高中數(shù)學必修一教案(全套)

1、中數(shù)學必修ij第一章集合與函數(shù)概念課題：§1.1集合教材分析：糶介概念及其埔本理論.稱為集介論.足近.現(xiàn)代數(shù)予的一個呎嫂的壤 礎，一方曲.許多氓®的數(shù)學分支，都建i在集介現(xiàn)論的幫礎上。另一方 而，使介論及it所反映的數(shù)學俎想.在越來越廣泛的領域種得到咴用. 課 型：新授課教學目標：（丨）通過實例.了解集介的;v義，體會元索號災介的押解災介“r” 關系：（2）能選擇自然w官、囲形語禽、集合（列褪成描述法抽述不 同的n體i«>jas. !弟受圯介講a的總義和作m:教學重點：染介的本概念方法；教學難點：運用犯介的兩種常用衣示方法一列平法勾描述法，正確農(nóng)示-戶簡笮

2、的 itert：教學過程：一、引入課題軍w破學校通知:8月15 口 8點，|年段在體育館集合進行軍訓動員:試問 這個通知的對象足全體的ift學生還足個別學生？在這th集合足我們常用的一個詞ffi.我們感興ft的足問題屮某呰特定（足島 一而不玷離二、離三對象的總體，而不足個別的對象，為此.我們將學習一個新 的槪念集合（穴相課題），即足一些研究對象的總體。閱汝i果本p:-h內(nèi)界二、新溧教學<-）集合的有關槪念1. 集介理論創(chuàng)始人談托爾稱集介為一些確定的、+同的4;內(nèi)的全體，人們能 怠到這叫爾rt,并h.能判斷-個給定的東內(nèi)足內(nèi)這個總體.2. -股地.研究對象統(tǒng)稱為幾較（element）.呰元

3、索泔成的總體叫災介（sel） 也簡稱第丨敘（共70'jl）高中數(shù)學必修ij3. 進考1：淡本匕的思考題.外洱列舉-些染介例f和4、能構成介的例f， 對學生的例子予以w論，點評,進而講wf面的問題，4. 關f集合的允素的特征（1）確定性：sa足一個給定的儀介，x«個只體對»，則成荇是a 的無疾，或蕎不足a的無紊，w種情況必旮一種ii.只釘一種成，>:*（2）互好性：一個給定集合屮的元索.銜軾r這個巣介的互不相同的個 體（對象），因此，同一集合中不應窻復出現(xiàn)同一元索（3）糶介相等：構成兩個集介的x索完今一樣5. 元蒺與集介的關系：（1）如果a a染介a的元蒺，就說

4、ak f （belong to） a,記作aea <2>如果a不atfe介a的乂糸，就說a不k p （not belong to） a.記作 a£ a （i'jc aga）（平例6. 常爪數(shù)災及jtid法ii負整數(shù)災然數(shù)災.£作n1e糧數(shù)災，c作n*nji n.： 格數(shù)jli.記作z打理數(shù)災，b作q實數(shù)染.記作r（二）災介的衣方法我fl>f以然ifidjlc描述-個染介，m這將洽我們帶來很多不便，除此 之外還常用列平法和描述法來衣示集合。（1）列舉以：把巢介屮的龍蒺一一列舉出來，寫在人括兮內(nèi)， 如：1. 2. 3，4, 5. x 3x+2. 5y3

5、-x, x+y2.：例1.（課本例1）恐考2,入描述法說明：識介屮的兒舡h(huán)有七序ft.所以用列平認友小囑介時個必考慮兒衆(zhòng) 的順序.（2）描述認：把染合屮的元索的公共w性描述出宋.s在人值內(nèi). j4體方i人：在人括4內(nèi)先寫上衣承這個果介元索的一般符v及収衍（或變 化）范ih，再_一條豎線.在賢線寫出這個狼介屮乂疾所幾打的共同特征.如:xx-3>2. (x,y)y=x:+l. 形.： 例2.(課本例2) 說明：(課本p5敁后一段 思考3:(課本p6思考強調(diào)：描述法衣示集介叫注怠集介的代& 7l敘 (x.y)|y= x:+3x+2與y|y=x:+3x+2不m, ji逛不引起w解，集介的

6、代衣元素 也4打略，例如：糧數(shù),即代農(nóng)糧數(shù)ifez.辨析：這里的己包舍“所介”的&慫，所以不必全體憤數(shù)。卜列法實 數(shù)集. r也足錯誤的說叨：列舉認勺描述法冷打優(yōu)點，咴該wwn體問題確定采用哪種衣示法， 要注意，般集合中元素較多或桿無限個元索時，不ft采用列華法.(三)改覺練(沈本pa揀習)三、歸納小結本節(jié)從實例入手，ii常n然貼切地引出集合勾集合的槪念，并且結合實例對 集合的槪念作r說明，然后介鉬了集介的常用表示方法，包括列舉法、描述法.四、作業(yè)布s15面作業(yè)：習題1.1.第1-4題五、板書沒計(略課題:§1.2集合間的基本關系教材分析：類比實數(shù)的人小關系，)|入集介的包含與

7、扣等關系 了解空集的含義® 型：新授課教學目的：(1) f解災介之問的包含、相等關系的含義：(2) 理解子集、k子*的概念:(3) 能利用venn閣衣達集介間的關系： 了解與空集的含義*教學重點：子束s空集的w念：用venn閣農(nóng)達糶介間的關系. 教學難點：弄淸元蒺與子集、wr與包含之叫的區(qū)別：第3敘 共7051)亮中數(shù)學必修ij教學過程：六、引入課題1、k習元索勺集合的關系一wf1?不的關系.填以(i) 0 n： (2) a/2 q: (3) -1.5 r2、類比實數(shù)的人小關系，如5<7, 2<2,試想集介問足丙釘類似的“人小”關系 呢？ (ft布i果題)七、新課教學&l

