北師大版小學六年級上冊數(shù)學單元測評必刷試卷（全冊）

1、北師大版六年級上冊數(shù)學 第一單元圓單元測評卷 （原版） 必刷卷測試時間：70分鐘 滿分：100分+30分題號一二三四五六B卷總分得分A 卷 基礎訓練（100 分）一、填空。（每小題2分，共30 分）1（2020·四川省成都市六年級期末）世界上第一個把圓周率精確到小數(shù)點右邊第七位的數(shù)學家是_，這一成就在世界上領先了約1000年。2（2019·北京六年級單元測試）把一個周長是6.28厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是厘米3（2020·全國六年級期末模擬）一個圓的直徑是20厘米，這個圓的周長是_厘米，面積是_平方厘米。4（2020·江蘇省小升初模擬）把

2、一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（_）厘米5（2019·遼寧省六年級單元測試）用一根長25.12cm長的鐵絲圍成一個圓，圓的面積是_平方厘米。6（2019·成都市實驗外國語學校附屬小學小升初模擬）下圖中，每個小圓的半徑是1厘米，則陰影部分的周長是（_）厘米。（圓周率取3.14）7（2020·湖南省六年級期末）在一個面積為16平方厘米的正方形內(nèi)，畫一個最大的圓，這個圓的面積是_平方厘米8（2019·遼寧六年級期中）如圖，線段AB長20厘米，一只螞蟻從A到B沿著四個半圓弧爬行，螞蟻的行程是

3、_厘米9（2019·四川省成都市六年級上期末）一個環(huán)形墊圈，內(nèi)圓半徑是3厘米，外圓直徑是10厘米，這個環(huán)形墊圈的面積是_平方厘米10（2020·全國小升初真題）在長5dm，寬3dm的長方形紙上剪出直徑是4cm的圓，至多可以剪 個11（2019·福建省小升初真題）如圖：已知圓的周長是12.56cm，圓的面積等于長方形的面積，則陰影部分的面積為 cm²。12（2019·遼寧）如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為_平方厘米（圓周率取3.14）13如圖，等腰直角三角形ABC，以兩條直角邊為半徑在其內(nèi)部畫圓，陰影部分的面積是_平

4、方分米14（2019·全國六年級單元測試）在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的周長12.56分米，這個正方形的面積是_平方分米15（2020·遼寧省六年級課時練習）如圖，圓的直徑是10cm，正方形的面積是 平方厘米。二、選擇。（將正確答案的序號填入括號里）（每題1分，共10 分）1（2020·全國六年級期末）圓周率是一個（ ）。A有限小數(shù) B無限循環(huán)小數(shù) C無限不循環(huán)小數(shù) D以上都不對2（2020·山東六年級期中）輪子之所以做成圓形，是因為（ ）。A圓有無數(shù)條對稱軸B圓心到圓周上每一點的距離都相等C圓是曲線圖形D圓的每一條直徑都是對稱軸3（2020

5、3;全國六年級課時練習）對于圓來說，下列說法正確的有（）A所有的直徑都相等 B經(jīng)過圓心的線段都是直徑 C圓是軸對稱圖形 D圓的半徑擴大3倍，它的周長就擴大3倍，面積也擴大3倍4（2019·全國六年級單元測試）設c為圓的周長，則=（ ）A圓的面積 B圓的直徑 C圓的半徑5（2019·遼寧全國六年級單元測試）用一條長12.56米的繩子圍成下列哪種形狀面積最大_。A長方形B圓形C正方形6.（2019·遼寧全國六年級課時練習）如圖一個長100米，寬60米的長方形廣場，在一側有一條半圓形的小路： （1）繞綠色箭頭方向走一圈，是（   ）米A160B320

6、C26030D32030（2）包括半圓形小路在內(nèi)的整個廣場的面積是（   ）平方米A600030B6000900C6000450D16004507（2019·遼寧五年級單元測試）在圖中，圓的面積與長方形的面積相等長方形的長是12.56厘米，圓的半徑是（ ）厘米A4B5C6D78（2020·全國六年級期末）直徑是4分米與半徑是2分米圓的面積作比較，（     ）。A直徑是4分米圓的面積大 B半徑是2分米圓的面積大 C一樣大9（2019·遼寧省六年級單元測試）如下圖所示的比賽場中(彎道部分為半圓R=150m、

7、r=50m)，左右輪子的距離為2.5米如果把彎道半徑都擴大2倍，若繞賽場一圈，兩個輪子行走的距離之差（   ）A不變B擴大2倍C縮小2倍D無法確定10（2020·遼寧六年級期末）A圓的周長是B圓周長的，A圓面積是B圓面積的（）ABCD三、判斷。（對的打“”，錯的打“×”）（5分）1（2020·全國三年級課時練習）周長相等的長方形、正方形和圓中，圓的面積最大（ ）2（2019·全國六年級期中）大圓的圓周率大，小圓的圓周率?。╛）3（2020·遼寧省六年級期中）圓的周長是它的直徑的3.14倍 （_）4（2020·甘肅省

