2019學(xué)年山東省九年級中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(20220121154344)

1、2019學(xué)年山東省九年級中考第三次模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四總分得分、選擇題1.下列計算正確的是A. - (-3) 2=9 B.呵=3 C . - (-2) 0=1 D . -3 =-32. 我國成功發(fā)射了嫦娥三號衛(wèi)星，是世界上第三個實現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測的國家嫦娥三號探測器的發(fā)射總質(zhì)量約3 700 千克，3 700 用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 3.7X102 B.3.7X103 C.37X102 D.0.37X1043. 對參加某次野外訓(xùn)練的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：l &20. 解不等式組 xjx-2 ,并寫出不等式組的整數(shù)

2、解.s s 4 4-21. 已知：如圖，在正方形 ABCD 中，點 E、F 在對角線 BD 上，且 BF=DEA_D(1) 求證：四邊形 AECF 是菱形.(2) 若 AB=2 BF=1,求四邊形 AECF 的面積.22.甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定 演唱順序.(1)求甲第一位出場的概率；(2)求甲比乙先出場的概率.23.為了解南京市 2012 年市城鎮(zhèn)非私營單位員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對市城鎮(zhèn)非私 營單位隨機抽取了 1000 人進行抽樣調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：(1) 如果 1000 人全部在金融行業(yè)抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由;

3、(2)根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果，繪制條形統(tǒng)計圖；(3)2012 年南京市城鎮(zhèn)非私營單位月平均工資為5034 元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談llXfta閔財CA)404000=:1 C60ODIN甘ftLOOOi口-46 加 dOOO IDOO 月工慢:元】IXT iXtwm陽 nw市城鎮(zhèn)非私營單位 1000 人月收入頻數(shù)分布表5KL3M-20( 価,a70(一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理?24.(1)如圖，若 BC=6 AC=4,ZC=60。，求 ABC 面積 SAABC ;(2)如圖，若 BC=a AC=bZC=a，求 ABC 的面積 SAABC;(3) 如圖，四邊形 ABCD 若 AC=m

4、BD=n 對角線 AC BD 交于 O 點，它們所成的銳角25.如圖，把長為 40cm,寬為 30cm 的長方形硬紙板，剪掉 2 個小正方形和 2 個小長方形 (陰影部分即剪掉的部分)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子， 設(shè)剪掉的小正方形 邊長為 x cm (紙板的厚度忽略不計)(單位：cm)；950cm2,求此時長方體盒子的體積.26.2014 年 2 月，純電動出租車在南京正式上路運行，下表是普通燃油出租車和純電動出 租車的運價.”或“V”）；由上面的探究，請直接寫出 A、B C D 四點在同一個圓上的條件: 類比學(xué)習（2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?C由上面的探究，請用文字語言直接

5、寫出拓展延伸（3） 已知 求作 作法B C D 四點在同一個圓上的條件:如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺,如圖，AB 是OO的直徑，點 C 在OOCNL AB.連接 CA CB作出已知直徑的垂線?上.A30.【課本節(jié)選】反比例函數(shù) y ( k 為常數(shù),k 工 0)的圖象是雙曲線.當 k 0 時，雙曲線兩個分支分別在三 象限，在每一個象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減小(簡稱增減性)；反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點 對稱(簡稱對稱性)這些我們熟悉的性質(zhì)，可以通過說理得到嗎？【嘗試說理】x 0 時.F 面只需要比較和的大小./ 0vx1vx2，二 x1 - x2v0, x1 x2 0,且 k 0.v 0.

6、即v.這說明：xlvx2 時，也就是：自變量值增大了，對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了. 即：當 x0 時，y 隨x 的增大而減小.同理，當 xv0 時，y 隨 x 的增大而減小.(1)試說明：反比例函數(shù) y=(k 0)的圖象關(guān)于原點對稱.【運用推廣】(2) 分別寫出二次函數(shù) y=ax2 (a0，a 為常數(shù))的對稱性和增減性，并進行說理.對稱性：；增減性：說理：我們首先對反比例函數(shù) y= (k 0)的增減性來進行說理如圖，當B (x2 ,),且 0vx1vx2 .備用團(3)對于二次函數(shù) y=ax2 + bx+ c (a 0, a, b, c 為常數(shù))，請你從增減性的角度，簡 要解釋為何當 x=時函數(shù)取

7、得最小值.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】試題汙析；根據(jù)實數(shù)的運篡法則逐項曲亍計算即可求得答素.試題解析：A. -(-3)7 料故該選項錯誤,収何=牡該選項正確C, -(-2)T 丹 故該迭頂錯誤iL卜3| =3-3,故該選項錯冕故選E第 2 題【答案】【解析】試題解析：3700=3. 7X10故選氏試題解析* 口出現(xiàn)的數(shù)最紐 打是介數(shù) 第陰和笫14個數(shù)分另帰所決中位數(shù)為 故選乩第 4 題【答案】【解析】試腿我析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出/第再根抿兩直線平行，同位 甬箱警可得Z2=Z31讓魏中1W蓋移動的位數(shù)相同抿浙再刊丿個順偶曆疋tnu M?要，i-所IS