8、t;-)銀介與集介之問的“包含”關系：a-1. 2. 3. b-1. 2. 3. 4災介a e集介b的部分允蕤構成的犯介.我們說災介b fcllv災介a： 如果俶介a的仃何一個尺崧邡圯介b的元尜.我們說這兩個鈮介打包介 關系，稱識介a足識介b的(subsethid 作：a ca)i$作：a j (is contained iu) b> 成 b 包含(contains) a 3災介a不乜ivr糶介b時，c作用vteimffl表示兩個集介問的“包含”關系a c b(ib a)(二) 集介與關系：a c bw.b c a.則a = b屮的允紊足 忭的，w此a=fi練)j站論:任何-個災介它本5

9、1的廣災(三)真子集的概念aife合acb.存在kxebllxa.則稱集合a是集合b的ft f巣 'piopei subset).記作：a s b (或a)談作：alt包介ib （或btt包介a）舉例（rti學生舉例.共同辨析）（叫）空集的槪念（實例引入仝集慨念）+含打任何乂蒺的集合稱為中染（empryseth記作：0 規(guī)定：空糶足任何集介的子集，足任何作空集介的r子集，（五）結論： ac 4© acb,則 acc（六）例題（1）v出集介a, b的所打的子鈮，并桁fhit屮哪叫它的ft子鈀。（2）化集合 a-x|x-3>2）-x|x5）» jf 農(nóng)示 a、b

10、的關系:（七）凍堂練習（八）歸納小結.強化思想兩個災介之間的堪木關系只打“包;v” 4 “扣匁”兩種，可炎比兩個實數(shù) 間的大小關系，m時還要注意區(qū)別“a r.”與“包含”兩種關系及其表示 方法;（九）作業(yè)布置1、書面作業(yè):習題1.1第5題2、提尚作業(yè): 己知集介/1 = 又|« <x<5. b = xx>2t ilwalacb,求 實數(shù)a的取俏范w*©沒集合4 = 叫邊形. b =平行四邊形，c =知:形. 公=正方形.試叫venn閣農(nóng)示它們之f"）的關系。 板飪設計（略課題：§1.3集合的基本運算教學目的：（1）押解w個圯介的交依的的

11、介義.公求兩個蒔申炎介的并集與 交集:（2）押解在治定集介中一個子集的補集的含義.會求給定子集的補集：第5敘（共7051）r高中數(shù)學必修ij（3）能用veiui閣左込銀介的關系及運訐，體公11觀閽小對現(xiàn)解抽象w念 的作用*課 型：新授課教學重點：矩介的交集4并集、樸矩的槪念：教學難點：糶介的交集與并集、補集“足什么”，“力什么”，“怎樣做”： 教學過程：八、引入課題我們w個實數(shù)除了埒以比較人小外.還可以進行加法運鋅，類比實數(shù)的加法運 算.兩個集合足否也口i以“相加”呢?思考（p,思考題）.d入并依槪念.九、新課教學1. 并依般地.由所打mf犯介a成wr叱介b的九疾所紀成的災介，稱為叱介a 與b

12、的并集（union）記作：aub瀆作：“a井b”即： aub-x|xga.或 xebvenn說明:兩個集合求并集，結果還是一個集介，是由集合a與b的所有元素組成 的集ft （®復元素只看成一個元素>例® <p,-io 例 4.例 5）說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合胃以用數(shù)軸上的一段封閉曲線 問題:在上困屮我們除了研究集合a與b的并集外.它們的公共部分（即問號 部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合a與b的交集*第#敘（共7051）亮中數(shù)學必修ij2. 交 ife-股地.由a的允系所紺成的染介，叫做染介a與b的交集(intersection).記作：aa

13、b該作：“a交b”即： aab=x|ea. ilxeb交炎的venn閣農(nóng)示說叨：網(wǎng)個犯介求交災.結米還足 個災介.記山jufta *jb的公八兒紊組成 的災介例跑(p»-10例6.例7>拓展:求卜列各困中集合a與b的并集與交集(§)cd0 <5®)cis) 說明:當w個兒合沒有公共無素時，兩個集介的交集是空柒，而不齙說兩個集 合沒打交集3. 樸集個堪：一般地，如果一個集合含打我們所研允m題屮所涉及的所有元素,那么 就稱這個染介為全集(universe.通常id作u。補巣:對f全集u的一個子巣a, rti全集u屮所w不wr集合a的所有元if 紐成的災介稱

14、為災介a相對j個銀u的樸ifc (complementaiy set)，簡稱為央介 a的補集，記作：cva u|j: cua=x|xu h. xga撲集的vemiffi表示說明：補銀的概念必埔控個矩的限制例題(pi2例8、例9)4. 求比介的并、交、補足絕介問的w本運鋅，運鋅結果仍然迚足集介.區(qū)分交jft 勺并災的關鍵a“n” 4“成”，在處珂打關交災s并集的問題吋.常常從這兩 個字眼出發(fā)*揭示、挖掘題沒條件.結合vbnnri或數(shù)軸進而用集合語官表達. 增強數(shù)形w介的俎想方法。5. 似介坫本運算的一些結論：aabca. aabcb. aha-a. aa 0-0.anb-baaacaub. bc

15、aub. au a-a au 0-a.a jb-bua(cva) ua-u. (cva) aa-0aab-a,則acb,反之也成立?7 aub-b,則acb,反之也成立?7xg (aab),則 xgallxgb? xe (aub).則 xea，dcxeb6. 課常練習<1)a a=fl數(shù)、偶數(shù).則 afiz-a. baz=b. apb=0(2) 設 a_奇數(shù)、b-1r數(shù). wj auz-z. buz-z, aub-z (3) 集介a = 11| jezh b = m|p-z,則aqb =(4) 集合a = x|-4<x <2, b = x|-l<x<3, c =

