基于二胎政策影響的數(shù)學(xué)模型

1、精選文檔 基于二胎政策影響的數(shù)學(xué)模型 南京理工高校 2012級(jí) 張坤 華摶 曾小婉 摘要 本文通過(guò)對(duì)我國(guó)近年來(lái)人口數(shù)據(jù)，接受logistic模型與Leslie模型，建立了猜測(cè)將來(lái)中國(guó)在現(xiàn)有政策下，單獨(dú)二胎政策下，放開(kāi)二胎政策下人口增長(zhǎng)的模型，以及單獨(dú)二胎政策對(duì)江蘇人口、經(jīng)濟(jì)、教育、住宅方面的影響，通過(guò)上述模型分析，來(lái)評(píng)估二胎政策的利弊，以及是否需要放開(kāi)二胎，何時(shí)放開(kāi)二胎的問(wèn)題。 問(wèn)題1:猜測(cè)2060年我國(guó)人口數(shù)及人口結(jié)構(gòu)、以及老齡化程度.建立logistic人口阻滯增長(zhǎng)模型，利用1954年到2012年總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行擬合，再進(jìn)行猜測(cè)， 將猜測(cè)值與國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)覺(jué)建立的模型猜測(cè)效果良好。

2、，運(yùn)用該曲線猜測(cè)2060年總?cè)丝跒?616599999。人口結(jié)構(gòu)以及老齡化程度接受Leslie模型進(jìn)行，使用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局給出的2000年的有關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造Leslie矩陣。以每5年為一個(gè)年齡段，首先猜測(cè)2001至2060年各年段人數(shù)，再用猜測(cè)得到數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在以0至20為幼齡期，21至65為中青年期，65以上為老年期分別統(tǒng)計(jì)人數(shù)，然后對(duì)其人口數(shù)進(jìn)展?fàn)顩r進(jìn)行分析，得出幼年期：85374879人，中青年期：403771512人，老年期：627862149人. 對(duì)于老齡化程度問(wèn)題，由以上數(shù)據(jù)看出老年人所占比重為,格外驚人。還可得出老年人數(shù)增長(zhǎng)曲線，通過(guò)猜測(cè)可以看出人口老齡化已經(jīng)成為刻不容緩的問(wèn)題，亟需

3、出臺(tái)相關(guān)政策調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，這也是開(kāi)放二胎的重要緣由。 問(wèn)題2：建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型闡明“單獨(dú)二胎”對(duì)江蘇（人口、經(jīng)濟(jì)、住宅、教育等)的影響。 接受Leslie改進(jìn)模型：。仍以國(guó)家統(tǒng)計(jì)局給出的2010年江蘇省的有關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)造Leslie，同樣以5年為一個(gè)年齡段建立矩陣A（t）。通過(guò)轉(zhuǎn)變把握變量（t）的值達(dá)到擬合單獨(dú)二胎政策的目的，從而求出之后60年江蘇人口變化，人口紅利的變化。在建立平均值模型，分別評(píng)估對(duì)教育、住宅的影響。即教育資源以在校人數(shù)多少來(lái)衡量，分別從教育網(wǎng)上查到2003年至2007年各階段教育的在校人數(shù)，求出平均值，以此為標(biāo)準(zhǔn)，即假設(shè)江蘇省教育資源穩(wěn)定在這一水平。在用改進(jìn)的Leslie模

4、型計(jì)算出各個(gè)對(duì)應(yīng)年齡層的人數(shù)，用上面的標(biāo)準(zhǔn)比上對(duì)應(yīng)的人數(shù)，值越小，則這個(gè)階段的教育資源越緊急，也就需要更多投入，即對(duì)教育的影響。關(guān)于住宅，通過(guò)查找資料，得到江蘇2004年至2011年住宅總面積，依據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，擬合出住宅面積變化的曲線，并對(duì)之后住房面積進(jìn)行猜測(cè)，再用該面積比上對(duì)應(yīng)年分的人數(shù)，即得那一年的人均住宅面積，比上小康水平30人，即得住宅影響因數(shù)。通過(guò)這個(gè)數(shù)據(jù)評(píng)估對(duì)住宅的影響。問(wèn)題3:評(píng)估我國(guó)有沒(méi)有必要完全放開(kāi)二胎政策的必要？假如有必要完全放開(kāi)二胎政策，請(qǐng)猜測(cè)何時(shí)放開(kāi)二胎政策比較合適。 照舊接受問(wèn)題2的模型，依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2010年給出的數(shù)據(jù)，構(gòu)造Leslie矩陣，接受改進(jìn)模型，使用單獨(dú)

