)為9sTFor I from 1 to 25 step 3 sJs+IEnd forPrint

15、 s4.下面是一個(gè)算法的偽代碼.如果輸出的y的值是20,則輸入的x的值是2或6 .解析：若，由，則；若，由，得【范例解析】1111例1.設(shè)計(jì)算法，求(1一)(1一)(1一 ).(1一)的值.234100解偽代碼：s1For I from 2 to 100End forPrint s點(diǎn)評 本題是連乘求積的問題，自然想到用循環(huán)語句設(shè)計(jì)算法，算法的設(shè)計(jì)又帶有靈活性和 通用性，熟練地掌握這一類題的解法，對于解決與此相關(guān)的問題有很大幫助例3.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題:(1)寫出該城市人口數(shù)y(萬人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；(2)用偽代碼寫出計(jì)算10

16、年以后該城市人口總數(shù)的算法；(3)用偽代碼寫出計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人.解：(1)y=100 x(1+0.012).(2)10年后該城市人口總數(shù)為y=100X(1+0.012)算法如下：y100t1.012ForIfrom 1 to 10yyxtEnd forPrintyEnd(3)設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到120萬人，即100X(1+0.012)x=120.算法如下：A100I1.012T0WhileS120廿SXITT+110End whilePrintTEnd【反饋演練】1如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的(2)為循環(huán)體；(3)是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的條件；(4)可以省略不

17、寫.其中正確的的是 .4.在如下程序框圖中，輸入fo(X)=COSX，則輸出的是cosX5.當(dāng)x=2時(shí)，下面程序運(yùn)行結(jié)果是15.WhileEnd whilePrint sEnd（第5題）6.依據(jù)不同條件，給出下面的流程圖的運(yùn)行結(jié)果:(1)當(dāng)箭頭a指向時(shí)，輸出_6_;(2)當(dāng)箭頭a指向時(shí)，輸出20.2550 .3下圖是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法,(1)是循環(huán)變量的初始化，循環(huán)將要開始;F列說法中:7.已知數(shù)列中，且，求這個(gè)數(shù)列的第m項(xiàng)的值.現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分，請將空格部分（兩個(gè)）填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容2m+11.一個(gè)重要方程對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)（xi,yi）,（X2,y2），（xn.方程為y=

18、bx+a.n二Xixyiyi=1AA - A -其中b=-,a=yb x.n 2Z Xixi=12重要參數(shù)相關(guān)指數(shù)R2是用來刻畫回歸模型的回歸效果的，其值越大，殘差平方和越小，模型的yn），其線性回歸直線擬合效果越好.3.兩種重要圖形i=1散點(diǎn)圖：散點(diǎn)圖是進(jìn)行線性回歸分析的主要手段，其作用如下：一是判斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果樣本點(diǎn)呈條狀分布，則可以斷定兩個(gè)變量有較好的線性相關(guān)關(guān)系；二是判斷樣本中是否存在異常.殘差圖：殘差圖可以用來判斷模型的擬合效果，其作用如下：一是判斷模型的精度， 殘差點(diǎn)所分布的帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高，回歸 方程的預(yù)報(bào)精度越高.二是確認(rèn)樣本點(diǎn)在采集中

19、是否有人為的錯(cuò)誤.典例（全國卷川）如圖是我國xx年到xx年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明;tit yiy（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測xx年我國生活垃圾無害化處理量.附注:參考數(shù)據(jù):7二:yi=9.i=1參考公式:回歸方程y=abt中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：b=注：年倚代啊分別對應(yīng)年ff 2008-2014=0.55,72.646.732, tiyi=40.i=1yiy相關(guān)系數(shù)n二.titC.r20r1D.2=1A A-,a=yb t.C.r20r1D.2=1解(1)由

