初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)綜合題(含解析)

1、初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與?？碱}和培優(yōu)綜合題(含解析)一選擇題（共14小題）1將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A40B42C38D22某校調(diào)查了20名同學(xué)某一周萬(wàn)手機(jī)游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為（） 次數(shù)2458人數(shù)22106AA、5B5.5C6D6.53某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動(dòng)員的身高如表：身高（cm）172173175176人數(shù)（個(gè)）4444則該校16名運(yùn)動(dòng)員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A173cm，173cmB174cm，174cmC173cm，174c

2、mD174cm，175cm4某工廠分發(fā)年終獎(jiǎng)金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中不正確的是（）人 數(shù)135701083金額（元）20000015000080000150001000080005000A極差是195000B中位數(shù)是15000C眾數(shù)是15000D平均數(shù)是150005今年，我省啟動(dòng)了“愛(ài)護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小學(xué)為了了解各年級(jí)戴近視鏡的情況，對(duì)一到六年級(jí)近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為20，30，20，34，36，40，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是30B眾數(shù)是20C中位數(shù)是34D方差是6在“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生

3、參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差7小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D頻數(shù)8某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A80分B82分C84分D86分9某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是

4、（）A4B3C2D110從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）ABCD11某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）A46小時(shí)B68小時(shí)C810小時(shí)D不能確定12圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）Aab，cdBab，cdCab，cdDab，cd13某體校要從四名射擊選手中選拔一

5、名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙丁（環(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A甲B乙C丙D丁14為了響應(yīng)學(xué)校“書(shū)香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書(shū)，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A5，5，B5，5，10C6，5.5，D5，5，二填空題（共13小題）15數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為16甲、乙兩人5 次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙

6、：7，8，9，8，8；甲乙兩人的平均數(shù)均為8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲S2乙（填“”“”或“=”）17超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是分18已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是19為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是mg/L2

7、0兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是22一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2=23如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是（填“甲”或“乙”）24需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過(guò)檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，2，+1，0，+2，3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是25小軍的期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)、期中、期末成績(jī)按權(quán)重比2：

8、3：5組成，現(xiàn)小軍平時(shí)考試得90分，期中考試得75分，要使他的總評(píng)成績(jī)不低于85分，那么小軍的期末考試成績(jī)x不低于分26質(zhì)檢部門(mén)從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲廠：3，4，5，6，8，8，8，10乙廠：4，6，6，6，8，9，12，13已知兩個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？甲：乙：27已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是三解答題（共13小題）28某班

9、男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前，后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前，后引體向上的平均個(gè)數(shù)分別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和圖的統(tǒng)計(jì)圖甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：個(gè)） 甲組 男生A 男生B 男生C 男生D 男生E 男生F 平均個(gè)數(shù)眾數(shù) 中位數(shù) 訓(xùn)練前 46 4 3 5 2 4 b 4 訓(xùn)練后8 9 6 6 7 6 a6c（1）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=，b=，c=；（2）甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了%；（3）你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由；（4）小華說(shuō)他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)

10、誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的人數(shù)占到該組人數(shù)的50%，所以乙組的平均個(gè)數(shù)不可能提高4個(gè)之多：你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由29射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績(jī)中位數(shù)甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空；（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)的方差為，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：方差公式s2=（x1）2+（x2）2+（xn）2）30甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)

11、踐學(xué)生甲90938990學(xué)生乙94929486（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按3：3：2：2計(jì)算，那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？31在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）圖1中a的值為；（）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽32甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

12、平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？33為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況，某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；（2）扇形圖中的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）對(duì)A，B，C，D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90，75，65，55（單位：分），該市九年

13、級(jí)共有學(xué)生9000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，則測(cè)試等級(jí)為D的約有人；該市九年級(jí)學(xué)生體育平均成績(jī)約為分34八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分，賽后A、B、C、D、E五位同學(xué)對(duì)照平分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記準(zhǔn)有6道題未答），具體如表：參賽同學(xué) 答對(duì)題數(shù) 答錯(cuò)題數(shù) 未答題數(shù)A190 1B17 2 1 C15 2 3 D17 1 2E/ 6（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學(xué)成績(jī)的平均分；（2）最后獲知A，B，C，D，E五位同學(xué)成績(jī)分別是95分、81分、64分、83分、63分求E同學(xué)答對(duì)得個(gè)數(shù)和答錯(cuò)

