四川省成都市高新區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)(下)期末考試數(shù)學(xué)試卷--解析版

1、四川省成都市高新區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)(下)期末考試數(shù)學(xué)試卷-解析版2018-2019學(xué)年四川省成都市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷A 卷一選擇題（共10小題）1下列計(jì)算正確的是（）A3a2a23Ba2a3a6 C（a2）3a6 Da6a2a32下面圖形表示綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法不正確的是（）A1與5是同位角B2與4是對(duì)頂角C3與6是同旁內(nèi)角D5與6互為余角4在圓的周長(zhǎng)C2R中，常量與變量分別是（）A2是常量，C、R是變量B2是常量，C、R是變量CC、2是常量，R是變量D2是常量，C、R是變量5用三角

2、板作ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABCD6在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，兩名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員馬龍、樊振東進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（）A冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員馬龍B冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員樊振東C冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員D冠軍屬于外國(guó)運(yùn)動(dòng)員7下列式子是完全平方式的是（）Aa2+2abb2Ba2+2a+1Ca2+ab+b2Da2+2a18如圖，能判定ABCD的條件是（）A13B24CDCEDDB+BAD1809如圖，在ABC中，C90，B26洋洋按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相

3、交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則ADC的度數(shù)為（）A50B52C58D6410一輛公共汽車從車站開(kāi)出，加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站乘客上、下車后汽車開(kāi)始加速，一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫(huà)出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（）A第（1）幅圖B第（2）幅圖C第（3）幅圖D第（4）幅圖二填空題11計(jì)算：2x2y（xy）2 12用科學(xué)記數(shù)法表示： 13如圖，ABCD，CB平分ACD，若BCD35，則A的度數(shù)為 14已知ABC是等腰三角形，它的周長(zhǎng)為20cm，一條邊長(zhǎng)6cm，那么腰長(zhǎng)是 cm三解答題15（1）計(jì)算：（）1+（）0+（）2019（

4、）2019（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2y）2+（x2y）（2y+x）2x，其中x2，y116如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）在直線l上找出一點(diǎn)P，使得|PAPC|的值最大；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母P）（3）在直線l上找出一點(diǎn)Q，使得QA+QC1的值最?。唬ūＡ糇鲌D痕跡并標(biāo)上字母Q）（4）在正方形網(wǎng)格中存在 個(gè)格點(diǎn)，使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形17某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商

5、品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；（2）某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元，通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛?8林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65方向到B村，從B村沿北偏西25方向到C村水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？19愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在買一雙新的運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：即鞋子的碼數(shù)y（碼）與

6、鞋子的長(zhǎng)x（cm）之間存在著某種聯(lián)系經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)，得到如表：鞋長(zhǎng)x（cm）2223242526碼數(shù)y（碼）3436384042請(qǐng)你替小明解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)鞋長(zhǎng)為28cm時(shí)，鞋子的碼數(shù)是多少？（2）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（3）已知姚明的鞋子穿52碼時(shí)，則他穿的鞋長(zhǎng)是多長(zhǎng)？20如圖，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD2BF+DEB卷一.填空題21若am3，an2，則a2mn 22（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）的個(gè)位數(shù)字為 23如圖，長(zhǎng)方形是由若干個(gè)小長(zhǎng)方形和小正方形組成，從面積的角

7、度研究這個(gè)圖形，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，這個(gè)數(shù)學(xué)等式是 （用圖中的字母表示出來(lái)）24如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A處，折痕為DE如果A，CEA，BDA，那么，三個(gè)角的關(guān)系是 25四邊形ABCD中，BAD125，BD90，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，MAN的度數(shù)為 二.解答題26（1）若m2+m10，求代數(shù)式m3+2m2+2019的值（2）多項(xiàng)式x3+kx+6能被x+2整除，求常數(shù)k的值27五一期間，小明和小穎相約到樂(lè)山大佛景區(qū)參觀小明乘私家車從成都出發(fā)1小時(shí)后，小穎乘坐高鐵從成都出發(fā)，先到樂(lè)山高鐵站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到樂(lè)山大佛景區(qū)（換車

8、時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)景區(qū)他們離開(kāi)成都的距離y（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題（1）高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？（2）當(dāng)小穎到達(dá)樂(lè)山高鐵站時(shí)，小明距離樂(lè)山大佛景區(qū)還有多少千米？28在RtABC中，ACB90，A30，BD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E（1）如圖1，連接EC，求證：EBC是等邊三角形；（2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作BMG60，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形，并直接寫(xiě)出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作BNG

