上海初二(下)數(shù)學(xué)期末試卷

1、第二學(xué)期期末質(zhì)量抽查初二數(shù)學(xué)試一、填空題(本大題共 15題，每題2分，滿分30分)1 .直線y=2x1平行于直線y= k x-3,貝U k=.2 .若一次函數(shù)y= (1-m) x+2,函數(shù)值y隨x的增大而減小，則 m的取值范圍是.3 .在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線 y=-x+2在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 4 .方程x3-x= 0的解為.5 .方程5'2x+3 = x的解為6 .“太陽(yáng)每天從東方升起”，這是一個(gè) 事件(填“確定”或“隨機(jī):7 .右圖是一個(gè)被等分成 6個(gè)扇形可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是 .8 .從1, 2, 3, 4四個(gè)數(shù)中任意取出 2

2、個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是.9 .甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工乙兩人每天共加工35個(gè)玩具.若設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，則根據(jù)題意列出方程 為:.10 .五邊形的內(nèi)角和是 度.11 .在 QABCD 中，若 / A =110°,則/B=度.12 .在矩形 ABCD 中，AB =1, BC =2 ,則 AC =.13 .若一梯形的中位線和高的長(zhǎng)均為6cm ,則該梯形的面積為 cm2.14 .已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm,則菱形的面積為 cm2.15 .要使平行四邊形 ABCD為正方形，須再添加一定的條件， 添加的條件可以是 .(填 上一組符合題目

3、要求的條件即可)二、選擇題(本大題共 4題，每題2分，滿分8分)16 .下列直線中，經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的是 ()(A)直線 y= x 1 ；(B)直線 y= x+1 ；(C)直線 y=x+1 ； (D)直線 y= x 1 .17 .氣象臺(tái)預(yù)報(bào)本市明天降水概率是80% ” .對(duì)此信息，下面的幾種說(shuō)法正確的是 ()(A)本市明天將有 80%的地區(qū)降水； (B)本市明天將有 80%的時(shí)間降水；(C)明天肯定下雨；(D)明天降水的可能性比較大.18 .在CABCD中，對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O,下列式子中一定成立的是()(A) AC_LBD;(B) OA=OC;(C) AC = BD ;(D) A

4、O = OD19 .正方形、矩形、菱形都具有的特征是 ()(B)對(duì)角線相等;(A)對(duì)角線互相平分；(C)對(duì)角線互相垂直;(D)對(duì)角線平分一組對(duì)角.三、(本大題共6題，每題7分，茜分42分)2x -13x20 .解萬(wàn)程：=2 .x 2x -1解：x-2y =121 .解方程組：2x +2y5 = 022 .已知CABCD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)在圖中求作 AD與DC的和向量：AD+DC =一 一 一一(2)在圖中求作 AD與DC的差向量：AD-DC =(3)如果把圖中線段都畫成有向線段向量是 ；(4) AB+BE+EA = 。，那么在這些有向線段所表示的向量中,所有與BE互為

5、相反向量的23 .請(qǐng)你根據(jù)圖中圖像所提供的信息，解答下面問(wèn)題：(1)分別寫出直線11、12中變量y隨x變化而變化的情況;(2)分別求出圖像分別為直線 11、12的一次函數(shù)解析式。_ 解：24 .將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2,那么這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？解：DE / AB .求25 .如圖，梯形ABCD中，AD/ B C AB = AD = DC , E為底邊BC的中點(diǎn)，且 證：AADE為等邊三角形.證明：四、（本大題共2題，每題各10分，滿分20分）26 .（第（1）小題7分，第（2）小題3分，滿分1

6、0分）A B兩地盛產(chǎn)柑桔， A地有柑桔200噸，B地有柑桔300噸.現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到 C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)， 已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸 20元和25 元，從B地運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸 15元和18元.設(shè)從 A地運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為 x噸， A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元.（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤砗蠓謩e求出y& yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；解：產(chǎn)”屈食生_CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)240噸260噸500噸（2）試討論A, B兩地中，哪個(gè)運(yùn)費(fèi)較少;解：27 .(第(1)小題3分，第(2

7、)小題4分，第(3)小題3分，滿分10分)已知：正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為8J2厘米，對(duì)角線 AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) E, F ,點(diǎn)E從點(diǎn)A、點(diǎn)F從點(diǎn)C同 時(shí)出發(fā)，沿對(duì)角線以1厘米/秒的相同速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)E作EH，AC交RtzXACD的直角邊于H ;過(guò)F作FG XAC交RtA ACD的直角邊于G ,連接HG , EB .設(shè)HE , EF , FG , GH圍成的圖形面積為 Si , AE , EB, BA圍成的圖形面積為 S2 (這里規(guī)定：線段的面積為 0). E到達(dá)C, F到達(dá)A停止.若E的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為x秒，解答下列問(wèn)題：(1)如圖，判斷四邊形 EFGH是什么四邊形，并證明；(2)當(dāng)0 <x &

