2003山西省中考數(shù)學(xué)試題

1、精誠(chéng)凝聚 =_= 成就夢(mèng)想 山西省2003年數(shù)學(xué)中考題一、填空題（每小題2分，共24分）1 。2函數(shù)中的自變量x的取值范圍是 。3一粒紐扣式電池能能夠污染60升水，太原市每年報(bào)廢的電池有近10 000 000粒，如果廢舊電池不回收，一年報(bào)廢的電池所污染的水約 升（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）。4聯(lián)歡會(huì)上，小紅按照4個(gè)紅氣球、3個(gè)黃氣球、2個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾會(huì)場(chǎng)，第52個(gè)氣球的顏色是 。5有一大捆粗細(xì)均勻的電線，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度的值。從中先取出1米長(zhǎng)的電線，稱出它的質(zhì)量為a，再稱其余電線的總質(zhì)量為b，則這捆電線的總長(zhǎng)度是 米。6多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，整數(shù)p的值可以是 （只寫(xiě)出一個(gè)即可）

2、。7已知與互為相反數(shù)，則式子的值為 。8已知點(diǎn)A、點(diǎn)B在x軸上，分別以A、B為圓心的兩圓相交于、，則的值是 。9如圖是陽(yáng)光廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都1，則紅色的面積是 。10二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)x的取值范圍是 。11某工廠要選一塊矩形鐵皮加工一個(gè)底面半徑為20cm，高為cm的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計(jì)），要想用料最省，矩形的邊長(zhǎng)分別是 。12小明想測(cè)量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成的角，胩此時(shí)測(cè)得1 米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的

3、高度約為 米（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）二、選擇題（每小題3分，共30分）在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)。題號(hào)13141516171819202122答案13下列各式與相等的是A B C D14下列運(yùn)算正確是A B C D15已知反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，y 隨x的增大面增大，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限16已知O的半徑為5，AB是弦，P 是直線AB上的一點(diǎn)，PB=3，AB=8，則的值為A3 B C D17如圖AB、AC與O相切于B、C，A=50O，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一

4、動(dòng)點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是A65O B115O C65O 和115O D130O 和50O 18下面是李剛同學(xué)在測(cè)驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是A若，則x=2B方程的解為x=1C若的兩面三刀根的倒數(shù)和等于4，則D若分式 的值為零，則x=1,219某藥店經(jīng)營(yíng)的抗病毒藥品，在市場(chǎng)緊缺的情況下提價(jià)100%，物價(jià)部門(mén)查處后，限定其提價(jià)的幅度只能是原價(jià)的10%，則該藥品現(xiàn)在降價(jià)的幅度是A45% B50% C90% D95%20右圖是正方體分割后的一部分，它的另一部分為下列圖形中的21有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，表中所列四種方案能拼成邊長(zhǎng)為的正方形的是卡片數(shù)量（張）方案（1）（2）（3）A112B1

5、11C121D21122命題“a、b是實(shí)數(shù)，若，則”若結(jié)論保持不變，怎樣改變條件，命題才是真命題，以下四種改法：（1）a、b是實(shí)數(shù)，若，則（2）a、b是實(shí)數(shù)，若且，則（3）a、b是實(shí)數(shù)，若，則（4）a、b是實(shí)數(shù)，若且，則其中真命題的個(gè)數(shù)是A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)三、解答題（第23題6分，第24題8分，第25題12分，共26分）23（6分）請(qǐng)用1 個(gè)等腰三角形，2個(gè)矩形，3個(gè)圓，在下面的方框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并用簡(jiǎn)煉的文字說(shuō)明你的創(chuàng)意。24（8分）解方程：25（12分）已知：如圖AB是O的直徑，PB切O于點(diǎn)B，PA交O于點(diǎn)C，PF分別交AB、BC于E、D，交O于F、G，且BE、BD恰好

6、是關(guān)于x的方程（其中m為實(shí)數(shù)）的兩根。（1）求證：BE=BD（2）若GE·EF=，求A的度數(shù)。四、應(yīng)用題（第26題6分，第27題10分，第三28題10分，共26分） 26（6分）某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻率分布直方圖（如圖）。請(qǐng)結(jié)合下方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題。（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）80.590.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？（3）這次成績(jī)中的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4）從左到右各小組的頻率比是多少？27（10分）取一張矩形的紙片進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）；第二

7、步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，得RtABE，如圖（2）；第三步：沿EB線折疊得折痕EF，如圖（3）。利用展開(kāi)圖（4）探究：（1）AEF是什么三角形？（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。28（10分）啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元），產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式。并計(jì)算廣告是多少萬(wàn)元時(shí)，公司

8、獲得的利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）把（1）中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)元作廣告，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如下表：項(xiàng)目ABCDEF每股（萬(wàn)元）526468收益（萬(wàn)元）0.550.40.60.50.91如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)的幾種符合要求的投資方式？定出每種投資方式所選的項(xiàng)目。五、（14分）29如圖已知圓心A（0，3），A與x軸相切，B的圓心在x 軸的正半軸上，且B與A外切于點(diǎn)P，兩圓的公切線MP交y軸于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N。（1）若，求直線MP的解析式及經(jīng)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的拋物線的解析式。（2）若A的位置大小不變，B的圓心在x軸的正半軸上移動(dòng)，并使