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文檔簡介
1、第三講第三講 牛頓運動定牛頓運動定律律 牛頓定律的應(yīng)用 一、牛頓運動定n一切物體總是保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。n物體的加速度跟所受外力的合力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。F = ma n兩個物體之間的作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一條直線上.牛頓定律的應(yīng)用n從力與運動的關(guān)系方面分:n(1)已知力求運動。n(2)已知運動求力。牛頓svvtvvamFtt22020或從解題方法方面分n(1)物體受多個互成角度的力時,用正交分解法分別沿X軸及Y軸列出動力學方程求解。n(2)當研究對象是兩個物體的問題時,會用隔離受力分析
2、的方法或綜合受力分析的方法列出動力學方程求解。n(3)對復雜物理過程,按時間順序劃分階段的方法。n(4)超重或失重問題。n(5)臨界狀態(tài)問題。n(6)其它問題。例1 一物體從某一高度自由落下,落在直立于地面的輕彈簧上,如圖所示。在A點,物體開始與彈簧接觸,到B點時,物體速度為零,然后被彈回。下列說法中正確的是: (A)物體從A下降到B的過程中,動能不斷變小。 (B)物體從B點上升到A的過程中,動能不斷變大。 (C)物體從A下降到B,以及從B上升到A的過程中,速率都是先增大,后減小。 (D)物體在B點時,所受合力為零。說明:說明:對于類似的彈簧問題,一定要謹慎地對待。本題顯示物體所受的合外力大小
3、和方向一直在變化,絕對不能想當然地認為A到B過程中彈簧逐漸被壓縮,逐漸增大的彈力與速度方向相反,作減速運動,而忘了還有一個不變的重力存在。例例2在一個箱子中用兩條輕而不易伸縮的彈性繩ac和bc系住一(1)箱子水平向右勻速運動;(2)箱子以加速度a水平向左運動;(3)箱子以加速度a豎直向上運動。(三次運動過程中,小球與箱子的相對位置保持不變)個質(zhì)量為 的小球,如圖所示,求下列情況時兩繩張力 、 的大?。簃TTab說明:說明:在物體受多個力時,正交分解法是研究牛頓動力學問題的最基本的方法。正交坐標軸通常取三種:水平x軸與豎直y軸,斜面x軸與斜面垂線方向的y軸,半徑方向的x軸與切線方向的y軸;然后,
4、沿 、 軸分別列牛頓方程,即,。xyFmaFmaxxyy例3.A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=3kg,它們之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fm=12N,將它們疊放在光滑水平面上,如圖所示,在物體A上施加一水平拉力F15N,則A、B的加速度各為多大?說明:在許多情況中,當研究對象的外部或內(nèi)部條件超過某一臨界值時,它的運動狀態(tài)將發(fā)生“突變”,這個臨界值就是臨界條件,而題目往往不會直接告訴你物體處于何種狀態(tài)解決這類問題的方法一般先是求出某一物理量的臨界值,再將題設(shè)條件和臨界值進行比較,從而判斷出物體所處的狀態(tài),再運用相應(yīng)的物理規(guī)律解決問題 例4傾角為的斜面體上,用長為l的細繩吊著一個質(zhì)
5、量為m的小球,不計摩擦試求斜面體以加速度a向右做勻加速度直線運動時,繩中的張力分析:不難看出,當斜面體靜止不動時,小球的受力情況,如圖(1)所示當斜面體向右做勻加速直線運動的加速度大于某一臨界值時,小球?qū)㈦x開斜面為此,需首先求出加速度的這一臨界值采用隔離體解題法選取小球作為研究對象,孤立它進行受力情況分析,顯然,上述臨界狀態(tài)的實質(zhì)是小球?qū)π泵骟w的壓力為零例例5一個傾角為、質(zhì)量為M的斜劈靜止在水平地面上,一個質(zhì)量為m的滑塊正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑動,如圖(1)所示。和方向。試求斜劈所受地面支持力 的大小以及所受地面靜摩擦力的大小MNMfM例例6如圖所示,質(zhì)量M=0.2kg的長木板靜止在水平