16、x|x<0,那么 aabnc =aubuc = 歸納小結(略 第s敘(共70ft) r高中數(shù)學必修ij十一、作業(yè)布s3、書面作業(yè):習題1.1，第612題 4、提高內(nèi)容:（1）己知 x_x|x2+px+q-o. p2-4q>0）-1.3.5,7,9.b- 1,4,7,10.且xna = 0,xdb = x.試求 p. q；（2）集介 a=x|x2+px-2=o.b=x|x2-x+q=o，?7 a（jb=-2，0, 1）.求 p、q：（3）a-2> 3, a2+4a+2. b-0> 7，a2+4a-2，2-a,且 aflb-3, 7> 求課題:§ 1.2.1

17、函數(shù)的概念教材分析：函數(shù)&描述杯觀世界«化規(guī)ih的|r題?稅v.品屮階段不僅把函ftrt 成變之間的依賴關系，r時還用集合與對®的術s刻函函數(shù)，商屮階段 更汴氓函數(shù)投吧化的sftl教學目的：（1）通過半2（實例.進-沙體2函數(shù)jhi描述變品之m的依賴又系的巫® 數(shù)學模型，在此堪礎上學習用集合與對應的番言來刻畫函數(shù),體會對mi關 系在刻_i函數(shù)槪念屮的作川：（2）了m構成苗數(shù)的要素:（3）公求一些簡中函數(shù)的定義域和似域：（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域: 教學重點：埋解函數(shù)的校型化俎想，用介勾對以的來刻_函數(shù)： 教學難點：符號“吻）”的含

18、義.成數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示; 教學過程：十二、引入課題1. 屮所7:函數(shù)的概念.強調(diào)函數(shù)的模喂化進想：2. 閱本川例.體公函數(shù)足描述興奴v物負化規(guī)沖的數(shù)學的忍想：（1）絕彈的射兩與時間的變化關系問題:（2）南極臭氣空洞面積與時間的變化關系問題:（3）“八五”計劃以來我國城饋居民的思格爾系數(shù)與吋間的變化關系問題 ft用實例：我im 2003年4 fl份作典疫怡統(tǒng)計：第 9 '/i （共 70 <ji）ii則222324252627282930新玳確診蝸例數(shù)10610589103113126981521013. 引用集介m對腳的iftn描述齊個實例屮兩個變w間的依賴關系：4. 根

19、據(jù)初屮所學函數(shù)的概念.判斷托個實例屮的兩個變吊:問的關系足否足函數(shù)關 系.十三、新課教學（-）閑數(shù)的有關槪念1. 函數(shù)的概念：沒a. bffiih仝的數(shù)災.如果按照«個確定的對腳關系f.使對r災介a屮的 tt總一個數(shù)x.在fli介b屮都打1佗-確定的數(shù)f（x）和它對應，那么就稱f: ab為 從依介a到ifc介b的個函數(shù)（fiinction）.id作：y-f（x） xea.k屮.x叫做tl變x的取值范ima叫做s數(shù)的定義域（domain）：與x的值 相對腳的yffi叫做函數(shù)fa.娥數(shù)w的災介f（x）|xea叫做函數(shù)的仉域（range）. 注意： “y-f（x）”是*數(shù)符號，可以用任意的

20、字fit表示，如“y-g（x）”:©函數(shù)符y=fl?9”屮的f（x）d；與?：好故的函數(shù)饑，一個數(shù).足f朵x.2. 溝成函數(shù)的三嬰蒺：定義域.對a關系和位域3. 區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類:開區(qū)間、w區(qū)間、半開半閑區(qū)閭:（2）無窮區(qū)問t（3）區(qū)m的數(shù)軸表示.4. 一次函數(shù)、：次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和俏域i4論（由7生完成，師生共同分析講評（二）典咿例題i. 求函數(shù)定義域睞本p2。例1解：（略）說明:o函數(shù)的定義域通常由問題的實阽rr®確定，如果改前三個實例： -第10豇（共70奴）- 如果只給出解析八y=fq0.而沒釘指叫它的定義域.則函數(shù)的記義域即足指 能使這個式子有

21、£義的實數(shù)的染合： 函數(shù)的定義域.仇域要1成染合或kfn|的形式. 鞏問練習：課本pr第i題2. 判斷w個函數(shù)足否為同一函數(shù)課本p:i例2解：(略)說明:q構成函數(shù)三個費疾足定義域、時應關系側rt域.由j-tf域足由定義域和對應 關系決定的.所以.如果兩個成數(shù)的定義域和對a關系完令一致.即稱這兩個函數(shù) 相等(或為冋一函數(shù) 兩個函數(shù)扣?h.僅當它們的定義域和xjhvx系完令變ft 和數(shù)值的字母無關*鞏w姊習： 改本p:2弟2題©判斷下列函數(shù)f (x)與g(x)是否表示同-個函數(shù).說明理由?(1) f(x)-(x -1)° g(x)- 1(2) f(x) = x： g

22、(x)= yx(3) f(x)-x:； f(x)-(x+i)2(4) f ( x ) = | x | : g ( x )= 4(三)改牮練習求卜列閑數(shù)的記義域 f(x) = x- x(3) f(x) = 7-x: -4x + 5一第11虹(共70ft)(4) f(x)=(5) f(x)= y/x' -6x + 10<6) f(x) = vi-x+vx + 3-l 十四、歸納小結.強化思想從rt體實例引入了函數(shù)的的慨念，用集介勺對應的訪言描述了函數(shù)的定義及h 相關概念，介絹了求函數(shù)定義域和判斷數(shù)的典喂題ii. d入了區(qū)叫的概念宋 衣示災介。十作業(yè)布董u!4<p28 習題 l.

