數學課堂中的情景設計

1、數學課堂中的情景設計推薦摘要：數學課程標準指出:數學教學,要緊密聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發(fā),創(chuàng)設生動有趣的情境。在數學教學中,創(chuàng)設生動有趣的情境,是數學教學活動產生和維持的基本依托，是學生自主探究數學知識的起點和原動力，是提高學生學習數學能力的一種有效手段。本文在探討數學教學中的情境設計的基礎上，提出了情境設計的若干方法。關鍵詞：數學教學，情境，情境設計數學課程標準指出：數學教學要緊密聯系學生的實際，以教材為主要內容，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，通過多種方式為學生創(chuàng)建或模擬一個探索數學知識的情境，為學生提供從事數學活動的機會，使學生的學習過程成為“數學家從已知到未

2、知的探索過程”，讓學生主動地探索數學知識，激發(fā)學生對數學的興趣以及學好數學、用好數學的欲望，促進學生的主動性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。在數學教學中，教師有意識地創(chuàng)設數學情境，可以給學生提供學習資源、學習方法和學習氛圍，幫助學生搭建知識的“腳手架”，讓學生主動、積極地攀向知識的高峰，真正成為學習的主人。本文就數學教學中的情境設計這一問題談點個人的看法。一、 對情境教學的認識所謂情境，也可以說是感情的境界，是在具體場合下，人的情緒、思維活動等心理活動及其所產生的氣氛的總和。情境的心理學解釋是對人有直接刺激作用，有一定的生物學意義和社會學意義的具體環(huán)境。情境是人的心理狀態(tài)高度發(fā)展的必要條件，是學生認識活動的催

3、化劑，也是學生進行思維活動的內在因素，同時情感和環(huán)境也是緊密相關的。情境的最大特點是學習材料生活化和學習環(huán)境社會化。2 / 16情境教學的理念源于上個世紀八十年代末國外的一篇題為情境認知與學習的文化的文章，作者的主要觀點是，知識只有在它們產生及應用的活動與情境中去理解，才能產生意義。情境認知理論的代表人物布朗則認為，知識是具有情境性的，是活動、背景和文化產品的一部分。不同情境會產生不同的知識，也會影響知識在實際情境中的應用方式。脫離情境條件下所習得的知識，不能有效用于解決實際問題。情境學習理論強調知識與情境之間動態(tài)相互作用的過程，學習者在情境中通過活動獲得知識。我國學者張丹副教授從以下四個方面

4、闡述了在教學中創(chuàng)設情境的價值：1、體現了教學觀念的變化。課程改革強調學生是學習的主體，學習活動是學生以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程，如果我們承認以學生為主體的學習，那么教學中必然需要一種情境，這種情境是基于學生的知識和經驗的，是溝通學生已有經驗和所學數學內容的橋梁。2、創(chuàng)設情境實際上承認了教學的復雜性、創(chuàng)造性和生成性。情境的英文可以是Context，它的意思是上下文、前后有關聯的東西，這代表了我們對教學的認識。教學過程是教師和學生共同進行的一種富有挑戰(zhàn)性的“再創(chuàng)造”，是師生間、學生間交往互動與共同發(fā)展的過程。3、情境可以激發(fā)探索和創(chuàng)造。情境往往并不直接揭示所學的數學內容，而需要學

5、生基于自己的實踐和思考，從中提煉數學信息，因此，學生的許多富有創(chuàng)造的想法可以從情境中引發(fā)出來，在不斷地探索和交流中，數學思想得以漸漸突顯。要激發(fā)學生的探索和創(chuàng)造，需要提供給學生一個“問題場”，好的情境無疑起到了“場”的作用。4、19941998年度的世界數學聯盟主席D.Mumford在1998年論述現代數學的趨勢時說，“創(chuàng)建好的模型正如證明深刻的定理一樣有意義。我想，承認這一點，數學將會從中受益”。那么，創(chuàng)造好的模型往往需要有一個好的情境，當然這個情境可以是生活的，也可以是數學的。按照專家的觀點，數學情境學習活動是數學思維與數學知識的結合。數學中的情境教學就是在課堂教學中為完成某一教學目標，根