6、面上,長木板后靜止下來的過程中,滑塊滑行的距離是多少(以地球為參考系與水平面間的動摩擦因數(shù)。現(xiàn)有一質(zhì)量也為的滑塊以2= 0.10.2kgv0=1.2m s的速度滑上長木板的左端,小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)?;瑝K最終沒有滑離長木板,求滑塊在開始滑上長木板到最1= 0.4g =10m/ s2)?說明:說明:本題看似熟悉,實際上暗中設(shè)置了障礙,滑塊在長木板上的運動分成二個階段,這二過程的受力情況是要改變的,必須邊分析,邊求解,尤其要注意滑動摩擦力的產(chǎn)生條件:互相擠壓的物體之間要有相對運動。例7一平板車,質(zhì)量M100kg,停在水平路面上,車身的平板離地面高h1.25m,一質(zhì)量m50kg的小物塊置于車
7、的平板上,它到尾端的距離b1.00m,與車板間的動摩擦因數(shù)0.20,如圖所示今對平板車施加一個水平方向的恒力,使車向前行駛結(jié)果物塊從車板上滑落,物塊剛離開車板的時刻,車向前行駛了距離s0=2.0m,求物塊落地時落地點到車尾的距離s 分析:F作用在車上,因物塊從車板上滑落,則車與物塊間有相對滑動從車開始運動到車與物塊脫離的過程中,車與物塊分別做勻加速運動物塊脫離車后作平拋運動,而車仍作加速度改變了的勻加速運動對車:解:設(shè)物塊在車上滑動時車的加速度為,到物塊滑落a1時時間為 ,則有:t1FmgMas10,121 12a t對物塊;因,mgma1,21102121s2m/sgtaba代入得2/100
8、11100/4smabssaaabss,得由有FmgMa500N1以代入得a1t=1s1201sa物塊脫離車時,物塊速度,車速為v2m/ sva t4m/ s011 1at11到車尾距離為物塊滑落后做平拋運動,設(shè)落地時間為,則t2t0.5s22hg車在物塊脫離后的加速度物塊落地點a5m/2S2FMsv ta tv t1.625m1 22 220 212四.反饋練習牛頓運動定律1質(zhì)量為m的物體與水平支持面間的摩擦因數(shù)為,外力F可以使物體沿水平面向右作勻速直線運動,如圖所示。則物體受的摩擦力()。(A)mg(B)(mg+Fsin)(C)(mg-Fsin)(D)Fcos答案:答案:CD2如圖所示,A
9、,B兩物體疊放在水平面C上,水平力F作用在物體B上且A和B以相同的速度作勻速直線運動,由此可知,A,B()答案:答案:BD間的動摩擦因數(shù) 和 , 間的動摩擦因數(shù) 有可能是:12BC( ),( ),( ),ABC121212000000( ),D1200答案:答案:C速度為()31某力作用于甲物體產(chǎn)生的加速度為,此力作用于乙物體產(chǎn)a生的加速度為,若將甲、乙兩物體粘在一起仍受此力作用,產(chǎn)生加a2( )( )( )( )ABCDaaaaaaaaaaaa12121212121222答案:答案:C4如圖所示,一箱子放在水平地面上,箱內(nèi)有一固定的豎直桿,在上面套著一個環(huán),箱和桿的質(zhì)量為M,圓環(huán)的質(zhì)量為m,
10、當環(huán)與桿之間的摩擦力的大小為f時,環(huán)沿桿加速下滑,則此時箱子對地面的壓力大小是()(A)Mg(B)(M+m)g(C)Mg+f (D)(M+m)g-f答案:答案:B6如圖所示,一物塊從高度為H相等,傾角分別為30,45,60的不同光滑斜面上,由靜止開始下滑,物體滑到底端時所獲得的速度大小和所占用時間相比較,下列關(guān)系中正確的是()。( ),( ), ( ), ABCvvvtttvvvtttvvvtttabcabcabcabcabcabc.( ), Dvvvtttabcabc8某同學坐在前進中的列車車廂內(nèi),觀察水杯中水面變化,得出下列結(jié)論,正確的是()(A)水面向右傾斜,可推知列車在加速前進(B)水
11、面向前傾斜,可推知列車在減速前進(C)水面向左傾斜,可推知列車向右轉(zhuǎn)彎(D)水面保持水平狀態(tài),可知列車在勻速直線運動答案:答案:ABCD五.課后練習牛頓運動定律1質(zhì)量為2千克的木箱靜止在水平地面上,在水平恒力F的作用下運動,4秒末它的速度達到4米/秒,此時將力F撤去,又經(jīng)過6秒木箱停止運動。若地面與木箱之間的摩擦因數(shù)恒定,求力F的大小。示),若保持斜面長度不變,將斜面傾角變?yōu)?0時,則該物體從斜面頂端由靜止滑到底端所需的時間為多少?2305 3某物體從傾角、長為米的斜面頂端勻速滑下(如圖所3如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上,物體與桌面的滑動摩擦因數(shù)為,對物體施加一個與水平方向成角的力F。
