人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：13.3.2等邊三角形(第一課時(shí))ppt課件

1、13.3.2 等邊三角形(第一課時(shí))1三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形2等邊三角形的性質(zhì)(1)等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等 于；(2)等邊三角形具有等腰三角形的性質(zhì)，且有三條對(duì)稱(chēng)軸，分別是三邊的垂直平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)603等邊三角形的斷定(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；(2)有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形注：(1)等邊三角形的性質(zhì)提示了等邊三角形的特殊性，一切的邊相等，一切的角相等；(2)等邊三角形的定義和斷定闡明了證明一個(gè)三角形是等邊三角形有三條途徑：證明三條邊相等；證明三個(gè)角相等；證明該三角形是等腰三角形且有一個(gè)角為60601以下關(guān)于等邊三角形的說(shuō)法正確的有( )

2、等邊三角形的三個(gè)角相等，并且每一個(gè)角都是60；三邊相等的三角形是等邊三角形；三角相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形ABCDD2如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，E為AD上一點(diǎn)，ABC=60，ECD=40，那么ABE等于( )A10B15C20D25C3如圖，在ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在ABC的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形分別是ABE和ACD，且EDC=45，那么ABC的度數(shù)為()A75B80C70D85A4如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，那么DEF的外形是( )A等邊三角形B腰和底邊不相等的等腰三角形C直角三角形D不

3、等邊三角形A5(1)有一個(gè)內(nèi)角為60的等腰三角形，腰長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm；(2)如圖，等邊ABC的周長(zhǎng)是12，AD是BAC的平分線(xiàn)，那么BD=1826如圖，將等邊ABC的邊BC延伸至點(diǎn)D，使得CD=AC，假設(shè)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，那么DCE= 607如圖，ABC是等邊三角形，CD是ACB的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，知ABC的邊長(zhǎng)為4，那么EC的邊長(zhǎng)是 28如圖13-3-29，P、Q是ABC邊BC上兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，APQ=，B= ，BAC= 60301209如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB延伸線(xiàn)上的一點(diǎn)，且BE=BD(1)

4、求BAD和BDE的度數(shù)； (2)求證：AD=DE解:(1)在等邊ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，BE=BD，BDE=BEDBDE+BED=ABD=60，BED=BDE=30(2)BAD=BED=30，AD=DEABD=BAC=60，BAD= BAC=3010如圖，知點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，ABC和CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H求證：(1)BCE ACD；證明：ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD=60，BCA+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD在BCE和ACD中，BCE ACD(SAS)(2)FHBD證明：由(1)得BCE ACD

5、，那么CBF=CAH，BC=ACABC和CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在同一條直線(xiàn)上，ACH=180-ACB-HCD=60，ACH=BCF在BCF和ACH中，BCF ACH (ASA)，CF=CH又FCH=60，CHF為等邊三角形，F(xiàn)HC=HCD=60，F(xiàn)HBD11如圖，ABC和CDE均為等邊三角形，假設(shè)EBD=62，那么AEB的度數(shù)為( )A112B122C132D128B12如圖，點(diǎn)M、N分別在等邊三角形的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q(1)求證：BQM=60；證明：ABC為等邊三角形，AB=BC，ABC=C=60在ABM和BCN中，ABM BCN(SAS)，BAM=CBNBQM=ABQ+BAQ，BQM=ABQ+QBM=ABM=60(2)如圖，假設(shè)點(diǎn)M、N分別挪動(dòng)到BC、CA的延伸線(xiàn)上，其他條件不變，(1)中的結(jié)論能否依然成立？假設(shè)成立，給予證明；假設(shè)不成立，