淺談大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略在中學(xué)的有效應(yīng)用

1、淺談大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略在中學(xué)的有效應(yīng)用         【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略應(yīng)用【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。  數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題組建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，也就是對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解

2、該數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過(guò)，則可投入使用，否則將返回去，重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)執(zhí)行的過(guò)程。鑒于目前很多高校都開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)對(duì)高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。 1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系 大學(xué)教育面對(duì)的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對(duì)的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過(guò)中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在

3、教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育環(huán)境仍然具有一些相同之處。 1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異 無(wú)論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場(chǎng)所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點(diǎn)上來(lái)講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。 1.2數(shù)學(xué)建模模式相同 數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，都具備數(shù)學(xué)建模的實(shí)用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識(shí)有所差別，解決的實(shí)際問(wèn)題大小有差異，但都是解決問(wèn)題。 1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備

4、接受知識(shí)的能力 數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開(kāi)始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時(shí)，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識(shí)理解，雖然并沒(méi)有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。 1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 在中學(xué)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來(lái)遇到的各種問(wèn)題。 2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略 數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中。目前，大學(xué)課程

5、中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的也有很多，下面著重?cái)⑹霰容^常用且很奏效的主要途徑和方法：          2.1充分利用教材，對(duì)教材進(jìn)行深度把握 教師在課堂教學(xué)過(guò)程中要充分利用手中的教材工具，對(duì)教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對(duì)理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)研究出來(lái)的，教材內(nèi)容既是理論的實(shí)踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問(wèn)題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價(jià)值，要懂得充分利用。但教材中并沒(méi)有告訴教師具體的教學(xué)

6、方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對(duì)教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問(wèn)題換一種方式進(jìn)行重新提問(wèn)和思考，變換問(wèn)題的條件，更改提出問(wèn)題的方式，對(duì)因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問(wèn)題進(jìn)行重新提問(wèn)。數(shù)學(xué)本身就是生活的提煉，是對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題的一種簡(jiǎn)化，通過(guò)反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。 2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計(jì)精良的案例 所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動(dòng)的例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對(duì)應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建

7、模問(wèn)題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的建模過(guò)程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識(shí)的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個(gè)部分，即事前、事中、事后三個(gè)部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開(kāi)始之前選擇合適的問(wèn)題，講解問(wèn)題的環(huán)境，也就是介紹清楚問(wèn)題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建模可能用到的數(shù)學(xué)方法和模型，以及問(wèn)題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問(wèn)題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗(yàn)，模型是否合理需要通過(guò)最后對(duì)模型結(jié)果的檢驗(yàn)做標(biāo)準(zhǔn)，可

8、以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對(duì)比，考察其存在的差距。 2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實(shí)踐 課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實(shí)踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實(shí)用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時(shí)候只是通過(guò)教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無(wú)法能讓學(xué)生對(duì)用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實(shí)踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個(gè)必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐主要可以通過(guò)兩種形式進(jìn)行，一種是實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室可以看做是現(xiàn)實(shí)的理想化環(huán)境，在理想化的實(shí)驗(yàn)室里可以很好的對(duì)認(rèn)模、建模等過(guò)程的認(rèn)識(shí)。由

9、于中學(xué)生對(duì)理解問(wèn)題的能力還處于初級(jí)階段，實(shí)驗(yàn)室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本，也能同時(shí)達(dá)到實(shí)踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行實(shí)踐。教師要從較為簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個(gè)批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問(wèn)題進(jìn)行討論與解決。 2.4開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與 為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)校可以開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以是競(jìng)賽制的，也可以是非競(jìng)賽制的，但對(duì)成績(jī)比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎(jiǎng)勵(lì)，以提高學(xué)生的積極性。建模活動(dòng)要有規(guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會(huì)達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過(guò)程要保證學(xué)生不受干擾，競(jìng)賽要保證公平、公開(kāi)。 2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開(kāi)發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)建模首先需要的是扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要過(guò)關(guān)，同時(shí)學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，從一開(kāi)始就打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在日常的教學(xué)過(guò)程中要有意加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力。還有就是要開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學(xué)過(guò)程過(guò)于枯燥無(wú)味，那么學(xué)生們就無(wú)法提起興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模過(guò)程本身應(yīng)該是一個(gè)比較有趣的過(guò)程，是對(duì)實(shí)際生活進(jìn)行簡(jiǎn)化的一個(gè)過(guò)程，它應(yīng)該是生動(dòng)的，有實(shí)際價(jià)值的。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生間的交流，鼓勵(lì)學(xué)生用建模的思