中外著名數(shù)學(xué)家資料集

1、中外著名數(shù)學(xué)家資料集20世紀(jì)數(shù)學(xué)的指路人希爾伯特1900年8月8日，在巴黎第二屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，德國的希爾伯特(18621943)提出新世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努力解決的23個(gè)問題。從那以后，全世界幾乎所有的數(shù)學(xué)家，都被他吸引。這23個(gè)問題成為本世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科開展的縮影。這些問題的研究有力地推動(dòng)了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的開展。希爾伯特的工作涉及許多數(shù)學(xué)根本問題。19世紀(jì)中葉以后，與通常的歐幾里德幾何不同的非歐幾何出現(xiàn)后，暴露了幾千年來被認(rèn)為非常嚴(yán)密的歐幾里德幾何的缺陷，需要改良。希爾伯特的巨著?幾何學(xué)根底?，提出了一個(gè)更為嚴(yán)謹(jǐn)完整的幾何公理系統(tǒng)，并引起了20世紀(jì)初為建立各個(gè)數(shù)學(xué)分支牢固根底而努力的“公理化運(yùn)動(dòng)。他

2、在1900年提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，被認(rèn)為是本世紀(jì)數(shù)學(xué)的制高點(diǎn)，在世界上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。著名的哥德巴赫猜測也是問題之一，以陳景潤為代表的中國數(shù)學(xué)家獲得了重大突破，但還沒有徹底解決。希爾伯特領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)派是上世紀(jì)末本世紀(jì)初數(shù)學(xué)界的一面旗幟，希爾伯特被稱為“無冕的數(shù)學(xué)之王。希爾伯特生于普魯士，從小對數(shù)學(xué)得心應(yīng)手。他的一位親戚回憶說，小希爾伯特“作文要靠媽媽幫助，但是卻能給老師講解數(shù)學(xué)難題。希爾伯特18歲進(jìn)大學(xué)，23歲獲博士學(xué)位。希爾伯特不僅是位杰出的學(xué)者，而且是為思想自由、政治民主而斗爭的戰(zhàn)士，1943年2月14日與世長辭。后人在他的墓碑上鐫刻著他的格言：“我們必須知道，我們必將知道。阿爾

3、3;花拉子模中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·花拉子模Al Khowarizmi,約780850，出生于波斯北部城市花拉子模，據(jù)說他曾到過阿富汗、印度，后長期定居巴格達(dá)，在阿拔斯王朝哈里發(fā)馬蒙的朝廷中任職，主持卡巴格達(dá)“智慧宮的工作，負(fù)責(zé)收集、整理、翻譯大量散失的古希臘和東方的科學(xué)技術(shù)及數(shù)學(xué)著作。他對天文歷法、地理地圖等方面均有所奉獻(xiàn)。其著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。著作原稿現(xiàn)存英國劍橋大學(xué)圖書館，直至1857年還刊行過。阿爾·花拉子模有兩部數(shù)學(xué)著作傳世。一部只有拉丁文譯本，書名為?花拉子模算術(shù)?。書中介紹印度的十進(jìn)位值制記數(shù)法和以此為根底的算術(shù)知識(shí)。

4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“算法algorithm一詞即來源于這部著作，也就是花拉子模的人名。另一部著作名為們爾熱巴拉和阿爾穆卡巴拉?意為復(fù)原與對消，暗示方程的兩端的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。此書分三局部，第一局部是關(guān)于一次、二次方程的解法，其中首次給出二次方程的一般解法，并給出相應(yīng)的幾何證明，以保證解法的正確性。這一局部在12世紀(jì)被單獨(dú)譯成拉丁文，且有兩個(gè)不同的譯本，在歐洲一直流行到16世紀(jì)。此書的書名后來也衍變成algebra，譯成中文為“代數(shù)。書的另外兩局部分別為實(shí)用測量術(shù)和遺產(chǎn)計(jì)算問題。有人因?yàn)榇藭谝痪植康闹匾?，加把阿?#183;花拉子模譽(yù)為代數(shù)學(xué)的鼻祖。第一個(gè)算出地球周長的人埃拉托色尼(約公元前275

5、前194)2000多年前，有人用簡單的測量工具計(jì)算出地球的周長。這個(gè)人就是古希臘的埃拉托色尼。埃拉托色尼博學(xué)多才，他不僅通曉天文，而且熟知地理；又是詩人、歷史學(xué)家、語言學(xué)家、哲學(xué)家，曾擔(dān)任過亞歷山大博物館的館長。細(xì)心的埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的陽光可以一直照到井底，因而這時(shí)候所有地面上的直立物都應(yīng)該沒有影子。但是，亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子。他認(rèn)為：直立物的影子是由亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角所造成。從地球是圓球和陽光直線傳播這兩個(gè)前提出發(fā)，從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線，其中的夾角應(yīng)等于亞歷山大城的陽光與

6、直立物形成的夾角。按照相似三角形的比例關(guān)系，兩地之間的距離，便能測出地球的圓周長。埃拉托色尼測出夾角約為7度，是地球圓周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周長大約為4萬公里，這與實(shí)際地球周長(40076公里)相差無幾。他還算出太陽與地球間距離為1.47億公里，和實(shí)際距離1.49億公里也驚人地相近。這充分反映了埃拉托色尼的學(xué)說和智慧。埃拉托色尼是首先使用“地理學(xué)名稱的人，從此代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“地方志，寫成了三卷專著。書中描述了地球的形狀、大小和海陸分布。埃拉托色尼還用經(jīng)緯網(wǎng)繪制地圖，最早把物理學(xué)的原理與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，創(chuàng)立了數(shù)理地理學(xué)。工作到最后一天的華羅庚(19101985)1985年6月1

7、2日，在東京一個(gè)國際學(xué)術(shù)會(huì)議上，75歲的華羅庚教授用流利的英語，作了十分精彩的報(bào)告。當(dāng)他講完最后一句話，人們還在熱烈鼓掌時(shí)，他的身子歪倒了。華羅庚出生于江蘇省金壇縣一個(gè)小商人家庭，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明。一天老師出了一道數(shù)學(xué)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?“23!老師的話音剛落，華羅庚的答案就脫口而出，老師連連點(diǎn)頭稱贊他的運(yùn)算能力?？上б?yàn)榧彝ソ?jīng)濟(jì)困難，他不得不退學(xué)去當(dāng)?shù)陠T，一邊工作，一邊自學(xué)。18歲時(shí)，他又染上傷寒病，與死神搏斗半年，雖然活了下來，但卻留下終身殘疾右腿瘸了。1930年，19歲的華羅庚寫了一篇?蘇家駒之代數(shù)的五次方程不成立的理由?，

