八年級數(shù)學(xué)上冊7.5一次數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用第一課時教案浙教版【教案】

1、用心愛心專心-1 -7.5一次數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）教學(xué)目標1、理解和掌握一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)2、學(xué)會運用函數(shù)這種數(shù)學(xué)模型來解決生活和生產(chǎn)中的實際問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)教學(xué)難點：體會函數(shù)、方程、不等式在解決實際問題時的密切聯(lián)系，并在一定條件下互相轉(zhuǎn)化的各種情形，感受貼近生活的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)解題能力。教學(xué)過程一、 課前預(yù)習(xí)1、 判斷題（1 ）正比例函數(shù)是一次函數(shù)（V）（2） 一次函數(shù)是正比例函數(shù)（X）（3） 次函數(shù)圖像是一條直線（V）2、已知直線y2x,下列說法錯誤的是 （D ）A 比例系數(shù)為-1/2B圖像不在一、三象限C 圖像必經(jīng)過（-2 , 1）點

2、D y隨 x 增大而增大二、 新課教學(xué)1、引出概念確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法就是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法步驟是：（1）通過實 驗，測得獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值。（2 ）建立合適的直角 坐標系，在坐標系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標描點，并用描點法畫 出函數(shù)圖像。（3）觀察圖像特征，判定函數(shù)的類型。2、例題分析：用心愛心專心-2 -例 1、生物學(xué)家測得 7 條成熟雄性鯨的全長 y 和吻尖到噴水孔的長度 x 的數(shù)據(jù)如下表（單位：m）用心愛心專心-3 -吻尖到噴水孔的長度X (m)1.781.912.062.322.592.822.95全長 y (m)10.010.210.7

3、.11.512.513.113.90052206問能否利用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x 和y 的 關(guān) 系 ？ 如 果 能 ， 請 求 出 這個 一次函數(shù)的解析式丫(m)過 7 個點幾乎在同一條直線上所以所求的函數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量x 和 y 的關(guān)系。設(shè)這個一次函數(shù)為y=kx+b,把點(1.9, 10.25)，(2.59,12.50 )的坐標分別代入y=kx+b 得 10.25 =1.91k+b12.50=2.59k+b解得：k疋3.31b3.93所以所求函數(shù)解析式為y=3.31x+3.93解：在直角坐標系中畫出以表中x 的值為橫坐標，y 的值為豎坐標的 7 個點。用心愛

4、心專心-4 -相應(yīng)練習(xí)：通過實驗獲得 u,v 兩個變量的各對應(yīng)值如下表用心愛心專心-5 -u00.511.522.534v501001552 07260290365470判斷變量 u,v 是否近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系式，如果是，求 v 關(guān)于 U 的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)解 析式求出當(dāng) u=2.2 時，函數(shù) v 的值。例 2、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)，遇到防護林帶區(qū)則減速，最終停止，某氣象研究所觀察一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速 y（km/h）隨時間 t（h）變化的圖像。（1） 求沙塵暴的最大風(fēng)速（2） 用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y 與時間 t 的關(guān)系。解：（1）從圖可知，沙塵暴最大風(fēng)速為32km/h當(dāng) o t 4 時，y 與 t 成正比例關(guān)系設(shè) y= kt,直線 y=kt 經(jīng)過（4、8） k=2,即 y=2t(0wtw4)當(dāng) 4WtW10 時，y 是 t 的一次函數(shù)設(shè) y=kit+b,直線 y=kit+b 經(jīng)過點（4,8 ）, （10, -32）10k1+b=324k1+b=8解得:b= -8用心愛心專心-6 -y=4t-8(4wtw10)當(dāng) 10Wtw25 時，y=32(10wtw25),即風(fēng)速是一個常量