九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、.石景山區(qū)20112012學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷初三數(shù)學(xué)考生須知1本試卷共6頁全卷共五道大題，25道小題2本試卷滿分120分，考試時間120分鐘3在試卷密封線內(nèi)準確填寫區(qū)（縣）名稱、學(xué)校、姓名和準考證號4考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回第卷（共32分）一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）在每道小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，請將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應(yīng)位置上 1如圖，在RtABC中，C90°，BC3，AC=2， 則tanB的值是A B C D第1題 第2題2如圖，O的弦AB8，OEAB于點E，且OE3，則O的半徑是

2、A B 2 C 10 D 53對于反比例函數(shù) ，下列說法正確的是 A圖象經(jīng)過點（2，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對稱圖形 D當x0時，y隨x的增大而增大4一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于4的概率是A B C D 5在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為A B C D 6如圖，在ABC中，DEBC，AD=2，AB=6，AE=3，則CE的長為 A9 B6 C3 D4第6題 第7題7 如圖，若AD是的直徑，AB是O的弦，DAB=50°，點C在圓上，則 ACB的度

3、數(shù)是 A100° B50° C40° D20° 8如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B點P在運動過程中速度大小不變則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t之間的函數(shù)圖象大致是第8題 A B C D第卷（共88分）二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9如圖，是河堤的橫斷面，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），則AC的長是 米10已知拋物線（>0）過O（0，0）、A（，0）、B（，）、C（4，）四點，則 （填“>”、“<”或“=”）11如圖，有一邊長為

4、4的等邊三角形紙片，要從中剪出三個面積相等的扇形，那么剪下的其中一個扇形ADE（陰影部分）的面積為 ；若用剪下的一個扇形圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r是 第9題 第11題 第12題12如圖，A與x軸交于B（2，0）、（4，0）兩點，OA=3，點P是y軸上的一個動點，PD切O于點D，則PD的最小值是 三、解答題（本題共8道小題，每小題5分，共40分）13計算：14已知：函數(shù)是二次函數(shù)（1）求m的值；（2）寫出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸： ，頂點坐標： ；（3）求圖象與軸的交點坐標15如圖，在ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，EBC=45°，BE=6，CD=，求DCB的度

5、數(shù) 16如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，CDx軸于點D，求四邊形OBCD的面積17如圖，在ABC中，點在上，為的直徑， 切于，若，求的半徑18袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，記下編號將兩次編號作為數(shù)字求和（1）請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求兩次所取球的編號之和是偶數(shù)的概率ab19如圖，河兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔40米的兩根電線桿，某人在河岸b上的A處，測得DAE=45°，然后沿河岸走了30米到達B處，測得CBE=

6、60°，求河的寬度（結(jié)果精確到1米，）20 某超市按每袋20元的價格購進某種干果銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)： （） （1）當x=45元時，y= 袋；當y=200袋時，x= 元； （2）設(shè)這種干果每月獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月 可獲得最大利潤？最大利潤是多少?四、解答題（本題共3道小題，每小題6分，共18分）21如圖，拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點C(0，3)(1)求此拋物線的解析式；(2)在x軸上找一點D，使得以點A、C、D為頂點的三角形是直角三角形，求點D的坐標22如圖，在三角形

7、ABC中，以為直徑作O，交AC于點E，ODAC于D，AOD=C（1）求證：BC為O的切線；（2）若，求OD的長23如圖1，在ABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到ABC聯(lián)結(jié)AA、BB，設(shè)ACA和BCB的面積分別為SACA 和SBCB（1）直接寫出SACA SBCB 的值 ；（2）如圖2，當旋轉(zhuǎn)角為（0°180°）時，SACA 與SBCB 的比值是否發(fā)生變化，若不變請證明；若改變，寫出變化后的比值（可用含的代數(shù)式表示）圖1 圖2五、解答題（本題共2道小題，每小題7分，共14分）24已知函數(shù)（m是常數(shù)） （1）求

8、證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點； （2）若一次函數(shù)的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個交點，求m的值 及這個交點的坐標25如圖，矩形是矩形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到的其中點在軸負半軸上，線段在軸正半軸上，點的坐標為 (1)如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點且圖象頂點的縱坐標為求這個二次函數(shù)的解析式； (2)求邊所在直線的解析式； (3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點P，使得,若存 在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由 石景山區(qū)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷初三數(shù)學(xué)參考答案閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可若考生的

9、解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）題 號12345678答 案A D CB A BCC二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）9； 10； 11； 12三、解答題（本題共8道小題，每小題5分，共40分）13解：= 4分= 5分14 解：（1）m=1； 1分（2）；3分（3）由，解得； 5分15 解：在RtBEC中，BEC=90°，EBC=45° 2分在RtBDC中，BDC=90°， 4分 5分16解：由題意： 1分解得：（舍） 3分C（1，4

10、），又 4分 5分17解：聯(lián)結(jié) 1分在ABC中，由勾股定理得 2分又切于 3分在Rt和Rt中 4分， 即 5分18 解：（1）用列表法（樹狀圖略）： 編號一和編號二123123423453456 3分（2）P= 5分19解：分別過A作于M，過C作于N1分在RtCNB中，CNB=，CBN=， 設(shè)BN=，則CN= 2分在RtDMA中，DMA=，DAM=，DM=AM=CN= 3分4分解得14,24 5分答：河的寬度約為24米20（1）當x=45元時，y=50袋；當y=200袋時，x=30元；2分（2）由題意，得：w = (x20)y=(x20)() 4分時， 5分答：當銷售單價定為35元時，每月可獲

11、得最大利潤，最大利潤是2250元四、解答題（本題共3道小題，每小題6分，共18分）21解：（1）設(shè)此拋物線的解析式為：拋物線與軸交于A（1，0）、B（兩點，又拋物線與軸交于點C（0，3），解得 3分即 （2）有兩種情況：當AC是斜邊時，顯然點D與點O重合，即D（0，0）； 4分當AC是直角邊時，過點C作CDAC交x軸于點D點A（1，0），點C（0，3）OA=1，OC=3，由勾股定理AC=RtACD中解得AD=10， OD=9即：D（9，0） 6分22（1）證明：ODAC ADO=90°又AOD=C，A=AABC=ADO= 90° BC是O的切線 2分（2）解：ODAE，D為

12、AE中點 3分由，可得 4分， 5分 6分23解：（1）SACA SBCB = 916 ； 2分（2）SACA 與SBCB 的比值不變；證明：ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角得到A ¢B ¢C AC A ¢=BCB ¢=， 3分AC=A ¢C ，BC =B ¢ C， ， 4分 AC A ¢BCB ¢， 5分SACA SBCB =（ACBC）2 = 916 6分五、解答題（本題共2道小題，每小題7分，共14分）24解：（1）當x=0時，不論為何值，該函數(shù)圖象過軸上的一個定點（0，2） 2分（2）當時，函數(shù)為一次函數(shù)， 令：，解得，3分交點為（）；4分當時，函數(shù)為二次函數(shù)若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只有一個交點，令，即，5分由=0，得， 6分此時交點為（）7分25解：（1）聯(lián)結(jié)、,由旋轉(zhuǎn)知1分 這個二次函數(shù)的解析式為： 2