華師版八年級(jí)上冊復(fù)習(xí)課件)

1、第十一章第十一章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)第十二章第十二章 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）第十二章第十二章 復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）第十三章第十三章 復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試三（期中二）階段綜合測試三（期中二）第十三章第十三章 復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）第十四章第十四章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)階段綜合測試四（月考）階段綜合測試四（月考）第十五章第十五章 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)階段綜合測試五（期末一）階段綜合測試五（期末一）階段綜合測試六（期末二）階段綜合測試六（期末二）階段綜合測試七（期末三）階段綜合測試七（期末三）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十一章 復(fù)習(xí)第十一章第

2、十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)知識(shí)歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）平方根平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根立方根立方根定定義義如果一個(gè)數(shù)的如果一個(gè)數(shù)的 等于等于a a，那，那么這個(gè)數(shù)叫做么這個(gè)數(shù)叫做a a的平方根的平方根正數(shù)正數(shù)a a的的 ，叫，叫做做a a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根；0 0的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根是是，即，即 0 0 如果一個(gè)數(shù)的如果一個(gè)數(shù)的 等于等于a a，那么，那么這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)叫做a a的立的立方根方根表表示示 (a0)(a0) (a0)(a0) 1 1平方根、算術(shù)平方根、立方根平方根、算術(shù)平方根、立方根0正的平方根正的平方根平方平方立方立方第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）性性質(zhì)質(zhì)一個(gè)

3、正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根，個(gè)平方根，它們互為它們互為 ；0 0的的平方根是平方根是；負(fù)數(shù)沒有平負(fù)數(shù)沒有平方根方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有個(gè)個(gè)算術(shù)平方根；算術(shù)平方根；0 0的的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是 正數(shù)有一個(gè)正數(shù)有一個(gè) 的立方根；的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè) 的立方根；的立方根；0 0的立方根是的立方根是0 0兩兩相反數(shù)相反數(shù)0一一0正正負(fù)負(fù)第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）聯(lián)聯(lián)系系 平方根與算術(shù)平方根：平方根與算術(shù)平方根：(1)(1)具有包含關(guān)系：平方具有包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種；根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種；(2)(2)存在條

4、件相同：平方根和算術(shù)平方根都只有存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都只有 才有；才有；(3)0(3)0的平方根、算術(shù)平方根均為的平方根、算術(shù)平方根均為 . . 平方根與立方根：平方根與立方根：(1)(1)都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為 運(yùn)算；運(yùn)算；(2)(2)都可歸結(jié)為非負(fù)數(shù)的非負(fù)方根來研究都可歸結(jié)為非負(fù)數(shù)的非負(fù)方根來研究平方根主要通過算術(shù)平方根來研究，而負(fù)數(shù)的立方平方根主要通過算術(shù)平方根來研究，而負(fù)數(shù)的立方根也可通過轉(zhuǎn)化為正數(shù)的立方根來研究，即根也可通過轉(zhuǎn)化為正數(shù)的立方根來研究，即 ；(3)0(3)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)0逆逆第十一章第十一章

5、 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）2.2.開平方與開立方開平方與開立方求一個(gè)非負(fù)數(shù)求一個(gè)非負(fù)數(shù)a a的的 的運(yùn)算，叫做開平方其的運(yùn)算，叫做開平方其中中a a叫做叫做 . .求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a a的的 的運(yùn)算，叫做開立方其中的運(yùn)算，叫做開立方其中a a叫做叫做 . .開平方與開平方與 、開立方與、開立方與 都分別互為逆運(yùn)都分別互為逆運(yùn)算算 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 (1) (1)求正數(shù)的平方根時(shí)，往往先求出其算術(shù)求正數(shù)的平方根時(shí)，往往先求出其算術(shù)平方根，再在求出的數(shù)前面加上平方根，再在求出的數(shù)前面加上“”號(hào)；號(hào)；(2)(2)根據(jù)平根據(jù)平方方( (立方立方) )運(yùn)算與開平方運(yùn)算與開平方( (開立方開立方) )運(yùn)算互為

6、逆運(yùn)算的關(guān)運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)系，我們可以通過平方系，我們可以通過平方( (立方立方) )運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根根( (立方根立方根) )平方根平方根被開方數(shù)被開方數(shù)立方根立方根被開方數(shù)被開方數(shù)平方平方立方立方第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）3 3算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性算術(shù)平方根有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，就是它的雙重非負(fù)性，即：算術(shù)平方根有一個(gè)非常重要的性質(zhì)，就是它的雙重非負(fù)性，即：(1)(1)被開方數(shù)被開方數(shù)a a0 0；(2) (2) 0.0. 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 算術(shù)平方根的符號(hào)算術(shù)平方根的符號(hào)“ ”“ ”不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)( (

7、對被對被開方數(shù)實(shí)施開平方運(yùn)算開方數(shù)實(shí)施開平方運(yùn)算) )，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，即表示，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，即表示非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a a的正的平方根的正的平方根4 4無理數(shù)、實(shí)數(shù)無理數(shù)、實(shí)數(shù) 叫做無理數(shù)叫做無理數(shù) 和和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）實(shí)數(shù)的分類：按定義分：實(shí)數(shù)的分類：按定義分：第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）按大小分：按大小分： 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 有理數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù). .5 5實(shí)數(shù)的有關(guān)名詞實(shí)數(shù)的有關(guān)名詞實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是實(shí)