8、六年級單元測試）圓周率就是圓的周長除以直徑的商（ ）5（2019·安徽省六年級月考）同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。 （_）四、計算。（共12分）1（2019·遼寧省六年級單元測試）計算陰影部分的面積（單位：平方厘米）2（2018·遼寧全國六年級期末）下面是由4個半徑為5cm的等圓圍成的圖形，求陰影部分的面積.五、作圖題。（每題5分，共15 分）1（2020·湖北省六年級期中）下面圖形的對稱軸各有多少條？畫一畫，填一填 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條2（2020·全國小升初真題）請在下面直線上任意取一點O，并

9、以O點為圓心畫一個直徑為4厘米的圓。在圓上挖取一個最大的正方形。（剩下的用陰影表示）計算這個陰影部分的面積。3（2019·全國六年級專題練習）（1）畫一個周長14厘米，長和寬的比為5：2的長方形。（2）在長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，使整個圖形有一條對稱軸。（3）算出半圓的周長。六、解決問題。（共 24分）1（2020.肅全國六年級單元測試）一種壓路機的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動5圈，它每分鐘前進多少米？每分鐘壓路面多少平方米？2（2019·河北六年級單元測試）石家莊市區(qū)東南部的世紀公園是一座大型城市文化休閑娛樂的綜合性公園，周長約2.6千米。如果騎一輛車輪直徑為

10、70厘米的自行車環(huán)行，車輪每分鐘轉100圈，那么繞公園騎行一周需要多少分鐘？(得數(shù)保留整數(shù))3（2018·遼寧全國六年級課時練習）下面是東湖公園內(nèi)的一個賞魚池。(1)在魚池內(nèi)平均每平方米水面投放魚苗15尾,那么這個養(yǎng)魚池大約一共要投放多少尾魚苗?(2)在這個魚池的周圍修一條1 m寬的小路,算一算修路的面積是多少平方米?4（2019·全國小升初真題）牧民們打算在草原附近修建一個圓形的牛欄，半徑為50米（1）如果每隔2米安裝一根木樁，一圈一共要安裝多少根木樁？（2）如果用粗鐵絲把這個牛欄圍成5圈，（接頭處忽略不計）至少需要鐵絲多少米？5（2020·江蘇海安六年級期末）

11、比薩店里的一位顧客買了一個12英寸的比薩餅（即直徑為12英寸），過不久，營業(yè)員跟這位顧客說，12英寸的賣完了，可以換一個8英寸的和一個4英寸的你說這樣換合理嗎？為什么？6（2019·遼寧六年級單元測試）一個圓形花壇，直徑5m，在它周圍有一條寬1m的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？7（2019·全國小升初真題）小明家的院內(nèi)有一間地基時邊長600厘米的正方形雜物間小明用一條長14米的繩子將狗拴在雜物間的一角現(xiàn)在狗從A地出發(fā)，將繩子拉緊按順時針方向跑，可以跑多少米？（取3）B卷（每題10分，共30 分）1（2020·全國五年級競賽）如圖，直角三角形ABC的面積是

12、45，分別以B、C為圓心，3為半徑畫圓已知圖中陰影部分的面積是35.58請問：角A是多少度？（取3.14）2（2018·全國五年級競賽）（1）根據(jù)圖1中給出的數(shù)值，求這個圖形的外周長和面積（取3.14）（2）如圖2，有七根直徑為5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們扎成一捆，此時橡皮筋的長度是多少厘米？（取3.14）3（2018·西安市蓮湖區(qū)豐慶路小學六年級期中）如圖，直角三角形的面積是5平方分米，求圓的面積。北師大版六年級上冊數(shù)學 第一單元圓單元測評卷 （解析卷） 必刷卷測試時間：70分鐘 滿分：100分+30分題號一二三四五六B卷總分得分A 卷 基礎訓練（100 分）一、填

13、空。（每小題2分，共30 分）1（2020·四川省成都市六年級期末）世界上第一個把圓周率精確到小數(shù)點右邊第七位的數(shù)學家是_，這一成就在世界上領先了約1000年?！敬鸢浮孔鏇_之 【分析】我國的數(shù)學家祖沖之是第一個精確計算圓周率的古代數(shù)學家.【解析】解：世界上第一個把圓周率精確到小數(shù)點右邊第七位的數(shù)學家是祖沖之.故答案為：祖沖之2（2019·北京六年級單元測試）把一個周長是6.28厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是厘米【答案】5.14【分析】由題意可知：每個半圓的周長都由一條直徑和圓的周長的一半組成，圓的周長已知，從而可以求出圓的直徑，進而問題得解【解析】圓的直徑：6.