5、二胎政策時(shí)，轉(zhuǎn)變的值進(jìn)行猜測(cè)，然后從人口結(jié)構(gòu)的角度進(jìn)行評(píng)估，即考慮人口老齡化，人口紅利，以及撫養(yǎng)比，同時(shí)也猜測(cè)出完全放開(kāi)二胎的狀況。將以上兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出是否需要開(kāi)放二胎，同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，推想出何時(shí)開(kāi)放比較合適。關(guān)鍵詞：logistic人口模型 Leslie人口模型 人口增長(zhǎng)猜測(cè) 單獨(dú)二胎1. 問(wèn)題重述隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步進(jìn)展，我國(guó)人口面臨新的問(wèn)題：一方面，人口紅利消逝、接近超低生育率水平、人口老齡化、誕生性別比失調(diào)等等，要求我們需要放開(kāi)方案生育的約束；另一方面，過(guò)快增長(zhǎng)的人口對(duì)于住房、教育、環(huán)境資源等又來(lái)來(lái)更多的壓力。2011月15日，中共中心關(guān)于全面深化改革開(kāi)放若干重大問(wèn)題的打算

6、最終出臺(tái)了。打算中關(guān)于逐步放開(kāi)二胎的政策引起了人們的熱議。目前，依據(jù)打算中的政策，很多省份已經(jīng)漸漸放開(kāi)了方案生育的約束，開(kāi)頭實(shí)行“單獨(dú)二胎”政策，即夫妻雙方有一方為獨(dú)生子女，就允許生其次胎。 試請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，解決以下問(wèn)題：1、查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，猜測(cè)2060年我國(guó)人口數(shù)及人口結(jié)構(gòu)、以及老齡化程度。 2、江蘇省單獨(dú)二胎政策于2014年3月28日起正式施行。查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)江蘇的實(shí)際狀況，建立合理的評(píng)價(jià)體系，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型闡明“單獨(dú)二胎”對(duì)江蘇（人口、經(jīng)濟(jì)、住宅、教育，醫(yī)療衛(wèi)生等）的影響。3、評(píng)估我國(guó)有沒(méi)有必要完全放開(kāi)二胎政策的必要？假如有必要完全放開(kāi)二胎政策，請(qǐng)猜測(cè)何

7、時(shí)放開(kāi)二胎政策比較合適。2、問(wèn)題分析 問(wèn)題1.猜測(cè)2060年我國(guó)人口數(shù)，人口結(jié)構(gòu)以及老齡化程度。本文分別用logistic模型與Leslie模型進(jìn)行猜測(cè)，然后與實(shí)際值相比較，同時(shí)兩組數(shù)據(jù)也相互比較。會(huì)發(fā)覺(jué)logistic模型對(duì)人口數(shù)目猜測(cè)較精確，而無(wú)法得出人口結(jié)構(gòu)以及老齡化程度。Leslie對(duì)人口猜測(cè)偏差較大，而可以猜測(cè)人口結(jié)構(gòu)，故可分別取其結(jié)果，進(jìn)行猜測(cè)分析。問(wèn)題2.建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型闡明“單獨(dú)二胎”對(duì)江蘇（人口、經(jīng)濟(jì)、住宅、教育等)的影響。 首先是建立合理的模型來(lái)猜測(cè)“單獨(dú)二胎”政策后江蘇人口變化，本文接受Leslie的改進(jìn)模型進(jìn)行猜測(cè)，假設(shè)嚴(yán)格執(zhí)行生育政策，通過(guò)轉(zhuǎn)變其中的參數(shù)即可達(dá)到合理

8、猜測(cè)，且猜測(cè)結(jié)果與預(yù)期相符。然后依據(jù)人口結(jié)構(gòu)，通過(guò)人口紅利可反映對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響。“單獨(dú)二胎”對(duì)住房、教育的影響本質(zhì)上是人口變化帶來(lái)的影響。于是接受人均模型進(jìn)行評(píng)估。其中教育資源接受在校人數(shù)描述，在用該在校人數(shù)除以對(duì)應(yīng)年齡人數(shù)表示人均教育資源占有率，住宅接受人均住宅面積表示，并引入影響度概念，通過(guò)以上兩個(gè)影響度描述影響。問(wèn)題3.評(píng)估我國(guó)有沒(méi)有必要完全放開(kāi)二胎政策的必要？假如有必要完全放開(kāi)二胎政策，請(qǐng)猜測(cè)何時(shí)放開(kāi)二胎政策比較合適。 先假設(shè)沒(méi)必要，即接受問(wèn)題2中的模型猜測(cè)全國(guó)將來(lái)50年的人口變化，得出人口結(jié)構(gòu)分布，然后通過(guò)撫養(yǎng)比，老齡化人口比例，人口紅利進(jìn)行評(píng)估，是否為有利于社會(huì)進(jìn)展的人口結(jié)構(gòu)。若有必