8、數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是 的的實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ；實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)a a的絕對值可以表示為的絕對值可以表示為，正數(shù)的絕對值等于正數(shù)的絕對值等于 ，負(fù)數(shù)的絕對值等于，負(fù)數(shù)的絕對值等于 ，0 0的絕對值是的絕對值是 ； 沒有倒數(shù)，非零實(shí)數(shù)沒有倒數(shù)，非零實(shí)數(shù)a a的倒數(shù)是的倒數(shù)是. .一一對應(yīng)一一對應(yīng)a它本身它本身它的相反數(shù)它的相反數(shù)00第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）如果實(shí)數(shù)如果實(shí)數(shù)a a、b b互為相反數(shù)，那么互為相反數(shù)，那么a ab b；如果實(shí)數(shù)；如果實(shí)數(shù)a a、b b互為互為倒數(shù)，那么倒數(shù)，那么abab. . 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值 ， 即即

9、. .6 6實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù). .正數(shù)正數(shù) 零，零零，零 負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù)，正數(shù) 一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的數(shù)比較，絕對值大的 . .7 7實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可進(jìn)行在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可進(jìn)行 六種運(yùn)六種運(yùn)算，且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立算，且有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍成立實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算 ，再算，再算 ，最后算，最后算 ；同級(jí)運(yùn)算按；同級(jí)運(yùn)算按 的順序進(jìn)行，有括號(hào)時(shí)，要先算的順序進(jìn)行，有括號(hào)時(shí)，要先算

10、 的的 注意注意 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，一定要嚴(yán)格按照有關(guān)法則、運(yùn)算在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，一定要嚴(yán)格按照有關(guān)法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序進(jìn)行律和運(yùn)算順序進(jìn)行01相等相等大大大于大于大于大于大于大于反而小反而小加、減、乘、除、乘方、開方加、減、乘、除、乘方、開方乘方乘方乘除乘除加減加減從左到右從左到右括號(hào)內(nèi)括號(hào)內(nèi)第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）8 8非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)定義：定義： 統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)我們已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：我們已經(jīng)學(xué)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：(1)(1)任何一個(gè)實(shí)數(shù)任何一個(gè)實(shí)數(shù)a a的的 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即 0 0；(2)(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)任何一個(gè)實(shí)數(shù)a a

11、的的 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即 00；(3)(3)任何一個(gè)非負(fù)數(shù)任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a a的的 是非負(fù)數(shù)，即是非負(fù)數(shù)，即 0.0.非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì)：非負(fù)數(shù)有以下性質(zhì)：(1)(1)非負(fù)數(shù)有最小值零；非負(fù)數(shù)有最小值零；(2)(2)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；(3)(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0 0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.0.正數(shù)和零正數(shù)和零絕對值絕對值偶次方偶次方算術(shù)平方根算術(shù)平方根第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)一平方根、算術(shù)平方根考點(diǎn)一平方根、算術(shù)平方根第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）A 易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示

12、正數(shù)有兩個(gè)平方根，有一個(gè)正的算術(shù)平方根，要審清題正數(shù)有兩個(gè)平方根，有一個(gè)正的算術(shù)平方根，要審清題意，并注意書寫的正確及規(guī)范意，并注意書寫的正確及規(guī)范第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）例例3 3(1)64(1)64的立方根是的立方根是( () )A A4 4B B4 4C C8 8D D8 8A 2第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)三平方根與立方根的應(yīng)用考點(diǎn)三平方根與立方根的應(yīng)用第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)四無理數(shù)、實(shí)數(shù)考點(diǎn)四無理數(shù)、實(shí)數(shù)D 第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）如圖如圖111

13、11 1，矩形，矩形OABCOABC的邊的邊OAOA長為長為2 2，邊，邊ABAB長為長為1 1，OAOA在數(shù)軸上，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為圓心，對角線為圓心，對角線OBOB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( () )圖圖11111 1D 第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的大小比較考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的大小比較A 1 1或或2 2 第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)六實(shí)數(shù)的運(yùn)算 方

14、法技巧方法技巧 在進(jìn)行實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算時(shí)，要搞清運(yùn)算種類、確定運(yùn)在進(jìn)行實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算時(shí)，要搞清運(yùn)算種類、確定運(yùn)算順序、認(rèn)真細(xì)心運(yùn)算，如果能用運(yùn)算律時(shí)莫忘用運(yùn)算律簡算順序、認(rèn)真細(xì)心運(yùn)算，如果能用運(yùn)算律時(shí)莫忘用運(yùn)算律簡化計(jì)算化計(jì)算第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考查考查意圖意圖數(shù)的開方是數(shù)的開方是課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與式的重要組成部分，中數(shù)與式的重要組成部分，在各類考試及中考中均占一定比重，主要考查平方根、在各類考試及中考中均占一定比重，主要考查平方根、算術(shù)平方根的理解及實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算，多以填空題、算術(shù)平方根的理解及實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算，多以填空題、選擇題為主本卷主要考查平方根、

15、算術(shù)平方根、立方選擇題為主本卷主要考查平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)的概念及性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算，重點(diǎn)考根、無理數(shù)的概念及性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算，重點(diǎn)考查算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)查算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的性質(zhì)難易難易度度易易1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,14,15,17,18,1,2,3,4,5,6,7,8,11,12,13,14,15,17,18,19,2019,20中中9,10,14,16,21,229,10,14,16,21,22難難23,2423,24第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）知知識(shí)識(shí)與與技技能能平方根與算術(shù)平方根平方根與算術(shù)平方根1,3,5,8,