14、題的個(gè)數(shù)；經(jīng)計(jì)算，A，B，C，D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，則記錯(cuò)的為同學(xué)35某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)做了檢測(cè)中，有一道滿分8分的解答題，按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，所有考生的得分只有四種：0分，3分，5分，8分老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況，從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分，通過(guò)分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：a=，b=，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（2）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)此題得滿分（即8分）的學(xué)生人數(shù)；（3）已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L(zhǎng)=，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分

15、，W為試題滿分值一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類(lèi)：當(dāng)0L0.4時(shí)，此題為難題；當(dāng)0.4L0.7時(shí)，此題為中等難度試題；當(dāng)0.7L1時(shí)，此題為容易題試問(wèn)此題對(duì)于該地區(qū)的九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)屬于哪一類(lèi)？36學(xué)生小明、小華為了解本校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自進(jìn)行了抽樣調(diào)查小明調(diào)查了八年級(jí)信息技術(shù)興趣小組中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5h；小華從全體320名八年級(jí)學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2h小明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示時(shí)間段（h/周）小明抽樣人數(shù)小華抽樣人數(shù)016221210102

16、31663482（每組可含最低值，不含最高值）請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為h；（2）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是h/周；（3）專(zhuān)家建議每周上網(wǎng)2h以上（含2h）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，根據(jù)具有代表性的樣本估計(jì)，該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間？37九年級(jí)一班邀請(qǐng)A、B、C、D、E五位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的才藝表演打分，并組織全班50名同學(xué)對(duì)兩人民意測(cè)評(píng)投費(fèi)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖： 五位評(píng)委的打分表 ABC DE 甲899193 9486乙8887 90 9

17、892并求得了五位評(píng)委對(duì)甲同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)：=90.6（分）；中位數(shù)是91分（1）求五位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)才藝表演所打分?jǐn)?shù)的平均分和中位數(shù)； （2）a=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）為了從甲、乙二人中只選拔出一人去參加藝術(shù)節(jié)演出，班級(jí)制定了如下的選拔規(guī)則：當(dāng)k=0.6時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選拔哪位同學(xué)去參加藝術(shù)節(jié)演出？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明k的值不能是多少？38某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班（2）班進(jìn)行了檢測(cè)如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)

18、全下表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）（1）班24（2）班 24 21（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；（3）觀察圖中數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分情況更穩(wěn)定392014年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見(jiàn)，要求2015年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問(wèn)了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶(hù)的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2）小明發(fā)現(xiàn)每月每戶(hù)的用水量在5m335m3之間，有8戶(hù)居民對(duì)用水

19、價(jià)格調(diào)價(jià)漲幅抱無(wú)所謂，不會(huì)考慮用水方式的改變，根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問(wèn)題：（）n=，小明調(diào)查了戶(hù)居民，并補(bǔ)全圖2；（）每月每戶(hù)用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（）如果小明所在小區(qū)有1800戶(hù)居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶(hù)數(shù)有多少？40為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其

20、所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級(jí)男生3342根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小初二數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的分析提高練習(xí)與常考題和培優(yōu)綜合題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題（共14小題）1（2016秋龍口市期中）將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

21、是（）A40B42C38D2【分析】根據(jù)所有數(shù)據(jù)均減去40后平均數(shù)也減去40，從而得出答案【解答】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去40后的平均數(shù)是2，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)是42；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是牢記“一組數(shù)據(jù)減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)也減去這個(gè)數(shù)”2（2017冀州市模擬）某校調(diào)查了20名同學(xué)某一周萬(wàn)手機(jī)游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為（） 次數(shù)2458人數(shù)22106AA、5B5.5C6D6.5【分析】需先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，列出式子，解出結(jié)果即可【解答】解：平均數(shù)為=5.5，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，在解題時(shí)要根據(jù)