9、60，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列計(jì)算正確的是（）A3a2a23Ba2a3a6 C（a2）3a6 Da6a2a3【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：A、3a2a22a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）3a6，正確；D、a6a2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2下面圖形表示綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：B、C、D中的圖案不是軸對(duì)稱圖形，

10、A中的圖案是軸對(duì)稱圖形，故選：A3如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法不正確的是（）A1與5是同位角B2與4是對(duì)頂角C3與6是同旁內(nèi)角D5與6互為余角【分析】根據(jù)同位角，對(duì)頂角，同旁內(nèi)角以及余角的定義作出判斷【解答】解：A、如圖，1與5是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意B、如圖，2與4是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意C、如圖，3與6是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)不符合題意D、如圖，5與6互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)符合題意故選：D4在圓的周長(zhǎng)C2R中，常量與變量分別是（）A2是常量，C、R是變量B2是常量，C、R是變量CC、2是常量，R是變量D2是常量，C、R是變量【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量

11、；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題【解答】解：在圓的周長(zhǎng)公式C2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C，r，常量是2故選：B5用三角板作ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論【解答】解：B，C，D都不是ABC的邊BC上的高，故選：A6在某次國(guó)際乒乓球單打比賽中，兩名中國(guó)運(yùn)動(dòng)員馬龍、樊振東進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（）A冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員馬龍B冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員樊振東C冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員D冠軍屬于外國(guó)運(yùn)動(dòng)員【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：A、冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員馬龍是隨機(jī)事件，不符合題意；

12、B、冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員樊振東是隨機(jī)事件，不符合題意；C、冠軍屬于中國(guó)運(yùn)動(dòng)員是必然事件，符合題意；D、冠軍屬于外國(guó)運(yùn)動(dòng)員是不可能事件，不符合題意；故選：C7下列式子是完全平方式的是（）Aa2+2abb2Ba2+2a+1Ca2+ab+b2Da2+2a1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1（a+1）2，故選：B8如圖，能判定ABCD的條件是（）A13B24CDCEDDB+BAD180【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【解答】解：A當(dāng)13時(shí)，不能得到ABCD，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B當(dāng)24時(shí)

13、，能得到ABCD，故B選項(xiàng)正確；C當(dāng)DCED時(shí)，不能得到ABCD，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D當(dāng)B+BAD180時(shí)，不能得到ABCD，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B9如圖，在ABC中，C90，B26洋洋按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則ADC的度數(shù)為（）A50B52C58D64【分析】由作圖可知，AD平分BAC，由ADC90DAC計(jì)算機(jī)可解決問(wèn)題；【解答】解：由作圖可知，AD平分BAC，C90，B26，BAC64，DACBAC32，ADC903258，故選：C10一輛公共汽

14、車從車站開(kāi)出，加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站乘客上、下車后汽車開(kāi)始加速，一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛，下面哪幅圖可以近似地刻畫(huà)出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（）A第（1）幅圖B第（2）幅圖C第（3）幅圖D第（4）幅圖【分析】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時(shí)，速度的變化情況，進(jìn)行選擇【解答】解：公共汽車經(jīng)歷：加速勻速減速到站加速勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0故選：B二填空題11計(jì)算：2x2y（xy）22x4y3【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可得出答案【解答】解：原式2x2yx2y22x4y3故答案

15、為：2x4y312用科學(xué)記數(shù)法表示：103【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：103故答案為：10313如圖，ABCD，CB平分ACD，若BCD35，則A的度數(shù)為110【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABCBCD35，根據(jù)角平分線的定義得到ACBBCD35，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，ABCBCD35，CB平分ACD，ACBBCD35，A180ABCACB110，故答案為：11014已知ABC是等腰三角形，它的周長(zhǎng)為20cm

16、，一條邊長(zhǎng)6cm，那么腰長(zhǎng)是6或7cm【分析】當(dāng)腰長(zhǎng)6cm時(shí)，底邊20668cm，當(dāng)?shù)走?cm時(shí)，腰長(zhǎng)7cm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可推出腰長(zhǎng)【解答】解：等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)腰長(zhǎng)6cm時(shí)，底邊20668cm，即6+68，能構(gòu)成三角形，當(dāng)?shù)走?cm時(shí)，腰長(zhǎng)7cm，即7+67，能構(gòu)成三角形，腰長(zhǎng)是6cm或7cm，故答案為：6或7三解答題15（1）計(jì)算：（）1+（）0+（）2019（）2019（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2y）2+（x2y）（2y+x）2x，其中x2，y1【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