23、 2<a組)55 1-7®第 1 題課題：§1.2.2映射教學目的：(1) 了解映射的概念及s示介法，了解»、擬染的概念：(2) w介悶單的xj應ra#. f解一一映射的槪念. 教學重點：映射的槪念. 教學難點：映射的槪念.教學過程：十六、引入課k習初屮己經(jīng)遇到過的對1. 對r任m個實數(shù)a.數(shù)軸1.都介唯一的點p和它對沌：2. 對r半標flfli內(nèi)什個點a.都17唯一的<1)數(shù)對(x.y)和它x-lak：3. 対r任意一個三怕形.都釘唯定的而積和它對w:4. «彫哎的«場電影的付一張電彩s介唯一確定的沌位與它x4w:5. 函數(shù)的概念

24、.十七、新課教學i. 我們己經(jīng)知道.函數(shù)是違*在兩個ih空數(shù)集間的一種對俺.蔣將其屮的條件“ ii 甲數(shù)集”弱化為“任意兩個非乎架介”，按照x種法則吋以迮:起史為vv通的元 蒺之叫的對心關系，這種的對心就叫映射(mappmg)弟 12 h (共 70 'ii)亮中數(shù)學必修ij2. 宄fi兒個例f,兩個鈮介a、b的允索之間的-些時柯關系(1) 開平方:(2) 求正弦(3) 求平方:(4) 乘以2:3. 什么叫做映射？-股地，沒a、b是兩個非空的鬼介，如果按某一個確定的職k則f.使xjj- 集合a屮的任意一個元素:c.在集介b中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就 稱対應f: a->

25、b>j從集合a到集合b的一個映射(mapping).記作 mf： a_b”說明:(1) 這w個識fhf先后順序，afijb的射b flj a的映射足莊然+ m的.k 中f表示幾體的對故法則,w以用漢字敘述.(2) “邡打唯什么總思？思：一足必ff-個：二足只/f-個，也就足說介f1.只打一個的怠恐。4. 例驢分析：卜列哪些從afta到譏介b的映射？(1) a-p|pi!i數(shù)軸上的點h b-r.對砬x系f:數(shù)軸上的點它所代農(nóng)的實 數(shù)對應,(2) a-p|p是平面直角體系屮的點，b=(x, y) |xgr. ygr),對應關 系f: y面迕角體系屮的點與它的坐標對皮：'3 ) a-

26、£角形, b-x|x是hh對應關系f:每個:角形都對應它的內(nèi)切 呦：(4) a-x|x新華屮學的班級. b-x|x足新平屮華的學牛，對心關系f: w個班級都對成班里的學生.思考:將(3)屮的對沌關系f改為：毎一個對hv它的內(nèi)接三ffi形：(4>屮的對腳 關系f改為：每一個學生®對w他的班級.那么對hvf: b->a從鈮介b到架介 a的映射嗎?5. 完成課本練習 +八、作業(yè)布置弟b釘(共70ft)亮中數(shù)學必修ij樸充）j題§ 1.2.2函數(shù)的表示法教學目的：u）明確函數(shù)的三種投祕!、'（2）在劣¥怡境屮.會根據(jù)+同的芯婭選擇恰3的脈技示

27、閑數(shù)：（3）通過ft體實例，了w簡甲的分段函數(shù)，并能簡申腳用：（4）糾正認為“y=f（xj”就足函數(shù)的解析式的片曲錯誤認識.教學重點：函數(shù)的三種表示方法*分段確數(shù)的槪念.教學難點：報據(jù)不冋的選擇恰3的方法表示函數(shù).什么才鋅“價當"？分段函 數(shù)的表示及itra象.教學過程：十九、引入課題5. m>j：函數(shù)的槪念：6. 常用的函數(shù)衣w法及» n的優(yōu)點：（1）解析法：（2）w象法;（3）列表法.二十、新課教學<-）典型例題例1. k種筆記本的單價足5 乂，xx（xg1.2,3,4.5）個筆記本況盟y 乂. w 用三種衣示法農(nóng)示函數(shù)y-f（x）.分析：注怠本例的sm,此

28、處“y-f（x）”介三種含義，它吋以足解析表達式. >4以迠閣象，也iv以是對miiik.解:（略）注總： pa數(shù)陽象既呵以玷11續(xù)的曲線，也邱以線、折線.離敗的點等等.汗意 判斷一個閿肜足內(nèi)足函數(shù)閣象的依據(jù)： 解析法：必須仆:明闌數(shù)的定義域：閣象法：足內(nèi)迕線：列表法:選取的自變景®有代表性，ft能反映定義域的特征.弟14虹（共70'）（）壞中數(shù)學必修d鞏向練）j:諜本練4笫1題例2.卜衣足某校島一 （1）班三位m卞在商一亇年度兒次數(shù)7測試的成緘及班級及班級r均分友:王偉 988791928895沾你對這三們m*7:在a vfit的數(shù)7:74怙況做個分析.分析：木例hs

29、i導學牛分析sh耍求.做卞怙分析，rt體嬰分析什么？怎么分 析？借助什么f.h?解：（略）注®: +例力丫研究學的學況，將尚敗的點川虛線迕核，這樣|£便r研究成 績的變化特點： 本例能內(nèi)用解析法？為什么？鞏閌汝j:課本p:7練習第2題例3.腳i出函數(shù)y = |x| . 解：（略）鞏嶋，j: i果本p27j第3題柘展練習：任意w個函數(shù)y-f（x）的ffl象，然后作出y-|flx）|和y-f （m）的圖象，并嘗試 簡嬰說叫三？（ft）染）之間的關系.廉本p27練習第3題例4.某坩郊空調(diào)公共汽¥的價按卜列w則制定:（1）乘平汽車5公si以內(nèi)，栗價2元：（2）5公里以上.