9、要在計(jì)算完全二胎狀況下，猜測(cè)全國(guó)將來(lái)50年的人口變化，人口結(jié)構(gòu)分布，以及撫養(yǎng)比，老齡化人口比例，人口紅利，再選擇開(kāi)放二胎的時(shí)間，計(jì)算以上比例并作出圖像，與合適的比例相比較，最終確定合適的開(kāi)放時(shí)間，使各項(xiàng)指標(biāo)穩(wěn)定在合適范圍內(nèi)的時(shí)間更長(zhǎng)。 三、問(wèn)題假設(shè)1、在猜測(cè)人口模型中，假設(shè)不考慮與境外的遷入遷出問(wèn)題。2、假設(shè)在猜測(cè)的過(guò)程中不發(fā)生人數(shù)驟減的狀況。3、假設(shè)生育率、死亡率和男女性別比例不隨人口流淌而變化。4、假設(shè)查得的數(shù)據(jù)真實(shí)有效。5、在構(gòu)造Leslie矩陣，設(shè)置（t）時(shí)，假設(shè)嚴(yán)格執(zhí)行生育政策，且執(zhí)行二胎前，均滿足單獨(dú)二胎政策。即有一方為獨(dú)生子女。4、 名詞解釋及符號(hào)說(shuō)明人口紅利：是指一個(gè)國(guó)家的勞動(dòng)

10、年齡人口占總?cè)丝诒戎剌^大，撫養(yǎng)率比較低，為經(jīng)濟(jì)進(jìn)展制造了有利的人口條件，整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)成高儲(chǔ)蓄、高投資和高增長(zhǎng)的局面。生育率：指不同時(shí)期，不同地區(qū)婦女或育齡婦女的實(shí)際生育水平或生育子女的數(shù)量。人口撫養(yǎng)比：人口撫養(yǎng)比是指總?cè)丝谥蟹莿趧?dòng)年齡人數(shù)與勞動(dòng)年齡人數(shù)之比，以百分?jǐn)?shù)表示。生育率：bi死亡率:：di生存率：si總和生育率：B 五、模型建立及求解一、問(wèn)題1阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型） 阻滯增長(zhǎng)模型的原理：阻滯增長(zhǎng)模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻作用，對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的。阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率r的影響上，使得r隨著人口數(shù)量x的增加而下降。表示為x

11、的函數(shù)r（x)。則它應(yīng)是減函數(shù)。于是有 （1）對(duì)r(x)的一個(gè)最簡(jiǎn)潔的假定是，設(shè)r(x)為x的線性函數(shù)，即 （2）設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量為時(shí)人口不再增長(zhǎng)，即增長(zhǎng)率，代入（2）式得 ，于是（2）式為 （3）將（3）代入方程（1）得： （4）解方程（4）得 （5）二、模型的建立為了對(duì)以后肯定時(shí)期內(nèi)的人口數(shù)做出猜測(cè)，我們首先從中國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上查到我國(guó)從1954年到2005年全國(guó)總?cè)丝诘臄?shù)據(jù)如表1。表1 各年份全國(guó)總?cè)丝跀?shù)（單位：千萬(wàn)）年份195419551956195719581959196019611962總?cè)丝?0.261.562.864.666.067.266.265.9

12、67.3年份196319641965196619671968196919701971總?cè)丝?9.170.472.574.576.378.580.783.085.2年份197219731974197519761977197819791980總?cè)丝?7.189.290.992.493.795.096.25997.598.705年份198119821983198419851986198719881989總?cè)丝?00.1101.654103.008104.357105.851107.5109.3111.026112.704年份199019911992199319941995199619971998總?cè)?/p>

