2020年江蘇省九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(附答案)

1、精品資料3.4.卜列圖形中，各邊的中點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上的是江蘇省九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷注意事項(xiàng)：.1 .本試卷考試時(shí)間 120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.2 .本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.3 .答題前，務(wù)必將姓名、考試證號(hào)用黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上.、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是 正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .下列根式中，與 43是同類二次根式的是 （ ）A.娘B. y9 .C .產(chǎn)。D.2 . 10名九年級(jí)學(xué)生的體重分別是41, 48, 50, 53,

2、49, 50, 53, 67, 51, 53 （單位：kg）.這組數(shù)據(jù)的極差是（）A. 26B. 25C. 24D . 12下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是A.小乂小=鄧C. 2 ：2+3 .12=5 ,1'2DA.矩形B.平行四邊形 C .對(duì)角線互相垂直的四邊形D .梯形5.若。O1與。O2相切，O O1的半徑為3cm,圓心距 O1O2=5cm,則。2的半徑為（B. 8cmC . 2cm或 8cm D. 3cm6 .如圖是二次函數(shù) 尸ax2+bx+c的圖象，下列關(guān)系式中，正確的是A . a>0 且 c<0 B , a<0 且 cv 0C. a<0 且 c>0 D.

3、a>0 且 c>02,則。O的半徑7 .如圖，O O過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B,且與CD相切.若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為8 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60° , AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60° ,則圖中陰影部分的面積是()A. 2-理B .紅-木 C .兀-亞D .-也3232、填空題（本大題共有10小題，每小題 3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡 相應(yīng)位置上）9 .若根式y(tǒng)x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù) x的取值范圍是 10 .如圖， ABC 內(nèi)接于。O, / OCB =40 ° ,則/ A=

4、。11 .二次函數(shù)y=2（x-1）（ x+5）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是. .第 10.12 .如圖，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1 , 3）,當(dāng)函數(shù)y隨x增大而減小的"，x軸取值范圍是13 . 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 13,底面圓的半徑為 5,則此圓錐的側(cè)面積是.14 .跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.6 , 7.8 , 7.7 , 7.8 , 8.0 , 7.9 .（單位：1m）這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.8 ,方差為60 .如果李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7 , 7.9 ,則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差 （選填“變大”或“不變”或“變小”）.15 .如圖，在矩形

5、ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, / AOB=60° ,點(diǎn)E、F分別是BO、BC的中點(diǎn)，若 AB=6cm,則 BEF的周長(zhǎng)為 cm .16.（8-x）個(gè)，貝U當(dāng)x= 時(shí),種手工藝品的總利潤(rùn) y最大.天出售該17.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .18.如圖，RtAOB 中，Z O=90° , OA=OB=3d2,。的半徑為 1,P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作。O的一條切線PQ,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演

6、算步驟）19 .（本題滿分10分）解答下列各題：（1）計(jì)算:-察（啦+2）;（此處答題無(wú)效）（2）如圖，AB是。的直徑，BC是。O的弦， ODLBC于E, OD交弧BC于點(diǎn) D.請(qǐng)根據(jù) 圖形寫出三個(gè)不同類型的正確結(jié)論.（此處答題無(wú)效）20 .（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2+px+q+1 = 0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為2.（1）用含p的代數(shù)式表示q；（2）求證：拋物線 y = x2+px+q與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).(此處答題無(wú)效)21 .(本題滿分 8分)如圖， ABC中，AB=AC, AD是 ABC的角平分線，點(diǎn) 。為AC的中點(diǎn)，連接 DO并延長(zhǎng)到點(diǎn) E,使OE=OD,連接AE, CE.(1)求證：四邊

7、形AECD是矩形；(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，矩形 AECD是正方形,并說(shuō)明理由.(此處答題無(wú)效)22 .(本題滿分8分)如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系, 4)、C(-6 , 2),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作：(1)利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置(保留畫圖痕跡)，并寫出D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;(2)連接AD、CD,則。D的半徑長(zhǎng)為(結(jié)果保留根號(hào))，/ ADC的度數(shù)為 ° ;(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐 的底面半徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn) A(0 , 4)、B(-4 ,23.(本題滿分 8分)如圖，在 ABC中，/ ABC=120 弧BC

