七年級數(shù)學上冊知識點概要人教新課標版

1、學習好資料歡迎下載七年級數(shù)學人教版上冊冊知識點學習第一章有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)1把 0 0 以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)。0 0 是正數(shù)與負數(shù)的分界。2負數(shù)：比 0 0 小的數(shù)正數(shù)：比 0 0 大的數(shù) 0 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)1.21.2 有理數(shù)1.2.11.2.1 有理數(shù)1正整數(shù)，0 0,負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。2所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合。正整數(shù)，0 0，負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。1.2.21.2.2 數(shù)軸1具有原點，正方向，單位長度的直線叫數(shù)軸。1.2.31.2.3 相反數(shù)1只有符號不同的數(shù)叫相反數(shù)。20 0 的相反數(shù)是 0 0 正數(shù)

2、的相反數(shù)是負數(shù)負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)1.2.41.2.4 絕對值1絕對值| a a|2性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身負數(shù)的絕對值的它的相反數(shù)0 0的絕對值的 0 01.2.51.2.5 數(shù)的大小比較1數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。2正數(shù)大于 0 0, 0 0 大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.31.3 有理數(shù)的加減法1.3.11.3.1 有理數(shù)的加法1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 0

3、。3一個數(shù)同 0 0 相加，仍得這個數(shù)。4加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+aa+b=b+a5加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b(a+b)+c=(a+c)+b1.3.21.3.2 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)a-b=a+(-b)1.41.4 有理數(shù)的乘除法1.4.11.4.1 有理數(shù)的乘法1兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘。2任何數(shù)同 0 0 相乘，都得 0 0。3乘積是 1 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。學習好資料歡迎下載4幾個不是 0 0 的數(shù)相乘，負因數(shù)

4、的個數(shù)的偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。5乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab=baab=ba6乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。(ab)c=(ac)b(ab)c=(ac)b7乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac142142 有理數(shù)的除法1除以一個不等 0 0 的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。2兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0 0 除以任何一個不等于 0 0 的數(shù)，都得 0 03乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定

5、積的符號，最后求岀結(jié)果。4有理數(shù)的加減乘除混合運算，如無括號指岀先做什么運算，則按照先乘除，后加減的順序 進行。1.51.5 有理數(shù)的乘方1.5.11.5.1 乘方1求 n n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在中，a a 叫做底數(shù)，n n 叫做指數(shù)。2負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕的正數(shù)。3正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0 0 的任何正整數(shù)次幕都是0 0。4做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.1. 先乘方，再乘除，最后加減；2.2. 同級運算，從左到右進行；3.3. 如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。1.5.21.5.2 科學記數(shù)法。1把一

6、個大于 1010 的數(shù)表示成的形式(其中 a a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n n 是正整數(shù))，使用的是科學記數(shù)法。1.5.31.5.3 近似數(shù)1一個數(shù)只是接近實際人數(shù)，但與實際人數(shù)還有差別，它是一個近似數(shù)。2近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。3從一個數(shù)的左邊第一個非0 0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式的加減2.1 整式1單項式：表示數(shù)或字母積的式子2單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)3單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和4幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。5多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次

7、數(shù)。6單項式與多項式統(tǒng)稱整式。2.2 整式的加減1同類項：所含字母相同，而且相同字母的次數(shù)相同的單項式。2把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。3合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。4如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。學習好資料歡迎下載5如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。6一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。第三章一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.13.1.1 一元一次方程1方程：含有未知數(shù)的等式2一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)是1

8、1 的方程。3方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值4求方程解的過程叫做解方程。5分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列岀方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。3.1.23.1.2 等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì) 1 1 :等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2等式的性質(zhì) 2 2 :等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母一般步驟：1.1.去分母2.2.去括號3.3.移項4.4.合并同類項5.5.系數(shù)化為一3.4 實際問題

9、與一元一次方程利用方程不僅能求具體數(shù)值，而且可以進行推理判斷。第四章圖形認識初步4.14.1 多姿多彩的圖形4.1.14.1.1 幾何圖形1把實物中抽象岀的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，是立體圖形。3有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。4常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形。（主視圖，俯視圖，左視圖）。5有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。4.1.24.1.2 點，線，面，體1幾何體也簡稱體。2包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。3面和面相交的地方形成線。

10、（線有直線和曲線）4線和線相交的地方是點。 （點無大小之分）學習好資料歡迎下載5點動成線，線動成面，面動成體。6幾何圖形都是由點，線，面，體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素。7點，線，面，體經(jīng)過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界。8線段的比較：1.1.目測法 2.2.疊合法 3.3.度量法4.24.2 直線，射線，線1經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。2兩點確定一條直線。3當兩條不同的直線有一個公共點時，就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。4射線和線段都是直線的一部分。5把線段分成相等的兩部分的點叫做中點。6兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最

11、短）7連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。4.34.3 角4.3.14.3.1 角1角也是一種基本的幾何圖形。2有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。3把一個周角 360360 等分，每一分就是 1 1 度的角，記作 1 1 ；把 1 1 度的角 6060 等分，每一份叫做 1 1 分的角，記作 1 1 把 1 1 分的角 6060 等分，每一份叫做 1 1 秒的角，記作 T T。4角的度，分，秒是 6060 進制的，這和計量時間的時，分，秒是一樣的。5以度，分，秒為單位的角的度量制，叫做角度制。4.3.24