兩個(gè)變量的線性相關(guān)

1、2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)選修選修2-3 2-3 回歸分析回歸分析經(jīng)歷平均數(shù)、經(jīng)歷平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量方差等統(tǒng)計(jì)量的產(chǎn)生過(guò)程的產(chǎn)生過(guò)程統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)思維活躍思維活躍初步類比初步類比遷移能力遷移能力會(huì)用會(huì)用excelexcel軟件做散軟件做散點(diǎn)圖點(diǎn)圖2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受樣本總體的統(tǒng)計(jì)思想，認(rèn)識(shí)線性回歸在實(shí)際生活中的實(shí)用價(jià)值.過(guò)程與方法經(jīng)歷用不同的估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程.了解最小二乘法解決問(wèn)題的思想方法；知識(shí)與技能能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.2.3.

2、2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)重點(diǎn)經(jīng)歷用不同的估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過(guò)程；最小二乘法的形成過(guò)程.難點(diǎn)最小二乘法的形成過(guò)程.啟發(fā)探究式教學(xué)法2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)問(wèn)題4問(wèn)題3問(wèn)題2問(wèn)題1情境引入2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)( (一一) )創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知( (二二) )類比探究類比探究 獲得新知獲得新知( (三三) )應(yīng)用新知應(yīng)用新知 解決問(wèn)題解決問(wèn)題( (四四) )聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際 感悟新知感悟新知( (五五) )總結(jié)歸納總結(jié)歸納 啟迪升華啟迪升華 有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫有一個(gè)同學(xué)家開(kāi)了一個(gè)小賣部，

3、他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表： 溫度溫度x/261813104-1杯數(shù)杯數(shù)Y202434385064問(wèn)題問(wèn)題1 1：他想預(yù)測(cè)當(dāng)溫度他想預(yù)測(cè)當(dāng)溫度-5是時(shí)，是時(shí)，賣出的熱飲杯數(shù)是多少，以便進(jìn)貨賣出的熱飲杯數(shù)是多少，以便進(jìn)貨. .你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？步驟是什么？步驟是什么？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情

4、境 引入新知引入新知學(xué)生提出的解決方案是：學(xué)生提出的解決方案是：畫散點(diǎn)圖并畫散點(diǎn)圖并觀察大致關(guān)系觀察大致關(guān)系選擇模型選擇模型擬合這種關(guān)系擬合這種關(guān)系方案三方案三: :讓直線兩側(cè)讓直線兩側(cè)的點(diǎn)對(duì)稱分布的點(diǎn)對(duì)稱分布方案一：連接最左側(cè)方案一：連接最左側(cè) 和最右側(cè)的點(diǎn)和最右側(cè)的點(diǎn)方案二方案二: :通過(guò)盡可能通過(guò)盡可能多的點(diǎn)多的點(diǎn)若有關(guān)系若有關(guān)系利用模型利用模型決策決策創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知定性定量決策近似成線性相關(guān)近似成線性相關(guān)-

5、選擇直線模型選擇直線模型問(wèn)題問(wèn)題2：什么樣的直線相比什么樣的直線相比較而言能最好的反映這些點(diǎn)較而言能最好的反映這些點(diǎn)的特征？這條直線應(yīng)該滿足的特征？這條直線應(yīng)該滿足什么條件呢？什么條件呢？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華類比探究類比探究獲得新知獲得新知1y1 y2y2 y3y3 y4y4 y5 y6y6 y5y探探究究回回歸歸直直線線滿滿足足條條件件整體上看，各個(gè)點(diǎn)到整體上看，各個(gè)點(diǎn)到直線的距離之和最小直線的距離之和最小211niiiybxab方案一方案一1nii

6、iybxa方案二方案二創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華類比探究類比探究獲得新知獲得新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華類比探究類比探究獲得新知獲得新知1y1 y2y2 y3y3 y4y4 y5 y6y6 y5y探探究究回回歸歸直直線線滿滿足足條條件件整體上看，各個(gè)點(diǎn)到整體上看，各個(gè)點(diǎn)到直線的距離之和最小直線的距離之和最小211niiiyb

7、xab方案一方案一1niiiybxa方案二方案二創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華類比探究類比探究獲得新知獲得新知方案三方案三21niiiybxaxy7035605040302010302520151050圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 問(wèn)題問(wèn)題3 3：如何確定二元函數(shù)如何確定二元函數(shù) 取最小值時(shí)的取最小值時(shí)的 呢？呢？ 21()niiiQybxa,a b222111( , )()2 ()()nnniiiiiiiQ a bx

