代數(shù)方程專題復(fù)習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載代數(shù)方程專題復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容知識點(diǎn)及重點(diǎn)提示與記錄例題精講學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(3)因式分解法解高次方程例題解下列方程：(1)2X3+7X2-4X=0【可化為一元二次方程的分式方程的解法】1適宜用“去分母”的方法的分式方程例題解下列方程4 x - 3 x - 452x -512 -x X -17603.適宜用換元法解的無理方程例題 解方程2 Jx2=2x4 = 3x2-6x 4(2)X3-2X2+X-2=02.適宜用“換元法”的分式方程例題解下列方程：廣Of、(1)亠+5旦+6=0;IX+1丿ix+1.丿(2)8(X22X) 3(X2-1)2 -2丄 cX -1X2X11.【無理方

2、程的解法】1只有一個含未知數(shù)根式的無理方程例題解下列方程：(1)2 x3 =x6(2)3T2x3二x2.有兩個含未知數(shù)根式的無理方程例題解下列方程：(1)x2- 2 - 2x 4 = 0(2)x2 -x= 1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【二元二次方程的解法】二一型:常見分類二二型：“二一”型方程組的解法(1)代入消元法(即代入法)”ax十by = 0形如22的方程組cx + dxy + ey =0(2)逆用根與系數(shù)的關(guān)系X + y = a形如丿y a的方程組內(nèi)=b“二二”型方程組的解法計上ax形如丿例題分析：k+?=8.(1)I例1解方程組助=12./+2j = 4(1)例2. = -21?-4xy +

3、 4/*x-27-2 = 0 Q)如2廠11丸?-4X-2JI+1 = 0.(1)例4.k為何值時，方程組b =蘇+2.(2)I學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1)有兩組相等的實數(shù)解；(2)有兩組不相等的實數(shù)解;(3)沒有實數(shù)解。2X-3JI= 1I例5解方程組2?3+JI2-4I+3JI-3 = 0(2)3x3- jji-472-3x+4j =0.(1)I例6解方程組”+廠=25.【代數(shù)方程應(yīng)用題分類】 行程問題：路程=速度x時間順流逆流航行問題中：順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速；1、貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千 米，求兩車的速度各為多少？

4、設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時，依題意列方程正確的是2、A、B兩地相距900千米，甲、乙兩車分別由AB兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過8小時 它們在途中C處相遇，相遇后甲再過4小時到達(dá)B地，乙再過16小時到達(dá)A地，求兩車速3、一輪船順流下行120千米,然后逆流返航，已知水速1千米/小時，逆流比順流多化3小時,求順流速度例7.解方程組只-於=1.(-刃2-2(刃-3胡.例8.r=0. (1)x3+4與 +4于=1.(2)例10:(A)25x35x -20(A)25_ 35x -20 x(A)25x35x 20(A)25_ 35x 20一x解方程組例9.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4、 甲、乙兩地之間一部分是上坡

5、路，其余是下坡路.某人騎自行車從甲地到乙地共需2小時40分，從乙地返回甲地少用20分鐘，已知在他騎自行車走下坡路比上坡路每小時多走6千米，甲、乙兩地相距36千米，求從甲地到乙地上、下坡的長度.5、 一段高速公路全程限速110千米/時（即任一時刻的車速都不能超過110千米/時.以下 是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時的對話片斷.張：“你的車速太 快了，平均每小時比我多跑20千米，少用我一個小時就跑完了全程，還是慢點(diǎn).”李：“雖 然我的時速快，但最大時速不超過我平均時速的10%可沒有超速違法啊”李師傅超速違 法嗎？為什么？6、如圖1，x 軸表示一條東西方向的道路，y軸表示一條南

6、北方向的道路小麗和小明分別 從十字路口O點(diǎn)處同時出發(fā)，小麗沿著 x 軸以4千米/時的速度由西向東前進(jìn)，小明沿著y軸 以5千米/時的速度由南向北前進(jìn)有一顆百年古樹位于圖中的P點(diǎn)處，古樹與 x 軸、y軸的 距離分別是3千米和2千米.問：（1）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這棵古樹的距離恰好相等？（2）離開路口后經(jīng)過多少時間，兩人與這顆古樹所處的位置恰好在一條直線上？y+北B小明p*A西O小麗東x南圖1工程問題：工作總量二工作效率X工作時間1、某項工程，若甲單獨(dú)做2天后，剩下部分由乙去做，則乙還需要做的天數(shù)等于甲單獨(dú)做 完此項工程的天數(shù)；若乙單獨(dú)做2天后，剩余的工程由甲去做，則甲還需3天完成.問甲、