8、發(fā)表在上海?科學(xué)?雜志上。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來從文章中看到了作者的數(shù)學(xué)才華，便問周圍的人，“他是哪國留學(xué)的?在哪個(gè)大學(xué)任教?當(dāng)他知道華羅庚原來是一個(gè)19歲的小店員時(shí)，很受感動(dòng)，主動(dòng)把華羅庚請到清華大學(xué)。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學(xué)，獲得博士學(xué)位。他對數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理?？谷諔?zhàn)爭時(shí)期，華羅庚白天在西南聯(lián)大任教，晚上在昏暗的油燈下研究。在這樣艱苦的環(huán)境中，華羅庚寫出了20多篇論文和厚厚的一本書?堆壘素?cái)?shù)論?。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際，1958年以后，他走遍了20多個(gè)省市自治區(qū)，發(fā)動(dòng)群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。記者

9、在一次采訪時(shí)問他：“你最大的愿望是什么?他不加思索地答復(fù)：“工作到最后一天。他確實(shí)為科學(xué)辛勞工作到最后一天，實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。 轟動(dòng)日本列島的中國數(shù)學(xué)家陳建功中國著名數(shù)學(xué)家陳建功(18931971)，1929年獲得日本理學(xué)博士學(xué)位時(shí)，他的指導(dǎo)老師藤原教授在慶祝會(huì)上說：“我一生以教書為業(yè)，沒有多少成就。不過，我有一個(gè)中國學(xué)生，名叫陳建功，這是我一生的最大榮耀。陳建功生于浙江紹興，從小好學(xué)，一向是文理兼優(yōu)的好學(xué)生，數(shù)學(xué)尤其突出。1913年到1929年，陳建功三次東渡日本求學(xué)，1929年獲得日本理學(xué)博士學(xué)位，成為20世紀(jì)初留日學(xué)生中第一個(gè)獲得理學(xué)博士學(xué)位的中國人，也是在日本獲得這一榮譽(yù)的第一個(gè)外國科

10、學(xué)家。這件事轟動(dòng)了日本列島。當(dāng)時(shí)，他的導(dǎo)師藤原教授苦于自己專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)缺少日文著作，只能用英文上課，便委托陳建功用日文寫了一部?三角函數(shù)論?，既反映國際最新成果，也包括了陳建功自己的研究心得。他在寫書時(shí)首創(chuàng)的許多日文名詞，至今還在使用?；貒?，陳建功被聘為浙江大學(xué)數(shù)學(xué)教授與著名數(shù)學(xué)家蘇步青一起，從1931年開始舉辦數(shù)學(xué)討論班，對青年教師和高年級(jí)大學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格訓(xùn)練，培養(yǎng)他們的獨(dú)立工作和科學(xué)研究能力，逐漸形成了國內(nèi)外著名的陳蘇學(xué)派。這個(gè)學(xué)派代表了中國函數(shù)論和微分幾何研究的最高水平。獲沃爾夫獎(jiǎng)唯一華人數(shù)學(xué)家陳省身(19112004)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，沃爾夫獎(jiǎng)與菲爾茲獎(jiǎng)是公認(rèn)的能與諾貝爾獎(jiǎng)相媲美的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)。菲

11、爾茲獎(jiǎng)主要獎(jiǎng)勵(lì)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中做出突出奉獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，而沃爾夫獎(jiǎng)主要獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)上做出開創(chuàng)性工作、具有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家。到1990年為止，世界上僅有24位數(shù)學(xué)家獲得過沃爾夫獎(jiǎng)，而陳省身教授就是其中之一。他由于在整體微分幾何上的杰出工作獲得1984年度沃爾夫獎(jiǎng)，成為唯一獲此殊榮的華人數(shù)學(xué)家。陳省身教授是浙江嘉興人，現(xiàn)定居美國。他15歲就考入了天津南開大學(xué)，后進(jìn) 入清華大學(xué)研究生院，1934年完成學(xué)業(yè)并赴德國留學(xué)，僅用了1年零3個(gè)月便獲得了漢堡大學(xué)博士學(xué)位。之后又赴法國師從微分幾何學(xué)泰斗嘉當(dāng)，由此開始了他在整體微分幾何領(lǐng)域的開創(chuàng)性工作。除了在數(shù)學(xué)上做出巨大成就，陳省身教授還培養(yǎng)了一大批世界級(jí)的科學(xué)家，

12、其中包括諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者楊振寧，菲爾茲獎(jiǎng)獲得者丘成桐，中國國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)獲得者吳文俊等。近年來，陳省身教授積極致力于中國數(shù)學(xué)研究的開展，屢次回國講學(xué)，舉辦討論班，指導(dǎo)各種學(xué)術(shù)活動(dòng)，并于1985年創(chuàng)辦南開大學(xué)數(shù)學(xué)研究所，親自擔(dān)任所長。展望21世紀(jì)，陳省身教授預(yù)言中國將成為世界數(shù)學(xué)大國。幾何之父歐幾里德我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的幾何學(xué)，是由古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(公無前330前275)創(chuàng)立的。他在公元前300年編寫的?幾何原本?，2000多年來都被看作學(xué)習(xí)幾何的標(biāo)準(zhǔn)課本，所以稱歐幾里德為幾何之父。歐幾里德生于雅典，接受了希臘古典數(shù)學(xué)及各種科學(xué)文化，30歲就成了有名的學(xué)者。應(yīng)當(dāng)時(shí)埃及國王的邀請，他客居亞

13、歷山大城，一邊教學(xué)，一邊從事研究。古希臘的數(shù)學(xué)研究有著十分悠久的歷史，曾經(jīng)出過一些幾何學(xué)著作，但都是討論某一方面的問題，內(nèi)容不夠系統(tǒng)。歐幾里德聚集了前人的成果，采用前所未有的獨(dú)特編寫方式，先提出定義、公理、公設(shè)，然后由簡到繁地證明了一系列定理，討論了平面圖形和立體圖形，還討論了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例等等，終于完成了?幾何原本?這部巨著。?原本?問世后，它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發(fā)行以后，重版了大約一千版次，還被譯為世界各主要語種。13世紀(jì)時(shí)曾傳入中國，不久就失傳了，1607年重新翻譯了前六卷，1857年又翻譯了后九卷。歐幾里德善于用簡單的方法解決復(fù)雜的問題。他在人的身影與高正好相等

14、的時(shí)刻，測量了金字塔影的長度，解決了當(dāng)時(shí)無人能解的金字塔高度的大難題。他說：“此時(shí)塔影的長度就是金字塔的高度。歐幾里德是位溫良敦厚的教育家。歐幾里得也是一位治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)者，他反對在做學(xué)問時(shí)投機(jī)取巧和追求名利，反對投機(jī)取巧、急功近利的作風(fēng)。盡管歐幾里德簡化了他的幾何學(xué)，國王托勒密王還是不理解，希望找一條學(xué)習(xí)幾何的捷徑。歐幾里德說：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的大道。這句話成為千古傳誦的學(xué)習(xí)箴言。一次，他的一個(gè)學(xué)生問他，學(xué)會(huì)幾何學(xué)有什么好處?他幽默地對仆人說：“給他三個(gè)錢幣，因?yàn)樗霃膶W(xué)習(xí)中獲取實(shí)利。歐氏還有?數(shù)?圖形的分割?等著作。杰出的女?dāng)?shù)學(xué)家米·諾特“據(jù)現(xiàn)代權(quán)威

