大學(xué)微積分?jǐn)?shù)學(xué)模擬題(含答案)

1、WORD格式一、填空題（本大題共5 小題，每小題 3 分，共 15 分。把答案寫在橫線上）1函數(shù) y1x2 的定義域是。x2 lim sin5 x。x 02x3微分方程 y xy0 的通解是。4設(shè) ya2x2，則 dy。5不定積分xx23dx =。二、單項選擇題（本大題共 5 小題，每小題3 分，共 15 分，在每小題四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把所選字母填在括號內(nèi)）1設(shè) f (x)x2 ,0x1x1處必定（）x,1x, 在點(diǎn)2A連續(xù)但不可導(dǎo)B連續(xù)且可導(dǎo)C不連續(xù)但可導(dǎo)D不連續(xù)，故不可導(dǎo)2曲線 yx 在點(diǎn) x4 處的切線方程是（）A y1 x 1B y1 x 142C y1 x 1D

2、y1 x 2443下列函數(shù)在區(qū)間 1,1上滿足羅爾定理條件的是（）A 1B1C xD x3x21 x24設(shè) fx的原函數(shù)為 sin x ，則 fx（）A cosxB sin xC cosxDsin x5設(shè) fx為連續(xù)函數(shù)，則下列等式中正確的是（）A f ( x)dxf ( x)B d()( )ffCx dxxdx專業(yè)資料整理C df (x)dxf (x)dxD df ( x)dxf ( x)三、計算題（本大題共7 小題，每小題7 分，共 49 分）3x1求極限 lim13。xx2求極限 lim exx1 。x 0x ex13設(shè)函數(shù) y11cosx ，求 dy 。x2dx4試討論函數(shù) f (x)

3、ex1 , x 0 , 在點(diǎn) x0 處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。2x , x 05設(shè)方程 xeyexy10 確定隱函數(shù) yy( x) ，求 y x 0 。6求不定積分xcos xdx。7求不定積分xdx。x5四、解答題（本大題共3 小題，每小題7 分，共21 分）1設(shè) ex 是fx的一個原函數(shù)，求exfx dx 。2過點(diǎn) 2,0 作曲線 y1的切線，求切線方程。x3某商店以每條100 元的進(jìn)價購進(jìn)一批牛仔褲，設(shè)此種商品的需求函數(shù)為Q 400 2P （其中 Q 為需求量，單位為條； P 為銷售價格，單位為元） 。問應(yīng)將售價定為多少，才可獲得最大利潤？最大利潤是多少？2011級微積分（上冊·經(jīng)管

4、類）試卷樣題答案一、填空題（本題共5 小題，每小題 3 分，共 15 分）1 、 x2, x 0或 2,0) (0, )4 、xdx5 、1x23a2x233252 、3 、 yCx2C二、單選題（本題共5 小題，每小題 3 分，共 15 分）1、A2、C3、B4、D5、C三、計算題（本題共7 小題，每小題 7 分，共 49 分）1 、x93 3 x3limlim1911exxxx32 、 lim exx1limex1limexexxex1x 0 x ex1xex1 xexxex23 、 dy2x2sin x( 2sin x)dxx41cosxx32 1cosx4 、f (0)0, f00,

5、f00 ，即 lim f ( x)f (0) 。x0f ( x) 在點(diǎn) x0 處連續(xù)又 f0limfxf (0)lim 2x2x0xx0xf0 limfxxf (0)limex11x0x 0xf ( x) 在 x0處不可導(dǎo)。5、方程兩邊對 x 求導(dǎo)，得 eyxey yexy0,exey，用 x0 代已知方程得 y2yxey1y x 01e21e2106、 xcos xdxxd sin xxsin xsin xdxxsin xcosx C7、 令 x5t t0 , xt 25,dx2tdt ,xdxt 252t25 dt2t 3Ct2tdt5tx 53x5233215 x5 2C四、解答題（本題

6、共3 小題，每小題 7 分，共 21 分）1 、ex fx dxfxe原式exeexdfxex fxfx exdxx e xxe x ex dx1xC（或原式xC ）2 、設(shè) x0 , y0是曲線上的點(diǎn)，過此點(diǎn)的切線方程為y y01xx0x20其中 y01，用點(diǎn)2,0 代入上切線方程得11，得 x01且 y0 1xxx2000所求切線方程為： y1x 1，即 x y23 、設(shè)賣出 Q 條褲子的總收入是 RPQ ，而總成本是 C100Q ，則總利潤 LR CPQ100QP 100QP100 (4002P)2P2600P40000L4P600 ，令 L0解出 P 150而 L40，故當(dāng) P150時

7、， L 有極大值 L5000 元由于極值點(diǎn)唯一，故售價P150元時，總利潤最大，其值為5000 元莊子云： “人生天地之間，若白駒過隙，忽然而已?！笔茄?，春秋置換，日月交替，這從指尖悄然劃過的時光，沒有一點(diǎn)聲響，沒有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已過。人活在世上，就像暫時寄宿于塵世，當(dāng)生命的列車駛到終點(diǎn)，情愿也罷，不情愿也罷，微笑也罷，苦笑也罷，都不得不向生命揮手作別。我們無法挽住時光的腳步，無法改變?nèi)松乃廾?。但我們可以拿起生活的畫筆，把自己的人生涂抹成色彩靚麗的顏色。生命如此短暫，豈容隨意揮霍！只有在該辛勤耕耘的時候播灑汗水，一程風(fēng)雨后，人生的筐簍里才能裝滿碩果。就算是煙花劃過天空，也要留

8、下短暫的絢爛。只有讓這僅有一次的生命豐盈充實(shí)，才不枉來塵世走一遭。雁過留聲，人過留名，這一趟人生旅程，總該留下點(diǎn)兒什么！生活是柴米油鹽的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一飯來之不易，一絲一縷物力維艱。前行的路上，有風(fēng)也有雨。有時候，風(fēng)雨撲面而來，打在臉上，很疼，可是，我們不能向生活低頭認(rèn)輸，咬牙抹去臉上的雨水，還有淚水，甩開腳步，接著向前。我們需要呈現(xiàn)最好的自己給世界，需要許諾最好的生活給家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活賜予我們一杯不加糖的苦咖啡，皺一皺眉頭，也要飲下。人生是一場跋涉，也是一場選擇。我們能抵達(dá)哪里，能看到什么樣的風(fēng)景，能成為什么樣的人，都在于我們的選擇。如果我們選擇面朝大海，朝著陽光的方向揮手微笑，我們的世界必會收獲一片春暖花開。如果我們選擇小橋流水，在不動聲色的日子里種籬修菊，我們的世界必會收獲一隅靜謐恬淡。選擇臨風(fēng)起舞，我們就是歲月的勇者；選擇臨陣脫逃，我們就是生活的懦夫。沒有淌不過去的河，就看我們?nèi)绾螖[渡。沒有爬不過去的山，就看我們何時啟程。德國哲學(xué)家尼采說：“每一個不曾起舞的日子，都是對生命的辜負(fù)?！弊屛覀兇蜷_朝著晨光的那扇窗，迎陽光進(jìn)來，在每一個日出東海的日子，無論是鮮衣怒馬少年時，還是寵辱不驚