30、悔增加5公里.$價増加1允（不足5公里按5公里計燈. 已知兩個扣鄰的公共汽v站叫相跖約為isq!，如圯沿途（乜括起點站和終點站）沒20個汽車站.w報據(jù)題怠.寫出票價與里k之問的確數(shù)解析式.龍畫出函數(shù) 的囲象.n 15奴（共70奴）高中數(shù)學必修ij 分析:本例是 個實際問題，ff具體的實際意義.根據(jù)實際情況公兒汽車s站 才能柃車，所以行車里柷只能収格數(shù)tt.解：設價為y元.里程為x公里.m根據(jù)題意.如果x申調(diào)汽車運行路線屮s 20個汽車站（包怙起點站和終點站），那么汽車 行駛的里稈約為19公里.所以自變黽x的取偵范m足汴en_|x彡19.由空調(diào)汽車»價制定的規(guī)定.吋得到以卜函數(shù)解析式：

31、2 0<x53 5 <x10v = <xe n）4 10<x<155 15<xl9報據(jù)這個函數(shù)解析式.4闌出函數(shù)ra象，如卜ra所示：注意: 本例juf實標背謾，所以解題時w考®谉實w意義: 本題可沔用列農(nóng)法農(nóng)數(shù)，如果"r以，成怎樣列農(nóng)? 實踐與拓展:講你設計一張乘1:價讓琪員和*客非常界w地知道任意兩站之間的求 價. <吋以實地考汽一卜呆公交車線路）說明:象上而兩例中的函數(shù).稱為分段函數(shù).;1,&:數(shù)的解析式個能與成兒個的時就寫函數(shù)ffi兒種+同的表達式并用一個左人括*，括起來，并分別汴明部分的fl變眾的取怙況.弟16釭（

32、共70ft）高中數(shù)學必修ij二十一、歸納小結，強化思想理wrt數(shù)的h種農(nóng)；方法.在w體的實題屮能夠選川恰當?shù)霓r(nóng)i法朱農(nóng) 函數(shù).注怠分段閑數(shù)的衣示方法及象的i叫法.二十二、作業(yè)布置課本p：8 >j題1. 2«a組）第812題（b組第2、3題課題:§ 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性 弟18釭(共70ft) 教學目的：（1）通過己$過的函數(shù)特別足二次函數(shù).押解閑數(shù)的甲調(diào)忭及it兒何意 義：（2）學公運用函數(shù)ra象押wfli研究函數(shù)的忭質(zhì)： <3）能夠熟煉應用定義判斷數(shù)在某區(qū)問t的的甲.調(diào)性.教學重點：函數(shù)的ip調(diào)性及k兒何s義.教學難點：利用確數(shù)的巾.調(diào)性記義判斯、證明閑數(shù)的

33、中.調(diào)件.教學過程：二十三、引入課題i. 觀玢卜列«個函數(shù)的w象.兒說說它們分別反映r+ii函數(shù)的哪些變化規(guī)作： 隨x的増人，y的tfi敘什么變化? 能否出rt數(shù)的最大、最小值?函數(shù)ri象是否jwim種對稱性?2. wi出卜.列函數(shù)的ra象.祕其變化規(guī)伴:1 f（x） = x從左至右閣象卜.升還足卜降、 在區(qū)fn】 上，隨荇x的増 大，f（x）的偵隨特 .-i-2. f(x) = -2x+l 從左至右閣象h升還足卜降 ” 在區(qū)m 上，隨筘x的増大，f(x)的值隨肴 .3. f(x) = x2在區(qū)m 上，的俏隨荇x的増人而 . o在區(qū)叫 上，的偵防 打父的増人而 . 二十四、 新課教學

34、<-)函數(shù)單調(diào)性定義1. w函數(shù)一股地，i5t函數(shù)y-fv0的定義域為i.如果對于定義域i內(nèi)的某個end內(nèi)的任意兩個自變® xp x2, *'i xl<x2 時.f(x|)<f(x:)那么說說f(x)在區(qū)問d上足増函數(shù)(mcreasmgfiinction). dj. < ：仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義.(7 '1:沾動) 注意:o函數(shù)的華調(diào)性足在定義域內(nèi)的果個區(qū)m上的性質(zhì).足函數(shù)的w部性質(zhì)： © 必須足對 rh:問 d 內(nèi)的 f r ,y：兩個 h 變 *'il xpx：x|<x：時，總j f(x!)<ftx2

35、).2. 函數(shù)的竽調(diào)性定義如果硪數(shù)y-f(x)4：x個區(qū)問li足増函數(shù)成足減函數(shù).那么就說閑數(shù)v-f(x) 在這一區(qū)問具奮(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)l"jd叫做y-f(x)的單讕區(qū)問:3. 判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟利川定義汕明確數(shù)f(x)作給士的|x:問d i.的中調(diào)性的一般步驟： 任収 x! x：d. ii x|<x2； © 作差 f<xj-f(xj： 變形(通常是因式分解和rtd方)：®定號(即判斷塞 恥)的正負>卜結論(即指出函數(shù)f(x)在治定的x (i.j d i:的巾調(diào)性).高中數(shù)學必修ij（二）典型例題例1.（教根裾函數(shù)閣象說明函數(shù)的華調(diào)性

36、. 解：（略）鞏向練習：課本p»練習第1、2題例2.（教襯匕4例2根裾函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)的準調(diào)性.解：（略）鞏向練習：i果本p38練習第3題：©證明函數(shù)y = x + -在（1，+«0上為増函數(shù). x例3.借助計w機作出函數(shù)y x2 +2|x| + 3的閣象并折出它的的中調(diào)區(qū)問. 解：（略思考:困出反比例函數(shù)y =-的ffl象.x這個函數(shù)的定義域坫什么？©它在定義域/上的單調(diào)性怎樣？證叨你的w論. 說叨：本例可利用兒何_阪、函數(shù)閉象生成軟ft匁作出函數(shù)w象. 二十五、歸納小結，強化思想函數(shù)的單調(diào)性-般足報裾閣象判斷，再利用記義證明.幽函數(shù)閿象通常借助

