雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)參數(shù)的計(jì)算(節(jié)點(diǎn)計(jì)算法)

1、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算掌握雙代號(hào)掌握雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)計(jì)算法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo):（二）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法一、按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法一、按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。期。 下面以所示雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為例,說(shuō)明按節(jié)點(diǎn)計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間：計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定其最早時(shí)間時(shí)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)

2、定其最早時(shí)間時(shí)，其值為零。即其值為零。即: ET1=0(1)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間是以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作的節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間是以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開(kāi)始時(shí)間。最早開(kāi)始時(shí)間。應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行，其計(jì)算步驟如下：依次進(jìn)行，其計(jì)算步驟如下： 其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算: ETj=maxETi+Di-j例如: ET2=ET1+D1-2=0+6=6 ET3=ET1+D1-3=0+4=4 ET4=maxET1+D1-4, ET3+D3-4 =max0+2, 4

3、+0 =4 ET5=ET3+D3-5=4+5=9 ET6=maxET4+D4-6, ET5+D5-6 =max4+6, 9+0 =10ET7=maxET5+D5-7, ET6+D6-7 =max9+3, 10+5 =15 064491015（2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期當(dāng)已規(guī)定了要求工期，計(jì)劃工期要小于或等于要求工期，當(dāng)已規(guī)定了要求工期，計(jì)劃工期要小于或等于要求工期，即：即：TpTr 當(dāng)沒(méi)有規(guī)定要求工期，計(jì)劃工期可等于計(jì)算工期，當(dāng)沒(méi)有規(guī)定要求工期，計(jì)劃工期可等于計(jì)算工期，即：即： Tp=Tc 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn) 的最早時(shí)

4、間的最早時(shí)間,即即: Tc =ETn Tc =ET7=15在本例中,假設(shè)未規(guī)定要求工期,則其計(jì)劃工期就等于計(jì)算工期,即: Tp=Tc 3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間是以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間。最遲完成時(shí)間。應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依依次進(jìn)行，其計(jì)算步驟如下：次進(jìn)行，其計(jì)算步驟如下：例如在本例中，終節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間為：例如在本例中，終節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間為： LT7= Tp=15網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于

5、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，即的計(jì)算工期，即: LTn= Tp其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式進(jìn)行計(jì)算: LTi=minLTj-Di-j例如： LT6=T7-D6-7=15-5=10 LT5=minLT6-D5-6， LT7-D5-7 =min10-0， 15-3 =10 LT4=T6-D4-6=10-6=4 LT3=minLT4-D3-4， LT5-D3-5 =min4-0， 10-5 =4 LT2=T7-D2-7=15-5=10 LT1=minLT3-D1-3， LT4-D1-4 =min4-4， 4-2 =0064491015151010440102、根據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)

6、計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)、根據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算工作時(shí)間參數(shù)（1）工作最早開(kāi)始時(shí)間等于該工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)）工作最早開(kāi)始時(shí)間等于該工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：的最早時(shí)間：ESi-j= ETi （2）工作最早完成時(shí)間等于該工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)）工作最早完成時(shí)間等于該工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間：的最早時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間：EFi-j= ETi +Di-j0006426441194499109121015（3）工作最遲完成時(shí)間等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)）工作最遲完成時(shí)間等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：的最遲時(shí)間：LFi-j= LTj（4）工作最遲開(kāi)始時(shí)間等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)）工作最遲開(kāi)始時(shí)間等于該工作的完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間

7、減去持續(xù)時(shí)間：的最遲時(shí)間減去持續(xù)時(shí)間：LSi-j= LTj - Di-j0006426441194499109121015151515151012101010104104104544420(5)工作的總時(shí)差：工作的總時(shí)差：TFi-j = LFi-j - EFi-j = LSi-j - ESi-j00064264411944991091210151515151510121010101041041045444204020014310（6）工作的自由時(shí)差工作的自由時(shí)差對(duì)于有緊后工作：對(duì)于有緊后工作：FFi-j = minESj-k - EFi-j對(duì)于無(wú)緊后工作：對(duì)于無(wú)緊后工作：FFi-n = Tp

8、- EFi-n000642644119449910912101515151515101210101010410410454442040200143100020001430（7）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作（三）圖上計(jì)算法（三）圖上計(jì)算法圖上計(jì)算法是根據(jù)工作計(jì)算法或節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的時(shí)間圖上計(jì)算法是根據(jù)工作計(jì)算法或節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的時(shí)間參數(shù)計(jì)算公式，在圖上直接計(jì)算的一種較直觀、簡(jiǎn)參數(shù)計(jì)算公式，在圖上直接計(jì)算的一種較直觀、簡(jiǎn)便的方法。便的方法。 1.計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間 以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，其最早以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，其最