15、數(shù)學(xué)家們判斷，諾特女士是自從婦女開始受到高等教育以來最重要的、富于創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)天才。在最有天賦的數(shù)學(xué)家們?yōu)橹β盗硕嗌偈兰o(jì)的代數(shù)領(lǐng)域里她發(fā)現(xiàn)了一套方法，當(dāng)前一代年輕數(shù)學(xué)家的成長已證明了它的巨大意義，依據(jù)這套方法，純粹數(shù)學(xué)成了一首邏輯概念的詩篇。這是1935年4月26日著名科學(xué)家愛因斯坦在追悼諾特的大會(huì)上講的一段話。諾特EmmyNoether,18821935，1882年3月23日生于德國大學(xué)城愛爾蘭根的一個(gè)猶太人家庭，父親馬克思·諾特Max Noether，18441921是一位頗有名氣的數(shù)學(xué)家，他從1875年起到1921年逝世前，一直在愛爾蘭根大學(xué)當(dāng)教授。弟弟弗黎獲·諾特

16、Fritz Noether，1884？也是一位數(shù)學(xué)家，先在德國布雷斯勞工學(xué)院當(dāng)教授，1935年受納粹迫害逃往蘇聯(lián)，在西伯利亞托姆斯克數(shù)學(xué)力學(xué)研究所當(dāng)教授，沒多久被關(guān)進(jìn)監(jiān)獄，從此杳無音信。諾特12歲時(shí)在愛爾蘭根市高級(jí)女子學(xué)校讀中學(xué)，她對那些專門為女孩子開設(shè)的宗教、鋼琴、舞蹈等課程毫無興趣，只對語言學(xué)習(xí)還感興趣。中學(xué)畢業(yè)后，1900年4月她順利地通過了法語和英語教師資格考試，原本準(zhǔn)備去當(dāng)教師，同年秋天她改變了主意，她決意要到父親任教的愛爾蘭根大學(xué)去學(xué)數(shù)學(xué)。但是，當(dāng)時(shí)德國不準(zhǔn)女子在大學(xué)注冊，只能當(dāng)旁聽生，并繳納聽課費(fèi)，在極其罕見的情況下，才可能征得主講教授的同意，參加考試而取得文憑。諾特總算幸運(yùn)地于

17、l903年7月通過了考試。當(dāng)年冬天，她來到哥廷根大學(xué)，直接聽到希爾伯特、克萊因、閔科夫斯基等著名數(shù)學(xué)家講課，受到極大的鼓舞。1904年德國大學(xué)改制，允許女生注冊，當(dāng)年10月她便正式回到愛爾蘭根注冊學(xué)習(xí)，到1907年底，她通過了博士考試，其博士論文題目是“三元雙二次型的不變量完全系，導(dǎo)師是戈丹Paul Albert Gordan，18371912。戈丹是諾特父親的同事、至友，對諾特早年生活影響很大，諾特的這篇博士論文完全承襲了戈丹的工作特色，充滿了戈丹式的公式，通篇都是符號(hào)演算。后來，盡管諾特離開了戈丹的研究方向，但她對導(dǎo)師一直懷著深深的敬意，在她的書房里一直掛著戈丹的畫像。1912年戈丹去世了

18、，接替他的先是施密特，后是費(fèi)歇爾。在費(fèi)歇爾指導(dǎo)下，諾特逐步實(shí)現(xiàn)了從戈丹的形式觀念到希爾伯特研究方式的轉(zhuǎn)變，從這種意義上講，費(fèi)歇爾對諾特的學(xué)術(shù)開展的影響，可能比戈丹更深入。1915年，哥廷根大學(xué)的克萊因、希爾伯特邀請諾特去哥廷根。他們當(dāng)時(shí)熱衷于相對論研究，而諾特在不變式理論方面的實(shí)力對他們的研究會(huì)有幫助。1916年，諾特離開愛爾蘭根，定居哥廷根。希爾伯特很想幫她在哥廷根大學(xué)取得授課資格，但是當(dāng)時(shí)哥廷根大學(xué)哲學(xué)系中的語言學(xué)教授、歷史學(xué)教授卻竭力反對，其理由就因諾特是女人。希爾伯特在校務(wù)會(huì)議上不無氣憤地說：“先生們，我不明白為什么候選人的性別是阻礙她取得講師資格的理由，我們這里畢竟是大學(xué)而不是浴池。

19、也許正因?yàn)檫@般話，更激怒了他的對手們，諾特仍然沒有獲準(zhǔn)通過。然而，她還是在哥廷根的講臺(tái)上向?qū)W生講了課，不過是在希爾伯特的名義之下。第一次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，德意志共和國成立了，情況才發(fā)生變化。1919年諾特才當(dāng)上了講師，1922年至1933年，她取得“編外副教授職位，這是沒工資的頭銜，只因她擔(dān)當(dāng)了代數(shù)課的講授，才從學(xué)生所繳學(xué)費(fèi)中支付給她一小筆薪金。在這種艱難的情況下，諾特在希爾伯特、克萊因的相對論研究的思想影響下，于1918年發(fā)表了兩篇重要論文，一篇是把黎曼幾何和廣義相對論中常用的微分不變式問題化為代數(shù)不變式問題，一篇是把物理學(xué)中守恒律同不變性聯(lián)系起來，被稱為“諾特定理。1920年以后，諾特開始走

20、上自己獨(dú)立創(chuàng)立“抽象代數(shù)學(xué)的道路。她從不同領(lǐng)域的相似現(xiàn)象出發(fā)，把不同的對象加以抽象化、公理化，然后用統(tǒng)一的方法加以處理，得出一般性的理論，用她的這種理論又能處理各個(gè)不同領(lǐng)域的特殊性的問題。諾特的這套理論也就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的“環(huán)和“理想的系統(tǒng)理論，完成于1926年。一般認(rèn)為抽象代數(shù)形式的時(shí)間就是1926年，從此代數(shù)學(xué)研究對象從研究代數(shù)方程根的計(jì)算與分布，進(jìn)入到研究數(shù)字、文字和更一般元素的代數(shù)運(yùn)算規(guī)律和各種代數(shù)結(jié)構(gòu)，完成了古典代數(shù)到抽象代數(shù)的本質(zhì)的轉(zhuǎn)變。諾特當(dāng)之無愧地被人們譽(yù)為抽象代數(shù)的奠基人之一。諾特的學(xué)術(shù)論文只有40多篇，她對抽象代數(shù)學(xué)開展所產(chǎn)生的巨大影響，并不完全出自她的論文，更重要的還是出自