14、28÷3.14=2（厘米），半圓的周長：6.28÷2+2=3.14+2=5.14（厘米）；答：每個半圓的周長是5.14厘米故答案為5.143（2020·全國六年級期末模擬）一個圓的直徑是20厘米，這個圓的周長是_厘米，面積是_平方厘米?！敬鸢浮?2.8314 【分析】圓周長公式：C=d，圓面積公式：S=r²，由此根據(jù)公式分別計算周長和面積即可.【解析】解：周長：3.14×20=62.8(厘米)；面積：3.14×(20÷2)²=3.14×100=314(平方厘米)故答案為：62.8；3144（2020

15、83;江蘇省小升初模擬）把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（_）厘米【答案】4 【解析】因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑， 所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是4厘米故答案為45（2019·遼寧省六年級單元測試）用一根長25.12cm長的鐵絲圍成一個圓，圓的面積是_平方厘米?！敬鸢浮?0.24【分析】已知圓的周長求圓的面積，首先根據(jù)圓的周長公式：C2r，用C÷÷2求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：sr2，進

16、行解答?！窘馕觥繄A的半徑：25.12÷3.14÷24（厘米）圓的面積：3.14×3.14×1650.24（平方厘米）所以圓的面積是50.24平方厘米。6（2019·成都市實驗外國語學校附屬小學小升初模擬）下圖中，每個小圓的半徑是1厘米，則陰影部分的周長是（_）厘米。（圓周率取3.14）【答案】62.8【分析】由圖可知陰影部分的周長等于大圓的周長與7個小圓周長之和；大圓的直徑是小圓直徑的3倍?！窘馕觥啃A直徑：1×22（厘米）；大圓直徑：2×36（厘米）陰影部分的周長：3.14×63.14×2×7

17、18.8443.9662.8（厘米）【點睛】找出大圓和小圓的關系是解題關鍵。7（2020·湖南省六年級期末）在一個面積為16平方厘米的正方形內(nèi)，畫一個最大的圓，這個圓的面積是_平方厘米【答案】12.56【分析】根據(jù)正方形面積判斷出正方形的邊長，正方形內(nèi)最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，然后根據(jù)圓面積公式計算面積即可.【解析】解：因為4×4=16，所以正方形的邊長是4厘米，圓面積：3.14×(4÷2)²=12.56(平方厘米)故答案為12.568（2019·遼寧六年級期中）如圖，線段AB長20厘米，一只螞蟻從A到B沿著四個半圓弧爬行，螞

18、蟻的行程是_厘米【答案】31.4【分析】由題意可知：螞蟻的行程是4個半圓周長一半的和，4個半圓的直徑和為20厘米，從而可以求得螞蟻的行程距離【解析】3.14×20÷2=3.14×10=31.4（厘米）所以螞蟻的行程是31.4厘米故答案為31.49（2019·四川省成都市六年級上期末）一個環(huán)形墊圈，內(nèi)圓半徑是3厘米，外圓直徑是10厘米，這個環(huán)形墊圈的面積是_平方厘米【答案】50.24 【分析】圓環(huán)的面積=（R2r2），根據(jù)題干得出外圓與內(nèi)圓的半徑，代入數(shù)據(jù)即可解答【解析】解：10÷2=5（厘米） 3.14×（5232）=3.14

19、5;（259）=3.14×16=50.24（平方厘米）答：這個環(huán)形的面積是50.24平方厘米故答案為50.2410（2020·全國小升初真題）在長5dm，寬3dm的長方形紙上剪出直徑是4cm的圓，至多可以剪 個【答案】84.分析：根據(jù)題意，可先確定長方形的長可以剪幾個圓，寬可以剪幾個圓，然后根據(jù)在長方形的長與寬上各剪的圓的個數(shù)進行相乘乘，即可求出答案【解析】4厘米=0.4分米，5÷0.412（個），3÷0.47（個），12×7=84（個）；答：至多可以剪84個故答案為：84點評：解答此題的關鍵先確定長方形的長可以剪幾個圓，寬可以剪幾個圓，從而可

20、以求解11（2019·福建省小升初真題）如圖：已知圓的周長是12.56cm，圓的面積等于長方形的面積，則陰影部分的面積為 cm²。【答案】9.42cm²【解析】圓的周長是12.56，因此圓的半徑為12.56÷3.14÷2=2cm，則圓的面積為3.14×2×2，陰影部分的面積=長方形面積-圓面積÷4=圓面積-圓面積÷4，所以陰影部分面積為3.14×2×2-3.14×2×2÷4=12.56-3.14=9.42cm212（2019·遼寧）如圖中兩個正方

21、形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為_平方厘米（圓周率取3.14）【答案】314【分析】設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a²平方厘米，小正方形的面積為b²平方厘米，則兩個圓的面積之差：a²-b²=400平方厘米；那么大圓的半徑是，小圓的半徑是，這樣表示出大圓和小圓的面積之差，化簡式子后即可求出面積之差.【解析】設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a²平方厘米，小正方形的面積為b²平方厘米，a²-b²=400平方厘米，大圓的面積與小圓的面