9、早開(kāi)始時(shí)間一般為開(kāi)始時(shí)間一般為0。 其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間可采取其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間可采取“沿線累加，沿線累加，逢圈取大逢圈取大”的計(jì)算方法求得的計(jì)算方法求得。 工作的最早完成時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算：工作的最早完成時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算： EFi-j = ESi-j + Di-j2.計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間 以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期,即即: LFi-n = Tp 其他工作的最遲完成時(shí)間可采用其他工作的最遲完成時(shí)間可采用“逆線累減，

10、逢逆線累減，逢圈取小圈取小”。 工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算：工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式進(jìn)行計(jì)算： LSi-j = LFi-j - Di-j3.計(jì)算工作的總時(shí)差計(jì)算工作的總時(shí)差工作的總時(shí)差可采用工作的總時(shí)差可采用“遲早相減，所得之差遲早相減，所得之差”即：即：TFi-j = LFi-j - EFi-j= LSi-j - ESi-j4.計(jì)算工作的自由時(shí)差計(jì)算工作的自由時(shí)差其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差減本工作最早完成時(shí)間所得之差?？稍趫D上位置可在圖上位置直接相減得到，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在箭線的上方直接相減得

11、到，并將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在箭線的上方各項(xiàng)工作圖例對(duì)應(yīng)的位置上。如下圖：各項(xiàng)工作圖例對(duì)應(yīng)的位置上。如下圖：5、計(jì)算節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間、計(jì)算節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間一般標(biāo)記為起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間一般標(biāo)記為0。其余節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間也可采用其余節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間也可采用“沿線累加，逢圈沿線累加，逢圈取大取大”的計(jì)算方法求得的計(jì)算方法求得。6、計(jì)算節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間、計(jì)算節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于計(jì)劃工期。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于計(jì)劃工期。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃有規(guī)定工期時(shí)，其最遲時(shí)間就等于規(guī)定工期；當(dāng)有規(guī)定工期時(shí)，其最遲時(shí)間就等于規(guī)定工期；當(dāng)沒(méi)有規(guī)定工期時(shí)，其最遲時(shí)間就等于終節(jié)點(diǎn)的最沒(méi)有規(guī)定工期時(shí)，其最遲時(shí)間就等于

12、終節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。其余節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間也可采用早時(shí)間。其余節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間也可采用“逆線累逆線累減，逢圈取小減，逢圈取小”。的計(jì)算方法求得。將計(jì)算結(jié)果。的計(jì)算方法求得。將計(jì)算結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)圖例對(duì)應(yīng)的位置上。如下圖：標(biāo)注在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)圖例對(duì)應(yīng)的位置上。如下圖：06449101515101044010（四）表上計(jì)算法（四）表上計(jì)算法為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計(jì)算條理化，依據(jù)工作計(jì)算為了網(wǎng)絡(luò)圖的清晰和計(jì)算條理化，依據(jù)工作計(jì)算法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法所建立的關(guān)系式，可采用表格進(jìn)法和節(jié)點(diǎn)計(jì)算法所建立的關(guān)系式，可采用表格進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，見(jiàn)表行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，見(jiàn)表4-9。（五）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定（五）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路

13、的確定1、關(guān)鍵工作、關(guān)鍵工作在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作；在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作；當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作為關(guān)鍵工作。為關(guān)鍵工作。當(dāng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算時(shí)，凡滿足下列三個(gè)條當(dāng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)計(jì)算時(shí)，凡滿足下列三個(gè)條件的工作必為關(guān)鍵工作。件的工作必為關(guān)鍵工作。LTi - ETi=Tp- TcLTj - ETj=Tp- TcLTj- ETi- Di-j=Tp- Tc2、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，如果節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間與最早時(shí)間在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，如果節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小，則該節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的差

14、值最小，則該節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，凡是最早時(shí)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，凡是最早時(shí)間等于最遲時(shí)間的節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。間等于最遲時(shí)間的節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下特點(diǎn)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下特點(diǎn)： （1）（4）3、關(guān)鍵線路的確定方法、關(guān)鍵線路的確定方法（1）利用關(guān)鍵工作判斷）利用關(guān)鍵工作判斷（2）用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷）用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷（3）用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷）用網(wǎng)絡(luò)破圈判斷（4）利用標(biāo)號(hào)判斷）利用標(biāo)號(hào)判斷（4）利用標(biāo)號(hào)判斷）利用標(biāo)號(hào)判斷標(biāo)號(hào)法是一種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵標(biāo)號(hào)法是一種快速尋求

15、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)線路的方法。它利用節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。步驟：步驟：1）確定節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值）確定節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值(a,bj)(A)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零(B)其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)其它節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值等于以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加其持續(xù)時(shí)間所得的各項(xiàng)工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值加其持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值，即：之和的最大值，即：bj= maxbi+Di-j a 源節(jié)點(diǎn)號(hào)（得出標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)）源節(jié)點(diǎn)號(hào)（得出標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)）bj 標(biāo)號(hào)值標(biāo)號(hào)值2）確定計(jì)算