8、lt;8時(shí)，求x為何值時(shí)，S1 =S2 ；(3)若y是S1與S2的和，試用x的代數(shù)式表示y.(圖為備用圖)(1)解：圖(2)解:(3)解初二期末數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、1. 2; 2. m>1; 3. x<2; 4, 0, 1, -1; 5. 3; 6.確定；7. 1； 8.；_239 90 = J20. 10 540 . 11 70； 12 后,13. 36; 14. 2d3 ; x 35 -x15. AC = BD且AC，BD或AB = BC且AB，BC等二、16. C; 17 . D; 18. B; 19. A 2x -1 2_三、解：設(shè) =y ,則原方程化為 y -2y

9、3 = 0 2 分解得 y1 =3, y2 = -12 分當(dāng)yi =3時(shí)，得X = 1 1 分、“，一口1當(dāng)y1 = _1時(shí)，得x = - 1 分3 1經(jīng)檢驗(yàn)，X1=1, x2 =是原方程的解。 1 分321 .解：由 x-2y=1 得 x=1+2y分分分分1分1分將 x=1+2y 代入 x2+2y-5=0 得：2y 2+3y-2=02解得：y1= -2 , y2= - 2211 分，得 x1= -3 , x2=22(3) -EB,CE 2 分(4) 01分23 .解:(1) 11： y的值隨x的增大而增大; 1 分12： y的值隨x的增大而減少. 1 分-La1 = 2解得14 分(2)設(shè)直

10、線 11, 12 的函數(shù)表達(dá)式分別為y = a1x+b1(a1 #0), y = a2x + b2(a2 # 0),由題意得F*1,-1 b = -13a2 b2 =0一，一，八13八，直線11, 12的函數(shù)表達(dá)式分別為 y=2x1, y = x十一1 分2224 .解：設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm1 分20-4x貝U力一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 -=(5-x)cm. 1 分依題意列方程得：x2 +(5 x)2 =17 , 2 分解方程得： X =1, x2=4, 2 分答：這這兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是 1cm、4cm. 1 分25 .證明：'：AB =CD ,二梯形ABCD為等腰梯形，/.

11、/B = /C. 1分；E 為 BC 的中點(diǎn)，/. BE=CE.'AB = DC, 一 . ， 在 4ABE和 4DCE 中，；1/B =/C,BE =CE,-.ABEADCE . 1 分AE =DE . 1 分'；AD / BC, DE / AB,二四邊形ABED為平行四邊形. 1分.AB = DE 1 分；AB = AD , AD = AE = DE . 1 分.ADE為等邊三角形.1 分(注：不同證法請(qǐng)相應(yīng)給分)四、26. (1)解:2CD總計(jì)Ax噸(200 -x)噸200噸B(240 -x)噸(60 +x)噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸yA = 5x +5000

12、(0 < x< 200) , 2分yB =3x +4680(0 < x< 200) . 2分(2)當(dāng) yA=yB 時(shí)，-5x+5000 = 3x +4680, x=40； 當(dāng) yA > yB 時(shí)，-5x +5000>3x +4680, x<40； 當(dāng) yA<yB時(shí)，一5x+5000 <3x+4680, x>40.二當(dāng)x = 40時(shí)，yA = yB即兩地運(yùn)費(fèi)相等；1 分當(dāng)00 x <40時(shí)，yA >yB即B地運(yùn)費(fèi)較少； 1 分當(dāng)40<x0 200時(shí)，yA < yB即A地費(fèi)用較少. 1 分27. (1)四邊形 EF

13、GH 是矩形1 分證明：.£、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，AE=CF. EH JAC , FG JAC ,EH/FG .ABCD 為正方形，AD=DC , ZD=90 0, . . ©CF= ZHAE=45 0,又 EH ±AC , FG ±AC , . . ©GF= ZAHE=45 °,GCF= ZCGF , ZHAE= ZAHE. AE=EH , CF=FG , . EH=FG1 分 四邊形EFGH是平行四邊形1 分 . EH JAC，四邊形EFGH是矩形(2) ,正方形邊長(zhǎng)為8日 A AC =16. 1 分；AE=x,過(guò) B作 BO_LAC 于O,則 BO=8.，S2 =4x1 分；HE=x, EF =162x ,二 S1 =x(162x) . 1 分當(dāng) S1 = S2 時(shí)，x(16