廣東省佛山市高明區(qū)高中數(shù)學(xué)第三章統(tǒng)計(jì)案例3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(4)學(xué)案(無(wú)答

1、3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用第 4 課時(shí)習(xí)題課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握線性回歸方程的求法及步驟，了解回歸方程中的參數(shù)的意義。2、會(huì)用殘差平方和與相關(guān)指數(shù)對(duì)回歸模型擬合度進(jìn)行評(píng)判；【重點(diǎn)難點(diǎn)】區(qū)一戶年收入為 15 萬(wàn)元家庭的年支出為（）A. 11.4 萬(wàn)元 B. 11.8 萬(wàn)元 C. 12.0 萬(wàn)元 D. 12.2 萬(wàn).例題選講 例 1.（本題滿分 12 分）某地最近十年糧食需求量逐年上收入x（萬(wàn)兀）8.28.610.011.311.9支出y（萬(wàn)兀）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程y二bx a，其中b=0.76,重點(diǎn):1.熟練掌握線性回歸方程的求法及步驟;2.會(huì)用殘差

2、平方和與相關(guān)指數(shù)對(duì)回歸模型擬合度進(jìn)行評(píng)判難點(diǎn): 求線性回歸方程【學(xué)習(xí)過(guò)程】練習(xí):1已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是23,樣本點(diǎn)的中心為（4 ,5）,則回歸直線的方程是（A、0=1.23x+ 4B 、?=1.23x+5C 、?=1.23x+0.08D 、0=0.08x+1.232、在兩個(gè)變量 y 與 x 的回歸模型中，分別選擇了 4 個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)RR如下,其中擬合效果最好的模型是（）A、模型 1 的相關(guān)指數(shù)R2為 0.98、 模型的相關(guān)指數(shù) R2C 模型3的相關(guān)指數(shù)氏為。.6。D、模型3、設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r的相關(guān)指數(shù) R2y關(guān)于x的回歸直線的回歸

3、系數(shù)為回歸截距是?，那么必有（）A?與r的符號(hào)相同 B、相反4. （2015 福建高考）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系,5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：b?與r的符號(hào)相同 C、?與r的符號(hào)相反D、b?與r的符號(hào)隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)a = y - bx.據(jù)此估計(jì)，該社2升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):3年份20082010201220142016需求量(萬(wàn)噸)236246257276286(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程y =bx a；(2)利用(1 )中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2018年的糧食需求量.例 2 某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與成績(jī)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：次數(shù)x303335373

4、9444650成績(jī)y303437丫3942464851(1 )作出散點(diǎn)圖；(2 )求出回歸方程；yyV、(3)作出殘差圖;(4)計(jì)算相關(guān)指數(shù) R2；(5)試預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次及55次的成績(jī).4例 3某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬(wàn)噸）與資金投入量x（單位：千萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2012 年2013 年2014 年2015 年2016 年資金投入量x（千萬(wàn)兀）1.51.41.91.62.1垃圾處理量y（千萬(wàn)噸）7.47.09.27.910.0（1）若從統(tǒng)計(jì)的 5 年中任取 2 年，求這 2 年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬(wàn)噸）的概率；（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為y

5、= 4x a，該垃圾處理廠計(jì)劃 2017 年的垃圾處理量 不低于 9.0 千萬(wàn)噸，現(xiàn)由垃圾處理廠決策部門獲悉 2017 年的資金投入量約為1.8千萬(wàn)元， 請(qǐng)你預(yù)測(cè) 2017年能否完成垃圾處理任務(wù)，若不能，缺口約為多少千萬(wàn)噸？5【當(dāng)堂檢測(cè)】1 有下列關(guān)系(1)人的年齡與其擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；(3) 蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；(5)森林中的同一種樹(shù)木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系。 其中有相關(guān)關(guān)系的是。2、已知x與 y 之間的一組數(shù)據(jù)X i23yl&357則 y 與 x 的線性回歸方程y =bx a必過(guò)點(diǎn)。r/ / J3在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù):

6、年齡、/ 2327394145495053565860脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.631.433.535.2通過(guò)計(jì)算得到回歸方程為y二0.577X - 0.448，利用這個(gè)方程，我們得到年齡37 歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量為20.90%，那么數(shù)據(jù)20.90%的意義是()A 某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%B.某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量為20.90%的概率最大(2)曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;(4)學(xué)生與他的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系；6C.某人年齡37歲，他體內(nèi)脂肪含量的期望值為20.90%D. 20.90%是對(duì)年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量所作出的估計(jì)【作業(yè)】1、某同學(xué) 6 次考試的數(shù)學(xué)（x）、語(yǔ)文（y）成績(jī)?cè)诎?/p>