16、9,10,11,11,3,5,8,9,10,11,14,19,20,22,244,19,20,22,24立方根的概念和性質(zhì)立方根的概念和性質(zhì)4,19,214,19,21實(shí)數(shù)與無理數(shù)的概念實(shí)數(shù)與無理數(shù)的概念2,6,122,6,12實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)的性質(zhì)7,15,16,177,15,16,17實(shí)數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用13,18,2313,18,23思想方法思想方法數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合7,16,237,16,23亮點(diǎn)亮點(diǎn)2424題屬于開放探究問題，讓學(xué)生感受解決題屬于開放探究問題，讓學(xué)生感受解決問題方法的多樣性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；問題方法的多樣性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；7,16,237,16,23

17、題屬于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生題屬于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)方法的直觀性和多樣性感覺到數(shù)學(xué)方法的直觀性和多樣性. .第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第2 2題訓(xùn)練題訓(xùn)練 D 針對第針對第6 6題訓(xùn)練題訓(xùn)練 B 第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第7 7題訓(xùn)練題訓(xùn)練C 針對第針對第9 9題訓(xùn)練題訓(xùn)練D 第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第1616題訓(xùn)練題訓(xùn)練 C 針對第針對第2424題訓(xùn)練題訓(xùn)練 111111111第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章 復(fù)習(xí)（一）第十二章第十二章

18、|復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識(shí)歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）不變不變 相加相加 不變不變 相乘相乘 乘方乘方 相乘相乘 1 1冪的運(yùn)算法則冪的運(yùn)算法則第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）相加相加 相乘相乘 乘方乘方 相減相減 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) 不變不變 相減相減 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 注意注意 (1) (1)其中的其中的a a、b b代表的不僅可以是單獨(dú)的數(shù)、單代表的不僅可以是單獨(dú)的數(shù)、單獨(dú)的字母，還可以是一個(gè)任意的代數(shù)式；獨(dú)的字母，還可以是一個(gè)任意的代數(shù)式；(2)(2)這幾個(gè)法則容這幾個(gè)法則容易混淆，計(jì)算時(shí)必須先搞清楚該不該用法則、該用哪個(gè)法

19、易混淆，計(jì)算時(shí)必須先搞清楚該不該用法則、該用哪個(gè)法則則2 2整式的乘法整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的 、 分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)指數(shù)一起作為積的一個(gè) . .單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用 和和 的每一項(xiàng)分的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積別相乘，再把所得的積 . .多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 與另與另一個(gè)多項(xiàng)式的一個(gè)多項(xiàng)式的 相乘，再把所得的積相乘，再把所得的積 . .系數(shù)系數(shù)相同字母的冪相同字母的冪因

20、式因式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式相加相加每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)每一項(xiàng)相加相加第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）3 3乘法公式乘法公式公式名稱公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和兩數(shù)和( (差差) )的平方的平方文字表示文字表示兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方積，等于這兩數(shù)的平方差差兩數(shù)和兩數(shù)和( (差差) )的平方，等的平方，等于這兩數(shù)的于這兩數(shù)的 加加上上( (減去減去) ) 的的2 2倍倍平方和平方和這兩數(shù)積這兩數(shù)積式子表示式子表示(a(ab)(ab)(ab)b)(a(ab)b)2 2第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)

21、學(xué)人教版（RJ）結(jié)構(gòu)特結(jié)構(gòu)特點(diǎn)點(diǎn)左邊是兩個(gè)左邊是兩個(gè)項(xiàng)式相項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)項(xiàng) ，另一項(xiàng)，另一項(xiàng) ； 右邊右邊是是項(xiàng)式，是乘式中兩項(xiàng)式，是乘式中兩項(xiàng)的項(xiàng)的 ，即相同項(xiàng)，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方的的平方與相反項(xiàng)的平方的差差左邊是一個(gè)左邊是一個(gè)項(xiàng)式的和項(xiàng)式的和( (或差或差) )的的 ；右邊右邊是是項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式項(xiàng)式，是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的中兩項(xiàng)的 ，再，再 ( (或減去或減去) )它們它們的的2 2倍倍順口溜順口溜 和差積，平方差和差積，平方差首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾 倍中間放，加減看前倍中間放，加減看前方，同加異減方，同加異減二二完全相同

22、完全相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)二二平方差平方差二二平方平方三三平方和平方和加上加上積積兩兩第十一章第十一章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教版（RJ）公式的常公式的常用變形用變形a a2 2 (a(ab)b)b b2 2；b b2 2(a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2b b2 2(a(ab)b)2 2 或或(a(ab)b)2 2 ；(a(ab)b)2 2(a(ab)b)2 2 (ab)2ab2ab4ab 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 (1) (1)乘法公式實(shí)際上是一種特殊形式的多項(xiàng)式的乘法乘法公式實(shí)際上是一種特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，公式的主要作用是簡化運(yùn)算；，公式的主要作用是簡化運(yùn)算；(2)(2)公式中的字母可以表示數(shù)