8、組, ?,1 B的女多，次中出確:來析數(shù)試題解祈：由三角形的外角性質(zhì)，Z3=3O +Z1=3O4+27 =5T 柜形的對邊平行）/.Z2=Z3=57 .故選：C.第 5 題【答案】【解析】試題井析：由反比例a數(shù)嚴蘭和正比例國數(shù)宀湘交于點匚三兒 很摒反比例國數(shù)與正比例酗是X中心對稱團形，可得另一個交點為：(-1, -2)繼而求得答煢試題解析；如圖反比例醱Jy=和正比例酗円葢相交于點C (1, 2),二另一個立點対：(lC=4X104X3X10-=12X ( 104X 1Q-S=1.3XL0第 11 題【答案】第 13 題【答案】it5 汐卜離或內(nèi)笥熱后由兩圓位蓋關(guān)系與圓心距*M試題解析；3, O

9、0殻有公共點O0i7 0/卜離或內(nèi)含TO6的半徑為4,兩圓圓心距弼,二若外禹則te 的半徑小于5-41,若內(nèi)含，貝問0：的半徑大于屈書,二05的半徑可匕是1010.【解析】第 12 題【答案】第 13 題【答案】22-【解析】S勵則可由勾股定理求得AE的長，易得試題解析：過點D作恥丄AB于點E,丁在梯形AECD中，化叫二四邊形Mffi是矩形，；.CD=EE, DE=BC=4cm?ZDEA=90Q,+ DEw (頤)J丁扼CD,.ZDCA=ZDAC?/ZDAOZBAC,;.ZDAC=DCA?二CD二AIU5E.*BE=5GJIL.=AE+BE=8 ( cm),二梯形AECT的周長為：AB-C-K

10、D+AD=8-H+5+5=22 ton).40【解析】諏勰鶉鰥勰篇挪恥所加曲所必叱 5 囲辭試題解析廠2ABCD鏡頂點B順時針齷轉(zhuǎn)到口山班弘 *EC=BCif.ZBCC1=ZCtJ丫上470“ ,.zC=fCi=700J.ZBCCiZCi, /.ZCBCilSO -2X70 =40 ,ZABAi=40fl第 14 題【答案】417：383,【解析】試題分析；首先計算出戶家應(yīng)中畀孩與女孩數(shù)可得比例，再別用樣本估計總體的方法可得答案.試題解折；由題意得：畀孩總數(shù)知101X2+994115=417,女孩總數(shù)：99+11&4S4X 2=383?我區(qū)兩個黴子家處中男按與女孩的人數(shù)比為；417;珈

11、第 15 題【答案】第 16 題【答案】歷【解析】 試題井析：連結(jié)企 根據(jù)垂徑左理由恥丄配得到心在胎皿曲中，根據(jù)勾股定理得心歷，則AC=2AG=221、再根據(jù)垂徑定理由0E丄IEOF丄恥得到AE=BE?CF=BF；所IKFjAABC的中位貝1試題解析：連結(jié)如團,TOG丄AC.丿 c=cc=c在R-tAAjOG中0G=2, 0A=5,二心屁心治=何,.,JC=2j=2 J 7TOE丄XBp OPlK,二匪二皿.CP=BF?.-.EFAABC的中位線，【解析】坯矍飪加根據(jù)折益的性質(zhì)，可知肛魚彳輕二今?!0姿舸以厶軒瑤沖曰申全等二角形的對應(yīng) 邊柏#得出AE=ME,CM=HM；CG=HG=BG;由全諄

12、三角形的對應(yīng)角相蓉厘矩形館性質(zhì)得曲ZC=ZMHGO , ZB=ZEHG=90 .ZCGM=ZHGH?ZBGE二ZHGE,逆而得岀ZNGE=90 ,熱后在RtAMGE中由勾股定理得出三邊關(guān)索式，進而求解.試題解析；由題意，得肛腔2祂匚CMG竺HMG, AIEGAHEG,.AE二ME, CM二HM, CG=HG=BG, BE二HE,ZC=ZMHG=90 , ZB=ZEHG=90 , ZCGM=ZHGM, ZBGE=ZHGE,/ ZCGM+ZHGM+ZBGE+ZHGE=180 ,.ZHGM+ZHGE=90,即ZMGE=90&設(shè)CM=DM=x；CG=y, BE=a,則UN二x, HE=s ME

13、二MH+HE=x+a CDCM+DM2x ABAE+BEME+BEx+a+six+Za.2x=x+2a.x=2a.在RtZWGE中TZMGE=O0。,.HG沁W左+yf+啟(x+a)2,.4aZ4yi+yi+a=9a2/.ySaS第 17 題【答案】【解析】過題分析：先把原式的分母通分化為同分母后再相加減.2工2Cx + 2Xr-2)2 4第 18 題【答案】不等式組的解集昌 呂 W.整數(shù)解3 5和6.試題錚析：原式二x4 2)(x-22(x-2)2(x-2)第25題【答案】【解析】分析：首先解毎個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就杲不等式纟目的解集，然后確定解集中的 解即可.試題解析：2,

