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1、同底數(shù)冪的乘法典型例題例1計算: (1); (2);(3);(4)例2計算題:(1) (2);(3)。 例3計算:(1);(2);(3)。 例4計算題:(1); (2);(3)。 例5化簡:例6(1)已知,用含m的代數(shù)式表示;(2)已知,求a、b、c之間的關(guān)系。參考答案例1分析: 在冪的運算法則中的底數(shù),可以是數(shù)字、字母,也可以是單項式或多項式。例如(1)中的,(3)中的,(2)中的,(4)中的。指數(shù)可以是自然數(shù),也可以是代表自然數(shù)的字母。解:(1)(2)(3)(4)說明:(1)中的指數(shù)是1,不是0;(2)要注意區(qū)別與的不同,而;(4)指數(shù)中含有自然數(shù)和字母,相加時要合并同類項化簡。例2分析:
2、由同底數(shù)冪相乘的法則知,能運用它的前題必須是“同底”,注意最后結(jié)果中的底數(shù)不能帶負號,如不是最后結(jié)果,應(yīng)寫成才是最后結(jié)果。解:(1) (2) (3)例3分析:此題為混合運算,應(yīng)先根據(jù)同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進行乘法運算,再進行加減運算。解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 說明:(2)中用到,是逆向使用運算公式。例4分析:運用同底數(shù)冪相乘的法則要求必須“同底”,注意與的不同,它們的底不同,必須變成相同的底數(shù)之后再運算。解:(1)原式; (2)原式; (3)原式。說明:分別把,看作一修整一,第一個是三個同底數(shù)冪相乘,但必須把轉(zhuǎn)化為,或者把轉(zhuǎn)化為,其實質(zhì)是相同的,因為互為相反數(shù)的奇次冪仍是互為相反數(shù)。例5解:原式 說明:例6分析:此題可以逆用同底數(shù)冪相乘的運算法則,從而達到化簡的目的。解:(1), ,
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