初一數(shù)學(xué)希望杯

1、第19屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初一第2試試卷<2008年4月13日上午9：0011：00）一、選擇題<每小題4分，滿(mǎn)分40分）1是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則<）A、-1 B、0 C、 D、20072一片牧場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣快，已知60頭牛24天可將草吃完，而30頭牛60天可將草吃完那么，若在120天里將草吃完，則需要<）頭牛b5E2RGbCAPA、16 B、18 C、20 D、223嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在未打開(kāi)太陽(yáng)翼時(shí)，外形是長(zhǎng)222厘M、寬172厘M、高220厘M的長(zhǎng)方體若在表面包裹1厘M厚的防震材料層，在這外面還有1厘M厚的木板包裝箱，則木板包裝箱所需木材的體積

2、至少是<）立方厘Mp1EanqFDPwA、 B、C、 D、4是前3個(gè)質(zhì)數(shù)，并且，現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷：ABC圖1不能被整除； 不能被整除；不能被整除； 不能被整除其中不正確的判斷是<）A、 B、 C、 D、5在圖1所示的方格紙中，點(diǎn)A、B、C都在方格線的交點(diǎn)則ACB=( >ABC圖2DEFA、1200 B、1350 C、1500 D、16506方程的整數(shù)解有<）組A、2 B、4 C、6 D、87如圖2，將直角三角形BC沿著斜邊AC的方向平移到DEF的位置<A、D、C、F四點(diǎn)在同一條直線上）直角邊DE交BC于點(diǎn)G如果BG=4，EF=12，BEG的面積等于4，那么梯形A

3、BGD的面積是<）DXDiTa9E3dA、16 B、20 C、24 D、288For each pair of real numbers ,define the operation as (>,then the value of (12>3> is<）RTCrpUDGiTA、 B、 C、0 D、(英漢小詞典：each pair每對(duì)；real numbers實(shí)數(shù)；define定義；operation運(yùn)算；value值）5PCzVD7HxA9平行四邊形內(nèi)的一點(diǎn)到四條邊的距離分別是1，2，3，4，則這樣的平行四邊形的面積最小是< ）A、21 B、22 C、24 D

4、、25jLBHrnAILg10.將1，2，3，4，12，13這13個(gè)整數(shù)分為兩組，使得一組中所有數(shù)的和比另一組中所有數(shù)的和大10，這樣的分組方法< ）xHAQX74J0XA、只有一種 B、恰有兩種 C、多于三種 D、不存在二、填空題<每小題4分，滿(mǎn)分40分）11圖3是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若該正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，則的值為12若，那么<3）ABCDEGFHAC<1）BD<2）ABCDEF圖413設(shè)n是滿(mǎn)足的整數(shù)，2008除以得余數(shù)，則中最大值與最小值之比是LDAYtRyKfE14圖1<1）、<2）、<3）依次表示四面體、八面體、

5、正方體它們各自的面積數(shù)F、棱數(shù)E與頂點(diǎn)數(shù)V如下表：Zzz6ZB2LtkFEV四面體464八面體8126正方體6128觀察這些數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)F、E、V之間的關(guān)系滿(mǎn)足等式：15If the root of equationhad innumerability, is a pair of the real number ,then the pair of real number is .dvzfvkwMI1 <英漢小詞典：innumerability無(wú)數(shù)多；pair一對(duì)）16將一個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體木塊的表面涂紅色，然后分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體若各面未染紅色的小正方體有2197個(gè)，則這個(gè)正方體

6、的體積是rqyn14ZNXI17如圖5，A、B是網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C也是網(wǎng)格中的一個(gè)格點(diǎn)，連結(jié)AB、BC、AC，當(dāng)ABC為等腰三角形時(shí)，格點(diǎn)C的不同位置有處，設(shè)網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則所有滿(mǎn)足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于EmxvxOtOco18某中學(xué)的課外興趣小組對(duì)校園附近的某段路上機(jī)動(dòng)車(chē)的車(chē)速作了一次調(diào)查，圖6反映他們某天在某一段時(shí)間內(nèi)，抽查的若干輛車(chē)的車(chē)速<車(chē)速取整數(shù)，單位：千M/時(shí)）情況SixE2yXPq5<1）如果車(chē)速大于40千M/時(shí)且不超過(guò)60千M/時(shí)為正常行駛，統(tǒng)計(jì)資料表明正常行駛車(chē)輛的百分比為85%，那么，這天在這段時(shí)間中他們抽查的車(chē)有輛；6ewM

7、yirQFL<2）如果全天超速<車(chē)速大于60千M/時(shí)）的車(chē)有240輛，則當(dāng)天的車(chē)流量約為輛車(chē)輛數(shù)車(chē)速23581020.530.540.550.560.570.580.5圖6ABCDE圖719如圖7，在ABC中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF延長(zhǎng)線交AC于D點(diǎn)若ABC的面積kavU42VRUs是48，則AFD的面積等于20一個(gè)2000位數(shù)的最高位數(shù)字是3這個(gè)數(shù)中任意相鄰的兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字可看作一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)可被17整除、或被23整除則這個(gè)整數(shù)的最后六個(gè)數(shù)位的數(shù)字依次是或y6v3ALoS89三、解答題<共3個(gè)小題，滿(mǎn)分40分）21<本題滿(mǎn)分10分）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖<1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖；<2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)寫(xiě)出n所有可能的值<不必說(shuō)理由）主視圖俯視圖AB甲22<本題滿(mǎn)分15分）如圖，小機(jī)器人A和B從甲處同時(shí)出發(fā)，相背而行，在直徑為整數(shù)M的圓周上運(yùn)動(dòng)，15分鐘內(nèi)相遇7次；如果A的速度每分鐘增加6M，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問(wèn)圓的直徑至多是多少M(fèi)？至少是多少M(fèi)？<取3.14）M2ub6vSTnP2