22、積的面積差是：=(a²-b²)=×3.14×400=314(平方厘米)故答案為31413如圖，等腰直角三角形ABC，以兩條直角邊為半徑在其內(nèi)部畫圓，陰影部分的面積是_平方分米【答案】1.14【分析】根據(jù)圖示，可得陰影部分的面積等于兩個圓心角是45°、半徑是2分米的扇形的面積減去三角形的面積，據(jù)此解答即可【解析】等腰直角三角形ABC中，BAC=BCA=45°，=3.142=1.14（平方分米）故答案為1.14【點睛】此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是熟練掌握三角形、圓的面積公式14（2019·全國六年級單元測

23、試）在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的周長12.56分米，這個正方形的面積是_平方分米【答案】16【分析】由題意可知：這個圓的直徑應等于正方形的邊長，先利用圓的周長公式求出圓的直徑，也就等于知道了正方形的邊長，進而利用正方形的面積公式即可求解【解析】圓的直徑：12.56÷3.14=4（分米）正方形的面積：4×4=16（平方分米）答：這個正方形的面積是16平方分米15（2020·遼寧省六年級課時練習）如圖，圓的直徑是10cm，正方形的面積是 平方厘米?！敬鸢浮?0平方厘米 【解析】圓內(nèi)正方形的對角線等于圓的直徑，都是10cm。可以通過對角線把正方形分成2個相等的等腰

24、直角三角形：底是10cm，高是對角線的一半，是5cm。正方形的面積為2個等腰直角三角形的面積和，列式為10×(10÷2)÷2×250(平方厘米)二、選擇。（將正確答案的序號填入括號里）（每題1分，共10 分）1（2020·全國六年級期末）圓周率是一個（ ）。A有限小數(shù) B無限循環(huán)小數(shù) C無限不循環(huán)小數(shù) D以上都不對【答案】C【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母“”表示它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，進而解答?！窘馕觥扛鶕?jù)圓周率的含義可知：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)；故答案為：C【點睛】此題主要考查了學生對圓周率含義的理解

25、。2（2020·山東六年級期中）輪子之所以做成圓形，是因為（ ）。A圓有無數(shù)條對稱軸B圓心到圓周上每一點的距離都相等C圓是曲線圖形D圓的每一條直徑都是對稱軸【答案】B分析：根據(jù)圓的特征：連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑；在同圓中所有的半徑都相等；可知：把車輪做成圓形，車軸定在圓心，是因為圓形易滾動，而且車輪上各點到車軸即圓心的距離都等于半徑，當車輪在平面上滾動時，車軸與平面的距離保持不變；據(jù)此解答【解析】把車輪做成圓形，車軸定在圓心，是因為圓形易滾動，而且車輪上各點到車軸即圓心的距離都等于半徑，當車輪在平面上滾動時，車軸與平面的距離保持不變；故答案為：B點評：此題考查了圓的特征

26、，應注意基礎知識的積累和應用3（2020·全國六年級課時練習）對于圓來說，下列說法正確的有（）A所有的直徑都相等 B經(jīng)過圓心的線段都是直徑 C圓是軸對稱圖形 D圓的半徑擴大3倍，它的周長就擴大3倍，面積也擴大3倍【答案】C【解析】根據(jù)圓的特征，進行逐項進行分析即可A、根據(jù)圓的特征可知，在同圓或等圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑也相等；所以說法錯誤；B、根據(jù)直徑的特點知，經(jīng)過圓心，并且端點都在圓上的線段都是直徑，所以說法錯誤；C、圓沿直徑對折兩邊的圖形完全重合，因此圓是軸對稱圖形，圓有無數(shù)條直徑，圓的對稱軸也有無數(shù)條；D、假設這個圓原來的半徑是1厘米，則擴大3倍后半徑是3厘米，原來圓

27、的面積S=r2=×12=（平方厘米），擴大后圓的面積S=r2=×32=9（平方厘米），9÷=9倍；所以此說法錯誤，故選：C4（2019·全國六年級單元測試）設c為圓的周長，則=（ ）A圓的面積 B圓的直徑 C圓的半徑【答案】C【解析】圓的周長=直徑×圓周率=2×半徑×圓周率；C=d=2r。（r半徑，d直徑，圓周率）5（2019·遼寧全國六年級單元測試）用一條長12.56米的繩子圍成下列哪種形狀面積最大_。A長方形B圓形C正方形【答案】B【分析】可以通過計算后確定圍成哪個圖形的面積最大，也可以直接判斷，周長相等的長方

28、形、正方形、圓形，面積最大的是圓形.【解析】圍成長方形，12.56÷2=6.28(米)，假如長是4米，寬是2.28米，長方形的面積：4×2.28=9.12(平方米)；圍成圓形：12.56÷3.14÷2=2(米)，面積：3.14×22=12.56(平方米)；圍成正方形：12.56÷4=3.14(米)，面積：3.14×3.14=9.8596(平方米)；12.569.85969.12，圍成圓形面積最大. 故答案為：B6.（2019·遼寧全國六年級課時練習）如圖一個長100米，寬60米的長方形廣場，在一側有一條半圓形的小路

