八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算教案(新版)華東

1、11.2實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、運(yùn)算法則以及混合運(yùn)算順序和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)2能利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算.過(guò)程與方法體會(huì)有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)消除對(duì)無(wú)理數(shù)的陌生感，對(duì)實(shí)數(shù)形成初步的較完整地認(rèn)識(shí)【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小比較。難點(diǎn)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的-對(duì)應(yīng)關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知1復(fù)習(xí)提問(wèn)(1)用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律(2)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.(3)有理數(shù)

2、a的相反數(shù)是什么？不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么？有理數(shù)a的絕對(duì)值等于什么？(4)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是怎樣規(guī)定的？2.新知提問(wèn)我們數(shù)學(xué)王國(guó)里面又有了一個(gè)新成員-無(wú)理數(shù)，那么有關(guān)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念、大小比較，運(yùn)算法則及運(yùn)算律對(duì)于無(wú)理數(shù)(實(shí)數(shù))還適用嗎？二、 新知認(rèn)識(shí)(一) 【質(zhì)疑討論 數(shù)形結(jié)合】質(zhì)疑：你能在數(shù)軸上找到表示2的點(diǎn)嗎？讓學(xué)生先按照計(jì)算器顯示的結(jié)果來(lái)想象出表示2的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.小組討論：1如圖(教材P9圖11.2.1)，你能將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼割成一個(gè)大的正方形嗎？它的面積是多少？2.你能由面積求出大正方形的邊長(zhǎng)嗎?3._大正方形的邊長(zhǎng)正好是小正方形的.教師聽(tīng)取學(xué)

3、生的討論結(jié)果，并對(duì)學(xué)生的結(jié)論給出評(píng)價(jià)2教師運(yùn)用課件動(dòng)態(tài)展示在數(shù)軸上確定表示.2的點(diǎn)的過(guò)程.以、2為突破口，讓學(xué)生了 解數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 換句話說(shuō)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)（二）相關(guān)概念因?yàn)闊o(wú)理數(shù)同有理數(shù)一樣都可以對(duì)應(yīng)到數(shù)軸上一個(gè)唯一點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)數(shù)，因此，無(wú)理數(shù)同有理數(shù)一樣有相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念，意義也一樣，只是形式不同而已也就是說(shuō)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有關(guān)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念仍然適用1.相反數(shù)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是a,0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0；反之，若a+b=0，則a與b互為相反數(shù).舉例：求-.2,

4、3-2的相反數(shù)2.絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.0）實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值可表示為a=就是說(shuō)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，廠a（acO）即a0.舉例：求-2,3 -2的絕對(duì)值.另外,若x=a（a0），則x=a.舉例：x=75，求x3.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒 數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1,則a與b互為倒數(shù).這里應(yīng)特別注意的是0沒(méi)有倒數(shù).舉例：求-.5的倒數(shù).（三）大小比較、運(yùn)算及運(yùn)算律因?yàn)闊o(wú)理數(shù)同有理數(shù)一樣有相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念，意義也一樣，只是形式不同而已.同樣的在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)（有無(wú)理數(shù)參加），有關(guān)有理數(shù)的大小

5、比較，運(yùn)算法則及混合 運(yùn)算順序和運(yùn)算律仍然適用.三、例題講解例1.計(jì)算：n|2 33 2|（結(jié)果精確到0.01）分析：對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通常可以取它們的近似值來(lái)進(jìn)行.提問(wèn)：用什么手段取它們的近似值？例2計(jì)算:、2一(15)2一3厲6)一2解:原式=.2一15一(一6)一、.2=.2-21-,2=i：2-,2) -21=0-21=-21例3比較大?。?.3和5 2.分析：4 3約等于6.8,5 2約等于7,所以4 .3小于5 2.四、課堂練習(xí)P11頁(yè)練習(xí)2.3讓三位同學(xué)板演，教師根據(jù)學(xué)生的具體解答情況作出正確判斷，并分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因.五、 小結(jié)由學(xué)生完成如下小結(jié)：1在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精 確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)axb=bxa (axb)xc=ax(bxc) (a+b)xc=ac+bc3.實(shí)數(shù)的