21、她與同事、學(xué)生的接觸、交往、合作與講課。她的講課技巧并不高明，既匆忙又不連貫。但是，她常詳細(xì)表達(dá)自己尚末最終定型的新想法，其中充滿了深刻的哲理，也充滿了不同凡響的創(chuàng)造激情。她很喜愛自己的學(xué)生，在她身邊形成了一個(gè)熙熙攘攘的“家庭，這些學(xué)生被稱為“諾特的孩子們。其中有十幾位學(xué)生后來成為著名數(shù)學(xué)家。1928年在意大利波隆那舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，諾特應(yīng)邀作了一個(gè)3O分鐘的分組報(bào)告。1932年在蘇黎世舉行的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，諾特作了一小時(shí)的全會(huì)報(bào)告。她的報(bào)告得到許多數(shù)學(xué)家的贊揚(yáng)，贏得了極高的國際聲譽(yù)。一些年邁的數(shù)學(xué)家親眼得見他們用舊式計(jì)算方法不能解決的問題，被諾特用抽象代數(shù)方法漂亮而簡捷地解決了，不得

22、不心悅誠服。同年，由于她在代數(shù)學(xué)方面的卓越成就，諾特和阿廷共同獲得了“阿克曼·特布納獎(jiǎng)。可是，蘇黎世大會(huì)之后僅幾個(gè)星期厄運(yùn)降臨了。1933年1月，希特勒上臺(tái)后瘋狂地迫害猶太人，當(dāng)年4月26日，地方報(bào)紙刊登了一項(xiàng)通告，哥廷根大學(xué)6位猶太人教授被勒令離開大學(xué)，其中之一就是諾特。霎時(shí)間，諾特在哥廷根大學(xué)的報(bào)酬極低的職務(wù)被剝奪了，她幾乎走投無路了。起初，她曾想去前蘇聯(lián)。因?yàn)樵?928年至1929年的冬天，她訪問過莫斯科大學(xué)，在那里講授抽象代數(shù)，并指導(dǎo)一個(gè)代數(shù)幾何討論班，對前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家都產(chǎn)生了良好的影響，與前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家亞歷山得羅夫等也給下了友誼。亞歷山得羅夫當(dāng)即表示歡送諾特來莫斯科大

23、學(xué)任教，由于種種原因，未能成功。后來，經(jīng)著名數(shù)學(xué)家韋爾介紹和幫助，1933年9月，諾特才得以移居美國，在美國布林馬爾女子學(xué)院任教，并在普林斯頓高等研究院兼職。在美國期間，諾特每周去普林斯頓講課，當(dāng)時(shí)聽她講課的奎因教授回憶說，諾特身材不高，體態(tài)略胖，膚色黝黑，剪得短短的黑發(fā)還夾著幾縷灰絲。她戴著一副厚厚的近視眼鏡，用不甚連貫的英語講課。她喜歡散步，常與學(xué)生外出遠(yuǎn)足，途中往往全神貫注地談?wù)摂?shù)學(xué)，不顧來往的行人與車輛，以致學(xué)生們不得不保護(hù)她的平安。在諾特一生中，或許從來沒有像在布林馬爾學(xué)院和普林斯頓高等研究院，受到如此尊敬、同情和友情。但是，她依然思念著祖國，思念著哥廷根。1934年夏天，她曾回到哥

24、廷根，看到哈塞仍然努力重建哥廷根榮耀而悠久的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，感到由衷的欣慰。1935年春，當(dāng)諾特返回美國后，經(jīng)醫(yī)生檢查發(fā)現(xiàn)，她已被癌癥纏身，腫瘤急劇地?fù)p傷著她的身體，只有手術(shù)才可能挽救她的生命。手術(shù)后病情一度好轉(zhuǎn)，大家都期待她康復(fù)。不料得了手術(shù)并發(fā)癥。4月14日這位終生未婚，把全部精力獻(xiàn)給了她所熱愛的數(shù)學(xué)事業(yè)的偉大女?dāng)?shù)學(xué)家，辭然與世長辭，終年53歲。4月26日布林馬爾學(xué)院為諾特舉行了追悼會(huì)，愛因斯坦為她寫了訃文，韋爾為她寫了長篇悼詞，深情地緬懷她的生活、工作和人格：她曾經(jīng)是充滿生命活力的典范，以她那剛毅的心情和生活的勇氣，堅(jiān)決地屹立在我們這個(gè)星球上，所以大家對此毫無思想準(zhǔn)備。她正處于她的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力

25、的頂峰。她那深遠(yuǎn)的想像力，同她那長期經(jīng)驗(yàn)積累起來的技能，已經(jīng)到達(dá)完美的平衡。她熱烈地開始了新問題的研究。而這一切現(xiàn)在突然宣告結(jié)束，她的工作猝然中斷。墜落到了黑暗的墳?zāi)?，美麗的、仁慈的、善良的，他們都輕輕地去了；聰穎的、機(jī)智的、勇敢的，他們都平靜地去了；我知道，但我決不認(rèn)可，而且我也不會(huì)順從。我們對她的科學(xué)工作與她的人格的記憶決不會(huì)很快消逝。她是一位偉大的數(shù)學(xué)家，而且我堅(jiān)信，也是歷史曾經(jīng)產(chǎn)生過的最偉大的女性之一。解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾(RenéDescartes，15961650)法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾(15961650)，生前因疑心教會(huì)信條受到迫害，常年在國外避難。他的著

26、作生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列入“禁書目錄。但在今天，法國首都巴黎安葬民族先賢的圣日耳曼圣心堂中，莊重的大理石墓碑上鐫刻著“笛卡爾，歐洲文藝復(fù)興以來，第一個(gè)為人類爭取并保證理性權(quán)利的人。笛卡爾的著作，無論是數(shù)學(xué)、自然科學(xué)，還是哲學(xué)，都開創(chuàng)了這些學(xué)科的嶄新時(shí)代。?幾何學(xué)?是他公開發(fā)表的唯一數(shù)學(xué)著作，雖那么只有117頁，但它標(biāo)志著代數(shù)與幾何的第一次完美結(jié)合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當(dāng)難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后能輕而易舉地找到答案. 他的主要著作都是在荷蘭完成的，其中1637年出版的?方法論?一書成為哲學(xué)經(jīng)典。這本書中的3個(gè)著名附錄?幾何?折光?和?氣象?更奠定

