北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)62 中位數(shù)眾數(shù) 說(shuō)課稿

1、尊敬的各位評(píng)委、各位老師：第六章數(shù)據(jù)的分析§6.2 中位數(shù)與眾數(shù) 說(shuō)課稿大家早上好！今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是北師版八年級(jí)上冊(cè)第六章第二節(jié)中位數(shù)與眾數(shù)。一、教材分析1、教材的地位與作用中位數(shù)與眾數(shù)是北師版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析中的第二節(jié)內(nèi)容， “中位數(shù)與眾數(shù)”是數(shù)據(jù)分析中的一種特征數(shù)據(jù)，在現(xiàn)實(shí)世界中，從比賽打分到選舉投票，從進(jìn)貨策略到商場(chǎng)活動(dòng)，甚至網(wǎng)站興趣推廣中，都可以找到中位數(shù)和眾數(shù)的例子。因此， 中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)有著非?，F(xiàn)實(shí)的意義。在七年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理和描述，為了進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律，還需要計(jì)算找出一些特征數(shù)，來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨

2、勢(shì)或典型水平。中位數(shù)和眾數(shù)是在學(xué)了平均數(shù)之后應(yīng)掌握的特征數(shù)，同時(shí)為九年級(jí)學(xué)習(xí)概率初步打下基礎(chǔ)。根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其求法。2、教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的要求是：理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。據(jù)此我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）.知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。（2）.過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，通過類比的學(xué)習(xí)方法，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲

3、得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。（3）.情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)前置，加強(qiáng)生生互動(dòng)，并將數(shù)據(jù)的分析和策略的放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。二、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)已經(jīng)有了一些了解，對(duì)兩個(gè)概念的初步建立學(xué)生很容易做到，尤其在在前面兩節(jié)平均數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別， 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。并且學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響， 獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成

4、了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)非常有利。知識(shí)在具體使用中學(xué)生可能會(huì)忘記排序找中位數(shù)， 或眾數(shù)的尋找容易出錯(cuò)，分析實(shí)際問題并作出策略選擇可能會(huì)有困難。另一方面，本班學(xué)生喜歡借助信息化教學(xué)手段進(jìn)行學(xué)習(xí)。從七年級(jí)一直大多數(shù)同學(xué)使用洋蔥數(shù)學(xué)進(jìn)行提前預(yù)習(xí)；所以，本節(jié)課將充分利用洋蔥數(shù)學(xué)微課，先學(xué)后教，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流，進(jìn)行半翻轉(zhuǎn)式教學(xué)，來(lái)揭示中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三個(gè)特征數(shù)的內(nèi)在特征。但同時(shí)八年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主要思維方式，自主整理意識(shí)和歸納能力不強(qiáng)。因此， 我將本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)特征的歸納和在實(shí)際問題決策中的應(yīng)用。三、教法與學(xué)法分析1、教法分析：

5、根據(jù)本節(jié)課教材特點(diǎn)以及八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法和啟發(fā)式教學(xué)法。利用微課、學(xué)案布置學(xué)習(xí)任務(wù)，通過設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性、思考性的問題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。同時(shí)，利用希沃課件輔助教學(xué)，增加教學(xué)的直觀性，降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、學(xué)法分析：本節(jié)課我采用前置學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)以學(xué)生為中心，突出學(xué)生的主體地位，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、猜想、思考、推理、概括的學(xué)習(xí)過程。3、教學(xué)準(zhǔn)備希沃課件、洋蔥數(shù)學(xué)微課、導(dǎo)學(xué)案四、教學(xué)過程這是我的教學(xué)流程：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引課 預(yù)習(xí)檢測(cè)；第二環(huán)節(jié)：前置學(xué)習(xí) 合作探究