6、據學生現有的知識與興趣而創(chuàng)設的相關的教學氛圍，它以問題為思維的“導火線”，引起學生的認知沖突，達到激情、引欲、過渡、強化等作用。情境的選擇與運用得當，有助于誘發(fā)學生的興趣和思維，引導學生發(fā)現數學和生活的關系，使他們在用的過程中理解數學，從而保持對數學的興趣和動力。同時，在用的過程中產生自信心，進而產生學習數學的持久動力，真正成為學習的主人。情境不僅可以為數學學習提供一種直觀化場景，而且可以為數學學習構建一個操作性平臺。提供情境可以溝通數學知識的來龍去脈，更可以激發(fā)學生的非認知因素的參與水平。在荷蘭，有專門的情境數學教材，我們可以看一下其中的“圖表和曲線圖”單元內容目錄（7年級代數）：A.生長的

7、區(qū)別：年輪；成長；樹的護理；石油污染；向日葵；兒童成長對照表；沙漠需要的水；小結。B.循環(huán)：釣魚；潮漲潮落；金門大橋；空調；駱駝；血壓；跑道；小結。C.線性增長：馬拉松；頭發(fā)和指甲；租輛摩托車；小結。D.越來越快：一種非洲水生植物；細菌的細胞分裂；睡蓮；小結。E.半衰期：打對折；藥的吸收；碳14；小結。從目錄可以看出，該單元的每個部分都由一些內容豐富的情境構成。這些情境以問題鏈的形式展開，引導學生思考和討論。這個單元涉及的數學知識包括：線性函數、非線形函數、遞增函數、周期函數、指數函數等，重點是運用圖表，曲線圖，公式理解和表示關系的方法。為說明這一點，不妨舉一個多年前在北京聽課時實錄的具體教學

8、案例：【數學歸納法的教學】教師在課前先引入這樣一個話題：中、日、韓三國的中學生為慶祝新千年的到來，在首都大學生體育館碼放多米諾骨牌，打破了吉尼斯世界紀錄，北京電視臺對這個活動進行了實況轉播。當第一張多米諾骨牌推倒以后，后面所有的多米諾骨牌一張接一張地紛紛倒下，整個過程延續(xù)了幾個小時，其場面非常壯觀。話題一提出，學生議論紛紛，注意力一下子引到了這個話題上。教師發(fā)出這樣的感慨：好幾百萬張多米諾骨牌要一張一張地碼放，并且要保證第一張多米諾骨牌推倒以后，能帶動后面所有的多米諾骨牌一張接一張地倒下，是多么地不容易！然后才引導學生分析在碼放時應該注意哪些問題。經過學生的一番討論后，總結出以下兩個需要注意的

9、問題：一是在碼放時要特別地小心，不能碰倒任意一張多米諾骨牌，二是要注意相鄰兩張多米諾骨牌的間距不能太大，要保證前一張多米諾骨牌倒下后，能帶動后面一張多米諾骨牌倒下。教師接著把話題拉回到數學上面，引導學生就第二個要注意的問題如何用數學語言來描述，以及第二個要注意的問題揭示的是一個什么樣的數學規(guī)律。在教師的啟發(fā)引導下，學生得到了：如果將所有的多米諾骨牌按照其先后順序進行編號，則第二個要注意的問題用數學語言來描述應該是：若第k張多米諾骨牌倒下后，能使第k+1張多米諾骨牌倒下。其中的k能動態(tài)地取自然數中的任意的一個值，當k連續(xù)地取值時，就說明多米諾骨牌能一張接一張地倒下，從而反映出第二個問題實質上揭示

