《平面向量共線的坐標(biāo)表示》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示教學(xué)目的：（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念；（2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；（3）會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性授課類型：新授課教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1平面向量的坐標(biāo)表示分別取與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量、作為基底.任作一個(gè)向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使得把叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作其中叫做在軸上的坐標(biāo)，叫做在軸上的坐標(biāo)， 特別地，.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算若，則，.若，則二、講解新課： (?)的充要條件是x1y

2、2-x2y1=0設(shè)=(x1， y1) ，=(x2， y2) 其中?.由=得， (x1， y1) =(x2， y2) 消去，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去時(shí)不能兩式相除，y1， y2有可能為0， ? x2， y2中至少有一個(gè)不為0（2）充要條件不能寫成 x1， x2有可能為0(3)從而向量共線的充要條件有兩種形式： (?)三、講解范例：例1已知=(4，2)，=(6， y)，且，求y.例2已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，試判斷A，B，C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.例3設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)， P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P

3、1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).例4若向量=(-1，x)與=(-x， 2)共線且方向相同，求x解：=(-1，x)與=(-x， 2) 共線 (-1)2- x?(-x)=0 x= 與方向相同 x= 例5 已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量與平行嗎？直線AB與平行于直線CD嗎？ 解：=(1-(-1)， 3-(-1)=(2， 4) ， =(2-1，7-5)=(1，2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1)， 5-(-1)=(2，6) ，=(2， 4)，24-26?0 與不平行 A，B，C不共線

4、AB與CD不重合 ABCD四、課堂練習(xí)：1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且ab，則y=（ ）A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三點(diǎn)共線，則x的值為（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分別與x、y軸正方向相同且為單位向量). 與共線，則x、y的值可能分別為（ ）A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，44.已知a=(4，2)，b=(6，y)，且ab，則y= .5.已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b與2a-b平行，則x的值為 .6.已知ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5，7)，B(3，