27、了笛卡兒在數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)中的地位。在?幾何?中，笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，指出：希臘人的幾何過于抽象，而且過多的依賴于圖形，總是要尋求一些奇妙的想法。代數(shù)卻完全受法那么和公式的控制，以致于阻礙了自由的思想和創(chuàng)造。他同時(shí)看到了幾何的直觀與推理的優(yōu)勢和代數(shù)機(jī)械化運(yùn)算的力量。于是笛卡兒著手解決這個(gè)問題，并由此創(chuàng)立了解析幾何。所以說笛卡爾是解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡爾一生作出了多方面的奉獻(xiàn)，他在1634年寫的?宇宙學(xué)?，包含當(dāng)時(shí)被教會(huì)視為“異端的觀點(diǎn)：他提出地球自轉(zhuǎn)和宇宙無限；他提的漩渦說是當(dāng)時(shí)最權(quán)威的太陽起源理論；他還提出了光的本性是粒子流的假說，并認(rèn)為在廣袤無垠的太空中存在著極其精細(xì)的以

28、太。直到二三百年以后，笛卡爾的這些觀點(diǎn)仍具有很高的研究價(jià)值。笛卡爾出生于法國拉哈的律師家庭，他一出世母親就病故了，依靠保姆照料長大。笛卡爾在當(dāng)時(shí)歐洲最著名的拉夫雷士學(xué)校讀書，他雖身體孱弱，但尊敬師長，勤奮刻苦。笛卡爾生活在資產(chǎn)階級(jí)與封建領(lǐng)主、科學(xué)與神學(xué)進(jìn)行劇烈斗爭的時(shí)代。從讀書始便對僵化的說教有強(qiáng)烈的疑心批判精神，堅(jiān)決不移地尋找真理。笛卡爾在獲得法學(xué)博士學(xué)位后，為了“讀世界這本大書，曾到荷蘭服役，一邊到各地旅行，一邊和朋友討論數(shù)學(xué)和科學(xué)問題。他探求正確的思想方法，創(chuàng)立為實(shí)踐效勞的哲學(xué)，“才能成為自然的主人。退伍以后，主要居住在荷蘭，也曾回到法國，從事學(xué)術(shù)研究。1649年應(yīng)邀去瑞典擔(dān)任女王的教師

29、，最后因肺炎病逝在異國。 科學(xué)巨人牛頓伊撒克·牛頓Isaac Newton,16421727于1642年12月25日出生在英國林肯郡沃爾斯索普村。他是個(gè)早產(chǎn)兒，出生時(shí)十分脆弱和瘦小。在他出生之后的最初幾個(gè)月里，醫(yī)生不得不在他的脖子上裝了一個(gè)支架來保護(hù)他，沒有人期望他能活下來。后來，牛頓時(shí)常拿自己開玩笑，說他媽媽曾告訴他：他出生時(shí)是如此弱小，以至于可以把他放進(jìn)一個(gè)一夸脫約114升的大杯子里。牛頓的父親是一個(gè)農(nóng)民，在他出生前幾個(gè)月就去世了。當(dāng)他還不到兩歲的時(shí)候，他母親改嫁給了當(dāng)?shù)氐囊晃荒翈?，小牛頓只好寄宿在他年邁的外婆家中。牛頓小時(shí)候性格孤僻靦腆，對功課也不感興趣，學(xué)習(xí)很吃力。12歲時(shí)，

30、他由農(nóng)村小學(xué)轉(zhuǎn)到格朗達(dá)姆鎮(zhèn)學(xué)校，在班上被同學(xué)瞧不起，而且常常受欺負(fù)。有一次，班上的一個(gè)大個(gè)子又欺負(fù)他，牛頓終于忍無可忍，奮起對抗，竟然把對方打敗了。從此他發(fā)奮讀書，成績逐漸上升到全班第一。14歲那年，他繼父病故，他母親就把他接回家并想把他培養(yǎng)成一個(gè)農(nóng)民。但事實(shí)說明牛頓并不適合做這方面的事情。他寧愿讀書，做一些木制模型，他曾經(jīng)自己做過一個(gè)以老鼠為動(dòng)力的磨面粉的磨和一個(gè)用水推動(dòng)的木鐘，就是不愿意干農(nóng)活。幸運(yùn)的是，他母親最終放棄了這種嘗試并讓他回到中學(xué)去學(xué)習(xí)。1661年6月，18歲的牛頓考進(jìn)了劍橋大學(xué)的三一學(xué)院。在最初的一段時(shí)間里，他的成績并不突出。但在導(dǎo)師巴羅的影響下，他的學(xué)業(yè)開始突飛猛進(jìn)。巴羅這

31、位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家、古典學(xué)者、天文學(xué)家和光學(xué)研究領(lǐng)域里的權(quán)威，是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)牛頓天才的人。1664年，牛頓獲得學(xué)士學(xué)位，1665年畢業(yè)于劍橋大學(xué)，并留校作研究工作。在此期間，牛頓開始把注意力放在數(shù)學(xué)上。他先讀了歐幾里得的?幾何原本?，在他看來那太容易了；然后他又讀笛卡兒的?幾何學(xué)?，這對他來說又有些困難。他還讀了奧特雷德的?入門?，開普勒和韋達(dá)的著作，還有沃利斯的?無窮的算術(shù)?。他從讀數(shù)學(xué)到研究數(shù)學(xué)，四歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理的推廣形式，并且創(chuàng)造了流數(shù)術(shù)，即我們現(xiàn)在所說的求導(dǎo)數(shù)方法。1666年6月由于兇猛的鼠疫橫行，劍橋大學(xué)被迫停課。牛頓回到了伍爾斯托普家鄉(xiāng)，住了將近兩年。其間，他研究數(shù)學(xué)和物理問題，

32、并且將萬有引力理論的根本原理系統(tǒng)化。1666年，他做了第一個(gè)光學(xué)實(shí)驗(yàn)，用三棱鏡分析目光，發(fā)現(xiàn)白光是由不同顏色的光構(gòu)成的，從而奠定了光譜分析學(xué)的根底。1667年，牛頓回到劍橋，有兩年的功夫主要從事光學(xué)研究。1669年，巴羅把自己盧卡斯講座的席位讓給了牛頓，于是牛頓開始了他長達(dá)18年的大學(xué)教授生涯。他的第一個(gè)講演是關(guān)于光學(xué)理論的，后來他把它作為一篇論文在英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)刊上發(fā)表，并引起了相當(dāng)大的反響。他在光學(xué)中得到的一些結(jié)論引起了一些科學(xué)家的猛烈攻擊。他看到這些爭論非常無聊，就發(fā)誓再也不發(fā)表任何關(guān)于科學(xué)的東西了。也許就是因?yàn)檫@個(gè)原因，從而引發(fā)了他與萊布尼茨在微積分發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán)上的爭論。這場爭論導(dǎo)致英