29、：（1）繞綠色箭頭方向走一圈，是（   ）米A160B320C26030D32030（2）包括半圓形小路在內(nèi)的整個廣場的面積是（   ）平方米A600030B6000900C6000450D1600450【答案】C C【解析】解： 100×2+60+60×÷2=260+3010060+2=6000+450 故答案為C、C長方形的兩條長加上一條寬的和再加上直徑為60米圓周長的一半即可7（2019·遼寧五年級單元測試）在圖中，圓的面積與長方形的面積相等長方形的長是12.56厘米，圓的半徑是（ ）厘米A4B5C6D7【答

30、案】A【分析】此題只要抓住“圓的面積與長方形的面積是相等的”且長方形的寬也是圓的半徑這兩個條件，用圓和長方形的面積公式表示出來，將“長方形的長是 12.56厘米”代入公式既可以求得結果【解析】R2=R×12.56 R=12.56 R=4（厘米）答：圓的半徑是4厘米 故選A8（2020·全國六年級期末）直徑是4分米與半徑是2分米圓的面積作比較，（     ）。A直徑是4分米圓的面積大 B半徑是2分米圓的面積大 C一樣大【答案】C【分析】圓的直徑：d=2r，圓的面積：S=r2?！窘馕觥縟=4分米，則r=4÷2=2分米，即兩個圓的

31、半徑是相等的，則這兩個圓的面積也就是相等的。故答案為：C。9（2019·遼寧省六年級單元測試）如下圖所示的比賽場中(彎道部分為半圓R=150m、r=50m)，左右輪子的距離為2.5米如果把彎道半徑都擴大2倍，若繞賽場一圈，兩個輪子行走的距離之差（   ）A不變B擴大2倍C縮小2倍D無法確定【答案】A【解析】若繞賽場一圈，兩個輪子行走的距離之差不變.故選A10（2020·遼寧六年級期末）A圓的周長是B圓周長的，A圓面積是B圓面積的（）ABCD【答案】C【分析】因為圓周率一定，圓的周長和半徑乘正比例，所以A圓的周長是B圓周長的，A圓的半徑是B圓半徑的，根據(jù)圓

32、的面積公式：Sr2，所以A圓的面積是B圓面積的，據(jù)此解答即可【解析】×答：A圓面積是B圓面積的故選：C三、判斷。（對的打“”，錯的打“×”）（5分）1（2020·全國三年級課時練習）周長相等的長方形、正方形和圓中，圓的面積最大（ ）【答案】【解析】設長方形、正方形、圓的周長為c，分別利用長方形、正方形和圓的面積公式即可比較出三者的面積大小解：設長方形、正方形、圓的周長為c，正方形的面積：S1=；圓的面積：S2=；長方形的面積：S3；所以 S2S1S3故答案為正確點評：解答此題的關鍵是明白：在平面圖形中，越接近圓形，面積越大2（2019·全國六年級期中）大

33、圓的圓周率大，小圓的圓周率小（_）【答案】×【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；進行解答即可解答此題應根據(jù)圓周率的含義進行解答即可【解析】大圓的直徑大，周長也大，小圓的直徑小，周長也小，圓周率是圓的周長和它直徑的比值，它不隨圓的大小的改變而改變；故答案為：錯誤3（2020·遼寧省六年級期中）圓的周長是它的直徑的3.14倍 （_）【答案】×【分析】根據(jù)圓周率的含義可知：在同一圓中，周長與直徑的比值總是一個常數(shù)，通常用來表示，所以，在同一圓中，周長總是直徑的倍【解析】在同一圓中，周長與直徑的比值總是一個常數(shù)，通常用來表示，常取值為3.14，但

34、是并不等于3.14，所以上面的說法是錯誤的，故答案為錯誤4（2020·甘肅省六年級單元測試）圓周率就是圓的周長除以直徑的商（ ）【答案】【解析】任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，人們稱它為圓周率，用字母表示；由此可知：圓周率就是圓的周長除以直徑的商；據(jù)此判斷即可解：根據(jù)圓周率的定義可知：圓周率是圓的周長除以直徑的商；故答案為：5（2019·安徽省六年級月考）同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。 （_）【答案】正確 【解析】根據(jù)直徑和半徑的定義：通過圓心且兩個端點都在圓上的線段叫直徑，連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，同圓或等圓中，直徑是半徑的2

35、倍，半徑是直徑的一半，故答案為：正確四、計算。（共12分）1（2019·遼寧省六年級單元測試）計算陰影部分的面積（單位：平方厘米）【答案】1.72 75.36【分析】（1）用長方形的面積減去半圓的面積，（2）用大半圓的面積減去兩個空白半圓的面積長方形的面積=長×寬，圓的面積=3.14×半徑×半徑本題考查了長方形和圓的面積公式的應用關鍵是掌握長方形和圓的面積公式【解析】4÷2=2（厘米） 4×23.14×2×2÷2=86.28=1.72（平方厘米）答：陰影部分的面積是1.72平方厘米（12+8）÷

