新人教數(shù)學(xué)7年級(jí)上同步訓(xùn)練：(1.3.1有理數(shù)的加法)

1、1.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法5 分鐘訓(xùn)練（預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前）1. 有理數(shù)的加法法則.（1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的 _ ，并把絕對(duì)值 _；（2） 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，_ 取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)， 并用較大的絕對(duì)值減去 _的絕對(duì)值；（3） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 _；（4） 一個(gè)數(shù)同零相加仍得 _ .思路解析：法則有同號(hào)、異號(hào)、零三種情況分別運(yùn)算.答案：（1）符號(hào) 相加（2）較大 較?。?）0（ 4）這個(gè)數(shù)本身2. 小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然適用.利用加法運(yùn)算律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便.（1）同號(hào)結(jié)合法：先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合以后再 _ .（2 ）湊整

2、結(jié)合法：先把某些加數(shù)結(jié)合湊為 _ 再相加.（3） 相反數(shù)結(jié)合法：先把互為 _的數(shù)結(jié)合起來(lái).（4） 同分母結(jié)合法：遇有分?jǐn)?shù)，先把 _結(jié)合起來(lái).思路解析：利用運(yùn)算法，把數(shù)的加法、進(jìn)行分類運(yùn)算、簡(jiǎn)化計(jì)算 答案：（1）相加（2）整數(shù)（3）相反數(shù)（4）同分母分?jǐn)?shù)3. 計(jì)算下列各題：（1）_ （+3） + （- 12）=_ ；（2）（+20）+（+32）=_；(3)122007(一3-)+ (-_) =(4)(232006思路解析： 根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行 .(1) (+3) + (- 12) =-( 12-3)=一c）；(2) (+20)+ ( (+32) =+ (20+32)=52；(3) (-31

3、)2+ (- 土)=-( 31+2)= -41；232362007、門2007(4) (-A+n丿U200620062007答案:(1) -9(2) 52(3)- -41(4)-6200610 分鐘訓(xùn)練（強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中）1.判斷題：（1）兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)， 這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；（）（2）兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值一定等于這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和；（）（3）如果兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)，那么這兩個(gè)加數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；（）（4）兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)；（）（5）如果兩個(gè)有理數(shù)的和比其中任何一個(gè)加數(shù)都大，那么這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).（）思路解析：（1）異號(hào)兩數(shù)相加，當(dāng)正數(shù)的絕對(duì)值較大時(shí)，和也是正數(shù).（2）異號(hào)

4、兩數(shù)相加時(shí)，和的絕對(duì)值等于這兩數(shù)絕對(duì)值之差.（4）當(dāng)兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)負(fù)數(shù)或0 時(shí)，它們的和必小于或等于另一個(gè)加數(shù).答案：（1）X（2）X（ 3）V（4）X（ 5）V2. 計(jì)算：71(1) (-)+(-) ；(2) (-1.13)+(+1.12)；18633(3) (-2)+2;(4) 0+(-4).77思路解析：利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法的基本步驟：第一步要判斷是同號(hào)兩數(shù)相加還是異號(hào)兩數(shù)相加；第二步要判斷結(jié)果是正號(hào)還是負(fù)號(hào)；a二歩要判I杓u絶對(duì)隹的和兌還是|絶對(duì)怕的差?：答案：(1)-5/9( 2)-0.01( 3)0( 4) 43. 計(jì)算：(1) ( + 17) + ( 32) +

5、 ( 16) + ( + 24) + ( 1);5221(2) (+6)+(-5)+(+4)+(-1 -).3353思路解析：運(yùn)用有理數(shù)加法的運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，在多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)， 往往實(shí)際運(yùn)用交換律，又運(yùn)用結(jié)合律.解：(1)原式=(+17) + ( +24) + (-32 ) + (-16 ) + (-1 ) = ( +41) + (-49 ) =-8 ;3221(2)原式=(+6 ) + (+4) + (-5) + (-1 ) =11-7=455334. 計(jì)算：88+ 95 + 92 + 89 + 86 + 91 + 90 + 88 + 92 + 90 + 86 + 92 + 87+ 8

6、9 + 91 + 93 + 88+ 94 + 91 + 87.思路解析：注意到數(shù)字都在 90 左右波動(dòng)，可將之兩兩組合，或取整數(shù)90 的 20 倍，再將差數(shù)求和.答案：原式=90X2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1 + 1+3-2+4+1-3)=1 7995.8 袋大米，以每袋 50 千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，分別為2, +1, +5, +6, 3,5, +5, 3.冋 8 袋大米總共重多少千克.若每千克大米 1.9 兀，這 8 袋大米值多少兀？思路解析：注意這里以每袋 50 千克為準(zhǔn)，故共重：50X8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(