37、 計釕機，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問時必須盟注息納數(shù)的定義域，笮調(diào)性的證明一般分五步: 取似作差變形一定9 _卜結論 二十六、作業(yè)布萏1. 欄作業(yè)：課本p4s習題1. 3（a組）第1-5題.2. 捉飪作業(yè)：沒ato足定義fr:/?上的增數(shù).f（xy）=f（x）+fiy）.求敦0）、f（i）的偵：© n f（3）=l.求不等式 £（xh-f<x-2）>l 的解果.課題：§ 1.3.2函數(shù)的奇偶性教學目的：（1）理解函數(shù)的ft偶性及w兒何意義：（2）學公運川函數(shù)閣紮砰wfli研究浼數(shù)的性質(zhì)：第19釭（共70高中數(shù)學必修ij（3）7會判斷函數(shù)的a偶性.教學重點：函數(shù)的

38、介偶性及其兒m息義.教學難點：判斷函數(shù)的命偶性的方法格式.教學過程：二十七、引入課題1. 實踐操作：（也可借助計算機演示）収一張紙，在其上iwi出平系，并在第一象限任_一可作為函數(shù)閣象 的閣形，然后按如卜操作并冋ntiihv問題：o以y軸為折痕將紙對折.并在紙的wifii（即第一象限）i鬧出第一象限內(nèi)pr形 的痕跡,然后將紙展開.觀察坐標系屮的ra形：問題：將笫一象限和訪二象限的陽形科成一個怕體，則這個形叫內(nèi)作力«個 魏 y-f（x）的ffl»，說出該什么w殊的性質(zhì)？函數(shù)扣w 的點的+標"什么特殊的關系？3案：（1）可以作為k個函數(shù)y-flx）的閣»，兒

39、11它的j y軸對稱；（2）若點（x，f）在函數(shù)圖象上，則相庖的點（_x，f（x）也在s數(shù) 閣象上，即函數(shù)閣象上楨坐k互力相反數(shù)的點，它們的縱坐標-定相冗.o以y軸為折擬將紙xj折.然后以x軸為折擬將紙時折，迮紙的wifti （即第三 象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡i然后將紙展開，觀察坐w系屮的閣形:將笫一象限和第三象限的閣形看成一個糧體.則這個閣形呵否作為某個 函數(shù)yf（x）的閣象，廣能請說出該n象幾介什么特殊的性質(zhì)？函數(shù)閣象上相腳 的點的坐標介什么特殊的關系？答案:（1）可以作為k個函數(shù)y-flx）的圖象,并且它的圖象關fki點對稱:（2）狩點（x. f（x）在函數(shù)閣象h，則相hk的點（一

40、x, -f（x）也在閑 數(shù)圖象上，即函數(shù)橫生標凡為相反數(shù)的點，它們的縱叱w也-定h:為相 反數(shù).2. 觀察進考（矜mp:,. p、。觀寮想考）二十八、新課教學（-）函數(shù)的奇偶性定義象ufii女踐操作屮的閣象關py軸對稱的函數(shù)即足偶閑數(shù).搡作o屮的閣象 關rwi點對稱的函數(shù)即是介函數(shù).1. 偶函數(shù) < even fiinction)收地，對p函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任憊一個x.rx)=f(x).那么 如)說叫做偶函數(shù).(71:活動)：仏照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2. 函數(shù)(odd function)一般地，對j 數(shù)aw的定義域內(nèi)的任意一個x,都有那么就 叫做命函數(shù).注意:o rt數(shù)足命

41、函數(shù)或偶函數(shù)稱為數(shù)的夼偶性.函數(shù)的命偶性足閑數(shù)的梏體性 質(zhì)：©由函數(shù)的奇?zhèn)z性定義可知.efi數(shù)fl有付供性的一個必®條件是,對f定義域 內(nèi)的任s個x，則一x也-定足定義域內(nèi)的-個14變w (即定義域關r-擬點對稱.(二) 具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的閣象又f y軸x4稱：介函數(shù)的ffl象關f te點對稱.(三) 典型例題1. 判斷函數(shù)的奇偶性例1.(教m pw例3)旄用函數(shù)命偶性定義說明兩個觀格思考屮的四個函ft的 命偶性.(本例山學生ij論.師生共m總結w體方法步驟) 解：(略)總結：利用定義判斷函數(shù)命偶性的格式步雅， 鈴先確記函數(shù)的定義域，并判斷it定義域w否關

42、f原點對稱： o確定f(x)與f(x)的又系：作出相應結論：if hx) - f(x)或 hx)f(x)-o.則 ftx)是偶函數(shù):f( x) = f(x)或 f(一x)+f(x) = 0：則 玷奇曲數(shù). 鞏固練習:(教材pm例5例2.(教mp、習題1. 3b組每1題) 解：(略)說明：函數(shù)nftrtr偶性的一個必要條件足，定義域關r質(zhì)點對稱.所以判斷承弟21極（共70 «ii）f高中數(shù)學必修ij 數(shù)的介偶性ft宂判wi函數(shù)的定義域玷沂關點對稱，打小足即呵斷記函 數(shù)足非奇非偶函數(shù).2. 利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象（教材pu思考題）規(guī)律:偶吶數(shù)的閣象關fy軸對稱： 數(shù)的閿象關r原點

43、對稱.說明：這也可以作為判斷函數(shù)命偶性的依據(jù).鞏同練習:（教材p4:練習1）3. 函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關系（學生活動舉幾個簡準的奇函敫和偶函數(shù)的例子，并畫出jt圖象，根據(jù)w象 判斷和偶函&的巾調(diào)n juifi-么w殊的wtie.例3. c知f（x）s命函數(shù)，在（0, +°°）上墳兩數(shù)，證明:在（一°°» 0）上也 坫增函數(shù)解：（由-名學生板演，然后師生共同vp析，規(guī)范格式與步驟） 規(guī)休：偶函數(shù)在關ns點對稱的區(qū)m上單調(diào)性扣反： 命函數(shù)在關r原點對稱的區(qū)問上甲調(diào)性致. 二十九、歸納小結，強化思想本節(jié)主題學川了函數(shù)的介偶性，判斷函數(shù)的眾偶

