九年級數(shù)學(xué)公開課一元二次方程的解法

1、課題: §23.2 一元二次方程的解法（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：（1）要求學(xué)生掌握一元二次方程的兩種解法：初步掌握用直接開平方法解一元二次方程，會用直接開平方法解形如（x-a）2=b的方程；會用因式分解法解某些一元二次方程（2）要求學(xué)生在熟練掌握各種解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問題具體分析，能夠用最簡便可行的方法解一元二次方程。2、過程與方法降次法是把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程的基本方法。本章中解一元二次方程的方法實際上就是把一元二次方程降次為一元一次方程來解。3、情感、態(tài)度、價值觀從學(xué)生已經(jīng)熟悉的一元一次方程和二元一次方程組、列出一元一次方程解應(yīng)用題、在新舊知識進(jìn)行類比，降低教

2、學(xué)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣二、教學(xué)重點與難點：1、重點：用直接開平方法和因式分解法解一元二次方程2、難點：理解降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和如何選擇最合適的方法解一元二次方程三、教學(xué)過程：（一）探究新知1、引入新課：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念和一般形式，那么怎樣把它的未知數(shù)取值求出來呢？2、探究1：（1）試一試解下列方程，并說明你所用的方法，與同伴交流.（1）x24； （2）x210;教法：請同學(xué)談?wù)勊麄兊姆椒?。在學(xué)生談?wù)摳髯缘南敕ǖ耐瑫r，將學(xué)生的大致思路寫在黑板上。3、概括（1）對于第（1）個方程，有這樣的解法：方程 x24，意味著x是4的平方根，所以,即x=2.以上的這種方法叫做直接開平

3、方法.（2）對于第（2）個方程有這樣的解法（x1）（x1）0，必有 x10，或x10,分別解這兩個一元一次方程，得x11，x21.這種方法叫做因式分解法.4、探究2 程x24能否用因式分解法來解？要用因式分解法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？方程x210能否用直接開平方法來解？要用直接開平方法解，首先應(yīng)將它化成什么形式？5、探究3、用直接開平方法與用因式分解法在解法上有何區(qū)別？（二）例題解析：例1、解下列方程：（1）x220; （2）16x2250.解（1）移項，得x22.直接開平方，得.所以原方程的解是，.（2）移項，得16x225.方程兩邊都除以16，得x2.直接開平方，得x.所以原方程的解是

4、，.例2、解下列方程：（1）3x22x=0； （2）x23x.解：（1）方程左邊分解因式，得x(3x2)=0.所以 x0，或3x20.原方程的解是 x10，x2.（2）原方程即x23x=0.方程左邊分解因式，得x(x3)0.所以 x0，或x30,原方程的解是 x10，x23.強(qiáng)調(diào)：不可約掉X（三）練習(xí)鞏固，加深理解1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20；（3）12y2250； （4）x22x0；（5）（t2）（t+1）=0； （6）x（x1）5x0.（提醒學(xué)生在做題時要考慮多種思路，選取簡便的方法才能提高解題效率。） 小明在解方程x23x時，將方程兩邊同時除以x，得x=3，這樣做法對嗎？為什么？（四）拓展提高：如何解方程（五）課堂小結(jié)：1、學(xué)習(xí)了如何解一元二次方程及兩種簡單的方法。2、一般對于形如的形式用直接開平方法解；一般右邊化為0后，左邊可以因式分解分解成兩個一次因式的積的形式可用因式分解。（六）布置作業(yè)1教材P27