解題技巧之------一次函數(shù)解析式的常見題型

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載解題技巧之 -一次函數(shù)解析式的常見題型一.定義型例 1.已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。解：由一次函數(shù)定義知，故一次函數(shù)的解析式為注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時(shí)， 要保證。如本例中應(yīng)保證二.點(diǎn)斜型例 2.已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（2， 1），求這個(gè)函數(shù)的解析式。解：一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（ 2， 1），即故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為變式問法：已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)， y 1，求這個(gè)函數(shù)的解析式。三.兩點(diǎn)型已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像與x 軸、 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（2， 0）、（ 0，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為 _ 。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為由題意得學(xué)習(xí)必備歡迎下載故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為四.圖

2、像型例 4.已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_ 。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為由圖可知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1， 0）、（ 0，2）有故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為五.斜截型例 5.已知直線與直線平行，且在y 軸上的截距為2，則直線的解析式為_ 。解析：兩條直線：；：。當(dāng)，時(shí)，直線與直線平行，。又直線在 y 軸上的截距為2，故直線的解析式為六.平移型例 6.把直線向下平移 2 個(gè)單位得到的圖像解析式為_。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：設(shè)函數(shù)解析式為，直線向下平移2 個(gè)單位得到的直線與直線平行直線在 y 軸上的截距為，故圖像解析式為七.實(shí)際應(yīng)用型例 7.某油箱中存油20 升，油從管道中勻速流出，流速

3、為0.2 升 / 分鐘，則油箱中剩油量Q（升）與流出時(shí)間t （分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為_。解：由題意得，即故所求函數(shù)的解析式為（）注意：求實(shí)際應(yīng)用型問題的函數(shù)關(guān)系式要寫出自變量的取值范圍。八.面積型例 8.已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_。解：易求得直線與x 軸交點(diǎn)為（， 0），所以，所以，即故直線解析式為或九.對稱型若直線與直線關(guān)于（ 1） x 軸對稱，則直線 l 的解析式為（ 2） y 軸對稱，則直線 l 的解析式為（ 3）直線 y x 對稱，則直線 l 的解析式為（4）直線對稱，則直線l 的解析式為（5）原點(diǎn)對稱，則直線l 的解析式為學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 9.若直線 l 與直線關(guān)于 y 軸對稱，則直線l 的解析式為 _ 。解：由（ 2）得直線l 的解析式為十.開放型例 10. 已知函數(shù)的圖像過點(diǎn) A（ 1， 4）， B（ 2，2）兩點(diǎn)，請寫出滿足上述條件的兩個(gè)不同的函數(shù)解析式，并簡要說明解答過程。解：（ 1）若經(jīng)過A、 B 兩點(diǎn)的函數(shù)圖像是直線，由兩點(diǎn)式易得（