36、2=10（厘米） 8÷2=4（厘米） 12÷2=6（厘米）3.14×10×10÷23.14×4×4÷23.14×6×6÷2=3.14×（1001636）÷2=3.14×48÷2=3.14×24=75.36（平方厘米）答：陰影部分的面積是75.36平方厘米2（2018·遼寧全國六年級期末）下面是由4個半徑為5cm的等圓圍成的圖形，求陰影部分的面積.【答案】60.75平方厘米【解析】陰影部分的面積是一個邊長為(5×2)c

37、m的正方形面積減去半徑為5cm的圓面積的一半，由此根據(jù)公式計算即可五、作圖題。（每題5分，共15 分）1（2020·湖北省六年級期中）下面圖形的對稱軸各有多少條？畫一畫，填一填 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條 （ ）條【答案】4 4 無數(shù) 4 5（畫一畫見詳解）【解析】如圖所示：2（2020·全國小升初真題）請在下面直線上任意取一點O，并以O點為圓心畫一個直徑為4厘米的圓。在圓上挖取一個最大的正方形。（剩下的用陰影表示）計算這個陰影部分的面積?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥浚?）因為直徑為4厘米，所以半徑為4÷2=2厘米，用圓規(guī)有針的一腳在O點，兩腳叉開的大小為2

38、厘米，然后旋轉一周即可；（2）在圓上挖取一個最大的正方形，該正方形的對角線是該圓的直徑；（3）根據(jù)該正方形的對角線是該圓的直徑，可以分別計算出圓和正方形的面積，然后相減即是陰影部分的面積。解：（1）r=4÷2=2（厘米），根據(jù)畫圓的方法作圖如下：（2）在圓上挖取一個最大的正方形如下圖：（3）S陰=S圓S正=r2dr×2=3.14×22×4×2×2=3.14×4×4×2×2=12.568=4.56（平方厘米）答：這個陰影部分的面積是4.56平方厘米。3（2019·全國六年級專題練習）（1

39、）畫一個周長14厘米，長和寬的比為5：2的長方形。（2）在長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，使整個圖形有一條對稱軸。（3）算出半圓的周長?！敬鸢浮浚?0.28厘米【解析】（1）先根據(jù)周長以及長與寬的比求出長與寬，作圖即可。（2）由于半徑?jīng)Q定圓的大小，長方形的寬決定了圓的半徑，據(jù)此作圖即可。（3）根據(jù)圓的計算公式算出圓周長的一半，再加上一條直徑的長度即可解答。解答：（1）5+2=7， 14× ÷2=5（厘米），14×÷2=2（厘米），即長方形長5厘米，寬2厘米。（2）2×2=4（厘米），即半圓的直徑為4厘米，使整個圖形有一條對稱軸，可使半圓居中，如圖：（

40、3）3.14×4÷2+4=10.28（厘米）；答：半圓的周長是10.28厘米?？键c：畫長方形；畫圓；圓。六、解決問題。（共 24分）1（2020.肅全國六年級單元測試）一種壓路機的前輪直徑1.5米，寬2米。如果每分鐘滾動5圈，它每分鐘前進多少米？每分鐘壓路面多少平方米？【答案】23.55米，47.1平方米【解析】試題分析：前輪滾動一圈的長度等于前輪周長，圓的周長C=2，前輪滾動一圈前進的長度=3.14×1.5=4.71，前輪寬2米，前輪滾動一圈的面積=4.71×2=9.42（平方米），每分鐘滾動5圈，由此可知答案。解：3.14×1.5×

41、;523.55（米）4.71×2×547.1（平方米）2（2019·河北六年級單元測試）石家莊市區(qū)東南部的世紀公園是一座大型城市文化休閑娛樂的綜合性公園，周長約2.6千米。如果騎一輛車輪直徑為70厘米的自行車環(huán)行，車輪每分鐘轉100圈，那么繞公園騎行一周需要多少分鐘？(得數(shù)保留整數(shù))【答案】12分鐘【解析】2.6千米260000厘米260000÷(70×3.14×100)12(分鐘) 答：繞公園騎行一周需要12分鐘。3（2018·遼寧全國六年級課時練習）下面是東湖公園內(nèi)的一個賞魚池。(1)在魚池內(nèi)平均每平方米水面投放魚苗15