20、折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得tit)(yiy)= tiyit、yi=40.174X9.32=2.89,i=1i=1因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用a=yb t1.3310.103X40.92.所以y關(guān)于t的回歸方程為y=0.92+0.10t.將xx年對應(yīng)的t=9代入回歸方程得Ay=0.92+0.10X9=1.82.所以預(yù)測xx年我國生活垃圾無害化處理量將約為1.82億噸.類題通法回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法，其步驟是先畫出散點(diǎn)圖，并對樣本點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上選擇適合的函數(shù)模型去擬合樣本數(shù)據(jù)，從而建立較好的回

21、歸方程，并且用該方程對變量值進(jìn)行分析；有時(shí)回歸模型可能會有多種選擇(如非線性回歸模型)，此時(shí)可通過殘差分析或利用相關(guān)指數(shù)氏來檢查模型的擬合效果，從而得到最佳模型.題組訓(xùn)練1.變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1) , (11.3,2) , (11.8,3),(12.5,4),(13,5); 變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).n表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，27(i=12.89r2X2.646X0.550 99線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系.9.32-17331及(1)得7zAi=1b=tit7、tiT2i=1yiy

22、2.89- =0.103,28=0.55,7- - 2t=4,(tit)i=1C.r20r1D.2=1表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，貝U()A.210B.0r20,U與V是負(fù) 相關(guān)，相關(guān)系數(shù)26.635)-0.01來評價(jià)該假設(shè)不合理的程度，由實(shí)際計(jì)算出的k6.635，說明該假設(shè)不合理的程度約為99%即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度約為99%考點(diǎn)精要在實(shí)際問題中常用的幾個(gè)數(shù)值(1)K26.635表示認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01.(2)代3.841表示認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05.(3)代2.706表示認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率不超過0.

23、1.典例某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示.(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食為肉類為主.)甲甲(50歲以下乙(50歲以上)120 1 5 6 7 63 2 3 7 9 65 3 4 4 5 285 86 16 7 8 4 7 5 85 3 2809(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的2X2列聯(lián)表.主食蔬菜主食肉類總計(jì)50歲以下50歲以上總計(jì)(3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，是否能認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？解(1)30位親屬中5

24、0歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主.635,(2)2X2列聯(lián)表如表所示：主食蔬菜主食肉類總計(jì)故在犯錯(cuò)誤的概率不超過001的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”.類題通法獨(dú)立性檢驗(yàn)問題的求解策略(1)等高條形圖法：依據(jù)題目信息畫出等高條形圖，依據(jù)頻率差異來粗略地判斷兩個(gè)變量的相關(guān)性.(2)K2統(tǒng)計(jì)量法：通過公式K _ n ad-be1 2a+b e+da+eb+d先計(jì)算觀測值k,再與臨界值表作比較，最后得出結(jié)論.題組訓(xùn)練1.下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：得病不得病總計(jì)干凈水52466518不干凈水94218312總計(jì)1466848301能否在犯錯(cuò)誤概率不超過

25、0.01的前提下認(rèn)為這種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)， 請說明理由.1.在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉墝?shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果見下表，則實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施()50歲以下481250歲以上16218總計(jì)201030隨機(jī)變量口的觀測值k藥爲(wèi)io30X120X12012X18X20X10K2的觀測值k=二也146X684X518X312254.21.635,/ 54.216.635,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為該地區(qū)這種傳染病與飲用水不干凈有關(guān).(2)依題意得2X2列聯(lián)表：得病不得病總計(jì)因?yàn)?.7855.024,所以能在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為該種疾病與飲用水不干凈

26、有關(guān).2. xx年第三十一屆奧運(yùn)會在巴西首都里約熱內(nèi)盧舉行，為調(diào)查某高校學(xué)生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了60人，結(jié)果如下：是否愿意提供志愿者服務(wù)性別愿意不愿意男生2010女生1020(1)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？(2)在(1)中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率.(3)你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？F面的臨界值表供參考:RK?ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.