6、；第三環(huán)節(jié)：深化概念 運(yùn)用提高；第四環(huán)節(jié)：歸納升華 課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：分層設(shè)計(jì) 作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：情境引入 （約 5 分鐘）首先，我用課件展示下列內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例（2min）：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?1 個(gè) 100 分，4 個(gè) 90分，22 個(gè) 80 分，2 個(gè) 62 分，1 個(gè) 30 分，1 個(gè) 25 分。小英計(jì)算出全班的平均分為 77.4 分，所以小英告訴媽媽說(shuō)，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小英?duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你

7、對(duì)此有何看法？由此引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評(píng)判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù) 30 分和 25 分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說(shuō)明這個(gè)問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。從而揭示本節(jié)課的課題。因?yàn)楸竟?jié)是概念課教學(xué)，所以在這里先對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的檢測(cè)：下面大家先對(duì)昨天的預(yù)習(xí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的檢測(cè)（2min） 快速閱讀課本，完成學(xué)案預(yù)習(xí)檢測(cè)部分1. 將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是 ，則稱位于 位置上的數(shù)叫中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

8、是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2. 一組數(shù)據(jù)中 最多的數(shù)叫做眾數(shù)設(shè)計(jì)意圖：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。三、通過檢測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，初步建立中位數(shù)和眾數(shù)的概念預(yù)期效果：本環(huán)節(jié)只要達(dá)到引入新課、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的，初步建立概念既可。第二環(huán)節(jié)：前置學(xué)習(xí)（20 分鐘）利用課件播放洋蔥數(shù)學(xué)中的中位數(shù)和眾數(shù)視頻內(nèi)容 1：（約 10 分鐘）先思考引導(dǎo)問題 1 和

9、 2，然后播放洋蔥數(shù)學(xué)視頻中位數(shù)（6min），學(xué)生觀看完后完成學(xué)案的中位數(shù)部分的剩余問題（有問題的可以在小組中討論）引導(dǎo)問題 1什么是中位數(shù)1. 找出 2 ，4 ，5，6 ，3，7 的中位數(shù)第一步：把數(shù)據(jù)按順序排列 第二步：判斷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) 第三步：確定中位數(shù) 2. 按上面的方法找出 15，14，14，13，14，14，13，14，104 的中位數(shù) 引導(dǎo)問題 2 中位數(shù)有什么特點(diǎn)和意義？（05:08-06:41）3. 中位數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的 ，不容易受 值的影響，計(jì)算量小4. 中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的意義是：衡量一個(gè)數(shù)在 中偏大還是偏小 師生一起完成表格中中位數(shù)的填寫（師生合作探究）優(yōu)點(diǎn)不

10、足求法注意事項(xiàng)中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值和特殊值的影響較小不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息首排序，次找中，奇一個(gè)，偶平均一定要排序后才能尋找，中位數(shù)只有 1 個(gè)內(nèi)容 2：（約 10 分鐘）類比內(nèi)容 1 的學(xué)習(xí)，觀看視頻并完成學(xué)案的檢測(cè)部分和表格的填寫播放洋蔥數(shù)學(xué)視頻眾數(shù)（6min）（生生合作探究）引導(dǎo)問題 1什么是眾數(shù)1.一組數(shù)據(jù) 1，5，0 ，1，3，5，5，1，1這組數(shù)的眾數(shù)是 2. 如果有出現(xiàn)次數(shù)相同的幾個(gè)數(shù)，它們都 （填寫“是”或“不是”）眾數(shù)如果所有數(shù)字出現(xiàn)的頻率都相同，它們都 （填寫“是”或“不是”）眾數(shù)，這組數(shù)沒有眾數(shù)3.在數(shù)數(shù)據(jù) 1，1，2 ，2 ，3，3，4 ，4 ，5，5 中這組數(shù)