33、國數(shù)學(xué)家追認(rèn)牛頓為他們的導(dǎo)師，并割斷了他們與歐洲大陸的聯(lián)系。從而使英國的數(shù)學(xué)進(jìn)展推遲了一百年。牛頓的?流數(shù)術(shù)?寫于1671年。在這部影響深遠(yuǎn)的著作中，牛頓闡述了他的微積分的一些根本概念，還有對代數(shù)方程或超越方程都適用的實(shí)根近似值求法。這種方法后來被稱為牛頓法。1672年，由于他設(shè)計(jì)、制造了反射望遠(yuǎn)鏡，而被選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。他把關(guān)于光的粒子學(xué)說的論著寄給了皇家學(xué)會(huì)，他的聲譽(yù)以及對理論的巧妙處理，使該理論得到了普遍采用。牛頓從1673年到1683年在大學(xué)的講演主要是關(guān)于代數(shù)和方程論的。其演講內(nèi)容都包括在1707年發(fā)表的?通用算術(shù)?一書中。其中，有許多方程論的成果，如：實(shí)多項(xiàng)式的虛根必成對出現(xiàn)；求多

34、項(xiàng)式根的上界的規(guī)那么等等。1679年，牛頓把對地球半徑的一次新的測量與對月球運(yùn)動(dòng)的研究聯(lián)系起來，并以此來證實(shí)他的萬有引力定律。他還假定太陽和行星為重質(zhì)點(diǎn)，證明了他的萬有引力定律與開普勒的行星運(yùn)動(dòng)定律的一致性。但有5年之久，他沒有把這個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)告訴任何人。后來，哈雷看到了牛頓的原稿，認(rèn)識(shí)到它的重要性。于是在他的鼓勵(lì)下，牛頓從1685年至1687年，完成了巨著?自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理?第1、2、3冊，由哈雷出資發(fā)表。這部著作的誕生立刻對整個(gè)歐洲產(chǎn)生了巨大影響。這本書中，第一次有了地球和天體主要運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的完整的力學(xué)體系和完整的數(shù)學(xué)公式。事實(shí)證明，這是科學(xué)史上最有影響、榮譽(yù)最高的著作。有意思的是，這些定

35、理也許是用流數(shù)術(shù)發(fā)現(xiàn)的，但卻都是借助古典希臘幾何熟練地證明的。在相對論出現(xiàn)之前，整個(gè)物理學(xué)和天文學(xué)都是以牛頓在這部著作中作出的一個(gè)特別適合的坐標(biāo)系的假定為根底的。書中還有許多涉及高次平面曲線的成果和一些引人入勝的幾何定理的證明。1689年，牛頓成為劍橋大學(xué)選出的國會(huì)議員。1692年，他得了奇怪的病，持續(xù)了大約兩年，致使他有些精神失常。1696年，牛頓被任命為造幣局總監(jiān)。1699年，他被法國巴黎科學(xué)院選為外籍院土，同時(shí)被提升為造幣廠廠長。1703年，被選為皇家學(xué)會(huì)主席并連任20年，直至他逝世。1705年，他被封為爵士。晚年，他主要從事化學(xué)、煉丹和神學(xué)。雖然他在數(shù)學(xué)上創(chuàng)造性的工作實(shí)質(zhì)上已經(jīng)停止了，

36、但他還沒有失去這方面的非凡能力，仍能熟練地解決提供應(yīng)他的數(shù)學(xué)競賽題，而這些題目是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其他數(shù)學(xué)家的能力的。在他晚年的生活中，與萊布尼茨那場不幸的爭論，使他很不愉快。1727年，他在一場拖了很久的痛苦的病中死去，終年85歲。他被安葬在威斯敏斯特教堂?？v覽牛頓的一生，他不愧為最偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他對物理問題的洞察力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處理物理問題的能力，都是空前卓越的。萊布尼茨說：“在從世界開始到牛頓生活的年代的全部數(shù)學(xué)中，牛頓的工作超過一半！然而，牛頓對自己的評價(jià)卻十分謙虛：“我不知道世間把我看成什么樣的人；但是對我來說，就像一個(gè)在海邊玩耍的小孩，有時(shí)找到一塊比擬平滑的卵石或格外漂亮的貝殼

37、，感到快樂，在我前面是完全沒有被發(fā)現(xiàn)的真理的大海洋。他很尊重前人的成果，他說如果他比別人看得遠(yuǎn)些，那只是由于站在巨人肩上的原故。劉徽    劉徽生于公元250年左右，是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位他的杰作?九章算術(shù)注?和?海島算經(jīng)?，是我國最珍貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)    ?九章算術(shù)?約成書于東漢之初，共有246個(gè)問題的解法在許多方面：如解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算，正負(fù)數(shù)運(yùn)算，幾何圖形的體積面積計(jì)算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比擬原始，缺乏必要的證明，而劉徽那么對此均作了補(bǔ)充證明在這

38、些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的奉獻(xiàn)他是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，并用十進(jìn)小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根在代數(shù)方面，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的法那么；改良了線性方程組的解法在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率=3.14的結(jié)果劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，那么與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作    ?海島算經(jīng)?一書中， 劉徽精心選編了九個(gè)測量問題，這些題目的創(chuàng)造性

39、、復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時(shí)為西方所矚目    劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人    劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了珍貴的財(cái)富羅巴切夫斯基(NikolayIvanovichLobachevsky，17921856)很早以前，許多數(shù)學(xué)家都嘗試證明歐幾里得幾何學(xué)中的平行公理，但是直到19世紀(jì)以前并沒有獲得實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。1792年12月出生于俄國的羅巴切夫斯基，

40、于1816年將該公理的證明納入自己的研究領(lǐng)域。羅巴切夫斯基于1807年入喀山大學(xué)，1811年畢業(yè)并獲碩士學(xué)位。畢業(yè)后留校任職，歷任教授助理、常任教授、系主任、校長等職。1846年以后任喀山學(xué)區(qū)副督學(xué)，直至逝世。羅巴切夫斯基在嘗試證明平行公理時(shí)發(fā)現(xiàn)以前所有的證明都無法逃脫循環(huán)論證的錯(cuò)誤。于是，他作出假定：過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)條直線與直線平行。如果這假定被否認(rèn)，那么就證明了平行公理。然而，他不僅沒有能否認(rèn)這個(gè)命題，而且用它同其他歐氏幾何中與平行公理無關(guān)的命題一起展開推論，得到了一個(gè)邏輯合理的新的幾何體系非歐幾里得幾何學(xué)，這就是后來人們所說的羅氏幾何。羅氏幾何的創(chuàng)立對幾何學(xué)和整個(gè)數(shù)學(xué)的開展起了巨

