《加法交換律和結(jié)合律》

1、加法交換律和結(jié)合律加法交換律和結(jié)合律教學設(shè)計教學內(nèi)容：蘇教版國標本四年級（上）教材 P56-58 頁內(nèi) 容教學目標：1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠 用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。2、使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對 熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。3、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對 數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意 識、習慣。教學重點： 使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母 來表示加法交換律和結(jié)合律。教學難點：使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概 括出運算規(guī)律。課程資源的開發(fā)與利

2、用：多媒體教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）2、情境引入（1）談話：同學們喜歡體育活動嗎？誰來說說你最喜歡 哪些體育活動？（自由說）（2）媒體出示情境圖，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？ （生自由說）（ 3 ）師：你能提出用加法計算的問題嗎？① 參加跳繩的一共有多少人？② 參加活動的女生一共有多少人？③ 跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人④ 參加活動的一共有多少人？ （2）我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少 人？你們能馬上口頭列式

3、并口算出結(jié)果嗎？ 指名回答，教師板書：28+17=45（人 ），追問：還有不 同的算式嗎？在學生回答后，教師完成板書： 17+28 =45（ 人 ）觀察比較這兩個不同算式的計算結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn) 了什么？引導學生說出： 28+17 和 17+28 的結(jié)果都是 45。 教師接著指出：這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。（板書：28+17= 17+28）（如果有學生說出這是加法交換律，就問你能說說什么 是加法交換律嗎？如果有學生說出：交換加數(shù)的位置和 不變，就及時指出，我們不能根據(jù)一個例子就做出一般 的結(jié)論，應(yīng)該多舉幾個 例子，多觀察幾組不同數(shù)目的算式，才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī) 律。

4、）請學生根據(jù)這個等式完成第二個問題。下面請同學 們匯報前置性作業(yè)第二題。2、 在列舉中驗證規(guī)律 象這樣的等式你會寫嗎？試試看， 越多越好。開始：匯 報前置性作業(yè)第三題。誰愿意來交流。 提問：你寫了幾個？說說看 。 根據(jù)學生回答，教師相機板書算式， 有沒有比她多的 。 提問：指著板書，你們寫的時候有沒有什么規(guī)律？ 學生能說到加數(shù)不變，交換位置，結(jié)果是一樣的就行。 按照這樣的規(guī)律，如果老師給你時間你還能寫嗎？ 能寫幾個？無數(shù)個，寫不完，用省略號表示（板書）3、在反思中概括規(guī)律 有這樣規(guī)律的算式很多，寫不完，誰能用一句話概括出 這個規(guī)律。 （四人一組討論，然后交流。） 用課件出示加 法交換律的文字表

5、術(shù)法。用語言表示加法交換律很長， 又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？需要合作的同學，可以四人小組合作。教師巡視搜集信估計情況：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)，請同學起來交流：如果沒說到：假如我們用 a 來表示第一個加數(shù)，用 b 來表 示第二個加數(shù)，那怎樣表示這個規(guī)律呢？板書：a+b=b+a。小結(jié)：用圖形，用字母，用文字來表示這類等式都起著 相同的作用 ，簡單明了的表示出這類等式的規(guī)律：（用手勢比劃） “交換兩個加數(shù)的位置，和不變”。這一運算規(guī)律，我 們稱為“加法交換律”。習慣上，我們用小寫字母表示 加法交換律 a+b=b+a。指出：我們過去學過用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法

6、來驗算加法，就是用了加法交換律。5看第二個問題，誰能馬上列出算式， 17 23，馬上說 出不同的算式？應(yīng)用了？（加法交換律） 三、學習加法結(jié)合律。1在情境中感受規(guī)律剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我 們再來研究“參加活動的一共有多少人？”看看我們有 沒有新的發(fā)現(xiàn)？你們會列綜合算式解決這個問題嗎？再自備本上做，計 算出結(jié)果。交流：估計又學生列式 28+17+23= 68 （人），你先算的是什么？ （跳繩的人數(shù)） 添上小括號表示強調(diào)先算，板書：（ 28+17） +23（人）有沒有不同的解法？估計有學生有列式 28+（17+23）追 問：這樣列式先算的是什么？（女生人數(shù)）如果還出現(xiàn)其他

