《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式組教學(xué)設(shè)計思想準確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ)，因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問這些內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)的重點是一元一次不等式組和它的解法。難點是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形、求不等式組中各個不等式解集的公共部分。在學(xué)習(xí)的過程中有問題引入新課，引導(dǎo)學(xué)生充分討論，得出所要的不等式組，進而研究不等式組的解法及其用數(shù)軸的表示，通過練習(xí)來鞏固如何解不等式組。教學(xué)目標知識與技能說出一元一次不等式組解集的概念；會解一元一次不等式組，并且能將解集在數(shù)軸上表示出來。過程與方法經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出不等式組及其解集的過程；情感態(tài)度

2、價值觀通過用數(shù)軸表示不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美，體會數(shù)形結(jié)合的思想。重點難點重點：一元一次不等式組和它的解法。難點：求不等式組中各個不等式解集的公共部分。解決辦法：不等式組的解集通過數(shù)軸來表示簡單明了。教學(xué)方法講練結(jié)合、小組討論教學(xué)媒體多媒體，或投影儀課時安排2課時教學(xué)設(shè)計過程第一課時創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入1（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？（2）已知一個數(shù) 比2大但比4小，請在數(shù)軸上表示數(shù) 2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示2x1>x0.5x<33x2<x1x5>4x1注：找四位學(xué)生上黑板完成，其余學(xué)生在練習(xí)本上完

3、成。讓學(xué)生進一步鞏固不等式的解法。在一次實際問題中，所求的量常常需要滿足兩個或兩個以上的不等關(guān)系。這類問題就要用不等式組來解決。（一）一元一次不等式組及其解集 電視臺播出猜商品價格的節(jié)目。 主持人：這個電水壺的價格不高于100元，請您猜出價格。 參賽者：80元。 主持人：高了！ 參賽者：60元。 主持人：低了！ 你認為這個電熱水壺的價格在什么范圍內(nèi)？ 設(shè)這個電熱水壺的價格為x元，由猜價格的過程可知x 80 同時 x 60 我們把不等式和的解集分別表示在數(shù)軸上，如圖所示 由此可知，這個電熱水壺的價格x（元）的范圍是 60 x 80 根據(jù)需要，有時要把幾個不等式組合在一起，形成一組一元一次不等式，

4、如 x 80 x 60 一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組（system of linear inequalities with one unknown）。這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。思考：一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集有什么區(qū)別？（區(qū)別：一元一次不等式必有解集，而一元一次不等式組可能無解）說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”若有公共部分，公共部分即為解集；若無公共部分，則不等式組無解求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢

5、?不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。 解一元一次不等式組時，一般是先分別求出每個不等式的解集，再借助數(shù)軸找出它們的公共部分，這樣可以確定出不等式組的解集。例：已知一個數(shù)比2大但比4小，請在數(shù)軸上表示數(shù)。學(xué)生板演，如下圖所示：教師分析：一個數(shù)比2大但比4小，說明取值使不等式x>2與x<4都成立，把一元一次不等式x>2與x<4合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作在數(shù)軸上表示不等式的解集可以看出，使不等式x>2，x<4都成立的值，是所有大于2并且小于4的數(shù)（記作2<x<4），它們是不等式、的解集的公共部分，在數(shù)

6、軸上表示成：不等式、的解集的公共部分，叫做由不等式、組成的一元一次不等式組的解集?！窘谭ㄕf明】通過學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對不等式組解集的初步認識，激發(fā)了他們應(yīng)用舊知識探索新知識的熱情。（二）例題例1  利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請求出 學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，同時指定四個學(xué)生板演板演完成后，由學(xué)生判斷是否正確解： 不等式組解集為不等式組解集為 不等式組解集為不等式組無解 【教法說明】教學(xué)時，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法例2解不等式組解：解不等式，得x3。解不等式，得x>

7、5在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖136所示。這兩個不等式解集的公共部分是5<x3所以，不等式組的解集是5<x3。注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分。不等式組和方程組截然不同，一元一次不等式組中只含有一個未知數(shù)，解不等式組，既不能用代入法，也不能用加減法，而是分別解不等式組中的每個不等式，然后利用數(shù)軸找出它們的公共部分，即解得不等式組的解集。熟練以后，對于由兩個不等式組成的不等式組，也可以直接按“同大取大，同小取小，一大一小中間找”的規(guī)律，簡捷地確定不等式組的解集。（三）練習(xí)解下列不等式組：學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，同時指名板演。（四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)會總結(jié)本節(jié)的主要知識點。（五）板書

8、設(shè)計一元一次不等式組（一）復(fù)習(xí)一元一次不等式組例題練習(xí)第二課時（一）例題例2 解不等式組解：解不等式，得x>6。解不等式，得x>1在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖137所示。這兩個不等式解集的公共部分是x>1所以，不等式組的解集是x>1。例3解不等式組解：解不等式，得x<1。解不等式，得x>2在數(shù)軸上表示不等式，的解集，如圖138所示。從數(shù)軸上可以看出，這兩個不等式的解集沒有公共部分。所以，這個不等式組無解?！窘谭ㄕf明】教學(xué)時，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法。（二）大家談?wù)務(wù)埬憬Y(jié)合下面的框圖，談?wù)劷庖辉淮尾坏仁浇M的一般步驟。（三）練習(xí)一元一次不等式組的解法是分別解不等式組中的每個不等式，然后利用數(shù)軸找出它們的公共部分，即得不等式組的解集。熟練掌握以后，對于由兩個不等