17、可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（）1+（）0+（）2019（）2019（2）+1+（）2019（2）+1+（1）2019（2）+1+（1）2；（2）（x2y）2+（x2y）（2y+x）2x（x24xy+4y2+x24y2）2x（2x24xy）2xx2y，當(dāng)x2，y1時(shí)，原式22（1）2+2416如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上（1）在圖中畫(huà)出與ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）在直線l上找出一點(diǎn)P，使得|PAPC|的值最大；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母P）（3）在直線l上找

18、出一點(diǎn)Q，使得QA+QC1的值最??；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母Q）（4）在正方形網(wǎng)格中存在4個(gè)格點(diǎn)，使得該格點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形【分析】（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）連接AC1，延長(zhǎng)AC1交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（3）直線AC與直線l的交點(diǎn)Q即為所求；（4）作線段BC的垂直平分線，如圖D1，D2，D3，D4即為所求；【解答】解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）連接AC1，延長(zhǎng)AC1交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求；（3）直線AC與直線l的交點(diǎn)Q即為所求；（4）作線段BC的垂直平分線，如圖D1，D2，D3，D4即為所求；故答案為417某商場(chǎng)為

19、了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物券30元（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；（2）某顧客在此商場(chǎng)購(gòu)物220元，通過(guò)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？談?wù)勀愕睦碛伞痉治觥浚?）由轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的有10種情況，直接利用概率公式即可求得答案；（2）首先求得指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色

20、、黃色、綠色區(qū)域的概率，繼而可求得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的情況，繼而求得答案【解答】解：（1）轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的有10種情況，P（轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券）；（2）P（紅色），P（黃色），P（綠色），200+100+5040（元）40元30元，選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)顧客更合算18林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65方向到B村，從B村沿北偏西25方向到C村水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？【分析】利用平行線的性質(zhì)得出ECBD，可得NCE25+6590，進(jìn)而得出FCE的度數(shù)即可得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得：165，當(dāng)EC保持與AB的方向一致，則ECBD

21、，可得NCE25+6590，故NCF25，則FCE65，即從C村沿北偏東65方向修建，可以保持與AB的方向一致19愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在買一雙新的運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：即鞋子的碼數(shù)y（碼）與鞋子的長(zhǎng)x（cm）之間存在著某種聯(lián)系經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)，得到如表：鞋長(zhǎng)x（cm）2223242526碼數(shù)y（碼）3436384042請(qǐng)你替小明解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)鞋長(zhǎng)為28cm時(shí)，鞋子的碼數(shù)是多少？（2）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（3）已知姚明的鞋子穿52碼時(shí)，則他穿的鞋長(zhǎng)是多長(zhǎng)？【分析】（1）根據(jù)表格可知鞋子的長(zhǎng)增加1cm，則鞋子的碼數(shù)增加2，據(jù)此解答即可；（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再進(jìn)行驗(yàn)

22、證即可；（3）把y52代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：（1）當(dāng)鞋長(zhǎng)為28cm時(shí)，鞋子的碼數(shù)是：42+2（2826）46（碼）；（2）設(shè)ykx+b（k0），把點(diǎn)（22，34），（23，36）代入得，解得，所以，y2x10；（3）y52時(shí)，2x1052，解得x31，答：他穿的鞋長(zhǎng)是31cm20如圖，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD2BF+DE【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的條件可以找出ABCADE的條件；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論和等腰直角三角形的定義可以得到FAE的度數(shù)；（3）根據(jù)題意和三角形全等的知

23、識(shí)，作出合適的輔助線即可證明結(jié)論成立【解答】證明：（1）BADCAE90，BAC+CAD90，CAD+DAE90，BACDAE，在BAC和DAE中，BACDAE（SAS）；（2）CAE90，ACAE，E45，由（1）知BACDAE，BCAE45，AFBC，CFA90，CAF45，F(xiàn)AEFAC+CAE45+90135；（3）延長(zhǎng)BF到G，使得FGFB，AFBG，AFGAFB90，在AFB和AFG中，AFBAFG（SAS），ABAG，ABFG，BACDAE，ABAD，CBAEDA，CBED，AGAD，ABFCDA，GCDA，GCADCA45，在CGA和CDA中，CGACDA（AAS），CGCD，C