23、公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示其他單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，也可以表示其他單項(xiàng)式或多項(xiàng)式第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）4 4整式的除法整式的除法(1)(1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把單項(xiàng)式相除，把 、 分別相除作為商分別相除作為商的的 ，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)一起作為商的一個(gè) . .(2)(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè) ，再把所得的商，再把所得的商 . . 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 多項(xiàng)

24、式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是用計(jì)算法則轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是用計(jì)算法則轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)系數(shù)同底數(shù)冪同底數(shù)冪因式因式因式因式單項(xiàng)式單項(xiàng)式相加相加第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)一同底數(shù)冪的乘法考點(diǎn)一同底數(shù)冪的乘法D 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)二冪的乘方考點(diǎn)二冪的乘方 B 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)三積的乘方考點(diǎn)三積的乘方 D 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)四同底數(shù)冪的除法考點(diǎn)四同底數(shù)冪的除法例例4 4下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的

25、是( () )A Aa a6 6a a2 2a a6 62 2a a3 3B Bx x3 3x x2 2x x3 32 2x xC C( (a)a)2 2a a3 3a a3 3a a2 2(a(a3 3a a3 3) )a a2 2D D( (0.25)0.25)201220124 4201320134 4(0.25(0.254)4)201220124 4B 解析解析 B B選項(xiàng)選項(xiàng)A A中誤把指數(shù)相減當(dāng)作指數(shù)相除；選項(xiàng)中誤把指數(shù)相減當(dāng)作指數(shù)相除；選項(xiàng)B B用了同用了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，正確；選項(xiàng)底數(shù)冪的運(yùn)算法則，正確；選項(xiàng)C C運(yùn)算順序不對；選項(xiàng)運(yùn)算順序不對；選項(xiàng)D D逆用了積逆用了積的乘

26、方法則，但符號(hào)弄錯(cuò)了的乘方法則，但符號(hào)弄錯(cuò)了 易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示(1)(1)要牢記冪的運(yùn)算性質(zhì)，相關(guān)知識(shí)不要混淆；要牢記冪的運(yùn)算性質(zhì)，相關(guān)知識(shí)不要混淆；(2)(2)混合運(yùn)算要按從高級(jí)到低級(jí)、同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)混合運(yùn)算要按從高級(jí)到低級(jí)、同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行行 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)五整式的乘法考點(diǎn)五整式的乘法 當(dāng)當(dāng)x x7 7時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式(2x(2x5)(x5)(x1)1)(x(x3)(x3)(x1)1)的值的值 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，進(jìn)而再轉(zhuǎn)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)

27、式化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 用整體思想解題，有時(shí)可以大大地簡化計(jì)算過程用整體思想解題，有時(shí)可以大大地簡化計(jì)算過程方法技巧方法技巧第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)六兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差考點(diǎn)六兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 計(jì)算：計(jì)算：(x(xy)y)2 2(x(xy)y)2 2. .分清題中哪些數(shù)或式可以看作公式中的分清題中哪些數(shù)或式可以看作公式中的a a、b b，對號(hào)入座，然后，對號(hào)入座，然后直接套用公式直接套用公式方法技巧、易錯(cuò)警示方法技巧、易錯(cuò)警示第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)七兩數(shù)和考點(diǎn)七兩數(shù)和( (差差) )的平方的平方例例7 7計(jì)算：計(jì)

28、算：(2x(2xy yz z5)(2x5)(2xy yz z5) 5) 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)八整式的除法考點(diǎn)八整式的除法 例例9 9先化簡，再求值：先化簡，再求值： 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）(1)(1)計(jì)算時(shí)不要漏掉商為計(jì)算時(shí)不要漏掉商為1 1的項(xiàng)；的項(xiàng)；(2)(2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的

29、項(xiàng)數(shù)相同，商的各項(xiàng)符號(hào)由原多項(xiàng)式的各項(xiàng)符號(hào)與單項(xiàng)數(shù)相同，商的各項(xiàng)符號(hào)由原多項(xiàng)式的各項(xiàng)符號(hào)與單項(xiàng)式符號(hào)確定，即式符號(hào)確定，即“同號(hào)相除得正，異號(hào)相除得負(fù)同號(hào)相除得正，異號(hào)相除得負(fù)”易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考考查查意意圖圖 整式的乘除是整式的乘除是課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與式的重要組成部分，是中數(shù)與式的重要組成部分，是整式的加減的延續(xù)，也是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，在各類考試及整式的加減的延續(xù)，也是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，在各類考試及中考當(dāng)中均占相當(dāng)比重，多以填空題、選擇題為命題形式中考當(dāng)中均占相當(dāng)比重，

30、多以填空題、選擇題為命題形式本卷主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的乘除法及整式的乘本卷主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的乘除法及整式的乘法公式，重點(diǎn)考查冪的運(yùn)算性質(zhì)及整式的乘法公式的靈活法公式，重點(diǎn)考查冪的運(yùn)算性質(zhì)及整式的乘法公式的靈活運(yùn)用運(yùn)用 難難易易度度 易易 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,19,20 中中 10,16,18,21,22,23 難難 17,24 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）知知識(shí)識(shí)與與技技能能 冪的運(yùn)算性質(zhì)冪的運(yùn)算性質(zhì) 1,3,4,5,11 整式的乘法整式的乘法 6,10,12,15,19(2)(3)，20,21 整式的

