E第六章儲能元件

1、南昌航空大學(xué)電工電子教研部第六章第六章 儲能元件儲能元件教學(xué)目的和要求：教學(xué)目的和要求：1、熟練掌握電容、電感在電路中的、熟練掌握電容、電感在電路中的VCR及功率、能量表達(dá)式；及功率、能量表達(dá)式；2、掌握電容、電感在作串并聯(lián)時的等效參數(shù)的求解。、掌握電容、電感在作串并聯(lián)時的等效參數(shù)的求解。重點(diǎn)：重點(diǎn)： 1、電容、電感在電路中的、電容、電感在電路中的VCR及功率、能量表達(dá)式；及功率、能量表達(dá)式； 2、電容、電感在作串并聯(lián)時的等效參數(shù)的求解。、電容、電感在作串并聯(lián)時的等效參數(shù)的求解。 難點(diǎn)：難點(diǎn)： 1、電容、電感在電路中的、電容、電感在電路中的VCR 1 1）電容元件是體現(xiàn)電場能量的二）電容元件是

2、體現(xiàn)電場能量的二端元件，用字母端元件，用字母 C C 來表示，其單來表示，其單位為法拉位為法拉 （F F）。）。UcCci2 2）電容上儲存的電荷）電容上儲存的電荷 與端與端電壓電壓 U U 之間關(guān)系之間關(guān)系3 3）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有）當(dāng)電壓和電流如圖方向時，有 cdqidtCqCuEQciq電容電壓與電流具有動態(tài)關(guān)系電容電壓與電流具有動態(tài)關(guān)系.6.1 電容元件電容元件 (capacitor)1. 定義定義 u(V) q(c) cducdttuCtqidddd Cuiu、i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向表明：表明：（1）i 的大小取決于的大小取決于 u 的變化率的變化率, 與與 u 的

3、大小無關(guān)，的大小無關(guān)， 電容是電容是動態(tài)元件動態(tài)元件；（2） 當(dāng)當(dāng) u 為為常數(shù)常數(shù)(直流直流)時，時，i =0。電容相當(dāng)于。電容相當(dāng)于開路開路， 電容有電容有隔斷直流隔斷直流作用。作用。 電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件記憶元件（1）當(dāng)）當(dāng) u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分為非關(guān)聯(lián)方向時，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號表達(dá)式前要冠以負(fù)號 ;（2）上式中）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。 1 ( ) dtu ti C電容元

4、件電容元件VCR的積分關(guān)系的積分關(guān)系表明表明注注tuCtqidddd 由于：由于：00 11dttti idCC00( )1dtttui C2. 電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd (1)當(dāng)電容充電，當(dāng)電容充電， u ，d u/d t0，則，則i0，q ， p0, 電容吸收功率。電容吸收功率。(2)當(dāng)電容放電，當(dāng)電容放電，u ，d u/d t0，則，則i0，q ，p0，d i/d t0，則，則u0， ， p0, 電感吸收功率。電感吸收功率。(2)當(dāng)電流減小，當(dāng)電流減小，i0，d i/d t0，則，則u0， ，p0, 電感發(fā)出功率。電感發(fā)出功率。l 功率功率表明表明 電感能在一段

5、時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電感能在一段時間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回磁場能量儲存起來，在另一段時間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是電路，因此電感元件是無源元件無源元件、是、是儲能元件儲能元件，它本，它本身不消耗能量。身不消耗能量。u、 i 取關(guān)取關(guān)聯(lián)參考方向聯(lián)參考方向（1）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感）電感的儲能只與當(dāng)時的電流值有關(guān)，電感 電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。）電感儲存的能量一定大于或等于零。從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)

6、()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若l 電感的儲能電感的儲能表表明明電容元件與電感元件的比較：電容元件與電感元件的比較：電容電容 C電感電感 L變量變量電流電流 i磁鏈磁鏈 關(guān)系式關(guān)系式電壓電壓 u 電荷電荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若把若把 u-i，q- ，C-L， i-u互換互換,可由電容元件可由電容元件的方程得到電感元件的方程；的方程得到電感元件的方程；(3) C 和和 L稱為對偶元件稱為對偶元件, 、

7、q等稱為對偶元素。等稱為對偶元素。* 顯然，顯然，R、G也是一對對偶元素也是一對對偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd結(jié)結(jié)論論222121ddqCCuWtuCiCuqC 6.3 電容、電感元件電容、電感元件 的串聯(lián)與并聯(lián)的串聯(lián)與并聯(lián)1. 電容的串聯(lián)電容的串聯(lián)+ u1 -+ u2 -+ un -C1C2Cni i+ u -Ceqi ittidCtuu010111)(ttidCtuu020221)(ttnnnidCtuu01)(0tteqttnnnidCtuidCCCtututuuuuu001)(111)()()(0210020121neqCCCC1111212. 電容的并聯(lián)電容的并聯(lián)dtduCdtduCCCdtduCdtduCdtduCiiiieqnnn)(212121neqCCCC21+ u -C1C2Cni i1 1i i2 2i in n+ u -Ceqi ii3. 電感的串聯(lián)電感的串聯(lián)+ u1 -+ u2 -+ un -L1L2Lni i+ u -Leqi idtdiLdtdiLLLdtdiLdtdiLdtdiLuuuueqnnn)(212121neqLLLL214. 電感的并聯(lián)電感的并聯(lián)+ u -L1L2Lni i1 1i i2 2i in n+ u -Leqi iittu