立方根的教案

1、 13.2 立方根 教案課題13.2立方根時間2011年10月24日授課班級大埔中學104班單位東泉二中姓名麥雄科教學目標知識技能了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數(shù)的立方根；了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根；體會立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系；會用計算器求立方根，讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大方便，也給探求數(shù)量間的關系與變化帶來方便。過程與方法在探究立方根的概念和有關知識的過程中，體會類比數(shù)學思想，并且發(fā)展推理能力和有條理的語言表達能力；經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程，發(fā)展合情合理的推理能力。情感態(tài)度與價值觀通過學習立方根，認識數(shù)學與人類生活的密切

2、聯(lián)系；通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習數(shù)學的熱情。重點立方根的概念及求法。難點立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1復習回顧，引入新課師生共同復習，類比得出立方根的概念。既熟悉了立方根的定義又讓學生感受任何一個數(shù)都有立方根，以及一個數(shù)立方根的唯一性。為后面探索歸納立方根特征做鋪墊?；顒? 解決問題，概念探究1.通過性質(zhì)對比，凸顯立方根和平方根性質(zhì)的區(qū)別，加深學生對性質(zhì)的理解。這是學生做題的易錯點，提醒學生在今后的做題過程中避免出錯。2.在引導學生探索、歸納、總結(jié)的過程中，培養(yǎng)學生步步探索、深入思考、善于總結(jié)的良好的數(shù)學學習習慣。活動3 合作

3、交流，規(guī)律總結(jié)1充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，在環(huán)環(huán)相扣的探究活動中充分調(diào)動學生積極思考，使學生在對比，思考，計算，猜想，驗證中不知不覺地加深了對立方根的理解。2使學生體會由特殊到一般的數(shù)學研究思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學研究能力。3.利用關系式解決問題讓學生體會數(shù)學上的轉(zhuǎn)化的思想，可以給我們的計算帶來方便。 通過以上兩個環(huán)節(jié)的設計，突破了本節(jié)課的難點?；顒? 知識運用，過關斬將學生在了解立方根及有關概念的基礎上，通過例題的研究，進一步鞏固立方根的概念，突出本節(jié)課的重點。將學生對知識的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學技能，是學生獲得成功的體驗，激發(fā)學生的積極性，建立學好數(shù)學的自信心?；顒? 歸納小結(jié)，布置作業(yè)通過小結(jié)為學

4、生創(chuàng)造交流空間，調(diào)動學生學習的積極性，既引導學生從知識掌握的角度來理解本節(jié)知識，又從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂的整體感受。教學過程設計教學內(nèi)容師生活動設計意圖活動1復習回顧，引入新課1.什么叫平方根？如何用符號表示數(shù)a(0)的平方根? 生：平方根的定義師：舉一個實例2.如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)應該叫做a的什么呢？生：立方根師：引入課題通過復習平方根，類比平方根的概念引入立方根的概念本次活動中，教師要關注：學生是否能夠聯(lián)系前面學習的平方根的概念類比得出立方根的概念，及學生對立方根概念了解的程度。活動2應用概念，探索性質(zhì)1.出示教學目標，學生自習看書完成目標教學。2.學生自學找

5、出立方根的定義、開立方的定義，數(shù)的立方根的讀法、表示方法3.提出注意事項：的根指數(shù)3不能省略。學生梳理思路，闡述觀點。教師對學生回答的立方根的概念做出總結(jié)?；顒?合作交流，規(guī)律總結(jié)活動3合作交流，規(guī)律總結(jié)1. 課本77頁探究：思考：正數(shù)、負數(shù)、0的立方根有什么特點？2. 求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0（教師給出示范格式，學生仿照）3.例題:求下列各式的值: 4.求下列各數(shù)的立方根（1） （2）-0.008 （3）125 （ 4） （5）-64歸納.通過上述探究我們得到立方根的性質(zhì):(1).正數(shù)的立方根是一個正數(shù).(2).負數(shù)的立方根是一個負

6、數(shù).(3).零的立方根是零.記住:每一個數(shù)都只有一個立方根.討論.數(shù)的平方根和數(shù)的立方根有什么不同?5.探究互為相反數(shù)的數(shù)的立方根的關系問題：通過填空你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一個關系式表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？6探究3： 求下列各數(shù)的立方根:0.000001 0.001 1 1000 1000000 1000000000通過觀察所求的立方根的比較,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，的值。教師規(guī)范學生的語言敘述，教師板書完整的解題過程，為學生示范規(guī)范的解題步驟。設計比拼活動，濃厚課堂氣氛。學生活動：學生先獨立探索，再小組合作交流，給出立方根的特征.比較兩者的被開方數(shù)，數(shù)的立方根的唯一性學生發(fā)現(xiàn)并得出結(jié)論

7、：=-教師鼓勵學生自己探索計算器的用法。對于一些暫時還沒學會用計算器求一個數(shù)的立方根的學生，可以采用同學之間互幫互學的方式?；顒? 知識運用，過關斬將1.判斷下列說法是否正確，并說明理由:（1）的立方根是 . (2) 25的平方根是5（3）-64沒有立方根. （4）-4的平方根是2.（5）0的平方根和立方根都是0.2. (1) 1的平方根是_；立方根為_；算術平方根為_ (2)平方根是它本身的數(shù)是_(3)立方根是其本身的數(shù)是_(4)算術平方根是其本身的數(shù)是_ （5）- 的立方根是_（6）的平方根是_ 通過這小組間比拼活動的設計，突破了本節(jié)課的難點，營造輕松愉悅的學習氛圍。活動5歸納小結(jié)，作業(yè)布置1通過本節(jié)課的學習同學們有哪些收獲？本次活動中，教師重點關注：（1） 不同層次學生對本節(jié)課的認識程度；（2） 學生是否從不同方面談感受；（3） 學生發(fā)表自己理性見解的勇氣。 2布置作業(yè)P80 1、2、 3 、 4 題 通過小結(jié)為學生創(chuàng)造交流空間，調(diào)動學生學習的積極性，既引導學生從知識掌握的角度來理解本節(jié)知識，又從能力、情感、態(tài)度等方面關注學生對課堂的整體感受。教師批改、總結(jié)。能力提升1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（ ）2.比較大小3、立方根概念的起源與幾何中的正方體有關，如果一