經(jīng)典測量理論

1、經(jīng)典測量理論經(jīng)典測量理論真分?jǐn)?shù)理論經(jīng)典測量理論經(jīng)典測量理論（CTT）的核心概念是真分?jǐn)?shù)，它的基本假設(shè)就是對真分?jǐn)?shù)、觀察分?jǐn)?shù)和測量誤差之間關(guān)系的描述。CTT數(shù)學(xué)模型 X=T+E（用語言表達(dá)就是：觀察分?jǐn)?shù)X和真分?jǐn)?shù)T之間的關(guān)系是線性關(guān)系，并且兩者只相差一個隨機誤差E）真分?jǐn)?shù)理論： 為什么會有真分?jǐn)?shù)理論呢? 起源： 19世紀(jì)末興起20世紀(jì)30年代形成比較完整的體系20世紀(jì)50年代格里克森使它具有了玩唄的數(shù)學(xué)理論形式1963年洛德與諾維克的心理測驗分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計理論將經(jīng)典真分?jǐn)?shù)理論發(fā)展至巔峰，實現(xiàn)了向現(xiàn)代測量理論的轉(zhuǎn)換。一、真分?jǐn)?shù) 定義：真分?jǐn)?shù)是指測量沒有誤差時所得到的真值。 操作性定義：是無數(shù)次測量結(jié)果

2、的平均值。（測量越多越接近真分?jǐn)?shù)但無法消除系統(tǒng)誤差。當(dāng)誤差接近于真分?jǐn)?shù)時，我們就說誤差較小。真分?jǐn)?shù)通常用T表示。）二、真分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)模型及其假設(shè) 數(shù)學(xué)模型：1、觀察分?jǐn)?shù)用X表示 測量誤差用E表示 真分?jǐn)?shù)的基本方程式為：觀察分?jǐn)?shù)X=真分?jǐn)?shù)T+觀察誤差E2、這里的誤差只包括隨機誤差，系統(tǒng)誤差是包含在真分?jǐn)?shù)里的。 假設(shè) 根據(jù)公式我們可以推導(dǎo)出三個相互關(guān)聯(lián)的假設(shè)公理：（1）、反復(fù)觀察N次，其觀察分?jǐn)?shù)的平均值會接近于真分?jǐn)?shù)（無數(shù)次的結(jié)果會相互抵消），可得T=E（X）或E(X)=0； 恒值 （2）、真分?jǐn)?shù)T與測量誤差E之間相互獨立，p（T，E）=0; （3）、各平行測驗誤差相關(guān)為零，p（E1,E2）=0。三、引申 (1) 再一次測量中，被試觀察分?jǐn)?shù)的方差等于其真分?jǐn)?shù)方差與誤差分?jǐn)?shù)方差之和。 （2）真分?jǐn)?shù)可以分為兩部分：與測量目的有關(guān)的差異Sv與測量目的無關(guān)的差異Si。 （3）一次測驗中，一個團體的實測分?jǐn)?shù)之間的變量異性是由測量目的有關(guān)的變異數(shù)Sv、穩(wěn)定但出自無關(guān)的變異數(shù)Si和測量差異的變異數(shù)Se所決定的。CTT理論之不足 CTT的測量指標(biāo)受樣本性質(zhì)的影響。難度統(tǒng)計與被試能力高低有關(guān)，區(qū)分度、信效度統(tǒng)計與被試的同質(zhì)性、異質(zhì)性有關(guān)。抽樣變動是CTT無法解決的問題。 CTT假設(shè)所有被試的測量標(biāo)準(zhǔn)誤差都相等，這