31、除法整式的除法 2,16,19(1)(4)，22 乘法公式乘法公式 7,8,9,13,14,17,18,23,24 思想思想方法方法 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 10,15,18,24 整體思想整體思想 13,23 亮點(diǎn)亮點(diǎn) 10,15,18,2410,15,18,24題都運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思想，利用圖形變換題都運(yùn)用到數(shù)形結(jié)合思想，利用圖形變換求圖形面積或周長；求圖形面積或周長；2323題考查靈活運(yùn)用整式的乘法公題考查靈活運(yùn)用整式的乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算的能力式進(jìn)行簡便運(yùn)算的能力. . 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第5 5題訓(xùn)練題訓(xùn)練 A B 第十二章第十二章

32、|復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）B 針對第針對第1010題訓(xùn)練題訓(xùn)練第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第1616題訓(xùn)練題訓(xùn)練 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第2323題訓(xùn)練題訓(xùn)練 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第2424題訓(xùn)練題訓(xùn)練數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章 復(fù)習(xí)（二）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）知識(shí)歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1 1因式分解的意義因式分解的意義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的的形式，叫做多項(xiàng)式

33、的因的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解式分解因式分解的過程和因式分解的過程和 的過程正好相反的過程正好相反2 2用提公因式法分解因式用提公因式法分解因式公因式的確定：公因式的系數(shù)應(yīng)取多項(xiàng)式各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的公因式的確定：公因式的系數(shù)應(yīng)取多項(xiàng)式各項(xiàng)整數(shù)系數(shù)的 ；字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)；字母取多項(xiàng)式各項(xiàng) 的字母；各字母指數(shù)取次數(shù)最的字母；各字母指數(shù)取次數(shù)最的的一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，可以把這個(gè)公因一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，可以把這個(gè)公因式提到式提到 外面，將多項(xiàng)式寫成外面，將多項(xiàng)式寫成 的形式，這種的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法分解因式的方法叫做提公因式法 注意注意 提公因式法

34、是因式分解的首選方法，在因式分解時(shí)先提公因式法是因式分解的首選方法，在因式分解時(shí)先要考慮多項(xiàng)式的各項(xiàng)有無公因式要考慮多項(xiàng)式的各項(xiàng)有無公因式積積整式乘法整式乘法最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同相同低低括號(hào)括號(hào)因式乘積因式乘積第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）3 3用公式法分解因式用公式法分解因式把把 反過來，可以把符合公式特點(diǎn)的多項(xiàng)式分解反過來，可以把符合公式特點(diǎn)的多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做公式法這兩個(gè)公式是：因式，這種分解因式的方法叫做公式法這兩個(gè)公式是：(1)(1)逆用平方差公式逆用平方差公式 ；(2)(2)逆用兩數(shù)和逆用兩數(shù)和( (差差) )的平方公式的平方公式

35、 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 這里的兩個(gè)公式是用來分解因式的，與乘法公式剛這里的兩個(gè)公式是用來分解因式的，與乘法公式剛好左右互換運(yùn)用公式分解因式，首先要對所給的多項(xiàng)式的好左右互換運(yùn)用公式分解因式，首先要對所給的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)和符號(hào)進(jìn)行觀察，判斷符合哪個(gè)公式的條項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)和符號(hào)進(jìn)行觀察，判斷符合哪個(gè)公式的條件公式中的字母可表示數(shù)、字母、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，只有件公式中的字母可表示數(shù)、字母、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，只有符合公式的特征時(shí)才能運(yùn)用公式符合公式的特征時(shí)才能運(yùn)用公式乘法公式乘法公式(ab)(ab) 。 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）4 4因式分解的步驟因式分解的步驟(1)(1

36、)如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先 ；(2)(2)在各項(xiàng)提出公因式后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察在各項(xiàng)提出公因式后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的次數(shù)：二項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用多項(xiàng)式的次數(shù)：二項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用 公式分解因式；公式分解因式；三項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用三項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用 公式分解因式；公式分解因式；(3)(3)分解因式必須分解到每一個(gè)因式在指定的范圍內(nèi)都不能分解因式必須分解到每一個(gè)因式在指定的范圍內(nèi)都不能 為止為止5 5圖形面積與代數(shù)恒等式圖形面積與代數(shù)恒等式很多代數(shù)恒等式很多代數(shù)恒等式( (如平方差公式、兩數(shù)和如平方差公式、兩數(shù)和( (差差) )的平方公

37、式等的平方公式等) )都可以用平面幾何圖形的都可以用平面幾何圖形的 來說明其正確性，方法是把來說明其正確性，方法是把圖形的面積用不同的方式表示，根據(jù)列出的代數(shù)式圖形的面積用不同的方式表示，根據(jù)列出的代數(shù)式 ，然，然后得到代數(shù)恒等式后得到代數(shù)恒等式提取公因式提取公因式平方差平方差兩數(shù)和兩數(shù)和(差差)的的再分解再分解面積面積相等相等第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)一因式分解考點(diǎn)一因式分解B 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 B B選項(xiàng)選項(xiàng)A A可以用平方差公式分解，結(jié)果是可以用平方差公式分解，結(jié)果是(2(2x)(2x)(2x