7、 千克)，價(jià)值為 404X1.9=767.6(元).答案：8 袋大米總共重 404 千克，這 8 袋大米值 767.6 元.快樂(lè)時(shí)光鮑比十分淘氣，整天纏著媽媽不是要這，就是要那，嘴里也不停地叫著：“媽媽，媽媽！ ”有一次，媽媽被吵得不耐煩了，就對(duì)鮑比說(shuō)：“你再叫一聲媽媽，我就把你扔出去！ ”鮑比不再做聲了 .過(guò)了一會(huì)兒，媽媽把他抱到床上睡覺，鮑比又開口道：“太太，我能喝點(diǎn)飲料嗎？”30 分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.計(jì)算下列各式：11212(1) (-7 ) +5+ (-3) +4;(2) (-5 ) +2+ (-丄)+ (-2).22323思路解析：應(yīng)根據(jù)數(shù)字的特征，利用加法的交換律

8、來(lái)解之11解：(1)原式=(-7 ) +4+5+ (-3) -3+2=-1;2212 2 1(2) 原式=(-5 ) + (- ) +2+ (-2) =-5.23322.計(jì)算下列各式:(1) (-55) + (-6 丄)+ (-142) + (+16.5 );7272、3/5、/5、/3、(2) (-4) +_+(-_) + (-一 ) + (3 ).38684思路解析：先進(jìn)行合理分組.即同分母的數(shù)分為一組.答案：(1) -10(2) -23. 要使下列各式成立，有理數(shù) x 應(yīng)取什么值？1(1) - - (-7 門 +x=0;( 2) x+(-5 )=2.5 ;211(3) x+ : -(-1

9、1): =11.33思路解析：應(yīng)先移項(xiàng)，將數(shù)字合并或已知兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)，用減法 答案：(1) x = 7(2) x = 8(3) x=04. 某產(chǎn)糧專業(yè)戶出售余糧20 袋，每袋重量如下：(單位千克)199、 201、 197、 203、 200、 195、 197、 199、 202、 196、 203、 198、 201、 200、 197、196、 204、199、201、198.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算出售的余糧總共多少千克？思路解析：把這 2020 個(gè)數(shù)都在 200(千克)左右，若以 200 為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么通過(guò)計(jì)算 差額來(lái)求總和則簡(jiǎn)便得

10、多.解：以 200(千克)為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，則這20 個(gè)數(shù)的差的累計(jì)是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)= -14.200X20+(-14) = 4 000-14 = 3 986(千克) 答：余糧總共有 3 986 千克.5.下表為某公司股票在本周內(nèi)每日的漲跌情況(股價(jià)上漲記為“+ ” ， 下 跌 記 為 “ ” ) ：星期-一-二二四五每股漲跌+4.35-3.20-0.35-2.75+1.15計(jì)算本周內(nèi)該公

11、司股票總的變化是上漲還是下降，上漲或下降的值是多少元 思路解析：答案：本周該公司股票下跌 0.80 元.6. 一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了 20 米，又走了 30 米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米？思路解析：我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答.可是上述問(wèn)題并未指出行走方向.根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義量，設(shè)向東為正，則向西為負(fù)解：(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50 米,表示：(+20) + (+30) =+50;表示：(-20 ) + ( +30) = +10(2) 若兩次都是向西走，則一共向西走了 表示：(-20 ) + (-30 )

12、 = -50;(3) 若第一次向東走 20 米，第二次向西走 表示：(+20) + (-30 ) = -10;(4) 若第一次向西走 20 米，第二次向東走50 米，30 米，則最后位于原來(lái)位置的西方10 米，30 米，則最后位于原來(lái)位置的東方10 米，以上兩種情形都具有類似的情形，即方向上是相反的，且結(jié)果具有類似之處7. 我國(guó)古代有一道有趣的數(shù)學(xué)題：“井深十米，一只小蝸牛從井底向上爬，白天向上爬 2 米，夜間又掉下 1 米，問(wèn)小蝸牛幾天可爬出深井？”你能用有理數(shù)加法的知識(shí)解決這個(gè)古老的問(wèn)題嗎？千萬(wàn)別落入陷阱哦！思路解析：這里注意最后一個(gè)白天蝸牛已經(jīng)爬上井口，夜間就不會(huì)掉下了！解：(+2)+(-1)+(+2)+(-1)+(+2)+(-1)+( +2)