8、bx ya bya創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華類比探究類比探究獲得新知獲得新知先把先把a(bǔ)看作常數(shù)，得到關(guān)于看作常數(shù)，得到關(guān)于b的一元二次函數(shù)，的一元二次函數(shù)，配方，獲得配方，獲得a表示表示b同理，把同理，把b看作常數(shù)，得到關(guān)于看作常數(shù)，得到關(guān)于a的一元二次函數(shù)的一元二次函數(shù)解關(guān)于解關(guān)于a,b的方程組，得的方程組，得1221niiiniix ynx ybxnx aybx（其中（其中11()niixxn11()niiyyn）這里也驗(yàn)證了，回歸直線方程一定過(guò)樣本點(diǎn)中心

9、這里也驗(yàn)證了，回歸直線方程一定過(guò)樣本點(diǎn)中心( , )x y其中其中a,b的上方加的上方加“”“”, ,表示由觀察值按最小二乘法求得表示由觀察值按最小二乘法求得的估計(jì)值的估計(jì)值. . 叫回歸系數(shù)叫回歸系數(shù). .b回歸系數(shù)公式：回歸系數(shù)公式：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華類比探究類比探究獲得新知獲得新知溫度溫度x/261813104-1杯數(shù)杯數(shù)Y202434385064問(wèn)題問(wèn)題4:4:把表中的氣溫作為把表中的氣溫作為 x 代入回歸直線方程，看代入回歸直線方程，看看得到

10、的回歸值與真實(shí)數(shù)值的關(guān)系，從中你體會(huì)到什看得到的回歸值與真實(shí)數(shù)值的關(guān)系，從中你體會(huì)到什么？并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度是么？并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度是- -5時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)備多少杯奶茶？時(shí)，應(yīng)該準(zhǔn)備多少杯奶茶？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題學(xué)生的步驟：學(xué)生的步驟： (1) (1)求回歸直線求回歸直線 1.647757.557yx (2)(2)對(duì)比實(shí)際值與回歸值：對(duì)比實(shí)際值與回歸值：氣溫氣溫x261813104-1實(shí)際值實(shí)際值202434385064回歸值回歸值15

11、2836415159 (3)(3)當(dāng)當(dāng) ，因此預(yù)測(cè)當(dāng)溫度是，因此預(yù)測(cè)當(dāng)溫度是 時(shí)，時(shí)， 大約大約應(yīng)該準(zhǔn)備應(yīng)該準(zhǔn)備66杯奶茶杯奶茶. .5,66xy 5 C 學(xué)生觀察到回歸值和實(shí)際值之間有偏差，但偏差不大學(xué)生觀察到回歸值和實(shí)際值之間有偏差，但偏差不大. .創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題回歸直線方程預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)決定決定總體（事件）樣本數(shù)據(jù)抽樣抽樣創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)

12、題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題【練習(xí)練習(xí)】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡年齡x23273941454950脂肪脂肪Y9.517.821.225.927.526.328.2年齡年齡x53545657586061脂肪脂肪Y29.630.231.430.833.535.234.6 預(yù)測(cè)年齡為預(yù)測(cè)年齡為37歲的人，脂肪含量是多少？歲的人，脂肪含量是多少？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知

13、應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知學(xué)生用學(xué)生用ExcelExcel軟件完成整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程軟件完成整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程. .并預(yù)測(cè)，脂肪含量大約為并預(yù)測(cè)，脂肪含量大約為20.901創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知一個(gè)案例一種方法一個(gè)方程一種思想創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知類比探究類比探究獲得新知獲得新知應(yīng)用新知應(yīng)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際聯(lián)系實(shí)際感悟新知感悟新知總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華總結(jié)歸納總結(jié)歸納啟迪升華啟迪升華2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)兩個(gè)變量的線性相關(guān)布置作業(yè)必做題：課本課本P79，練習(xí)，練習(xí)B第第1、2題題選做題：課本課本P80，習(xí)題，習(xí)題2-3B第第12題題探究題：結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解，試撰結(jié)合你對(duì)本節(jié)課的理解，試撰 寫一篇數(shù)學(xué)小論文寫一篇數(shù)學(xué)小論文參考題目：參考題目： 中學(xué)生物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的中學(xué)生物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系； 中學(xué)生身高