22、題意列出式子，正確的計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵3（2017遼寧模擬）某校參加校園青春健身操比賽的16名運(yùn)動(dòng)員的身高如表：身高（cm）172173175176人數(shù)（個(gè)）4444則該校16名運(yùn)動(dòng)員身高的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A173cm，173cmB174cm，174cmC173cm，174cmD174cm，175cm【分析】根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：172，172，172，172，173，173，173，173，175，175，175，175，176，176，176，176，則平均數(shù)為：（172×4+173×4+175

23、×4+176×4）÷16=174cm，中位數(shù)為：（173+175）÷2=174cm故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4（2017宜興市一模）某工廠分發(fā)年終獎(jiǎng)金，具體金額和人數(shù)如下表所示，則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中不正確的是（）人 數(shù)135701083金額（元）200000150000800001500010000800

24、05000A極差是195000B中位數(shù)是15000C眾數(shù)是15000D平均數(shù)是15000【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差，再分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A由題意可知，極差為2000005000=195000（元），故本選項(xiàng)正確，B總?cè)藬?shù)為1+3+5+70+10+8+3=100（人），則中位數(shù)為第50、51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為15000，故本選項(xiàng)正確，C.15000出現(xiàn)了70次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15000，故本選項(xiàng)正確，D平均數(shù)=×（200000+150000×3+80000×5+15000

25、×70+10000×10+8000×8+5000×3）=22790，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)5（2017邢臺(tái)縣一模）今年，我省啟動(dòng)了“愛(ài)護(hù)眼睛保護(hù)視力”儀式，某小學(xué)為了了解各年級(jí)戴近視鏡的情況，對(duì)一到六年級(jí)近視的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年紀(jì)的近視的兒童人數(shù)分別為20，30，20，34，36，40，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A平均數(shù)是30B眾數(shù)是20C中位數(shù)是34

26、D方差是【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算公式和定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：A、平均數(shù)是：（20+30+20+34+36+40）÷6=30，故本選項(xiàng)正確；B、20出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是20，故本選項(xiàng)正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為20，20，30，34，36，40，最中間的數(shù)是（30+34）÷2=32，則中位數(shù)是32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方差是：2（2030）2+（3030）2+（3430）2+（3630）2+（4030）2=，故本選項(xiàng)正確則說(shuō)法錯(cuò)誤的是C；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

27、多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6（2017河北一模）在“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的（）A中位數(shù)B眾數(shù)C平均數(shù)D方差【分析】由于比賽取前3名進(jìn)入決賽，共有5名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析【解答】解：因?yàn)?位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是5名參賽選手

28、中最高的，而且5個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用7（2017禹州市一模）小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D頻數(shù)【分析】根據(jù)方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差【解答】解：小明因流感

29、在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌?dòng)大?。┑奶卣鲾?shù)，描述了數(shù)據(jù)的離散程度方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定性越?。环粗?，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好關(guān)閉8（2016南寧）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A80分B82分C84分D86分【

30、分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算即可得出答案【解答】解：由加權(quán)平均數(shù)的公式可知=86，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式=是解題的關(guān)鍵9（2016臨沂）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是（）A4B3C2D1【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小時(shí)），答：這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)

31、的平均時(shí)間是3小時(shí)；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求1，2，4，2，1這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確10（2016呼倫貝爾）從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是（）ABCD【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式，求解即可用所有數(shù)據(jù)的和除以（a+b+c）【解答】解：由題意知，a個(gè)x1的和為ax1，b個(gè)x2的和為bx2，c個(gè)x3的和為cx3，數(shù)據(jù)總共有a+b+c個(gè)，這個(gè)樣本的平均數(shù)=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)11（2016德州）某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了1

32、00名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）A46小時(shí)B68小時(shí)C810小時(shí)D不能確定【分析】100個(gè)數(shù)據(jù)的中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)圖得到第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為68（小時(shí)）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1

33、2（2016臺(tái)灣）圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（）Aab，cdBab，cdCab，cdDab，cd【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，確定眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；依此即可求解【解答】解：由圖（三）、圖（四）可知a=8，b=6ab，甲班共有5+15+20+15=55（人），乙班共有25+5+15+10=55（人），則甲、乙兩班的中位數(shù)均為第28人，得c=8，d=7cd