10、的是一個遞推的數學關系。至此，學生的知識有了一定的儲備，講授數學歸納法水到渠成，學生從現實問題中看到了數學知識，學習的興趣自然高漲。二、 情境設計方法例說數學教學中的情境包括問題情境和活動情境。而問題情境的設計由兩個途徑：從該問題的現實背景入手構建情境，即以現實生活為背景構建情境；依據該問題與已學習過的相關問題的邏輯關系構建情境，由問題引出問題。在數學教學的實踐中，廣大教師提出了許多情境設計的方法，這里給出比較常用而又行之有效的方法以供參考。 1用實際生活背景創(chuàng)設情境任何一個數學概念都是對客觀事物觀察、分析、綜合、想象形成的。因此，在教學時，注意尋找概念在現實生活中的實例，應用生活中的實例引入

11、概念，會對學生產生強大的吸引力，可以使學生感到非常陌生的知識，時時在自己周圍，好奇心驅使著學生去探索。如“函數的概念”（見7）一節(jié)，教師設計了這樣的數學情境：設計1：請觀察加油機為汽車加油過程中，能給我們哪些信息？ 加油站里加油，學生似乎司空見慣，沒想到數學與生活是如此接近，學生的興趣一下子提上來了。（多媒體演示加油時加油量、金額跳動的情景）設計2：在此次加油過程中，加油量確定時，金額能確定嗎？設計3：觀察加油機為汽車加油過程中金額y(元)和加油量x(升)的變化，并填寫下表加油量x(升) 2 5 10 金額y(元) 設計4：你能用含X的代數式來表示Y的值嗎?于是，教師很自然的得出函數的概念及函

12、數的表示方法。2用類比遷移創(chuàng)設情境心理學認為，學生的認知結構是決定學習遷移的根本條件。學生在學習中普遍存在著遷移現象，老師如能在教學中創(chuàng)設適宜的遷移情境，則可以促進學習的正遷移，使學生自覺地運用已有的認知，不斷地去同化新知識，從而達到調整、擴充和優(yōu)化原有的認知結構，建立新的認知結構的目的。如在“對數的概念”（見7）教學中，可以這樣設計教學情境：師問：我們在前面學習了指數運算，那么大家覺得這節(jié)課我們應該研究些什么問題呢？這是一個元認知的提示語，教師接著問這樣一個問題：同學們可以回憶一下，從小學到現在，我們學過哪幾種運算？生答：加法、減法、乘法、除法、乘方、開方。師問：那么，作為一種數學運算，是否

13、都有其逆運算呢？對此你對指數運算有何認識呢？生答：我覺得每種運算都應該有其逆運算，指數運算作為一種數學運算，也應該有其逆運算。師問：那么，大家覺得我們這節(jié)課應該研究些什么問題呢？生答：研究指數運算的逆運算問題。教師：好！下面我們就通過這樣一個問題來體會指數的逆運算到底是什么！教師通過這樣的元認知的提示語，形成知識的遷移，啟發(fā)學生對運算進行類比，從中可以比較它們的相同點與不同點，在分析事物共性的基礎上，突出了事物的個性特征差異，使學生對對數概念理解得更加透徹，同時在觀察、類比、歸納的過程中分析了事物之間的聯系與區(qū)別，鞏固、深化和發(fā)展了概念。3用實驗操作創(chuàng)設情境在教學活動中創(chuàng)設實驗情境，能使學生身

14、處情境之中，通過腦、眼、手、口等多種感官的參與讓學生親身經歷知識的形成過程，自主去探索發(fā)現，去感受，從而加深對所學知識的認識，實現和展開數學思維活動。如在“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”（見8）的教學中，為了使學生對相互獨立事件概念的理解，可創(chuàng)設如下的問題情境：課前準備好教具，讓學生自己動手實驗。實驗1 甲、乙兩人各擲一枚硬幣。事件A：甲擲一枚硬幣，正面向上；事件B 從乙擲一枚硬幣，正面向上。實驗2 甲壇子里有3個白球，2個黑球；乙壇子里有2個白球，2個黑球。事件A:從甲壇子里摸出一個球，得到白球；事件B:從乙壇子里摸出一個球，得到白球。在此基礎上，教師提問：上述兩個實驗中事件A發(fā)生與否對事件B