41、大的作用，但一開始并沒有引起重視，直到羅巴切夫斯基去世后12年才逐漸被廣泛認(rèn)同。羅巴切夫斯基在數(shù)學(xué)分析和代數(shù)學(xué)方面也有一定成就。歐拉Leonhard Euler 公元1707-1783年     歐拉1707年出生在瑞士的巴塞爾Basel城，13歲就進(jìn)巴塞爾大學(xué)讀書，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利Johann Bernoulli，1667-1748年的精心指導(dǎo)    歐拉淵博的知識(shí)，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的！他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書

42、籍和論文到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清他對數(shù)學(xué)分析的奉獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，?無窮小分析引論?一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身"    歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、

43、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年    歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩他那頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的治學(xué)精神，使他在雙目失明以后， 也沒有停止對數(shù)學(xué)的研究，在失明后的17年間，他還口述了幾本書和400篇左右的論文19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯Gauss，1777-1855年曾說："研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法"    歐拉的父親保羅·歐拉Paul Euler也是一個(gè)數(shù)

44、學(xué)家，原希望小歐拉學(xué)神學(xué)，同時(shí)教他一點(diǎn)教學(xué)由于小歐拉的才人和異常勤奮的精神，又受到約翰·伯努利的賞識(shí)和特殊指導(dǎo)，當(dāng)他在19歲時(shí)寫了一篇關(guān)于船桅的論文，獲得巴黎科學(xué)院的獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金后，他的父親就不再反對他攻讀數(shù)學(xué)了    1725年約翰·伯努利的兒子丹尼爾·伯努利赴俄國，并向沙皇喀德林一世推薦了歐拉，這樣，在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡1733年，年僅26歲的歐拉擔(dān)任了彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授1735年，歐拉解決了一個(gè)天文學(xué)的難題計(jì)算慧星軌道，這個(gè)問題經(jīng)幾個(gè)著名數(shù)學(xué)家?guī)讉€(gè)月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己創(chuàng)造的方法，三天便完成

45、了然而過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時(shí)他才28歲1741年歐拉應(yīng)普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔(dān)任科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明不幸的事情接踵而來，1771年彼得堡的大火災(zāi)殃及歐拉住宅，帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中，雖然他被別人從火海中救了出來，但他的書房和大量研究成果全部化為灰燼了    沉重的打擊，仍然沒有使歐拉倒下，他發(fā)誓要把損失奪回來在他完全失明之前，還能朦朧地看見東西，他抓緊這最后的時(shí)刻，在一塊大黑板上疾書他發(fā)現(xiàn)的公式，然后口述

46、其內(nèi)容，由他的學(xué)生特別是大兒子A·歐拉數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家筆錄歐拉完全失明以后，仍然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進(jìn)行研究，直到逝世，竟達(dá)17年之久    歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠復(fù)述年青時(shí)代筆記的內(nèi)容，心算并不限于簡單的運(yùn)算，高等數(shù)學(xué)一樣可以用心算去完成有一個(gè)例子足以說明他的本領(lǐng)，歐拉的兩個(gè)學(xué)生把一個(gè)復(fù)雜的收斂級(jí)數(shù)的17項(xiàng)加起來，算到第50位數(shù)字，兩人相差一個(gè)單位，歐拉為了確定究竟誰對，用心算進(jìn)行全部運(yùn)算，最后把錯(cuò)誤找了出來歐拉在失明的17年中；還解決了使牛頓頭痛的月離問題和很多復(fù)雜的分析問題歐拉的風(fēng)格是很高的，拉格朗日是稍

47、后于歐拉的大數(shù)學(xué)家，從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈贊揚(yáng)，1759年10月2日歐拉在回信中盛稱拉格朗日的成就，并謙虛地壓下自己在這方面較不成熟的作品暫不發(fā)表，使年青的拉格朗日的工作得以發(fā)表和流傳，并贏得巨大的聲譽(yù)他晚年的時(shí)候，歐洲所有的數(shù)學(xué)家都把他當(dāng)作老師，著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯Laplace曾說過："歐拉是我們的導(dǎo)師" 歐拉充分的精力保持到最后一刻，1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計(jì)算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時(shí)天王星剛發(fā)現(xiàn)不久，歐拉寫出了計(jì)算天王星軌道的要領(lǐng)，

48、還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發(fā)作，煙斗從手中落下，口里喃喃地說："我死了"，歐拉終于"停止了生命和計(jì)算"    歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)開展而奮斗的一生，他那杰出的智慧，頑強(qiáng)的毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)是值得我們學(xué)習(xí)的 歐拉在數(shù)學(xué)上的建樹很多，對著名的哥尼斯堡七橋問題的解答開創(chuàng)了圖論的研究。歐拉還發(fā)現(xiàn)，不管什么形狀的凸多面體，其頂點(diǎn)數(shù)v、棱數(shù)e、面數(shù)f之間總有v-e+f=2這個(gè)關(guān)系。v-e+f被稱為歐拉示性數(shù)，成為拓?fù)鋵W(xué)的根底概念。在數(shù)論中，歐拉首先引進(jìn)了重要的歐拉函數(shù)(n)，用多種方法證明

49、了費(fèi)馬小定理。以歐拉的名字命名的數(shù)學(xué)公式、定理等在數(shù)學(xué)書籍中隨處可見, 與此同時(shí)，他還在物理、天文、建筑以至音樂、哲學(xué)方面取得了輝煌的成就。歐拉還創(chuàng)設(shè)了許多數(shù)學(xué)符號(hào)，例如1736年，i1777年，e1748年，sin和cos1748年，tg1753年，x1755年，1755年，f(x)1734年等秦九韶公元12021261年南宋，數(shù)學(xué)家。他在1247年淳佑七年著成數(shù)書九章十八卷全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時(shí)類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。這是一部劃時(shí)代的巨著，它總結(jié)了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統(tǒng)地應(yīng)用到高次方程的有理或無理根的求解上去，其

50、中對大衍求一術(shù)一次同余組解法和正負(fù)開方術(shù)高次方程的數(shù)值解法等有十分深入的研究。其中的大衍求一術(shù)一次同余組解法，在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。在古代孫子算經(jīng)中載有物不知數(shù)這個(gè)問題，舉例說明：有一數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余二，問此數(shù)為何？這一類問題的解法可以推廣成解一次同余式組的一般方法奏九韶給出了理論上的證明，并將它定名為大衍求一術(shù)。丘成桐(1949)1983年，國際數(shù)學(xué)會(huì)議決定將1982年的數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)?lì)C發(fā)給一位年僅34的華人數(shù)學(xué)家，這位才能非凡的年輕人就是丘成桐。丘成桐原籍中國廣東，后來遷居香港，1966年進(jìn)入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系。他自幼迷戀數(shù)學(xué)，經(jīng)過不懈的努力，在