38、)x)，故，故A A錯(cuò)；選項(xiàng)錯(cuò)；選項(xiàng)B B用兩數(shù)和用兩數(shù)和( (差差) )的平方公式分解，的平方公式分解，結(jié)果正確；選項(xiàng)結(jié)果正確；選項(xiàng)C C提取公因式后還能繼續(xù)分解；選項(xiàng)提取公因式后還能繼續(xù)分解；選項(xiàng)D D考查的考查的是因式分解的意義，即把多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式是因式分解的意義，即把多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式，但右邊括號(hào)里不全是整式，故，但右邊括號(hào)里不全是整式，故D D錯(cuò)錯(cuò)第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)二圖形面積與代數(shù)恒等式考點(diǎn)二圖形面積與代數(shù)恒等式例例3 3有若干張如圖有若干張如圖12123

39、 3所示的正方形和長方形卡片，如果要所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個(gè)長為拼一個(gè)長為(2a(2ab)b)，寬為，寬為(a(ab)b)的長方形，則需要的長方形，則需要A A類卡片類卡片_張，張，B B類卡片類卡片_張，張，C C類卡片類卡片_張，請你張，請你在圖在圖12124 4的大長方形中畫出一種拼法的大長方形中畫出一種拼法圖圖123圖圖12124 42 1 3 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 方法技巧方法技巧 由幾何圖形得到代數(shù)恒等式時(shí)，需要用不同的方法表示幾由幾何圖形得到代數(shù)恒等式時(shí)，需要用不同的方法

40、表示幾何圖形的面積，然后得出代數(shù)恒等式；由代數(shù)恒等式畫圖時(shí)，關(guān)何圖形的面積，然后得出代數(shù)恒等式；由代數(shù)恒等式畫圖時(shí)，關(guān)鍵在于合理拼接，往往是相等的邊拼到一起鍵在于合理拼接，往往是相等的邊拼到一起考點(diǎn)三因式分解的應(yīng)用考點(diǎn)三因式分解的應(yīng)用第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（二）（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考考查查意意圖圖 整式的乘除是整式的乘除是課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與式的重要組成部分，是中數(shù)與式的重要組成部分，是整式的加減的延續(xù)

41、，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，乘法公式的應(yīng)用整式的加減的延續(xù)，是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，乘法公式的應(yīng)用是本章的一個(gè)重點(diǎn)，因式分解又是本章的一個(gè)難點(diǎn)，在各是本章的一個(gè)重點(diǎn)，因式分解又是本章的一個(gè)難點(diǎn)，在各類考試及中考中均占相當(dāng)比重，多以填空題、選擇題為命類考試及中考中均占相當(dāng)比重，多以填空題、選擇題為命題形式本卷主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的乘除法、整題形式本卷主要考查冪的運(yùn)算性質(zhì)、整式的乘除法、整式的乘法公式及因式分解，重點(diǎn)考查整式的乘法公式和對式的乘法公式及因式分解，重點(diǎn)考查整式的乘法公式和對因式分解的靈活運(yùn)用因式分解的靈活運(yùn)用 難難易易度度 易易 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,1

42、7,18,19,20,23 中中 10,15,16,21,22 難難 24 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）知知識(shí)識(shí)與與技技能能 冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算 1,4,12,14 整式的乘法整式的乘法 6,9,17(1)(2)，20,22 整式的乘法公式整式的乘法公式 3,5,13,15,19,24 因式分解因式分解 8,11,16,17(3)(4)，21 思想思想方法方法 整體思想整體思想15 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想10分類討論思想分類討論思想 13亮點(diǎn)亮點(diǎn) 1010題運(yùn)用圖形面積之間的關(guān)系求代數(shù)恒等式，體現(xiàn)了題運(yùn)用圖形面積之間的關(guān)系求代數(shù)恒等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思

43、想. . 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第1 1題訓(xùn)練題訓(xùn)練D C 第十二章第十二章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第1313題訓(xùn)練題訓(xùn)練 針對第針對第2424題訓(xùn)練題訓(xùn)練王剛的爸爸將現(xiàn)金王剛的爸爸將現(xiàn)金x x元存入銀行元存入銀行1 1年，年利率為年，年利率為a a，到期后他又連本，到期后他又連本帶利存入該銀行，形式又是帶利存入該銀行，形式又是1 1年期，但年利率調(diào)整為年期，但年利率調(diào)整為b b，那么一年，那么一年后，王剛的爸爸所獲得本息總和是多少呢？后，王剛的爸爸所獲得本息總和是多少呢？數(shù)學(xué)人教版（RJ）階段綜合測試一（月考）階段綜

44、合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）試卷講練數(shù)學(xué)人教版（RJ）考考查查意意圖圖 本卷考查數(shù)的開方和整式乘除，本卷是學(xué)習(xí)中的階段測試本卷考查數(shù)的開方和整式乘除，本卷是學(xué)習(xí)中的階段測試，考查知識(shí)點(diǎn)全面，重點(diǎn)考查平方根和立方根的概念及性，考查知識(shí)點(diǎn)全面，重點(diǎn)考查平方根和立方根的概念及性質(zhì)、冪的運(yùn)算、整式的乘法、整式的除法、乘法公式、因質(zhì)、冪的運(yùn)算、整式的乘法、整式的除法、乘法公式、因式分解等重要內(nèi)容，其中因式分解是難點(diǎn)，本卷難度適中式分解等重要內(nèi)容，其中因式分解是難點(diǎn)，本卷難度適中難難易易度度 易易 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,17,18,19 中中 10,1

45、6,20,21,22 難難 23,24 階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學(xué)人教版（RJ）知知識(shí)識(shí)與與技技能能 平方根和立方根平方根和立方根 1,13,17(1)，19,22 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 2,8,9,11,23 冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算3 整式的乘法整式的乘法10,16,17(2)(3)，20 整式的除法整式的除法 17(4) 整式的乘法公式整式的乘法公式9,14,21,24 因式分解因式分解4,6,7,15,18 思想思想方法方法 數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想10,16 亮點(diǎn)亮點(diǎn) 22,2422,24題結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身題結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊邊.