34、故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的知識(shí)解題的關(guān)鍵是熟記眾數(shù)與中位數(shù)的定義13（2016聊城）某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績(jī)及其方差S2如表所示：甲乙丙?。ōh(huán)）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要選出一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（）A甲B乙C丙D丁【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選

35、擇乙，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14（2016隨州）為了響應(yīng)學(xué)?！皶?shū)香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書(shū)，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）A5，5，B5，5，10C6，5.5，D5，5，【分析】根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定義，可得答案【解答】解：由5，7，x，

36、3，4，6已知他們平均每人捐5本，得x=5眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，方差=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，利用方差的公式計(jì)算是解題關(guān)鍵二填空題（共13小題）15（2017鹽都區(qū)一模）數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2【分析】根據(jù)方差的公式計(jì)算方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)為（1+2+3+4+5）=3，故其方差S2=（33）2+（13）2+（23）2+（43）2+（53）2=2故填2【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性

37、越大，反之也成立16（2017春常熟市校級(jí)月考）甲、乙兩人5 次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；甲乙兩人的平均數(shù)均為8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差 S2甲S2乙（填“”“”或“=”）【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式先求出甲和乙的方差，再進(jìn)行比較即可【解答】解：甲的方差是：（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=2，乙的方差是：（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=，S甲2S乙2；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）217

38、（2017春高密市校級(jí)月考）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708090將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是77分【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識(shí)×所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)×所占的比值即可求得【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70×+80×+90×=77（分），故答案為：77【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法18（2016深圳）已知一組數(shù)據(jù)

39、x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)是8【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)，只要把數(shù)x1，x2，x3，x4的和表示出即可【解答】解：x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5x1+x2+x3+x4=4×5=20，x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)19（2016金華）為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行

40、了6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是1mg/L【分析】根據(jù)題意可以求得這6次總的含量，由折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到除第3次的含量，從而可以得到第3次檢測(cè)得到的氨氮含量【解答】解：由題意可得，第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是：1.5×6（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=98=1mg/L，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平均數(shù)、折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件20（2016巴中）兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7【

41、分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出m、n的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案【解答】解：組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，解得：，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為1，4，6，7，8，8，8，一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7；故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)21（20

42、16德陽(yáng)）一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是2【分析】先根據(jù)平均數(shù)求出x，再根據(jù)極差定義可得答案【解答】解：由題意知=9，解得：x=8，這列數(shù)據(jù)的極差是108=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵22（2016百色）一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2=3.6【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式：=，先求出a的值，再代入方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，2+4+a+7+7=25，解得a=5，方差s2=（25）2+（45）2+（55）

43、2+（75）2+（75）2=3.6；故答案為：3.6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平均數(shù)和方差的求法，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）223（2016郴州）如圖是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是甲（填“甲”或“乙”）【分析】從一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的10次射擊成績(jī)的分布情況得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算【解答】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成績(jī)?yōu)?，8，8，9，8，10，9，8，6，7，=（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10=8

44、，=（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10=7.9，甲的方差S甲2=3×（78）2+4×（88）2+3×（98）2÷10=0.6，乙的方差S乙2=2×（67.9）2+4×（87.9）2+2×（97.9）2+（107.9）2+（77.9）2÷10=1.49，則S2甲S2乙，即射擊成績(jī)的方差較小的是甲故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立24（2016黃岡）需要對(duì)一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)，

45、其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，現(xiàn)抽取8個(gè)排球，通過(guò)檢測(cè)所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，2，+1，0，+2，3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的方差是2.5【分析】先求出平均數(shù)，再利用方差的計(jì)算公式解答即可【解答】解：平均數(shù)=，方差=2.5，故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記公式并能熟練運(yùn)用，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握25（2016南京一模）小軍的期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)、期中、期末成績(jī)按權(quán)重比2：3：5組成，現(xiàn)小軍平時(shí)考試得90分，期中考試得75分，要使他的總評(píng)成績(jī)不低于85分，那么小軍的期末考試成績(jī)x不低于89分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)列出不等式，然后求解即可【