14、解得:心號、解得：yW6,貝懷等式組的解集是；y 1E明：正方形ABCDff,對角結(jié)叭二他=氐勺=口弟ZABFZCEFZCEE=ZADE=45 * -*EF=DE,J.AAEFACBFADCEADAE(SA5) ”AF=CF=CE誑二四邊形肛耳是羞形i(2AB=2j .AC=ED= J”屈：卜川9、= 2 VFED。OHP=2.2-EFl；.OFOB-EFS- 1卜圧盡E也迅口=一AC-EFK2VTX2(V2-1) = 4-22.第 20 題【答案】第27題【答案】由甲、乙、丙三位歆手進入我是離手”忌亞、季軍決塞，直接利坪概率公式求解F(i可飛樽答案2?利甩得：出場情況為：甲乙瓦 甲丙乙 乙甲

15、丙，乙丙甲，丙甲乙 丙乙甲共6種情況、而可朿得答案試題解析；T甲、乙、丙三位融手迸入“范是就手”冠*亞、季軍尿鼠二甲第一位出場的=(2)；出場情況為：甲乙丙.甲丙乙 乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙 丙乙甲共$沖I青況，人甲比乙先出場的情況有；甲乙丙*甲丙乙丙甲乙二甲比乙先出場的概率為：7 = 76 2(l)遠樣4由取不合理,2)計圖見解析F (3)反映月收入情況不合理-【解析】試題汁析；抽取的樣本應(yīng)該具有廣泛性和隨機出2)根協(xié)各個范圍內(nèi)的頻數(shù)作出頻率分布直方團目冋匸3)因收入差別較大.用平不太合理.試題解析：1)匚金融業(yè)人士收入相對其他行業(yè)收人較高且抽取不具有隨機性,二這樣抽取不合理；(2)如團：70

16、-.二加- 圈- v以下-*-LLh6)00 8000(3)因為收入差別比較大，F(xiàn)脫用平均數(shù)反映別以情況不合理.第 22 題【答案】【解析】試題分析：（1）過A作朋丄BC于M,解直角三角形求出AM,再根抿三角形面積公式求岀即可；2）過A作訓(xùn)丄BC于肌解直角三角形求出AM,再根據(jù)三毎形面積公式求出即可33)：9(0 x2 5)$（2團象見解析j （3；rV4l時.，乘坐純電動出租車更宮算【解析】試題汁折；（1根據(jù)表格中的數(shù)宦 待定系數(shù)法可得國數(shù)解析式j(luò)2）根據(jù)描點畫題數(shù)團象的方法，可得國數(shù)圖象j3）豐加!察國數(shù)團象，純電動車的團象在T方的區(qū)域，可得答秦.試題解折：門普通燃油出租車的費用甲二11(

17、0 x3)純電動出粗車的費用 7 爲！2 5）eDC=DEj .ABDEeAD/BC, DE與AB不平行，.四邊形ABED為等腰梯形,連接DO并延長交哪于點F,連接迅TDF為圓的直徑，.ZDAFO,即ZDAE+ZEAB+ZBAF=90 ,/ZDAE=ZCDE, ZEAB=ZEDB, ZBAZBDF,試礙甜的腫觸DC=A釦攀形隔融聽豐嚴詳行即可得證;aS夾弧所對的圓周角，次及公共角相等得到三角2) DC與相切，理由為:ZFDC=ZCDE+ZEPB+ZBDF=OC；第 26 題【答案】暮齟黔聽蠢蟲。、調(diào)爰護韻同唱翁隸盟汁緊諾囂溜Sf!lfiZACB+ZADB=180時，A. B、C、曬點在同一個I

18、S上.（3）【解析】無呼溜沁翻疇徴帛溜鎭辭鰹角性質(zhì)蝕由抽鷲融鬻點E、D、B.薩同-個圓匕從而有 S5D.由45D可證試題解析：（1如圖，根1S“同弧所對的圓周角相等”得ZACB=ZADB.如圖，延長BD交00于點巧/ZAEB=ZACB, ZAEBZADB/.ZACBZADB當C、D在線段AB的同側(cè)且ZAC滬厶DB時Ax Bx Cx D四點在同一個圓上.（2）如圖: 業(yè)農(nóng)B的度數(shù)之和等于360 ,且ZADB的度數(shù)等于紬 度數(shù)的一半，ZACB的度數(shù)等于肋 度數(shù)的一半，/.ZACB+ZADB=L80O如圖，延長AD交O0于點E,連接BE,/ZACB+ZAEB=1802. ZAEB180 目Ed=-到CN/EM,進而可證到CNI八v