46、 . 階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學(xué)人教版（RJ）針對第針對第2 2題訓(xùn)練題訓(xùn)練下列說法正確的是下列說法正確的是( () )A A有理數(shù)都是有限小數(shù)有理數(shù)都是有限小數(shù)B B無理數(shù)都是無限小數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù)C C無限小數(shù)都是無理數(shù)無限小數(shù)都是無理數(shù)D D帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù)B 針對第針對第8 8題訓(xùn)練題訓(xùn)練階段綜合測試一（月考）階段綜合測試一（月考）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 針對第針對第2121題訓(xùn)練題訓(xùn)練C 3 13 數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十三章 復(fù)習(xí)（一）第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識(shí)歸納數(shù)學(xué)人教版（RJ）1 1命題命題判斷某一件事情的語句

47、叫做判斷某一件事情的語句叫做 . .注意兩點(diǎn)注意兩點(diǎn)“判斷判斷”和和“語句語句”所謂判斷就是要作出肯定或否所謂判斷就是要作出肯定或否定的回答，一般形式：定的回答，一般形式：“如果如果，那么，那么”“”“若若，則則”“”“是是”等，但是，如等，但是，如“連結(jié)連結(jié)A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn)”就不就不是命題；所謂語句，要求完整，且是陳述句，不是疑問句、祈是命題；所謂語句，要求完整，且是陳述句，不是疑問句、祈使句等，如使句等，如“如果兩直線平行如果兩直線平行”敘述不完整，也不是命題敘述不完整，也不是命題2 2命題的組成命題的組成每個(gè)命題都是由每個(gè)命題都是由 和和 兩部分組成的兩部分組成的條件是已知事項(xiàng)，結(jié)

48、論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)命題一般條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)命題一般寫成寫成“如果如果，那么，那么”的形式，的形式，“如果如果”引出的部分是引出的部分是條件，條件，“那么那么”引出的部分是結(jié)論引出的部分是結(jié)論命題命題條件條件結(jié)論結(jié)論第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）3 3命題的真假命題的真假命題有真有假，其中正確的命題叫做命題有真有假，其中正確的命題叫做 ；錯(cuò)誤的命題；錯(cuò)誤的命題叫做叫做 . .事實(shí)上，要說明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，事實(shí)上，要說明一個(gè)命題是假命題，通?？梢耘e出一個(gè)例子，使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為

49、反使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例要說明一個(gè)命題是真命題需根據(jù)基本事實(shí)和定理證明例要說明一個(gè)命題是真命題需根據(jù)基本事實(shí)和定理證明4 4基本事實(shí)與定理基本事實(shí)與定理經(jīng)過長期的實(shí)踐總結(jié)出來，并把它們作為判斷其他的命題真經(jīng)過長期的實(shí)踐總結(jié)出來，并把它們作為判斷其他的命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做 . .從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們從基本事實(shí)或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣是正確的，并可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做的真命題叫做 .

50、.真命題真命題假命題假命題基本事實(shí)基本事實(shí)定理定理第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）5 5判定三角形全等判定三角形全等主要有五種方法：主要有五種方法：(1)(1)全等三角形的定義：三邊對應(yīng)全等三角形的定義：三邊對應(yīng)相等，三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相等，三角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ；(2)(2)三邊三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ( (簡記為：簡記為：S S. .S S. .S S.).)；(3)(3)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ( (簡記簡記為：為：A A. .S S. .A A.).)；(4)(4)兩角和其中一角

51、的對邊對應(yīng)相等的兩兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等( (簡記為：簡記為：A A. .A A. .S S.).)；(5)(5)兩邊和它們的夾兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等( (簡記為：簡記為：S S. .A A. .S S.).)若是若是直角三角形，則除了上述五種方法外，還有一種方法：直角三角形，則除了上述五種方法外，還有一種方法：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等( (簡簡記為：記為：H H. .L L.).)全等全等全等全等全等全等第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教

52、版（RJ）6 6證全等三角形的思路證全等三角形的思路第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）7 7全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)(1)(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；(2)(2)全等三角全等三角形的面積相等，周長相等；形的面積相等，周長相等；(3)(3)全等三角形的對應(yīng)線段全等三角形的對應(yīng)線段( (高線、高線、中線、角平分線中線、角平分線) )相等相等第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)一判斷命題真假考點(diǎn)一判斷命題真假C 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）第十三章第十三章

53、 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)二判定全等三角形考點(diǎn)二判定全等三角形如圖如圖13131 1，點(diǎn)，點(diǎn)A A、E E、F F、D D在同一直線上，在同一直線上，ABCDABCD，ABABCDCD，AEAEDFDF，則圖中有若干對全等三角形，請你任選一對證明，則圖中有若干對全等三角形，請你任選一對證明圖圖13131 1 解析解析 由題意知，圖中有三對全等三由題意知，圖中有三對全等三角形：角形：ABEABEDCFDCF，ABFDCEABFDCE，BEFBEFCFE.CFE.可以選擇其中任一對進(jìn)行可以選擇其中任一對進(jìn)行證明證明解：解：ABFDCE.ABFDCE.證明：證明：ABCDABCD