8、的中點(diǎn).(1)求證：AB=BC;(2)判斷四邊形BOCQ的形狀，并說(shuō)明理由.圓心O在AC上，O O與AB相切于點(diǎn)B, D為(此處答題無(wú)效)(此處答題無(wú)效)24 .(本題滿分10分)如圖，已知 OAB的頂點(diǎn)A(-3 , 0)、B(0 , 1)、O(0 , 0),將 OAB繞點(diǎn)O按順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90°得到 ODC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出 (1)中拋物線；(3)將(1)中的拋物線沿y軸平移m(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上,試求出平移的方法和平移后拋物

9、線的解析式.(此處答題無(wú)效)25 .（本題滿分10分）如圖，。O中，AB是直徑，BC是弦，弦EDLAB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,延長(zhǎng)ED到點(diǎn)P,使得PC=PG.（1）求證：直線PC與。相切；（2）點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變， 若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究 CG、BF、BO 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（此處答題無(wú)效）26 .（本題滿分10分）如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)。的正前方10m處起腳射門,足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高 OA為2.44m.（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問(wèn)此飛

10、行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）（2）守門員乙站在距離球門 2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為 2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎？ 如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？（此處答題無(wú)效）27 .（本題滿分12分）（1）如圖1,在等腰4ABC中，AB=AC,分別以AB、AC為斜邊，向 ABC的外側(cè)作等腰 RtAADB> 等腰RtAAEC,其中DFLAB于點(diǎn)F, EGLAC于點(diǎn)G, M是BC的中點(diǎn)，連接 MD、ME、MF、 MG .則線段MD與ME之間的數(shù)量關(guān)系是;（2）如圖2,若將（1）中“在等腰4ABC中，AB=AC”改為“在任意 4ABC中”，其他條件不變， 此時(shí)（1）中的

11、結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3,在任意 4ABC中，分別以 AB、AC為斜邊，向 4ABC的外側(cè)作 RtAADB> RtAAEC, 使/ DBA=/ECA, M是BC的中點(diǎn)，連接 MD、ME,此時(shí)（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理 由.圖1圖2圖3(此處答題無(wú)效)28 .(本題滿分12分)已知正方形 OABC中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在y軸的正半軸上，點(diǎn) C在x軸的正半 軸上，點(diǎn)B(4, 4).二次函數(shù) 尸-tx2+bx+c的.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、B.點(diǎn)P (t, 0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP.(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)如圖，過(guò)點(diǎn) P作AP的垂線與線段BC交于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)P在線段OC

12、 (點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O重合) 上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段 GC的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；(3)如圖，過(guò)點(diǎn) 。作AP的垂線與直線 BC交于點(diǎn)D,二次函數(shù)y=-，2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)Q,使得以P、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是以 PC為邊的平行四邊形？若存在，求出 t的值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(此處答題無(wú)效)、選擇題 1-4 DADC 5-8 CADB答案及評(píng)分說(shuō)明二、填空題 9. x>-2 10.50°11.(1,0),(-5,0) 12.15.6+3 316.417.0 或-1三、解答題x>-1 13.65 無(wú) 14.變小18.2 219.(1)(2)解:原式=2

13、2-(2)2-2 24 分=2 02-2 平=-2.答案不唯一.如 BE=CE弧 BD=M CD,/ BED=90 ,/ BOD= A, AC/ OD,AC± BC, OE+BU=OB,八 BCD等腰三角形，A BOaABAC,Sabac=BC- OE.評(píng)分說(shuō)明：寫對(duì)一個(gè)給 2分，寫對(duì)2個(gè)給4分，寫對(duì)3個(gè)給5分.同一類型按一個(gè)計(jì)算得分20.(1)(2)當(dāng) x=2 時(shí)，22+ 2p+ q+ 1 = 0,2 分 q = -2p-5.證明：. a=1,b= p,c= q, ：b2-4ac= p2-4q= p2-4(- 2p-5 )= p 2+8p+20=(p+4)2+4> 0,7 分

14、:拋物線y = x2+px + q與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).21.(1)證明：。為AC的中點(diǎn)，：OA=OC 丁 OE=OD :四邊形AECD1平行四邊形,(2). AB=AC AD是 ABC的角平分線，.AD± BC, ：/ADC=90 ,:平行四邊形 AECD1矩形.當(dāng)/ BAC=90時(shí)，矩形 AECD1正方形，.AB=AC / BAC=90 , ： ABC是等腰直角三角形，22.(1)(3)23.(1)(2)24.(1)(2)(3)25.(1).AD是 ABC的角平分線，AD=CD=BD ;矩形AEC渥正方形.圖(略)，2分D(-2 , 0);設(shè)圓錐底面半徑為r,根據(jù)題意，得4分 (2)