27、87910.8282n adbe獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量口=nrdajeb，其中n=a+b+e+d20 10解：由題意，男生抽取6X20碩=4(人)，女生抽取6X函碩 =2(人).(2)在(1)中抽取的6人中任選2人，恰有一名女生的概率P=等=暑.心5巴!即16.667，由于6.6676.635,所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān).回扣驗(yàn)收特訓(xùn)干凈水55055不干凈水92231總計(jì)147286此時(shí)，K2的觀測值k=-世14X72X55X315.785.30X30 x30 x3022C. 35.2%D.40%優(yōu)、良、中差總計(jì)實(shí)驗(yàn)班48250對比班38

28、1250總計(jì)8614100B.無關(guān)D.以上都不正確有99%勺把握認(rèn)為“實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施有關(guān)”.2.下列說法中正確的有：（ ）1若r0,則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；2若r0,表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān)，x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大，故正確.r6.635,則325y與溫度x的幾組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系，并按不同的曲線來擬合y與x之間的回歸方程，并算出了對應(yīng)相關(guān)指數(shù)氏如下表：擬合曲線直線指數(shù)曲線拋物線二次曲線y與x回歸方程Ay=19.8x463.7A027x384y=e.A2y=0.367x202Ay=錯(cuò)誤！相關(guān)指數(shù)R20.7460.9960.9020.002則這組數(shù)據(jù)模型的回歸方程的最好選擇應(yīng)是()A

29、A027x384A.y=19.8x463.7 B.y=e.C.y=0.367x2202 D.y=；x詣21解析：選B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越好.7.某學(xué)校對課程人與自然的選修情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：選未選總計(jì)男40545450女230220450解析：選C由題意可知隨機(jī)誤差對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為9230.352.5.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為y=bx+a,若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=bx+a,則以下結(jié)論正確的是()A.AAAAbb,a

30、aB.bb,aaC.AAAAbaD.bb,aa解析：選C過的直線方程為y=2x2,畫出六點(diǎn)的散點(diǎn)圖， 回歸直線的大概位置如圖所示，顯然b10.828，即有99.9%勺把握認(rèn)為選修人與自然與性別有關(guān).答案：99.9%&某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回歸方程y=0. 67x+54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為 _ .1307+m解析：由表知x=30,設(shè)模糊不清的數(shù)據(jù)為m則y=-(62+mr75+81+89)=5，

31、因?yàn)閥=0.67x+54.9,口口307+m即=0.67X30+54.9,解得m=68.5答案：689.變量U與V相對應(yīng)的一組樣本數(shù)據(jù)為(1,1.4),(2,2.2),(3,3),(4,3.8)，由上述樣本數(shù)據(jù)得到U與V的線性回歸分析，R2表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，則 氏=.解析：在線性回歸中，相關(guān)指數(shù)氏等于相關(guān)系數(shù)，由X1=1,X2=2,X3=3,X4=4得：x=2.5,y1=1.4,y2=2.2,y3=3,y4=3.8得：y=2.6,I飛2+0.52+0.52+1.52，1*22+45X;3.2故R2=1.答案：110.高中流行這樣一句話文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕41.441.

32、5X1.2+0.5X0.4+0.5X0.4+1.5X1.22 2+0.4+1.2英語不好”. 下表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：文科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎?7 總成績情況數(shù)學(xué)成績情況總成績好總成績不好總計(jì)數(shù)學(xué)成績好47812490數(shù)學(xué)成績不好39924423總計(jì)87736913解：根據(jù)題意，計(jì)算隨機(jī)變量的觀測值:因此有97.5%勺把握認(rèn)為“文科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系”.11.某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)如表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作總計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18學(xué)習(xí)積極性一般19總計(jì)50如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是 請完成上面的2X2列聯(lián)表.(2)在(1)的條件下，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%勺情況下判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)？并說明理由.P(Q ko)0.0100.0050.001ko6.6357.87910.828解：(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是所以積極參加班級工作的學(xué)生有24人，由此可以算出學(xué)習(xí)積極性一般且積極參加班級工作的人數(shù)為6,不太主動參加班級工作的