11、 （填寫“有”或“無(wú)”）眾數(shù)引導(dǎo)問題 2 眾數(shù)有什么特點(diǎn)和意義？（02:34-06:25）4. 眾數(shù)能夠反映出數(shù)據(jù)的 ，不易受 值的影響，不需要排序和計(jì)算，且一定出現(xiàn)在原數(shù)據(jù)中5. 商場(chǎng)進(jìn)貨最多的鞋號(hào)應(yīng)該是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？鞋號(hào)363737.53838.539銷售量353614平均數(shù)： 中位數(shù)： 眾數(shù)：6. 根據(jù)自己的感悟，填寫下表，如有困難，可以尋求小伙伴的幫助優(yōu)點(diǎn)不足求法注意事項(xiàng)不能充分利用所是出現(xiàn)最多的從一定意義上比有數(shù)據(jù)，當(dāng)各個(gè)數(shù)那個(gè)數(shù)據(jù)，不眾數(shù)較能代表一組數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致找最多是它出現(xiàn)的次據(jù)的平均水平相等時(shí)，眾數(shù)的探數(shù)，眾數(shù)可能索就沒有意義了有多個(gè)板書指出：平均數(shù)、中

12、位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。（板書）讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問題。設(shè)計(jì)意圖：通過前置翻轉(zhuǎn)式學(xué)習(xí)，利用洋蔥數(shù)學(xué)的微課視頻激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；通過類比的方法和討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識(shí)與能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，通過前置學(xué)習(xí)和生生合作來(lái)突出重點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用視頻的學(xué)習(xí)和師生合作來(lái)突破難點(diǎn)。預(yù)期效果：通過翻轉(zhuǎn)式前置學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該可以在預(yù)習(xí)所獲得的概念基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)定義的認(rèn)識(shí)，基本實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高（約 10 分鐘） 內(nèi)容：1. 總結(jié)以下三個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的區(qū)別：

13、平均數(shù) 計(jì)算量 ，易受 影響，不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中中位數(shù) 計(jì)算量 ，不易受 影響,不一定出現(xiàn)在 中眾數(shù) 計(jì)算量 ，不易受 影響，一定出現(xiàn)在 中2. 一組數(shù)據(jù) 2 ， 4 ，8 ， x 的平均數(shù)是 4，則眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？3. 第六中學(xué)八年級(jí)舉行才藝展演，由參加的 10 個(gè)班分別派出 1 名代表作為評(píng)委，對(duì)演出進(jìn)行評(píng)分，評(píng)委對(duì)甲、乙兩班的演出評(píng)分如下表：評(píng)委班級(jí)12345678910甲班8774878888乙班78810778777（1） 若采用平均分進(jìn)行計(jì)算，則甲、乙兩個(gè)班級(jí)哪個(gè)班能獲勝？你認(rèn)為公平嗎？為什么？（2） 采用怎樣的方法計(jì)算，對(duì)參賽班級(jí)更公平？若采用你提供的方法，甲、乙兩班

14、哪個(gè)班能夠獲勝？設(shè)計(jì)意圖: 第 1 是基礎(chǔ)題，考查學(xué)生對(duì)于中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三個(gè)特征數(shù)的意義和特點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，第 2 題綜合考查了學(xué)生對(duì)于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者之間關(guān)系和計(jì)算方法的理解。第 3 題是貼近生活的一道問題，目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平均數(shù)不是考查一組數(shù)據(jù)平均水平唯一的量，更不是最好的選擇標(biāo)準(zhǔn)，而是要根據(jù)具體情境來(lái)進(jìn)行策略性判斷，讓學(xué)生在具體情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問題作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。預(yù)期效果：通過該環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在第二環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的認(rèn)識(shí)，對(duì)本節(jié)課概念的學(xué)習(xí)得到升華。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（約 4 分鐘）內(nèi)容：議一議：平均數(shù)

15、、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？ 學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征，填寫表格：優(yōu)點(diǎn)不足求法注意事項(xiàng)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)用自己的語(yǔ)言敘述三者的優(yōu)缺點(diǎn)：1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)反映數(shù)據(jù)的平均水平。設(shè)計(jì)意圖: 通過合作交流、歸納總結(jié)，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別， 并能在情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。預(yù)期效果：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生能用自己的語(yǔ)言歸納和總結(jié)出中位數(shù)、眾