15、 2g 90 7tx 25J5180=2 * , r= 2 '8分5分 90證明：如圖1,連接BQ 丁。O與AB相切于點(diǎn) B, ： / ABO=90 ,1分 /ABC=120 , OBC=30 , 丁 OB=OC :/ OCB= OBC=30 ,Z A=30° ,3 分：/A=/ BCA AB=BC如圖2,結(jié)論：四邊形BOCD是菱形.連接 DO 由(1),得/BOC=120 , D為.弧 BC中點(diǎn)，：BD=CD / BODM COD=60 ,OB=OD / BOD=60 , .BOD等邊三角形，BD=BO ： BO=CO=CD=BD.四邊形 BO(D 是菱形.由已知，得 OD

16、=OA=3 OC=OB=11D(0,3) , C(1,0).設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+3)(x-1),代入D(0 , 3),得a=-1 ,3分x-3-2-101y03430y=-(x+3)(x-1),即 y=-(x+1) 2+4, :頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , 4).列表：描點(diǎn)，用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，即得所作函數(shù)圖象.設(shè)沿y軸平移后的拋物線解析式為：y=-(x+1) 2+4+m,:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1 , 4+m),代入y=-x得：m=-3. 8分:將原拋物線向下平移 3個(gè)單位，平移后的拋物線解析式為：y=-(x+1) 2+1.10分證明：如圖 3,連接 OC OB=OC :/ OBCM OC

17、BPC=PG ： / PGCh PCG, Z FGB=/ PGC :/ FGB=/ PCG,. EDLABFBG廿 FGB=90 , ： / OCBV PCG=90 ,：/PCO=90 ,5 分PCXOC ：PC與。0 相切.(2)結(jié)論：C(G=BF - BO.7分理由：如圖 4,連接 OG 可證 OGL BC / OGB=T BFG=90 , ,/OBG=GBF.OBS AGBF, OB:BG=BG:BF 9 分 ,. G是 BC中點(diǎn)，CG=BG, .OB:CG=CG:BF ： CG=BF- BO.10 分圖3圖4圖926. (1)設(shè)拋物線為y=a(x-4)2+3,11分代入(10,0),得

18、a=-誦， 7=-位-4) +3, 3分當(dāng)x=0時(shí),1 y=- 12(0-4)2+3=535.<-< 2.44,:此球能進(jìn)球門 .3.4分(2)當(dāng)x=2時(shí),1y=- 12(2-4)28+3=3，6分.!> 2.52.守門員乙不能阻止甲此次射門.37分當(dāng) y=2.52時(shí)，-J(x-4)2+3=2.52,解得 x1=1.6, x2=6.4 (舍去).2-1.6=0.4(m),9分答：他至少后退0.4m才能阻止球員甲的射門.10分27. (1) MD=ME 2 分(2)結(jié)論：MD=MI®成立.3分理由：如圖 5,連接 MF, MG 由等腰 RtAADBDFAB 彳>

19、 AF=BF=DF=1/2AB. M 是 BC的中點(diǎn)，：MF/ AC MF=1/2AG同理可得：EG=AG=CG=1/2AC ： MG/ AB, MG=1/2AB:四邊形AFMG平行四邊形，且 DF=MG EG=MF5分：/MFA=MGA 又EGL AC DU AB ： / EGA=9 0, / DFA=90 , MFA+ DFA= MGA+/ EGA 即/ DFM= MGE 又 DF=MG EG=MF.DF陣AMGE SAS), ： MD=ME 7 分(3)結(jié)論：MD=MEE成立.8分如圖6,分別取 AR AC的中點(diǎn)F, G,連接DF, MF EG MG.ADB是直角三角形，點(diǎn) F是斜邊AB的中點(diǎn)，AF=BF=DF=1/2AB -M 是 BC的中點(diǎn)，：MF/AC MF=1/2AC同理可得：EG=AG=CG=1/2AC ： MG/ AB, MG=1/2AB:四邊形AFMG平行四邊形，且 DF=MG EG=MF 10分MFA= MGA 又BF=DF :/ FBD=Z FDB,AFD=/ FBD吆 FDB=2Z FBD,同理可得：/ AGE=2ACE / DBANECA ： / AFD“ AGE：/MFA+/ AFD =/ MGA/ AGE 即/DFM=MGE 11 分 又 DF=MG EG=MF .ADFIW A MGE