42、尾,那么這個養(yǎng)魚池大約一共要投放多少尾魚苗?(2)在這個魚池的周圍修一條1 m寬的小路,算一算修路的面積是多少平方米?【答案】4522尾 65.94m2【解析】(1)3.14××154522(尾)(2)20÷2+1=11(m) 3.14×(112-102)=65.94(m2)4（2019·全國小升初真題）牧民們打算在草原附近修建一個圓形的牛欄，半徑為50米（1）如果每隔2米安裝一根木樁，一圈一共要安裝多少根木樁？（2）如果用粗鐵絲把這個牛欄圍成5圈，（接頭處忽略不計）至少需要鐵絲多少米？【答案】（1）一圈一共要安裝157根木樁（2）至少需要鐵絲

43、1570米分析：（1）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再除以2，就是需要的木樁的根數(shù)；（2）先利用圓的周長公式求出牛欄的周長，再乘5，即可得解【解析】（1）2×3.14×50÷2=314÷2=157（根）；答：一圈一共要安裝157根木樁（2）2×3.14×50×5=314×5=1570（米）；答：至少需要鐵絲1570米點評：此題主要考查圓的周長的計算方法在實際生活中的應用5（2020·江蘇海安六年級期末）比薩店里的一位顧客買了一個12英寸的比薩餅（即直徑為12英寸），過不久，營業(yè)員跟這位顧客說，12英寸

44、的賣完了，可以換一個8英寸的和一個4英寸的你說這樣換合理嗎？為什么？【答案】這樣換理不合理分析：比較它們的面積即可，根據(jù)圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【解析】解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.04（平方英寸）；3.14×（8÷2）2+3.14×（4÷2）2=3.14×16+3.14×4=3.14×（16+4）=3.14×20=62.8（平方英寸）；113.04平方英寸62.8平方英寸，所以不合理，答：這樣換合理不合理點評：此題主要考查圓面積公式的靈活

45、運用及小數(shù)大小的比較6（2019·遼寧六年級單元測試）一個圓形花壇，直徑5m，在它周圍有一條寬1m的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？【答案】18.84試題分析：由題干可知：此題是求圓環(huán)的面積，花壇就是圓環(huán)的小圓，利用S環(huán)=（R2r2），即可解決問題【解析】根據(jù)題意可得：r=5÷2=2.5（米），R=5÷2+1=3.5（米），S環(huán)=（R2r2）=3.14×（3.522.52）=3.14×（12.256.25）=3.14×6=18.84（平方米）；答：小路的面積是18.84平方米點評：此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用7（2019

46、·全國小升初真題）小明家的院內(nèi)有一間地基時邊長600厘米的正方形雜物間小明用一條長14米的繩子將狗拴在雜物間的一角現(xiàn)在狗從A地出發(fā)，將繩子拉緊按順時針方向跑，可以跑多少米？（取3）【答案】可以跑36米分析：因為600厘米=6米，所以狗先跑了以14米為半徑圓的周長的長度，又跑了以（146）米為半徑圓的周長的長度，再以（1466）米為半徑圓的周長的長度，由此根據(jù)圓的周長公式C=2r，列式解答即可【解析】如圖：600厘米=6米，2×=21+12+3=36（米），答：可以跑36米點評：本題關鍵是知道小狗是如何運動的，再根據(jù)圓的周長公式解決問題B卷（每題10分，共30 分）1（202

47、0·全國五年級競賽）如圖，直角三角形ABC的面積是45，分別以B、C為圓心，3為半徑畫圓已知圖中陰影部分的面積是35.58請問：角A是多少度？（取3.14）【答案】60°分析：根據(jù)題意可以先求出以B、C為圓心角的兩個扇形面積，已知扇形圓心角的半徑為3，由此可以求出兩個扇形面積占半徑為3的圓面積的幾分之幾，又知周角是360°，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出B和C的度數(shù)，三角形的內(nèi)角和是180°，用180°減去B、C的度數(shù)即可據(jù)此解答【解析】4535.58=9.42，9.42÷（3.14×32）=9.42÷28.2

48、6=，180°360°×=180°120°=60°答：角A是60°點評：此題解答關鍵是求出B、C的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，A=180°BC2（2018·全國五年級競賽）（1）根據(jù)圖1中給出的數(shù)值，求這個圖形的外周長和面積（取3.14）（2）如圖2，有七根直徑為5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們扎成一捆，此時橡皮筋的長度是多少厘米？（取3.14）【答案】（1）外周長是18.28厘米和面積是23.14平方厘米（2）橡皮筋的長度是45.7厘米【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形可知圓的直徑是

49、6÷3=2，半徑是1，圖形的周長是6個直徑加上1個圓周；圖形的面積等于中間長方形的面積、周圍4個長方形的面積以及4個角上的圓形的面積之和；據(jù)此得解 （2）7根直徑5厘米的塑料管，用繩子把它們扎緊成一捆，只能是一根管子在中間，六根在周圍；由上圖可知：6個類似AB的線段構成了一個邊長是5毫米的正六邊形；將圖中與BC弧類似的6個弧所對的圓心角平移拼補，將會得到6個角的和是360°，所以BC弧所對的圓心角是60°，所以6個BC弧的長度就等于直徑5厘米的圓的周長，所以橡皮筋的長度就正好等于正六邊形的周長與一個塑料管周長的和，列式計算得解解：（1）6÷3=2（厘米）