13、口114.333115.823117.171118.517119.850121.121122.389123.626124.761年份1999200020012002200320042005總?cè)丝?25.786126.743127.627128.453129.227129.988130.7561、將1954年看成初始時(shí)刻即，則1955為，以次類推，以2005年為作為終時(shí)刻。用函數(shù)（5）對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合，運(yùn)用Matlab編程（程序見(jiàn)附錄1）得到相關(guān)的參數(shù)，：.所以得到中國(guó)各年份人口變化趨勢(shì)的擬合曲線：（上圖點(diǎn)為實(shí)際統(tǒng)計(jì)狀況,圖線為擬合曲線,由圖可得曲線擬合程度良好。）該公式計(jì)算得 （6

14、）模型：按年齡分布的Leslie模型21、 模型的預(yù)備將人口按年齡大小等間隔地劃分成個(gè)年齡組（譬如每10歲一組），模型要爭(zhēng)辯在不同時(shí)間人口的年齡分布，對(duì)時(shí)間也加以離散化，其單位與年齡組的間隔相同。時(shí)間離散化為.設(shè)在時(shí)間段第年齡組的人口總數(shù)為，定義向量，模型要爭(zhēng)辯的是女性的人口分布隨的變化規(guī)律，從而進(jìn)一步爭(zhēng)辯總?cè)丝跀?shù)等指標(biāo)的變化規(guī)律。 設(shè)第年齡組的生育率為，即是單位時(shí)間第年齡組的每個(gè)女性平均生育女兒的人數(shù)；第年齡組的死亡率為，即是單位時(shí)間第年齡組女性死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，稱為存活率。設(shè)、不隨時(shí)間變化，依據(jù)、和的定義寫出與應(yīng)滿足關(guān)系：在（9）式中我們假設(shè)中已經(jīng)扣除嬰兒死亡率，即扣除了在時(shí)段以后誕生

15、而活不到的那些嬰兒。若記矩陣 （10）則（9）式可寫作     （11）當(dāng)、已知時(shí)，對(duì)任意的有 （12） 只要我們求出Leslie矩陣并依據(jù)人口分布的初始向量，我們就可以求出時(shí)段的人口分布向量。2 模型建立 以2000年為初始年份對(duì)以后各年的女性總數(shù)及總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行猜測(cè)，依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局所給數(shù)據(jù)，以5歲為間距對(duì)女性分組，這樣0至99歲就分了20個(gè)組。從附錄(1)中可以的得到每組的生育率b1、b2、b3.b20，通過(guò)每組的死亡率di計(jì)算存活率s1、s2、s3.s19.即si=1-di。 得到每組女性的生育率與死亡率后，就可以得到Leslie矩陣。在用2000年的數(shù)據(jù)構(gòu)建

16、初始矩陣n(2000)見(jiàn)附錄1由即可算出2060年總?cè)藬?shù)，以及人口結(jié)構(gòu)分布。得n(2060)=15825603，19204454，23651667，26693155，27002566，27479799，32050907，41839312，53174783，55446271，50946852，52921417，62909605，96557588，117806898，95063083，83511245，92788697，85706791，5642784其中65歲以上的為老年人，則老年人比例為：38.8% 由該比例可知2060年人口老齡化將會(huì)格外嚴(yán)峻。2、 問(wèn)題二關(guān)于單獨(dú)二胎影響，將先建立模型猜測(cè)出

17、江蘇人口變化，人口結(jié)構(gòu)，在建立模型來(lái)評(píng)估人口變化對(duì)江蘇教育，住宅的影響。按年齡分布的Leslie改進(jìn)模型。（1）人口猜測(cè)1模型預(yù)備與Leslie模型主體部分相同，不在贅述，引入?yún)?shù)（K），來(lái)說(shuō)明單獨(dú)二胎政策與完全二胎政策帶來(lái)的生育率變化。定義，通過(guò)（k）來(lái)體現(xiàn)單獨(dú)二胎政策。2. 模型建立 因2014年未有可信的數(shù)據(jù)，故以最近的一次人口普查數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站第六次人口普查2010年數(shù)據(jù)，以該年為初始年份對(duì)以后各年女性總數(shù)及總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行猜測(cè)，仍以5年為間距對(duì)女性分組，將其分為20組，從附錄2中得到每組生育率b1,b2,b3.b19,計(jì)算出每組存活率s1,s2,s3.s19。其中，以15至