24、GCB+BF+FGCB+2BFDE+2BF，CD2BF+DE21若am3，an2，則a2mn【分析】根據(jù)amanamn；（am）namn得到a2mna2man（am）2an，然后把a(bǔ)m3，an2代入計(jì)算即可【解答】解：a2mna2man（am）2an，而am3，an2，a2mn322故答案為22（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）的個(gè)位數(shù)字為5【分析】先利用平方差公式分解計(jì)算，再找規(guī)律得出2的次冪尾數(shù)特征，進(jìn)而得出答案【解答】解：（21）（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）（221）（22+1）（24+1）（232+1）（241）（24+1）（232+1）（23

25、21）（232+1）2641，212，224，238，2416，2532，2664，每4個(gè)數(shù)一循環(huán)，64416，264的個(gè)位數(shù)字是6，2641的個(gè)位數(shù)字是5故答案為：523如圖，長(zhǎng)方形是由若干個(gè)小長(zhǎng)方形和小正方形組成，從面積的角度研究這個(gè)圖形，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，這個(gè)數(shù)學(xué)等式是（a+2b）（a+3b）a2+5ab+6b2（用圖中的字母表示出來(lái)）【分析】根據(jù)圖形求面積有直接求和間接求兩種方法，列出等式即可【解答】解：根據(jù)題意得：整個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（a+2b）（a+3b），同時(shí)，這個(gè)圖形是由5個(gè)長(zhǎng)是a寬是b的小長(zhǎng)方形和6個(gè)邊長(zhǎng)是b的小正方形和一個(gè)邊長(zhǎng)是a的正方形組成的，所以面積Sa2+5ab+6

26、b2（a+2b）（a+3b）a2+5ab+6b2故答案為：（a+2b）（a+3b）a2+5ab+6b224如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A處，折痕為DE如果A，CEA，BDA，那么，三個(gè)角的關(guān)系是2+【分析】根據(jù)三角形的外角得：BDAA+AFD，AFDA+CEA，代入已知可得結(jié)論【解答】解：由折疊得：AA，BDAA+AFD，AFDA+CEA，A，CEA，BDA，BDA+2+，故答案為：2+25四邊形ABCD中，BAD125，BD90，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，MAN的度數(shù)為70【分析】延長(zhǎng)AB到A使得BAAB，延長(zhǎng)AD到A使得DAA

27、D，連接AA與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)AMN周長(zhǎng)最小，推出AMN+ANM2（A+A），進(jìn)而得出MAN的度數(shù)【解答】解：延長(zhǎng)AB到A使得BAAB，延長(zhǎng)AD到A使得DAAD，連接AA與BC、CD分別交于點(diǎn)M、NABCADC90，A、A關(guān)于BC對(duì)稱，A、A關(guān)于CD對(duì)稱，此時(shí)AMN的周長(zhǎng)最小，BABA，MBAB，MAMA，同理：NANA，AMAB，ANAD，AMNA+MAB2A，ANMA+NAD2A，AMN+ANM2（A+A），BAD125，A+A180BAD55，AMN+ANM255110MAN18011070，故答案為：7026（1）若m2+m10，求代數(shù)式m3+2m2+2019的值（2）

28、多項(xiàng)式x3+kx+6能被x+2整除，求常數(shù)k的值【分析】（1）把m2+m10化為m21m，代入原式計(jì)算即可；（2）設(shè)商是A，則x3+kx+6A（x+2），所以x2，則x+20，代入x3+kx+60，即可解答【解答】解：（1）m2+m10，m21m，原式m（1m）+2m2+2019mm2+2m2+2019m2+m+20192020（2）設(shè)商是A，則x3+kx+6A（x+2），當(dāng)x2時(shí)，x+20，所以右邊A（x+2）0，所以左邊0，所以x2，x3+kx+682k+60，解得：k1故常數(shù)k的值是127五一期間，小明和小穎相約到樂(lè)山大佛景區(qū)參觀小明乘私家車從成都出發(fā)1小時(shí)后，小穎乘坐高鐵從成都出發(fā)，先到樂(lè)山高鐵站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到樂(lè)山大佛景區(qū)（換車時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)景區(qū)他們離開(kāi)成都的距離y（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題（1）高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米？（2）當(dāng)小穎到達(dá)樂(lè)山高鐵站時(shí)，小明距離樂(lè)山大佛景區(qū)還有多少千米？【分析】（1）本題是用圖象給出的數(shù)量關(guān)系及關(guān)鍵的數(shù)值，從圖象中可以得高鐵運(yùn)行的時(shí)間，行駛的路程，可得高鐵的行駛速