50、 半徑：2÷2=1（厘米） 4×2+2×2+3.14×2=18.28（厘米）2×4×2+2×1×2+3.14×12=16+4+3.14=23.14（平方厘米）答：這個圖形的外周長是18.28厘米和面積是23.14平方厘米（2）5×6+5×3.14=30+15.7=45.7（厘米） 答：此時橡皮筋的長度是45.7厘米點評：（1）本題考查了組合圖形的面積，求這種不規(guī)則圖形的面積，一般都是把這個不規(guī)則圖形的面積分割為幾個規(guī)則圖形的面積之和或差，然后根據(jù)規(guī)則圖形的面積公式求出結果（2）關鍵是理

51、解橡皮筋的長度正好等于6條線段AB的長度與6個BC弧的長度，進而列式解答即可3（2018·西安市蓮湖區(qū)豐慶路小學六年級期中）如圖，直角三角形的面積是5平方分米，求圓的面積?！敬鸢浮?1.4平方分米【解析】設這個直角三角形的兩條直角邊，即圓的半徑為r由三角形的面積是5平方分米可得：r×r÷2=5 所以r×r=10所以這個圓的面積是3.14×r×r=3.14×10=31.4（平方分米）答：這個圓的面積是31.4平方分米北師大版 六年級上冊 第二單元 分數(shù)混合運算單元測評（AB）卷（解析版）總分：130分（A卷100分，B卷30分

52、） 測試時間：80分鐘一、填空題（每題2分，共計24分）1.分數(shù)四則混合運算的順序與（ ）混合運算的順序相同，比如計算×4+時，要先算（ ）得（ ），然后再算（ ），最后的得數(shù)是（ ）。2放學后第一小隊9位同學打掃教室，其中5人掃地，其余的人抹桌子掃地人數(shù)占這個小隊總人數(shù)的 ，抹桌子的人數(shù)占這個小隊總人數(shù)的3（2020·成都市六年級期末）有一根電線，剪去后還剩米，這根電線原來長（ ）米。來4.比8噸多噸是（ ）噸；比8噸多是（ ）噸5. （2020·綿陽市六年級期末）用一根繩子測量一根大柱子的周長，繩子三折繞柱一周，長出 米，繩子四折繞柱一周，還差 米，柱子周長_

53、米，繩子全長_米（保留1位小數(shù)）6一本書共80頁，張陽第一天讀了全書的，第二天應從第（ ）頁讀起。7（2019·河北年級期末）在下面的長方形中，用表示圖下面算式的意義×= ×=8.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，乙數(shù)是24，甲數(shù)是（ ）。9將A組人數(shù)的給B組后，兩組人數(shù)相等，原A組比B組多（ ）10（2020·山東六年級期末）水結成冰后，體積增加了，冰化成水后體積減少了11一個數(shù)的比48的少12，這個數(shù)是 。12下面各題，只列方程或綜合算式不計算 （1）中心小學綜合樓實際投資230萬元，比計劃節(jié)約了20萬元，節(jié)約了幾分之幾？列式： （2）一本240頁的書，小紅第一天

54、看了，第二天看了，兩天一共看了多少頁？列式： （3）服裝廠要生產(chǎn)6000套服裝，前5天已經(jīng)生產(chǎn)了這批服裝的，余下的服裝要在6天內(nèi)完成，平均每天要生產(chǎn)多少套服裝？列式： 二、判斷題。（每題1分，共計10分）1、8和0.125互為倒數(shù) ( ) 2六月份用電150度，比五月份多用，就是比五月份多用電30度。（ ）3.一個數(shù)(不等于0)乘真分數(shù)，積小于這個數(shù)。 （ ）4.甲數(shù)的一定比乙數(shù)的 小。 （ ）5若是真分數(shù)，是假分數(shù)，則x=8（ ）6.桃樹比梨樹多 ，則梨樹比桃樹少 。（ ） 7、1千克棉花的和3千克鐵的一樣重（ ）8甲數(shù)是乙數(shù)的7倍，乙數(shù)就是甲數(shù)的（ ）9李平家9月份比8月份節(jié)約用電，也就是

55、8月份比9月份多用電10（2019·江蘇六年級期末）甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少（_） 三、選擇題（每題1分，共計10分）1.一塊長方形菜地，長20米，寬是長的，求這塊菜地面積的算式是（    ）。A.20×     B.20×+20     C. 20××20     D.20×（1+）×22將除以與的差是多少？正確的算式是 ( )A. B. C. D.3在下面四個

56、算式中，得數(shù)最大的是。A. B. C. D.4.兩根同樣長的鐵絲，第一根用去了 ，第二根用去了 米，剩下的鐵絲相比較，(    )。 A. 第一根長                         B. 第二根長                         C. 同樣長               D. 無法比較哪根長5下