18、49周歲為女性的育齡，故i=4，到第10組為止，通過(guò)把握（k）的值，來(lái)調(diào)控人口數(shù)量，實(shí)現(xiàn)單獨(dú)二胎模型的建立。假設(shè)嚴(yán)格執(zhí)行生育政策，獨(dú)立二胎開(kāi)放時(shí)，全部家庭均滿足生二胎的條件，則（k)的值較之前嚴(yán)格一胎制應(yīng)翻倍。即b4,b5.b10均翻倍。這樣持續(xù)15年，在該生育率下計(jì)算完前3組人口，即得到2015,2020,2025年的人口后，（k）的值便會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變。由于開(kāi)放二胎后的第一代進(jìn)入育齡期，而這批后代不再是獨(dú)生子女，即只能生一個(gè)。這也是在嚴(yán)格執(zhí)行政策下得出的。則可得，同理可得下一個(gè)5年 依次類推，可得出（2040），（2045）、（2050）、（2055）、（2060）的值，可發(fā)覺(jué)2060年又回到了

19、嚴(yán)格執(zhí)行一胎制時(shí)的狀況。接著2065年又會(huì)與2030年相同，如此循環(huán)。運(yùn)用matlab程序，代入2010年數(shù)據(jù)，這樣得到從2015年至2060的人口變化以及人口結(jié)構(gòu)分布，見(jiàn)附錄2。以下為江蘇依照該模型，執(zhí)行嚴(yán)格二胎后的人數(shù)變化曲線。具體數(shù)據(jù)（見(jiàn)附錄） 由圖像和數(shù)據(jù)可知，執(zhí)行二胎在2010至2020后人口數(shù)增長(zhǎng)明顯，從2020年至2040增長(zhǎng)緩慢，到2040年達(dá)到峰值，在從2040年開(kāi)頭下降。分析認(rèn)為是單獨(dú)二胎政策帶來(lái)了人口增長(zhǎng)率的削減，從2060后人口增長(zhǎng)率變?yōu)榱?010年的初始狀態(tài)。 由圖像與數(shù)據(jù)可知，單獨(dú)二胎后，幼年期比例先增大后削減，中青年比例持續(xù)削減，老齡人比例持續(xù)上升，說(shuō)明江蘇省在單

20、獨(dú)二胎的狀況下老齡化程度會(huì)持續(xù)加深。而其他年齡層人數(shù)比例持續(xù)削減。（2）對(duì)江蘇經(jīng)濟(jì)的影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源于多種因素，少兒撫養(yǎng)比例下降，總?cè)丝谥羞m齡勞動(dòng)人口比重上升，而老年人口比例達(dá)到較高水平之前形成的一個(gè)勞動(dòng)力資源相對(duì)豐富的時(shí)期。，依據(jù)人口紅利的定義，就通過(guò)用江蘇省勞動(dòng)人口占總?cè)丝诒壤淖兓硎救丝诩t利的變化，確定人口紅利的變化趨勢(shì)。由以上猜測(cè)，得出江蘇省人口紅利變化圖： 由上圖可知人口紅利呈下降趨勢(shì)，在50年后穩(wěn)定，勢(shì)必會(huì)對(duì)江蘇經(jīng)濟(jì)帶來(lái)負(fù)面影響。（3）對(duì)關(guān)于教育住宅的影響評(píng)估1.模型預(yù)備本文認(rèn)為人口對(duì)社會(huì)資源的影響主要靠人均水平來(lái)衡量，同時(shí)人均水平會(huì)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)衡量是否處于合適范圍?；谏鲜鏊伎?/p>

21、建立平均值模型。設(shè)總資源為（），人均量為（），人數(shù)為（），標(biāo)準(zhǔn)為，其中定義為該資源的影響度。通過(guò)值來(lái)反映人口對(duì)該社會(huì)資源的影響。2.模型建立 通過(guò)查閱資料，分別從教育網(wǎng)上查到2003年至2007年各階段教育的在校人數(shù)，求出平均值，即假設(shè)江蘇省教育資源穩(wěn)定在這一水平。在用該平均值比上2010年的對(duì)應(yīng)人口（見(jiàn)附錄3），設(shè)該比值為k0，定義ki為教育資源平均占有率。同樣用猜測(cè)出的數(shù)據(jù)計(jì)算其他年份的K值，比上k0，設(shè)比值為，定義為教育影響度。比較與1的大小，若小于1則說(shuō)明二胎使該教育資源相對(duì)緊急，大于1說(shuō)明教育資源相對(duì)富有。其中我們將江蘇教育資源劃分為學(xué)前教育，義務(wù)教育，中等教育，高等教育，對(duì)應(yīng)的年齡

