八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線(xiàn)的證明質(zhì)量評(píng)估(新版)北師大版

1、第七章 平行線(xiàn)的證明質(zhì)量評(píng)估（時(shí)間：90 分鐘滿(mǎn)分:120 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.下列語(yǔ)句不是命題的是（）A.三角形的內(nèi)角和是 180 B.角是幾何圖形C.對(duì)頂角相等嗎 D.兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角2.下列各命題中，屬于假命題的是（）A.右a-b=0,則a=b=OB. 右a-b0,貝VabC.若a-b0,則a/3 B./1 +/2=73C.71 +72/ADE.2620.（9 分）如圖所示，ADL BCEF1BC/4= /C.求證/ 1 = / 2.21.（10 分）如圖所示,在厶ABC中 , /BAC4 /ABC4 /C, BDL AC垂足為D,求/ABD勺度數(shù).2

2、2.（10 分）如圖所示，已知C P D在同一條直線(xiàn)上，/BAP與/APD互補(bǔ)，/仁/ 2, /E與/F相等嗎？試說(shuō)明理由.23.（10 分）如圖所示，F(xiàn)是厶ABC中BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，EF丄AB于點(diǎn)E CDL AB于點(diǎn)D,/CGFZCFG求證CD平分/ACB.24.（10 分）如右圖所示,在厶ABC中 ,ACL BC于C DEI BC于E FGL AB于G/ 仁/2,求證/ 2 與/3 互余.12.3607【答案與解析】1. C（解析：此題易誤選為 D.）2. A（解析:若a-b=0,則a=b.）3. C4. A（解析：解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可畫(huà)圖幫助我們解決.）5. B（解析:由 2/B=75 ,得

3、/B=37.5.）6. B7. C（解析:過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn).）8.B（解析:/AB/ CD1 =ZBDC又AD/ BC/-Z2=ZCBD/3 是ABCD勺外角,故/ 3=ZCBDZBDC即Z3=Z1 +Z2.）9. B（解析：三角形的外角和是 360 .）10.B （解析：根據(jù)題意得ZFEOZAEDZFDE=ZADE由三角形內(nèi)角和定理，可得ZFEBZED=180-ZF=180-ZA,/ZAEF+ZADF=2（180-ZA）,/Z1 +Z2=360-（ZAEF+ZADF=360 -2（180 -ZA）=2ZA./ 2ZA=Z1 +Z2.故選 B.）11. 4:3:240/I2813. 135

4、14. 南偏西 68 2015. 54016. 100 17. 2518. 不合格（解析：延長(zhǎng)AE交CD于F,延長(zhǎng)AB DCt目交于點(diǎn)G.因?yàn)?AED是 DEF勺一個(gè)外角，所以/AED/DFE/D.同理/DF匡/A+ZG.所以/AED/A+ZD所以/GZAED-ZA-/D=143-23-31 =89.而按要求線(xiàn)段AB和DO的延長(zhǎng)線(xiàn)相交成直角才算合格，但 89 /ADE.20.證明：TADL BC EF丄BO已知），二AD/ EF（垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行 ）./ 2=/CAD兩直線(xiàn)平行，同位角相等）/ 4=/0（已知），DG/ AQ同位角相等，兩直線(xiàn)平行）./仁/CAD兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相

5、等）./仁/ 2（等量代換）.21. 解：設(shè)/C=x,則在AAB屏,有x+x+4x=180 ,解得x=30 ,所以/BA（=120.因?yàn)锽DLAC, 所以/D=90 ,所以/ABD=ZBAC-/D=120-90 =30.22. 解：/E與/F相等.理由如下：因?yàn)?BAF和/APD補(bǔ)，所以AB/ CD同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直 線(xiàn)平行），所以/BA民/CPA兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.因?yàn)?仁/2,所以/PAE/APF所以AE/ PR內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）,所以/E=/F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.23. 證明：因?yàn)镋FLABCDL AB所以CD/EF,所以/BCD/CFG/DCG/CGF因?yàn)?CGF/CFG所以/BCD/DCA所以CD平分/ACB.24. 證明：因?yàn)锳CLBC于C所以/BCA90.因?yàn)镈EL BC所以/BED90 ,所以DE/ AC所 以/ 2=/DCA因?yàn)? 1 =