44、性通常饤兩種嫌，即定義讓 和閣象法，用定義法判斷函數(shù)的命偶性時.必須訃總n先判斷函數(shù)的定義域 對稱.單調(diào)性與奇偶性的泣介a川足本v*的一個準點.$貶學生結介閑數(shù)的 閣象鈀分押w好申調(diào)性和奇偶性這w個性璜.三！、作此布s3. blftj作亞：a 本 pm 1. 3 （afh）第 9、10 題.bhl第 2 題.2.補充作業(yè):判斷卜列函數(shù)的奇偶性:o f(x) = x3 - 2x i f(x) = a < xg /?)«中數(shù)學必修ij/w =j(1 - x)x(l + x)x<q.3. i果后恕考：己知/(x)足定義在r卜.的函， 沒伽('久 h(x)=x)-x) w

45、判斷g(.y)與/，(j)的勿偶性： ww斷的關系：由此你能坫想衍出什么樣的紡論.并說明理由.課題:§1.3.1函數(shù)的最大(小)值教學目的：(1)狎解閑數(shù)的w人(小仉及jul何總義：(2) *7:公運用函數(shù)閣«砰fli研究閑數(shù)的性質(zhì)： 教學重點：函數(shù)的w人(小衍及«兒何s義.教學難點：利用函數(shù)的巾.調(diào)性求函數(shù)的w大(小ffi.教學過程：三十一、引入課題畫出f列函數(shù)的圖象.并根據(jù)圖象解答下列問題:q說ill y=f(x)的單調(diào)xfuj,以及在托單調(diào)區(qū)m上的單調(diào)性： o摘出h象的最尚點或最低點，并說w它鎳體現(xiàn)函數(shù)的什么特征?(1) f(a) = -2.v + 3(2)

46、 f(x) = -2x + 3 xe-l2(3) f(x) = x2 +2x+1(4) /(x) = x2 +2.r+l xe-2.2三十二、新課教學(一)函數(shù)大(小)值定義1. 逛大值一般地.i5t函數(shù)y=f(x)的定義域為/.如農(nóng)存在吹數(shù)m滿足：(1) 對 p任意的 x/.(2) 存在 xoe/.使枸 f(x<>) - m那么.稱m足函數(shù)y=rx)的城人ffi (maximum value).y.:仿照函數(shù)記人ffi的定義，給出函數(shù)y-f(x)的小仇(minunum value)的弟23釘(共70奴)中數(shù)學必修ij定義（學生活動注意: 函數(shù)最人（小先w該是某一個吶數(shù)ffb即存在

47、xoe/.= p6數(shù)w人（?。﹚該足所有閑數(shù)ffi屮敁人（?。┑?，即對p任意的xer 部有 f（x）m （f（x）m）.2. 利川函數(shù)申調(diào)性的判斷函數(shù)的最人（?。┣蔚姆椒ɡ枚伍e數(shù)的性質(zhì)（妃方法）求rt數(shù)的w人（?。╢t ©利用ffi象求函數(shù)的最大（?。┮览ê瘮?shù)竽調(diào)性的判斷函數(shù)的敁人（?。╢t如果函數(shù)y-f在區(qū)問a, b i.中調(diào)遞増，在區(qū)問b. c l.f調(diào)遞減則函數(shù)v-f（x） 在x_b處冇it人（ft f（b）：如果函數(shù)y-fv0在區(qū)間a, b h電調(diào)遞減，在區(qū)間b，c匕吶調(diào)遞増則函數(shù)y-£w 在x-b處行最?。╢t f（b）：（二）典型例題例1.（教

48、1;匕,例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的w人（?。┭? 解：（略）說明：對j的問題，s先耍什細屯消題®，適當s出變ffi，m邁與的函數(shù)稅吧，然g利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用閣象確定函數(shù)的記人（?。ゝfi.鞏固練習:如圖，把截面半徑為 25cm的m形木火鋸成w!形木4, 如果矩形一邊長為x，面積為y 試將y衣心成x的忒數(shù).并_出 函數(shù)的人致閣象.并判斷.t:樣w 1 能 ttwffiifiiffi 積 人？例2.（新題講解）旅館定價-個足級旅館有150個準房，經(jīng)過一段時間的髓，經(jīng)理付到一些記價和住房率的數(shù)據(jù)如卜:住房率（%）1605514065第24豇（共70ft）解：根裾己知數(shù)裾，4e

49、®該奔房的價為160 k.并ks在冷價位之 fiij.房價與ftw牛之問介在線性尺系.sy為旅館-大的客房總收入，a為與房價160相比降低的房價，w此當房價為（160-x）yc時，住房率為（55+-10）%, f是得) =150. (160 - x) (55+ 10)% .ih i-（55 + -10）%i. nj知0彡x彡90.w此問題轉(zhuǎn)化為：時.求y的w人偵的問迦. 將y的兩邊同除以一個常數(shù)0,75. sj y !一 .r2 + 50x 4-17600. 由j*二次函數(shù)ji在-v-25時取得最大值，知y也在x-25時取得最大俏. 此吋仿價定位lri 160-25-135 （/l）

50、.相應的住房率為67.5%, k人住w總收 入為 13668.75 （元.所以該容房定價成為135允.（當然為了便f l?現(xiàn)，定價140元也足比較介 理的）2 例3.（教«例4求函數(shù)y = 在區(qū)間2. 6】上的al人ffi和m小ffi. x-1解：（略）注s:利川函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（小值的方法與格式. 鞏同練習:（教wp練習4三十三、 歸納小結，強化思想函數(shù)的中調(diào)件 般判斷.再利用定義證明.m函數(shù)象通常借助 計算機，求函數(shù)的蘋調(diào)區(qū)m時必須要注意闡數(shù)的定義域,堆調(diào)性的證明-般分五步: 取仿一作差一變形一定y 卜結論三十四、作業(yè)布s4. 書曲作業(yè)：課本p、s習題1. 3 （a組）第

