初一數(shù)學(xué)希望杯

1、第19屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第2試試卷<2008年4月13日上午9：0011：00）一、選擇題<每小題4分，滿分40分）1是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則<）A、-1 B、0 C、 D、20072一片牧場上的草長得一樣快，已知60頭牛24天可將草吃完，而30頭牛60天可將草吃完那么，若在120天里將草吃完，則需要<）頭牛b5E2RGbCAPA、16 B、18 C、20 D、223嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在未打開太陽翼時(shí)，外形是長222厘M、寬172厘M、高220厘M的長方體若在表面包裹1厘M厚的防震材料層，在這外面還有1厘M厚的木板包裝箱，則木板包裝箱所需木材的體積

2、至少是<）立方厘Mp1EanqFDPwA、 B、C、 D、4是前3個(gè)質(zhì)數(shù)，并且，現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷：ABC圖1不能被整除； 不能被整除；不能被整除； 不能被整除其中不正確的判斷是<）A、 B、 C、 D、5在圖1所示的方格紙中，點(diǎn)A、B、C都在方格線的交點(diǎn)則ACB=( >ABC圖2DEFA、1200 B、1350 C、1500 D、16506方程的整數(shù)解有<）組A、2 B、4 C、6 D、87如圖2，將直角三角形BC沿著斜邊AC的方向平移到DEF的位置<A、D、C、F四點(diǎn)在同一條直線上）直角邊DE交BC于點(diǎn)G如果BG=4，EF=12，BEG的面積等于4，那么梯形A

3、BGD的面積是<）DXDiTa9E3dA、16 B、20 C、24 D、288For each pair of real numbers ,define the operation as (>,then the value of (12>3> is<）RTCrpUDGiTA、 B、 C、0 D、(英漢小詞典：each pair每對(duì)；real numbers實(shí)數(shù)；define定義；operation運(yùn)算；value值）5PCzVD7HxA9平行四邊形內(nèi)的一點(diǎn)到四條邊的距離分別是1，2，3，4，則這樣的平行四邊形的面積最小是< ）A、21 B、22 C、24 D

4、、25jLBHrnAILg10.將1，2，3，4，12，13這13個(gè)整數(shù)分為兩組，使得一組中所有數(shù)的和比另一組中所有數(shù)的和大10，這樣的分組方法< ）xHAQX74J0XA、只有一種 B、恰有兩種 C、多于三種 D、不存在二、填空題<每小題4分，滿分40分）11圖3是一個(gè)正方體的平面展開圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，則的值為12若，那么<3）ABCDEGFHAC<1）BD<2）ABCDEF圖413設(shè)n是滿足的整數(shù)，2008除以得余數(shù)，則中最大值與最小值之比是LDAYtRyKfE14圖1<1）、<2）、<3）依次表示四面體、八面體、

5、正方體它們各自的面積數(shù)F、棱數(shù)E與頂點(diǎn)數(shù)V如下表：Zzz6ZB2LtkFEV四面體464八面體8126正方體6128觀察這些數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)F、E、V之間的關(guān)系滿足等式：15If the root of equationhad innumerability, is a pair of the real number ,then the pair of real number is .dvzfvkwMI1 <英漢小詞典：innumerability無數(shù)多；pair一對(duì)）16將一個(gè)棱長為整數(shù)的正方體木塊的表面涂紅色，然后分割成棱長為1的小正方體若各面未染紅色的小正方體有2197個(gè)，則這個(gè)正方體

6、的體積是rqyn14ZNXI17如圖5，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連結(jié)AB、BC、AC，當(dāng)ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同位置有處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于EmxvxOtOco18某中學(xué)的課外興趣小組對(duì)校園附近的某段路上機(jī)動(dòng)車的車速作了一次調(diào)查，圖6反映他們某天在某一段時(shí)間內(nèi)，抽查的若干輛車的車速<車速取整數(shù)，單位：千M/時(shí)）情況SixE2yXPq5<1）如果車速大于40千M/時(shí)且不超過60千M/時(shí)為正常行駛，統(tǒng)計(jì)資料表明正常行駛車輛的百分比為85%，那么，這天在這段時(shí)間中他們抽查的車有輛；6ewM

7、yirQFL<2）如果全天超速<車速大于60千M/時(shí)）的車有240輛，則當(dāng)天的車流量約為輛車輛數(shù)車速23581020.530.540.550.560.570.580.5圖6ABCDE圖719如圖7，在ABC中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF延長線交AC于D點(diǎn)若ABC的面積kavU42VRUs是48，則AFD的面積等于20一個(gè)2000位數(shù)的最高位數(shù)字是3這個(gè)數(shù)中任意相鄰的兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字可看作一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)可被17整除、或被23整除則這個(gè)整數(shù)的最后六個(gè)數(shù)位的數(shù)字依次是或y6v3ALoS89三、解答題<共3個(gè)小題，滿分40分）21<本題滿分10分）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖<1）請畫出這個(gè)幾何體的左視圖；<2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請寫出n所有可能的值<不必說理由）主視圖俯視圖AB甲22<本題滿分15分）如圖，小機(jī)器人A和B從甲處同時(shí)出發(fā)，相背而行，在直徑為整數(shù)M的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次；如果A的速度每分鐘增加6M，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問圓的直徑至多是多少M(fèi)？至少是多少M(fèi)？<取3.14）M2ub6vSTnP2