54、，A AD.D.AEAEDFDF，AEAEEFEFDFDFEFEF，即即AFAFDF.DF.ABABCDCD，ABFABFDCE.(DCE.(S S. .A A. .S S.).)先確定一對全等的三角形，然后證明，注意與找出圖中的所有全先確定一對全等的三角形，然后證明，注意與找出圖中的所有全等三角形問題的區(qū)別等三角形問題的區(qū)別方法技巧方法技巧第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)如圖如圖13132 2，ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E E，ADADBCBC，D DC C，試說明，試說明ACAC與與BDBD相等的理由相等的理由

55、圖圖13132 2 第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 先根據(jù)先根據(jù)“角角邊角角邊”說明說明AEDAEDBECBEC，再根據(jù)全，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，說明等三角形的對應(yīng)邊相等，說明ACACBD.BD.解：在解：在AEDAED和和BECBEC中，中，AEDAEDBECBEC，D DC C，ADADBCBC，AEDAEDBEC(BEC(A A. .A A. .S S.).)，AEAEBEBE，DEDECECE，AEAEECECBEBEEDED，即，即ACACBD.BD.易錯(cuò)提示：本題易錯(cuò)解為：在易錯(cuò)提示：本題易錯(cuò)解為：在ABDABD和和BACBAC中，中，

56、ADADBCBC，ABABBABA，D DC C，ABDABDBAC(BAC(S S. .S S. .A A.).)，ACACBD.BD.錯(cuò)解錯(cuò)在說明兩個(gè)三角形全等時(shí)，利用了兩邊和一邊的錯(cuò)解錯(cuò)在說明兩個(gè)三角形全等時(shí)，利用了兩邊和一邊的對角對應(yīng)相等，實(shí)際上，我們只學(xué)習(xí)了對角對應(yīng)相等，實(shí)際上，我們只學(xué)習(xí)了“S S. .S S. .S S.”“.”“S S. .A A. .S S.”“.”“A A. .S S. .A A.”“.”“A A. .A A. .S S.”“.”“H H. .L L.”.”的的判定方法，并沒有判定方法，并沒有“S S. .S S. .A A.”.”這樣的判定方法這樣的判定方

57、法第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)四全等三角形的條件開放考點(diǎn)四全等三角形的條件開放如圖如圖13133 3所示，所示，ABABDBDB，ABDABDCBECBE，請你添加一個(gè)適當(dāng)，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件的條件_，使，使ABCABCDBE.(DBE.(只需添加一個(gè)條件即可只需添加一個(gè)條件即可) )圖圖13133 3答案不唯一，答案不唯一，BDEBDEBACBAC或或BEBEBCBC或或ACBACBDEBDEB等等( (寫寫出一個(gè)即可出一個(gè)即可) )第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解析解析 根據(jù)根據(jù)ABDABDCBECBE可以得到可以得到AB

58、CABCDBEDBE，然后根據(jù)，然后根據(jù)“A A. .S S. .A A.”.”或或“S S. .A A. .S S.”.”或或“A A. .A A. .S S.”.”寫出第三個(gè)條件即可若用寫出第三個(gè)條件即可若用“A A. .S S. .A A.”.”，則需添加，則需添加BDEBDEBACBAC；若用；若用“S S. .A A. .S S.”.”，則需添加，則需添加BEBEBCBC；若；若用用“A A. .A A. .S S.”.”，需添加，需添加ACBACBDEB.DEB. 方法技巧方法技巧 根據(jù)全等三角形不同的判定方法，可以選擇添加根據(jù)全等三角形不同的判定方法，可以選擇添加不同的條件，但需

59、要注意，不能使添加的條件符合不同的條件，但需要注意，不能使添加的條件符合“邊邊邊角邊角”，這也是本題容易出錯(cuò)的地方，這也是本題容易出錯(cuò)的地方第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ）考點(diǎn)五全等三角形的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)五全等三角形的實(shí)際應(yīng)用 小明想設(shè)計(jì)一種方案，測一下沼澤地的寬度小明想設(shè)計(jì)一種方案，測一下沼澤地的寬度ABAB的長度，如圖的長度，如圖13134 4所示，他在所示，他在ABAB的垂線的垂線BMBM上分別取出上分別取出C C、D D兩點(diǎn)，使兩點(diǎn)，使CDCDBCBC，再過，再過D D點(diǎn)作出點(diǎn)作出BMBM的垂線的垂線DNDN，并在，并在DNDN上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)E E，使，使A

60、A、C C、E E三三點(diǎn)共線，這時(shí)所測得點(diǎn)共線，這時(shí)所測得DEDE的長就是這塊沼澤地的寬的長就是這塊沼澤地的寬ABAB的長度，的長度，你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？圖圖13134 4第十三章第十三章 |復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（一）（一）數(shù)學(xué)人教版（RJ） 解：在解：在ABCABC和和EDCEDC中，中，ABCABCEDCEDC9090，ACBACBECDECD，BCBCDCDC，根據(jù)，根據(jù)“角邊角角邊角”的判定定理的判定定理可以判定可以判定ABCABCEDCEDC，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得可得ABABDE.DE.方法技巧方法技巧 利用全等測不能直接到達(dá)的地方的寬度，通常