46、解答】解：由題意得，85，不等式兩邊都乘以10得，180+225+5x850，解得x89，所以，小軍的期末考試成績(jī)x不低于89分故答案為：89【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意權(quán)的重要性26（2016膠州市一模）質(zhì)檢部門(mén)從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲廠：3，4，5，6，8，8，8，10乙廠：4，6，6，6，8，9，12，13已知兩個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該種產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種特征數(shù)？甲：眾數(shù)乙：平均數(shù)【分析】分析8在兩個(gè)廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、

47、中位數(shù)中的哪一個(gè)數(shù)【解答】解：對(duì)甲分析：8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運(yùn)用了眾數(shù)；對(duì)乙分析：8既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得，平均數(shù)=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故運(yùn)用了平均數(shù)故答案為眾數(shù)；平均數(shù)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用27（2016春蔚縣期末）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然

48、后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)先求數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均數(shù)的定義求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，有（x1+x2+x3+x4+x5）=2，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是（3x12+3x22+3x32+3x42+3x52）=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，即平均數(shù)公式：三解答題（共13小題）28（2017長(zhǎng)安區(qū)一模）某班男生分成甲、乙兩組進(jìn)行引體向上的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，已知甲組有6名男生，并對(duì)兩組男生訓(xùn)練前，后引體向上的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到乙組男生訓(xùn)練前，后引體向上的平均個(gè)數(shù)分

49、別是6個(gè)和10個(gè)，及下面不完整的統(tǒng)計(jì)表和圖的統(tǒng)計(jì)圖甲組男生訓(xùn)練前、后引體向上個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：個(gè)） 甲組 男生A 男生B 男生C 男生D 男生E 男生F 平均個(gè)數(shù)眾數(shù) 中位數(shù) 訓(xùn)練前 46 4 3 5 2 4 b 4 訓(xùn)練后8 9 6 6 7 6 a6c（1）根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=7，b=4，c=6.5；（2）甲組訓(xùn)練后引體向上的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)了75%；（3）你認(rèn)為哪組訓(xùn)練效果好？并提供一個(gè)支持你觀點(diǎn)的理由；（4）小華說(shuō)他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤：“乙組訓(xùn)練后引體向上個(gè)數(shù)不變的人數(shù)占到該組人數(shù)的50%，所以乙組的平均個(gè)數(shù)不可能提高4個(gè)之多：你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)明理由【分析】（1）根

50、據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解； （2）根據(jù)即可求得增長(zhǎng)率；（2）求出各組的增長(zhǎng)的數(shù)值，即可作出判斷；（3）設(shè)第二組的人數(shù)是x，判斷二組增長(zhǎng)的數(shù)值是否是9x6x即可【解答】解：（1）a=（8+9+6+6+7+6）÷6=7，b=4，c=（6+7）÷2=6.5； （2）（74）÷4×100%=3÷4×100%=75%； （3）甲組訓(xùn)練效果較好 因?yàn)榧捉M訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)75%，乙組訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)約67%，甲組訓(xùn)練前、后平均個(gè)數(shù)的增長(zhǎng)率大于乙組的增長(zhǎng)率（4）不同意因?yàn)橐医M訓(xùn)練后的平均個(gè)數(shù)增加了：50%×

51、;0+20%×7+20%×8+10%×10=4個(gè)，所以不同意小華的觀點(diǎn)故答案為：7，4，6.5；75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，正確判斷小華的觀點(diǎn)的正誤是本題的難點(diǎn)29（2017春濱?？h月考）射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成績(jī)中位數(shù)甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空9；9；（2）請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）若乙六次測(cè)試成績(jī)的方差為，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：方差公式s2=（x1）2+（

52、x2）2+（xn）2）【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可求出；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出；（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，代值計(jì)算即可；（3）根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，即可得出答案【解答】解：（1）甲的中位數(shù)是：=9；乙的平均數(shù)是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；故答案為：9，9；（2）S甲2=（109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=；（3）=，S甲2S乙2，推薦甲參加比賽合適【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立30（2016鹽城）甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐學(xué)生甲90938990學(xué)生乙94929486（1）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的成績(jī)按