15、發(fā)生的概率有無影響，事件B發(fā)生與否對事件A發(fā)生的概率有無影響？學生通過親自動手實驗得到的結果不難自己得出結論，從而可十分自然地引出相互獨立事件的概念。事實證明，讓學生在實踐中學習數學知識，會使學生的創(chuàng)造欲望越來越強烈。著名教育家陶行知先生說得好：“新時代學生”應該“用活書”，“活用書”，“書活用”，讓他們自己拿鑰匙打開智慧的大門。4用運動變化的觀點創(chuàng)設情境事物都是在運動變化的，數學中同樣存在著運動，像用運動變化的觀點可以闡述函數間的關系，闡述運動的點的軌跡問題等。我們可以充分利用這個辯證唯物主義觀點來創(chuàng)設情境。如在學習“直線和圓的位置關系”（見8）這一節(jié)內容時，事先布置給學生這樣的作業(yè)：讓學生

16、利用節(jié)假日去看日出，觀察太陽慢慢升起時地平線與太陽的位置關系，根據觀察地平線（直線）和太陽（圓）的交點個數來確定直線與圓的位置關系，進而找出數量關系。而在課上可以讓學生閉上眼睛再回憶一下太陽升起的情境，再用多媒體展示太陽升起時的情境，根據情境建立數學模型。這樣他們會自覺地投入到親自體驗與參與了問題解決的全過程中，使原本抽象的數學知識變成了一種積極的思維活動。5用教育技術創(chuàng)設情境教師運用多媒體技術，既可以創(chuàng)設圖、文、聲、像并茂的教學情境，可以激發(fā)學生學習數學的興趣，調動學生參與課堂教學的積極性。也可以創(chuàng)設豐富的直觀、生動、有趣的生活情境，改善認知環(huán)境，化抽象為具體，有利于學生對知識的理解和掌握。

17、由于數學的教學內容與其它學科相比比較抽象，所以對于某些就學生而言比較難掌握的內容，通過信息技術可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計算機能進行動態(tài)的演示，彌補了傳統(tǒng)教學方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足。如在教學“軸對稱和軸對稱圖形”時，可以運用課件以“旋轉”的動態(tài)方式首先呈現關于某條直線對稱的兩個圖形能夠完全重合，然后引導學生主動觀察、發(fā)現、探索、研究軸對稱圖形的性質。電腦的數據處理使問題變得簡單而有趣，通過運用多媒體再現數學知識的發(fā)現過程，讓學生在已有的認知基礎上，猜想結論，發(fā)現公式、法則、定理、原理和規(guī)律，有利于培養(yǎng)學生獨立思考能力和數學思維能力。三、對情境設計的審思數學課程標準（

18、實驗稿）指出：“教師應充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識?！睌祵W課堂教學情境設計的作用主要是引趣、激疑和誘思，其核心在于激疑而誘思。雖然說“興趣是最好的老師”，但數學學習僅憑興趣是遠遠不夠的，數學作為自然科學的基礎學科，其理性思維是經久不衰的，數學新課標和原來的數學教學大綱都把數學思維能力的培養(yǎng)確定為數學教育教學的核心目標。因此，突出數學課堂教學情境創(chuàng)設的核心，讓數學課堂在適度改變原來枯燥乏味面孔的同時，引導學生最終折服并受益于數學的理性思維，對于情境設置，遵循寧精勿雜、寧缺毋濫的原則就顯得很有必要了。課堂教學情境的創(chuàng)設，不在求“真”，重在求“實”，這是棄與數學無關之真，求凸現數學本質之實。從實地參觀操作到代用品實驗、從多媒體模擬到純語言描述，根據背景材料本身的復雜程度以及學生對他們的熟悉程度，用恰當的方式展現情境，是使所創(chuàng)設的教學情境高效發(fā)揮作用的先決條件。問題情境要能體現通俗性（通俗易見的）、切實性（切合實際的）、適度性（學生易接受的）。情境創(chuàng)設必須適合教學目標的需要，也要符合學生的認知規(guī)律。對情境的設計要將學生的認知置于最原始的狀態(tài)，確保能夠讓學生自主地提出最本質的初始問題，也就是概念的