7、乙單獨(dú)完成此工程各需多少天？2裝配車間原計劃在若干天內(nèi)裝配出44臺機(jī)床，最初3天是按計劃進(jìn)行的，以后為了趕 進(jìn)度，每天多裝配2臺，因此提前2天且超額4臺完成了任務(wù)，問原計劃每天裝配多少臺 機(jī)床？3、某車間接到生產(chǎn)一批零件的任務(wù)，車間主任把任務(wù)分配給甲、乙兩個小組同時生產(chǎn)，開 始時，甲組比乙組學(xué)習(xí)好資料歡迎下載每天多生產(chǎn)10件，到兩個小組都剩下720件未完成時，乙組比甲組多做 了2天.兩個小組在各自剩下720件時，都進(jìn)行了技術(shù)革新，甲小組效率提高了20%乙小 組的效率提高了1倍，結(jié)果兩個小組同時完成任務(wù)，求兩個小組原來每天各生產(chǎn)多少件？4、在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30

8、天）完成現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，從這兩個工程隊資質(zhì)材料可知：若兩隊合做24天恰好完成；若兩隊合做18天后，甲工程隊再單獨(dú)做10天，也恰好完成請問：（1）甲、乙兩個工程隊單獨(dú)完成該工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費(fèi)用為0.35萬元， 要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊各做多少天（同時施工即為合做）？最低施工費(fèi)用是多少萬元？百分率問題：新數(shù)=基數(shù)x （1百分率）1、某校辦工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度產(chǎn)量為25件，通過技術(shù)革新，二、三季度產(chǎn)量都比前一季度增長一個相同的百分率， 這樣到第三季度時三個季度共生產(chǎn)91件產(chǎn)品，求增長 的百分率4、某人將2000元

9、人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的年利率不變，到期后本金與利息和為1320元，求這種存款方式的年利率.5、某商店銷售一批皮衣,一月份的每件利潤是售出價的20%春節(jié)前后為了搞促銷，二月份該學(xué)習(xí)好資料歡迎下載商場在買入價不變的情況下，將每件皮衣的售出價調(diào)低了10%結(jié)果銷售量比一月份增加120%那么二月份的利潤之比為（）A5：3B、11：9C、11：10D、25：27圖表題：認(rèn)真讀表格上的數(shù)據(jù)，將問題簡化為數(shù)學(xué)表達(dá)式課后作業(yè)家長監(jiān) 督1解下列關(guān)于x的方程：2 2(1)ax+x=2(x2) (a1)(2)bx=x+1(b

10、1)2解下列方程:(1)x4+3x24=0;(2)x38X2+15X=0;7-丄+丄電2x13xnI 1- I =1.3.解方程或方程組：（1）x2x-1(2)瓦2x- y4.解下列方程:(1)7；(2)J2瓦+1十二1-75.解下列方程組：(1) 丿x + 2y = 12， 才_3xy +2y2=0(2)Sx2_y2=0 * + 2xy十y2= 1【應(yīng)用】1） 一般行程問題某人駕車從A地到B地，出發(fā)2小時后，車子出了點(diǎn)毛病，耽擱半小時修好了車，為了彌補(bǔ)耽擱的時間，他將車速增加到原來的1.6倍，結(jié)果按時到達(dá)。已知AB兩點(diǎn)的距離為100千米，求某人原來駕車的速度。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2）航行問題已

11、知兩城市之間的距離為2080千米，一架飛機(jī)飛行于這兩城市之間，順風(fēng) 飛行需要的時間比逆風(fēng)飛行需要的時間少20分鐘，已知飛機(jī)無風(fēng)時的飛行速度 為500千米/小時。若風(fēng)速為某一確定值，求出風(fēng)的速度。3）工程問題甲、乙兩人共同打印文件，甲共打1800個字，乙共打2000個字，已知乙的 工作效率比甲高25%，完成任務(wù)的時間比甲少5分鐘，問甲、乙二人各花了多少 時間完成任務(wù)？4）分配問題將總長為400米的鐵絲截成AB兩種長度的鐵絲段，A種比B種每根長0.5米，如果先截40根A種的， 剩余的部分截成B種的， 則兩種根數(shù)之和比把鐵絲 全部截成A種的多30根 （以上截法恰好用完這400米鐵絲），求A、B兩種鐵

12、絲 段每根的長度。5）數(shù)字問題一個分?jǐn)?shù)，如果分母加1,則分?jǐn)?shù)等于1，如果分子加1,則分?jǐn)?shù)等于1，117求這個分?jǐn)?shù)。6）工程進(jìn)度問題某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩 隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元，甲、丙兩隊合做5天完成全2部工程的-，廠家需付甲、丙兩隊共5500元。（1）求甲、乙、丙各隊單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過15天完成全部工程， 問可由哪隊單獨(dú)完成此項工程 花錢最少？請說明理由。二、專題講解【一元一次方程和一元二次方程的解法】例題 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2x+1)* 2=25(2)2x2-4x=0(3)3X2+8X-1=0 x2-9X=0學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【含字母系數(shù)的整式方程的解法】例題解下列關(guān)于x的方程(1)(3a-2)x=2(3-x)(2)bx2-1=1-x2(b-1)【特殊的高次方程的解法】(1) 二項方程axn b = 0(a = 0,b = 0)的解法二項方程的根的情況：對于二項方程axnb = 0(a = 0,b = 0),當(dāng)n為奇數(shù)時，方程只有且只有一個實數(shù)根。當(dāng)n為偶數(shù)時，如果ab：0，那么方程有兩個實數(shù)根，