22、段分別為0至4歲、5至14歲、15至19歲、20至30歲。.然后使用matlab進(jìn)行矩陣運(yùn)算，分別計(jì)算出2015年、2020年、2025年、2030年直至2060年各教育階段的m值，m值表見(jiàn)附錄，并畫出四條值曲線。 由上圖可以看出執(zhí)行二胎后，高等教育，中等教育在2010年至2025年n值上升且大于1，在25年達(dá)到峰值。則說(shuō)明中高等教育資源相對(duì)較富有，對(duì)該階段教育資源壓力持續(xù)削減。而義務(wù)教育與學(xué)前教育n值下降且小于1，在25年達(dá)到最低值。則該兩個(gè)階段資源相對(duì)緊急，對(duì)該階段教育資源的壓力持續(xù)增大，在25那年達(dá)到最大。從2025年起，高等教育與中等教育n值下降，分別在35年與40年達(dá)到最低值，在上升

23、。義務(wù)教育與學(xué)前教育持續(xù)上升，雖然其中稍有波動(dòng)。這些變化均來(lái)自人口結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，人口峰值流淌的影響。關(guān)于住宅也用相同的方法引入人均住宅面積，住房影響度n，n=人均住宅面積，其中人為小康水平，值越大則說(shuō)明住房需求相對(duì)富有，越小則相對(duì)緊急。通過(guò)查找資料，得到江蘇2004年至2011年住宅總面積（附錄），依據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，擬合出住宅面積變化的曲線，并對(duì)之后住房面積進(jìn)行猜測(cè)，再用該面積比上對(duì)應(yīng)年分的人數(shù)，即得那一年的人均住宅面積。用相同方法計(jì)算出歷年的值，如n值表見(jiàn)附錄，并作出值曲線。問(wèn)題評(píng)估我國(guó)有沒(méi)有必要完全放開(kāi)二胎政策的必要？假如有必要完全放開(kāi)二胎政策，請(qǐng)猜測(cè)何時(shí)放開(kāi)二胎政策比較合適。，先假設(shè)沒(méi)有完全

24、放開(kāi)的必要，即執(zhí)行單獨(dú)二胎政策，猜測(cè)將來(lái)年后人口變化，人口老齡化，人口紅利，以及撫養(yǎng)比的狀況，通過(guò)評(píng)估，與標(biāo)準(zhǔn)相比較，看是否需要完全放開(kāi)二胎。若需要，則在完全放開(kāi)二胎的狀況下，選擇不同時(shí)間放開(kāi)，在進(jìn)行評(píng)估比較，得出在何年放開(kāi)比較合適。、 模型預(yù)備與問(wèn)題二接受相同模型，即改進(jìn)模型，故此處省略。、 模型建立單獨(dú)二胎政策接受與問(wèn)題相同的方法進(jìn)行建模，以年為初始年份，對(duì)之后年人口進(jìn)行猜測(cè)，以年為一個(gè)年齡段，共分組，從附錄中得到每組的生育率、.。每組死亡率、其中，以15至49周歲為女性的育齡，故i=4，到第10組為止，通過(guò)把握（k）的值，來(lái)調(diào)控人口數(shù)量，實(shí)現(xiàn)單獨(dú)二胎模型的建立。（）的值的確定與問(wèn)題相同，

25、不在贅述猜測(cè)出從年至年全國(guó)人口變化及人口結(jié)構(gòu)變化，在計(jì)算勞動(dòng)人口比例，老齡化人口所占百分比，撫養(yǎng)比，各值見(jiàn)附錄，同時(shí)做出各比例曲線圖。為了更能說(shuō)明狀況，本文也猜測(cè)出了在完全二胎政策下，老齡化人口所占百分比，勞動(dòng)人口比例變化，撫養(yǎng)比變化，照舊以2010年為初始年份，按上述過(guò)程建立Leslie矩陣，由于完全開(kāi)放二胎，假定滿足條件的夫妻都會(huì)生二胎，則認(rèn)為生育率會(huì)翻倍，即（t）變?yōu)?倍，即b1、b2、b3.b20變?yōu)?倍。下面將所得各個(gè)數(shù)據(jù)放在一起進(jìn)行比較。上圖為總?cè)丝谧兓瘓D線，可以看出到前25年兩組總?cè)丝诰龃螅?025年單獨(dú)二胎達(dá)到最大值，然后下降。2030年完全二胎下總?cè)丝跀?shù)達(dá)到最大值，然后開(kāi)頭下降。單獨(dú)二胎