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1、經(jīng)典測量理論經(jīng)典測量理論真分數(shù)理論經(jīng)典測量理論經(jīng)典測量理論（CTT）的核心概念是真分數(shù)，它的基本假設就是對真分數(shù)、觀察分數(shù)和測量誤差之間關系的描述。CTT數(shù)學模型 X=T+E（用語言表達就是：觀察分數(shù)X和真分數(shù)T之間的關系是線性關系，并且兩者只相差一個隨機誤差E）真分數(shù)理論： 為什么會有真分數(shù)理論呢? 起源： 19世紀末興起20世紀30年代形成比較完整的體系20世紀50年代格里克森使它具有了玩唄的數(shù)學理論形式1963年洛德與諾維克的心理測驗分數(shù)的統(tǒng)計理論將經(jīng)典真分數(shù)理論發(fā)展至巔峰，實現(xiàn)了向現(xiàn)代測量理論的轉(zhuǎn)換。一、真分數(shù) 定義：真分數(shù)是指測量沒有誤差時所得到的真值。 操作性定義：是無數(shù)次測量結果

2、的平均值。（測量越多越接近真分數(shù)但無法消除系統(tǒng)誤差。當誤差接近于真分數(shù)時，我們就說誤差較小。真分數(shù)通常用T表示。）二、真分數(shù)數(shù)學模型及其假設 數(shù)學模型：1、觀察分數(shù)用X表示 測量誤差用E表示 真分數(shù)的基本方程式為：觀察分數(shù)X=真分數(shù)T+觀察誤差E2、這里的誤差只包括隨機誤差，系統(tǒng)誤差是包含在真分數(shù)里的。 假設 根據(jù)公式我們可以推導出三個相互關聯(lián)的假設公理：（1）、反復觀察N次，其觀察分數(shù)的平均值會接近于真分數(shù)（無數(shù)次的結果會相互抵消），可得T=E（X）或E(X)=0； 恒值 （2）、真分數(shù)T與測量誤差E之間相互獨立，p（T，E）=0; （3）、各平行測驗誤差相關為零，p（E1,E2）=0。三、引申 (1) 再一次測量中，被試觀察分數(shù)的方差等于其真分數(shù)方差與誤差分數(shù)方差之和。 （2）真分數(shù)可以分為兩部分：與測量目的有關的差異Sv與測量目的無關的差異Si。 （3）一次測驗中，一個團體的實測分數(shù)之間的變量異性是由測量目的有關的變異數(shù)Sv、穩(wěn)定但出自無關的變異數(shù)Si和測量差異的變異數(shù)Se所決定的。CTT理論之不足 CTT的測量指標受樣本性質(zhì)的影響。難度統(tǒng)計與被試能力高低有關，區(qū)分度、信效度統(tǒng)計與被試的同質(zhì)性、異質(zhì)性有關。抽樣變動是CTT無法解決的問題。 CTT假設所有被試的測量標準誤差都相等，這

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