7、算式基本上都歸為兩種思路，先算跳繩的人數(shù)或先算女生的人數(shù)。觀察比較這兩個不同算式的計算結(jié)果，引導學生說出計算結(jié)果是一樣的，這兩個算式也可以寫成等式。生一起說，師板書： （28+17）+23 = 28+（17+23）提問：它符合加法交換律嗎？ （不符合，加數(shù)的位置沒變）提問：加數(shù)的位置沒變，那究竟加數(shù)的什么發(fā)生了變化呢？（相加的順序不同）引導學生一起說出 : 左邊的算式是先把前兩個加數(shù)相加， 再加第三個數(shù)，右邊的算式是先把后兩個加數(shù)相加，再 同第一個數(shù)相加。但他們的結(jié)果是一樣的。2、在計算中驗證規(guī)律。再來看這樣兩組算式：算一算，下面的O里能填上等 號嗎？匯報前置性作業(yè)第四題。(45+25)+13

8、O45+(25+13)(36+18)+22O36+(18+22)如果有學生直接回答結(jié)果是一樣的，教師添上=請學生分組驗算。學生回答，教師板書：(45+25)+13 = 45+(25+13)那現(xiàn)在老師來寫個算式(28+ 46) +27=你能按照上面三 個等式的規(guī)律寫出等號后面的嗎？ 你還能寫出類似的等式嗎？匯報前置性作業(yè)第五題。 指名幾個學生回答，追問：你是怎么想的？ 回答要點： 先算前兩個加數(shù)的和和先算后兩個加數(shù)的和 的結(jié)果是一樣的 。有這樣規(guī)律的算式多嗎？板書3、揭示加法結(jié)合律觀察黑板上的幾個等式，你能發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式什么 沒變？什么變了嗎？小組討論： (要點：三個加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變

9、，運 算順序變了，結(jié)果沒變)提問：你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰來總結(jié)一下這個規(guī)律。 這就是我們今天所學的第二個運算律加法結(jié)合律 (板 書：加法結(jié)合律 ) 。你能用 a,b,c, 表示加法結(jié)合律嗎？ 這里的 a,表示？ b 表示？ c 表示？板書： (a+b)+c=a+(b+c) 跟老師一起讀一遍。 指出：我們過去學過的加法的某些口算方法就是應(yīng)用了 加法結(jié)合律。例如：97 想：=9+( 1 + 6)=(9+ 1)+ 6=10+6=16三：鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。1 、課件出示想想做做第 1 題。 師：下面的加法等式各應(yīng)用了什么運算律？先說給同桌 聽聽。師：第一題運用了加法的交換律，第二、三題應(yīng)用了加 法

10、的結(jié)合律，我們再來看最后一道等式，先運用了加法 的交換律，交換加數(shù) 48 和 25 的位置，再應(yīng)用了加法的結(jié) 合律。所以在一道加法算式中，有時我們也可以同時應(yīng) 用兩種運算律。2、課件出示想想做做第 2 題：師：請同學們在課本上獨立完成以上填空題。再說說你 是怎樣想的，為什么能這么填寫。師：第三、四兩道算式 ，我們都可以有兩種填法，一種 是只用加法的結(jié)合律，一種是同時使用加法的交換律和 結(jié)合律。3、課件出示想想做做第 4 題。 師：下面我們進行一場比賽，老師這有 4 道題，每組做 一道，比一比，哪一組做得最快。(1)38+76+24(4)45 ( 8812) 師：對于這樣的比賽結(jié)果，你有什么話想

11、說？比較每組中的兩道題有什么聯(lián)系？哪道題計算更簡便些？ 師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)，每組兩道算式中的第二 道算式相對來說比較快，因為我們在計算時第一步都可 以湊整，計算的結(jié)果是 100。從中我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用了 加法的運算律可以使計算簡便。4、完成想想做做第 5 題師：哪兩片樹葉上的和是 100？連一連。想一想，怎樣 的兩個數(shù)相加和是 100。師：我們在找的時候，是先看個位上的數(shù)是幾，然后再 看哪一個數(shù)的個位上的數(shù)和它可以湊十 ,因為湊十是湊整的基礎(chǔ)。例如 75 的個位上是 5 和 25 的個 位上 5可以湊十，然后再看兩個數(shù)的十位上的數(shù)相加是 否得九。 7+2 得9，再加上個位進上來的 1，兩個數(shù)相加 的和就是 100。在今后的計算中，同學們要做個有心人， 在計算之前先觀察一下，看看能否運用我們所學過的運 算律，把能湊成整十、整百或整千的數(shù)先計算，這樣可 以使計算變得簡便，有助于提高計算的速度和正確率。）5、游戲：談話：我們班有 60 位學生，那么老師就是班 級中 61 號，老師想和班級中的 9、19、29、 39、49、 59 號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？ （湊整， 簡便）6、你想和班級中哪幾號同學交朋友？ 四、課