12、(1)求物體在水平面上運動時力F的取值范圍。(2)力F一定,角取什么值時,物體在水平面上運動的加速度最大?(3)求物體在水平面上運動所獲得的最大加速度的數(shù)值。4一物體在斜面上以一定速率沿斜面向上運動,斜面的傾角可在090之間變化。設(shè)物體所能達到的最大位移x與斜面傾角之間的關(guān)系如圖所示,問為多大時,x有最小值,這個最小值是多少?5如圖所示,質(zhì)量M=1千克的球穿在斜桿上,斜桿與水平方向成角,球與桿之間的摩擦因數(shù)為,球受到豎直向上= 3012 3的拉力牛,試計算球沿桿上滑的加速度( 取米 秒 )。F = 20g10/26如圖所示,小車車廂的內(nèi)壁掛著一個光滑的小球,球的質(zhì)量為的加速度沿水平方向向左運動
13、時,繩子對小球的拉力T與小球?qū)诘膲毫各等于多少?(2)要使小球?qū)诘膲毫榱?,小車的加速度至少要多大?030g101422千克,懸線與廂壁成取米 秒。( )當小車以 米 秒7如圖所示,物塊A、B用僅能承受10牛拉力的輕細繩相連,置物塊A或B,使物塊盡快運動起來,那么為了不致使細繩被拉斷,最大的水平拉力是多大?是拉A還是拉B?于水平桌面上, 的質(zhì)量千克,與桌面的滑動摩擦因數(shù),AmAA= 2= 0.4BmB的質(zhì)量千克 與桌面的滑動摩擦因數(shù)。今想用水平力拉 4,B= 0.18如圖所示,質(zhì)量M=400克的劈形木塊B上疊放一木塊A,A的質(zhì)量m=200克。A、B一起放在斜面上,斜面傾角=37。B
14、的上表面呈水平,B與斜面之間及B與A之間的摩擦因數(shù)均為=0.2。當B受到一個F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F時,A相對B靜止,并一起沿斜面向上運動。求:(1)B的加速度大??;(2)A受到的摩擦力及ABsin37= 0.6cos37= 0.8102對 的壓力大?。ǎ∶?秒 )。如圖所示。當用某一水平力拉B時,A、B兩物恰好一起以加速度a作勻加速運動,那么若加一水平力拉物A,問拉力至少多大時物A才會從物B上滑下來?9ABAB質(zhì)量分別為和的兩物體 、 置放在水平光滑桌面上,mm10質(zhì)量為m的物體在傾角為的斜劈上恰能勻速滑下,斜劈與地面之間因有摩擦而無相對滑動,如圖所示,今用一沿斜面向上的力拉物
15、體,使它勻速上滑,求地面對斜劈的靜摩擦力的大小和方向。11一輛卡車后面用細繩掛一個物體,其質(zhì)量為m,物體與地面間運動時,繩的拉力為5mg/6,則物體對地面的壓力多大?(2)當卡車的摩擦不計,如圖所示。問:( )當卡車帶物體以加速度加速1a =g21以加速度加速運動時,繩的拉力多少?a = g212如圖所示,容器置于傾角為的光滑的斜面上時恰好處于水平位置,容器頂部有豎直側(cè)壁,有一小球與豎直側(cè)壁恰好接觸,并從靜止一起下滑,容器質(zhì)量為M,小球質(zhì)量為m,所有摩擦均可不計。求:(1)容器對斜面的壓力;(2)小球?qū)θ萜鱾?cè)壁壓力的大小。13質(zhì)量為M、傾角為的三角形木塊置于水平粗糙的地面上,斜面上有一質(zhì)量為m
16、的小木塊以加速度a(agsin沿斜面下滑,如圖所示,若要三角形木塊保持靜止,則三角形木塊與地面間摩擦因數(shù)至少要多大?不動,問在斜面體上應(yīng)作用一個多大的水平力?方向如何?14ABAB如圖所示裝置,物體 、 質(zhì)量為、,傾角已知,且mmm sinmAAB,不計一切摩擦,要求在物體 沿斜面下滑過程中斜面體15升降機以加速度a豎直向上作勻加速運動,機內(nèi)有一傾角為、長為L的斜面。有一物體在斜面頂端,相對斜面是靜止的,問釋放后該物體經(jīng)多少時間滑到斜面的底端?物體與斜面間的摩擦因數(shù)為。16內(nèi)裝有某種液體的粗細均勻的U形管放在水平地面上,如圖所作勻加速向左運動時,問A管和B管中液柱的高度分別為多大?g取10示,厘米,厘米,當此 形管在水平地面上以米 秒L =10h = 8Ua = 42米 秒 。217如圖所示,質(zhì)量為M=2.6千克的斜面塊傾角為37,放在水下滑,在滑動過程中要使斜面塊與桌面間不發(fā)生滑動,則斜面塊與桌面間的最平桌面上,一滑塊質(zhì)量千克,從斜面頂以米 秒 的加速度m = 2a = 52小靜摩擦因數(shù)應(yīng)為多大? 取米 秒 。g102課后練習答案:課后練習答案:1牛。1032秒。33123( );( );( ) 。mgMgarctgamFgcossinmax124
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