51、6、7、8題. 提尚作處：快艇和輪船分別從a地和c地同時開出，如卜刊，齊沿箭頭方 -第25虹（共70ft）-中數(shù)學必修lj14航行，快艇和輪船的速度分別坫45 knvh和15 kiwh, lsi ac= 150km.經(jīng)過多少時mki.快艇w輪船之m的趴離jd短？第二章基本初等函數(shù)課題:§2.1.1指數(shù)教學目的：（丨）寧擷根式的概念：（2）規(guī)定分數(shù)衍數(shù)釉的總義：（3）學公根式分數(shù)桁數(shù)甭之問的相可轉(zhuǎn)化：（4）押解打押衍數(shù)¥的介義及兒運質(zhì)：（5）了解無押數(shù)桁數(shù)冪的意義教學重點：分數(shù)ffi數(shù)眾的總義，報式q分數(shù)ffi數(shù)冪之問的tilh.w化，打押桁數(shù)冪的 157性質(zhì)教學難點：根戎的

52、槪念，分數(shù)銜數(shù)¥之問的扣互轉(zhuǎn)化，了解數(shù)指數(shù)v. 教學過程：三十五、引入課題1. 以折紙問題引入.激發(fā)學生的求知欲銀和學4桁數(shù)槪念的積極性2. 山實例引入，了w指數(shù)指數(shù)w念提出的背奴，體么引入指數(shù)的必嬰性：3. 兌4初屮檳數(shù)指數(shù)¥的運性質(zhì)：am an = am¥u （«"）"（“b）n = anbn4. 切屮根式的概念：如果一個數(shù)的f 3.那么這個數(shù)叫做a的f-z/ fti.如果一個數(shù)的么 方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根:三十六、新課教學<-）指數(shù)與指數(shù)冪的運膂1. 根式的槪念弟26釘（共70ft）r高中數(shù)學必修ij 一般地，

53、如果x”=a，那么x叫做a的ri次方根（nthroot）, jt屮h>1. line jv*.足命數(shù)時，正數(shù)的h次方根足一個正數(shù).負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此 時,a的n次方根用符兮表示.式子叫做根式（radical）,這里/»叫做根ffi敗（radical exponent）, a叫做披 幵方數(shù)（radicand）.當n是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)a的 正的次方根m符衣示，負的n次方根示.正的n次方根與負 的n次"根坷以介并成士仏（g>0）.由此可得：v 偶次施:0的什何記作vo = o. 姐么（諜木p5s«究m題定成立

54、叫？.（學t活動）鈷論：數(shù)時，= a當n _數(shù)時，=aa-a （a < 0）例1-（教衫？58例1.解：（略）鞏鬧練習:（教wpjb例12. 分數(shù)指數(shù)展ii:數(shù)的分數(shù)指數(shù)v的總義 規(guī)定: m a" => o.m./i nn > 1）-二 1 a 99 =-7=（« > qjuji e nn > 1）0的正分數(shù)桁數(shù)wf o. 0的負分數(shù)桁數(shù)喊沒燈怠義 衍出：規(guī)圮了分數(shù)折數(shù)褡的意義后.指數(shù)的w念就從幣數(shù)銜數(shù)推廣到了有押數(shù) 指數(shù).那么枱數(shù)指數(shù)冪的運抒件質(zhì)也同樣以推廣到ff押數(shù)桁數(shù)冪.第27虹（共70ft）中數(shù)學必修ij3. 釘押指數(shù)秘的運汀性質(zhì)(1)

55、 ar ar =ars(a>o,r,seq):(2) (ar)s =ars(«>o.r,se0)；(3) (ah)r = a'as> 0,/? > o.r e .引導學生解決本®開頭實例問題例2.(教mpdo例2,例3、例4、例5> 說明：讓學中熟練笮握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化和有現(xiàn)指數(shù)袼的運!7性質(zhì)運用. 鞏因練習:(教材p«練習1-3)4. 無理衍數(shù)軸結介教材pa實例利用退近的思無押桁數(shù)幕的總義. 衍出：-般地.無理數(shù)折數(shù)數(shù)j紀-個確定的實數(shù).行理 數(shù)衍數(shù)w的運訂件質(zhì)mh:適用p無押數(shù)術&¥.思考:(教材p

56、m練習4>鞏w1練習俎考，:(教h例3.(新題講解)從盛滿1升純捫m的容器屮例出升，然a1用水坑滿，再倒 出!升，又川水填滿，這樣進行5次，則容器屮 k的純酒粘的升數(shù)力多少？ 解：(略)點冰：本題還4以進-步推廣，說明uj以川指數(shù)的運打來解決屮的實b問 題.三十七、歸納小結，強化思想木節(jié)+:迆華aj丫根式與分數(shù)指數(shù)¥以及指數(shù)¥的運狩.分數(shù)指數(shù)的w 一種農(nóng)小形式.擬穴1j分數(shù)指數(shù)w呵以進行乜化.ft進打指數(shù)¥的isff時.-收地. 化衍數(shù)為ie指數(shù)，化根式力分數(shù)指數(shù)v,化小數(shù)為分數(shù)進便r迸行乘除. 朵幵方運算，以込到化繁為簡的h的.對$有拊數(shù)式成式的朵除運算.還® 善j利用冪的運鋅法則.三十八、作業(yè)布s5. 必做題：教材pm習題2. 1 <a組第i一4跑.6. 選做題：教村p，。習題2. 1 <b組)第2題.課題:§2j.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學任務：（丨）使亇牛解桁數(shù)響數(shù)的實認u!數(shù)f勺現(xiàn)實?；罴癿:他 學科的聯(lián)系：（2