51、大學(xué)三年級(jí)時(shí)就由于出眾的才華被一代幾何學(xué)宗師陳省身發(fā)現(xiàn)，破格成為美國加州大學(xué)伯克利分校的研究生。在陳省身教授的親自指導(dǎo)下，年僅22歲的丘成桐獲得了博士學(xué)位。28歲時(shí)，丘成桐成為世界著名學(xué)府斯坦福大學(xué)的教授，并且是普林斯頓高級(jí)研究所的終身教授。丘成桐的第一項(xiàng)重要研究成果是解決了微分幾何的著名難題卡拉比猜測，從此名聲鵲起。他把微分方程應(yīng)用于復(fù)變函數(shù)、代數(shù)幾何等領(lǐng)域取得了非凡成果，比如解決了高維閔考夫斯基問題，證明了塞凡利猜測等。這一系列的出色工作終于使他成為菲爾茲獎(jiǎng)得主。全能數(shù)學(xué)家彭加勒(18541912)一位數(shù)學(xué)史權(quán)威評價(jià)彭加勒時(shí)說，他是“對于數(shù)學(xué)和它的應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后一個(gè)人。20世紀(jì)以來

52、，數(shù)學(xué)進(jìn)入了多學(xué)科、高難度的現(xiàn)代階段，要想到達(dá)每個(gè)領(lǐng)域的最高成就已經(jīng)不可能，但彭加勒確實(shí)是他那個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)全才。一般數(shù)學(xué)劃分為算術(shù)、代數(shù)、幾何和分析四個(gè)領(lǐng)域，彭加勒對各個(gè)領(lǐng)域的研究成果，都是第一流的。他成功地解決了像太陽、地球、月亮間相互運(yùn)動(dòng)這一類的三體問題，他是現(xiàn)代物理的兩大支柱相對論和量子力學(xué)的思想先驅(qū)；他研究科學(xué)哲學(xué)提出的“約定著重分析了人類理性認(rèn)識(shí)的根本法那么，日益受到當(dāng)代哲學(xué)家的重視。在他從事科學(xué)研究的34年里，發(fā)表論文500篇，著作30多部，獲得過法國、英國、俄國、瑞典、匈牙利等國家的獎(jiǎng)賞。被聘為30多個(gè)國家的科學(xué)院院士。1912年6月26日，彭加勒病逝前20天作了最后一次講演，他

53、說：“人生就是持續(xù)斗爭。彭加勒的一生就是斗爭的一生。他因?yàn)樾r(shí)候得過病，語言不夠流暢，寫字畫圖都有困難，還留下了喉頭麻痹和身體虛弱的后遣癥。不少人把他當(dāng)作笨人。他成為數(shù)學(xué)家后，一位心理學(xué)家通過測驗(yàn)仍然認(rèn)定他是“笨人。彭加勒取得成就的關(guān)鍵是注意力高度集中。他一生最大的嗜好就是讀書，讀書速度快，記憶準(zhǔn)確持久。因?yàn)橐暳Σ缓?，書寫困難，他上課不記筆記，全神貫注于聽講、思索、理解，長期的磨練，使他具備了運(yùn)用大腦完成復(fù)雜運(yùn)算，構(gòu)思長篇論文的能力。1871年，17歲的彭加勒報(bào)考高等工業(yè)學(xué)校，輕松地解決了主考官特意為他設(shè)計(jì)的難題，盡管他的幾何作圖得了零分，學(xué)校也破格錄取。1879年，25歲的彭加勒獲數(shù)學(xué)博士學(xué)

54、位，32歲任數(shù)學(xué)和物理學(xué)教授，以后在科學(xué)園里辛勤耕耘了26年。 數(shù)學(xué)奇才伽羅華(18111832)      1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個(gè)昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個(gè)不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點(diǎn)鐘，他就離開了人世。數(shù)學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數(shù)學(xué)開展推遲了好幾十年。這個(gè)青年就是死時(shí)不滿21歲的伽羅華。伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎

55、求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作。1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群的概念，用群論改變了整個(gè)數(shù)學(xué)的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學(xué)院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的辯論既簡捷又深?yuàn)W令考官們不滿而未能進(jìn)入著名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。至于他的論文，先是被認(rèn)為新概念太多又過于簡略而要求重寫；第二份推導(dǎo)詳盡的稿子又因?qū)徃?/p>

56、人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否認(rèn)。青年伽羅華一方面追求數(shù)學(xué)的真知，另一方面又獻(xiàn)身于追求社會(huì)正義的事業(yè)。在1831年法國的“七月革命中，作為高等師范學(xué)校新生，伽羅華率領(lǐng)群眾走上街頭，抗議國王的專制統(tǒng)治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續(xù)搞他的數(shù)學(xué)研究，并且寫成了論文，準(zhǔn)備出獄后發(fā)表。出獄不久，因?yàn)榫砣胍粓鰺o聊的“愛情糾葛而決斗身亡。伽羅華去世后16年，他留存下來的60頁手稿才得以發(fā)表，科學(xué)界才傳遍了他的名字。數(shù)學(xué)王子高斯(CarlFriedrichGauss，17771855)十八九世紀(jì)之交，德國產(chǎn)生了一位偉大的數(shù)

57、學(xué)家，他就是人稱“數(shù)學(xué)王子的高斯。高斯在上小學(xué)的時(shí)候，有一次數(shù)學(xué)老師出了個(gè)題目，1+2+100=？由于看出1+100=101，2+99=101，50+51=101共50個(gè)101，因而高斯立刻答出了5050的結(jié)果，此舉令老師稱贊不已。對數(shù)學(xué)的癡迷，加上勤奮的學(xué)習(xí)，18歲時(shí)高斯創(chuàng)造了用圓規(guī)和直尺作正17邊形的方法，從而解決了2000年來懸而未解的難題。他21歲大學(xué)畢業(yè)，22歲獲博士學(xué)位。他在博士論文中證明了代數(shù)根本定理，即一元n次議程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)一定有根。在幾何方面，高斯是非歐幾何的創(chuàng)造人之一。高斯最重要的奉獻(xiàn)還是在數(shù)論上，他的偉大著作?算術(shù)研究?標(biāo)志著數(shù)論成為獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支學(xué)科的開始，而且這本書所討論的內(nèi)容成為直到20世紀(jì)數(shù)論研究的方向。高斯首先使用了同余記號(hào)，并系統(tǒng)而深入地闡述了同余式的理論；他證明了數(shù)論中的重要結(jié)果二次互反律等。高斯去世后，人們建立了以正17邊形棱柱為基座的高斯像，以紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家。泰勒斯西方理性數(shù)學(xué)的倡導(dǎo)者泰勒斯Thales,前624前547，古希臘學(xué)者，出生于小亞細(xì)亞的米利都城的一個(gè)奴隸主貴族家庭。家族政治地位的顯貴、經(jīng)濟(jì)生活的富足，泰勒斯均不屑一顧，而是傾注全部精力從事哲學(xué)與科學(xué)的鉆研。在年輕時(shí)，他四處游學(xué)，到過金字塔之國，在那里